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1、三角形与多边形的内角和姓名_学号_【学习目标】1 理解多边形内角和的推导方法-转化为三角形内角和问题2 能运用多边形内角和定理进行简单说理和计算【新课】1. 三角形的定义：由_条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形称为三角形.2. 多边形的定义：由_条不在同一直线上的线段_组成的图形称为_形3. 图1（1）中的三角形记作_;图1（2）中的四边形记作;图1（3）中的五边形记作_;图1（4）中的六边形记作_.4. 正多边形的定义：如果多边形的各边都_, 各内角也都_, 那么就称它为正多边形.如图1(4)中的六边形就是_.5. 多边形的对角线：连结多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.6
2、. 多边形的内角和：(1) 如图2，从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为若干个三角形。请填下表并找出规律，求多边形的内角和.多边形的边数34567n分成的三角形个数12多边形的内角和180o2180o(2)如图3, 在n边形内任取一点P, 连结点P与多边形的每一个顶点，可得多少个三角形？你能根据这样的画分方法来说明n边形的内角和吗？请填表： 多边形的边数34567n分成的三角形个数32多边形的内角和3180o 360o4180o 360o小结：多边形的内角和：n边形的内角和为_.特别地，四边形的内角和是_,五边形的内角和是_.【A组练习】1. 求下列各图中未知角的度数： 2. 十边形的
3、内角和是_; 如果某个十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是_.3. 六边形的内角和是_; 正六边形的一个内角是_.4. 四边形的三个角分别是40、80、100 , 则第四个内角的度数是_. 5. 一个五边形的三个内角都要是直角，其余两个角相等，则这两个内角的度数都是_度.6. 已知一个多边形的内角和是2340 o, 求这个多边形的边数。7. 一个三角形的三角内角的比分别是1：2：3，求这个三角形各内角的度数。【B组练习】8. 一个四边形的四个内角的比分别是1：2：3：3，求这个四边形各内角的度数.9. 一个n边形的每一个内角都等于140o, 求n.10. 辨析训练：(1)一个三角形中最多
4、有 个直角？为什么？(2)一个三角形中最多有 个钝角？为什么？(3)一个三角形中至少有 个锐角？为什么？(4)直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？11. 求下列各图中1的度数。图(1)中，1=_;图(2)中，1=_;图(3)中，1=_；图(4)中，1=_;图(5)中，1=_.【C组练习】12. 在一个多边形中，它的内角最多可以有_个是锐角。请说明理由。13. 如果一个多边形的边数增加一条，那么它的内角和增加_.请写出详细的解题过程.解 n边形的内角和是_,n + 1边形的内角和是_._14. 若一个多边形的对角线的条数恰好是边数的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A. 6 B.7 C. 8 D. 9 15. 从n边形的一个顶点出发，可以作_条对角线。n边形的对角线一共有_条.小结：这一课我学会的知识有：第4页，共4页【多边形的内角和】第4页，共4页【多边形的内角和】
三角形与多边形的内角和
