中考数学第一轮复习课件第2单元方程与不等式

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1、第6课时一次方程(组)及其应用 第7课时一元二次方程及其应用 第8课时分式方程及其应用 第9课时一元一次不等式(组)第10课时一元一次不等式(组)的应用 第二单元方程第二单元方程( (组组) )与不等式与不等式( (组组) ) 人教版人教版人教版人教版第6课时 一次方程(组)及其应用考点聚焦人教版人教版考点1等式的概念和等式的性质第6课时 考点聚焦c c c 考点2方程的概念 人教版人教版第6课时 考点聚焦考点3 一元一次方程的解法 人教版人教版第6课时 考点聚焦人教版人教版第6课时 考点聚焦考点4二元一次方程组的有关概念 1 1二元一次方程：含有二元一次方程：含有_个未知数，并且含有未知数个

2、未知数，并且含有未知数的项的次数都是的项的次数都是_的整式方程的整式方程2 2二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值是二元一次方程的解，任何一个二元一次方程都有无未知数的值是二元一次方程的解，任何一个二元一次方程都有无数解由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集数解由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集两两 1 1 考点5二元一次方程组的解法人教版人教版第6课时 考点聚焦考点6一次方程(组)的应用列方程列方程( (组组) )解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量审：审清题意

3、，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为设：设未知数，设其中某个未知量为x x，并注意单位对于含有两个，并注意单位对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数未知数的问题，需要设两个未知数列：根据题意寻找等量关系列方程列：根据题意寻找等量关系列方程( (组组) )解：解方程解：解方程( (组组) )验：检验方程验：检验方程( (组组) )的解是否符合题意的解是否符合题意答：写出答案答：写出答案( (包括单位包括单位) ) 注意注意 审题是基础，列方程是关键审题是基础，列方程是关键人教版人教版第6课时 考点聚焦考点7常见的几种方程类型及等量关系人教版人教版第6课时 考点聚焦人教版

4、人教版第6课时 归类示例归类示例类型之一等式的概念和等式的性质2 人教版人教版第6课时 浙考探究人教版人教版人教版人教版类型之二一元一次方程的解法第6课时 浙考探究分式的基本性质分式的基本性质 等式性质等式性质2 2 人教版人教版第6课时 浙考探究去括号法则或乘法分配律去括号法则或乘法分配律 等式性质等式性质1 1 合并同类项合并同类项 等式性质等式性质2 2 系数化为系数化为1 1 移项移项 第6课时 浙考探究人教版人教版人教版人教版类型之三二元一次方程(组)的有关概念 第6课时 浙考探究第6课时 浙考探究人教版人教版人教版人教版第6课时 归类示例类型之四二元一次方程组的解法 解析解析 解二

5、元一次方程组常用加减法或代入法解二元一次方程组常用加减法或代入法 人教版人教版第6课时 归类示例人教版人教版类型之五利用一次方程(组)解决生活实际问题第6课时 浙考探究人教版人教版第6课时 浙考探究大桥名称大桥名称 舟山跨海大桥舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度大桥长度 4848千米千米 3636千米千米过桥费过桥费 100100元元 8080元元 人教版人教版第6课时 浙考探究人教版人教版第6课时 浙考探究人教版人教版第6课时 浙考探究人教版人教版第7课时 一元二次方程及其应用人教版人教版第7课时 考点聚焦考点聚焦考点1一元二次方程的概念及一般形式1 1(1)(1)一元二次方

6、程：含有一元二次方程：含有_个未知数，并且未知数最高次数是个未知数，并且未知数最高次数是_的整式方程的整式方程(2)(2)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 ：_._. 注意注意 在一元二次方程的一般形式中要注意强调在一元二次方程的一般形式中要注意强调a a0.0.一一 2 2 人教版人教版第7课时 考点聚焦考点2一元二次方程的四种解法人教版人教版第7课时 考点聚焦人教版人教版第7课时 考点聚焦考点3一元二次方程根的判别式两个不相等两个不相等 两个相等两个相等 没有没有 人教版人教版第7课时 考点聚焦考点4选学一元二次方程的根与系数的关系人教版人教版第7课时 考点聚焦考点5一元二次方

7、程的应用人教版人教版第7课时 归类示例归类示例类型之一一元二次方程的有关概念A 第7课时 浙考探究人教版人教版第7课时 浙考探究类型之二一元二次方程的解法人教版人教版第7课时 浙考探究人教版人教版人教版人教版第7课时 归类示例类型之三一元二次方程根的判别式C 第7课时 浙考探究人教版人教版第7课时 浙考探究人教版人教版人教版人教版第7课时 归类示例类型之四(选讲)一元二次方程的根与系数的关系 人教版人教版第7课时 归类示例 解析解析 (1) (1)一元二次方程有两个实根的条件是一元二次方程有两个实根的条件是00，二次项，二次项系数不等于零系数不等于零(2)(2)根据一元二次方程根与系数的关系，

8、得根据一元二次方程根与系数的关系，得x1x1x2x22 2，x1x2x1x2k k1.1.人教版人教版第7课时 归类示例人教版人教版第7课时 归类示例人教版人教版第7课时 归类示例类型之五一元二次方程的应用人教版人教版第7课时 归类示例人教版人教版第7课时 归类示例人教版人教版第7课时 回归教材回归教材人教版人教版第7课时 回归教材人教版人教版第7课时 回归教材人教版人教版第7课时 回归教材人教版人教版第7课时 回归教材人教版人教版第7课时 回归教材人教版人教版第8课时 分式方程及其应用人教版人教版第8课时 考点聚焦考点聚焦考点1分式方程未知数未知数 0 00 0人教版人教版第8课时 考点聚焦

9、考点2分式方程的解法直接去分母法，方程两边同乘各分式的直接去分母法，方程两边同乘各分式的_，约去分，约去分母，化为整式方程，再求根、验根母，化为整式方程，再求根、验根公分母公分母 人教版人教版第8课时 考点聚焦考点3列分式方程解应用题的注意事项列分式方程解应用题的步骤跟其他列方程解应用题有列分式方程解应用题的步骤跟其他列方程解应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意原方程的根，又要检验是否符合题意人教版人教版第8课时 归类示例归类示例类型之一分式方程的概念m m2 2且且m m3 3 人教版人教

10、版第8课时 归类示例类型之二分式方程的解法 解析解析 去分母，把分式方程化为整式方程去分母，把分式方程化为整式方程人教版人教版第8课时 归类示例第8课时 浙考探究类型之三分式方程的应用人教版人教版第8课时 浙考探究人教版人教版第8课时 浙考探究人教版人教版人教版人教版第8课时 回归教材回归教材人教版人教版第8课时 回归教材人教版人教版第8课时 回归教材 点析点析 分式方程的应用主要集中于行程问题和工程问题，分式方程的应用主要集中于行程问题和工程问题，虽然它们实际背景各不相同，但都与时间有关系，分析问题虽然它们实际背景各不相同，但都与时间有关系，分析问题时应注意利用题中隐含的等量关系，解方程后应

11、注意从分式时应注意利用题中隐含的等量关系，解方程后应注意从分式的特点和实际问题的限制两方面进行检验的特点和实际问题的限制两方面进行检验人教版人教版第8课时 回归教材中考变式中考变式20102010成都成都 甲计划用若干天完成某项工作，在甲独甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是x x，则则x x的值是的值是_6人教版人教版第9课时 一元一次不等式(组) 人教版人教版第9课时 考点聚焦考点聚焦考点1不等

12、式1 1不等式的有关概念及分类不等式的有关概念及分类不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做不等式不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做不等式不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集式的解集2 2不等式的基本性质不等式的基本性质性质性质1 1：不等式两边都加上：不等式两边都加上( (或减去或减去) )同一个数或同一个整式，不同一个数或同一个整式，不等号的方向等号的方向_；不变不变 第9课时 考点聚焦人教版人教版性质性质2

13、2：不等式两边同乘：不等式两边同乘( (或除以或除以) )一个正数，不等号的方向一个正数，不等号的方向_；性质性质3 3：不等式两边同乘：不等式两边同乘( (或除以或除以) )一个负数，不等号的方向一个负数，不等号的方向_不变不变 改改变变 第9课时 考点聚焦考点2一元一次不等式人教版人教版一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1 1的的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为axaxb b00或或axaxb b0(0(a a0)0)解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：(1

14、)(1)去分母；去分母；(2)(2)去括号；去括号；(3)(3)移项；移项；(4)(4)合并同类项；合并同类项；(5)(5)系数化为系数化为1.1.第9课时 考点聚焦考点3一元一次不等式组 人教版人教版一元一次不等式组：含有相同未知数的若干个一元一次不等一元一次不等式组：含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集：解不等式组一般先分别求出不等式组中各不等式组的解集：解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得

15、到不等式组的解集不等式组的解集 归纳归纳 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形分为以下四种情形( (以下假设以下假设a a b b) )：人教版人教版第9课时 考点聚焦第9课时 归类示例归类示例人教版人教版类型之一不等式的概念及性质B 第9课时 浙考探究人教版人教版解析解析 A不正确，当不正确，当c0时不正确；时不正确；C不正确，不等式两边同不正确，不等式两边同时乘一个负数，不等式方向改变；时乘一个负数，不等式方向改变；D不正确，不等式的两边同时不正确，不等式的两边同时减去同一个数，不等式的方向不变减去同一个数，不等式的方

16、向不变第9课时 归类示例人教版人教版D 第9课时 归类示例人教版人教版第9课时 浙考探究人教版人教版第9课时 归类示例类型之二一元一次不等式人教版人教版第9课时 归类示例人教版人教版 解析解析 (1) (1)解不等式一般步骤：去分母，去括号，移项，合并解不等式一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为同类项，系数化为1.(2)1.(2)去分母注意右边去分母注意右边1 1也要乘以也要乘以6.6.第9课时 归类示例人教版人教版第9课时 归类示例人教版人教版第9课时 归类示例类型之三一元一次不等式组人教版人教版第9课时 归类示例人教版人教版第9课时 归类示例人教版人教版第9课时 归类示例人

17、教版人教版第9课时 归类示例类型之四与一元一次不等式(组)解集有关的问题人教版人教版D 解析解析 此不等式组的解为此不等式组的解为33x xm m，共有，共有4 4个整数解，应为个整数解，应为3,4,5,6.3,4,5,6.故故6 6m m7.7.第9课时 归类示例人教版人教版第9课时 归类示例人教版人教版第10课时 一元一次不等式(组)的应用人教版人教版第10课时 考点聚焦考点聚焦考点1一元一次不等式(组)的应用 人教版人教版1 1列不等式列不等式( (组组) )解应用题的步骤解应用题的步骤(1)(1)找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出

18、不等式( (组组) )；(2)(2)解不等式解不等式( (组组) )；(3)(3)从不等式从不等式( (组组) )的解集中求出符合题意的答案的解集中求出符合题意的答案2 2利用不等式利用不等式( (组组) )解决日常生活中的实际问题解决日常生活中的实际问题说明：通过不等式说明：通过不等式( (组组) )对代数式进行比较，以确定最佳方案，对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能力获取最大收益，考查对数学的应用能力人教版人教版第10课时 归类示例方法：这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后建方法：这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后建立数学模型，即用列不

19、等式立数学模型，即用列不等式( (组组) )的方法求解，解决这类问题的关键的方法求解，解决这类问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式( (组组) )的解集中寻求正的解集中寻求正确的符合题意的答案确的符合题意的答案 注意注意 (1) (1)根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解(2)(2)列不等式列不等式( (组组) )解应用题的步骤大体与列方程解应用题的步骤大体与列方程( (组组) )解应用题解应用题相同，应紧

20、紧抓住相同，应紧紧抓住“至多至多”、“至少至少”、“不大于不大于”、“不小于不小于”、“不超过不超过”、“大于大于”、“小于小于”等关键词注意分析题目中的不等关键词注意分析题目中的不等关系，准确分析题意，列出不等关系式，然后根据不等式等关系，准确分析题意，列出不等关系式，然后根据不等式( (组组) )的的解法求解解法求解第10课时 归类示例归类示例人教版人教版类型之一利用一元一次不等式(组)确定取值范围第10课时 浙考探究人教版人教版第10课时 浙考探究人教版人教版人教版人教版第10课时 归类示例类型之二利用一元一次不等式(组)解决其他问题人教版人教版第10课时 归类示例图图10101 1人教

21、版人教版第10课时 归类示例人教版人教版第10课时 归类示例人教版人教版第10课时 归类示例人教版人教版第10课时 归类示例类型之三利用一元一次不等式(组)进行方案设计人教版人教版第10课时 归类示例第10课时 浙考探究人教版人教版第10课时 浙考探究人教版人教版第10课时 浙考探究人教版人教版人教版人教版第10课时 回归教材回归教材人教版人教版第10课时 回归教材 点析点析 利用不等式组解此类应用题，关键是弄清题意，凡利用不等式组解此类应用题，关键是弄清题意，凡是分配问题，一般总量不发生变化，只是如何分配的问题是分配问题，一般总量不发生变化，只是如何分配的问题人教版人教版第10课时 回归教材人教版人教版第10课时 回归教材人教版人教版第10课时 回归教材