实验心理学第四讲真实验一单因素实验设计

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1、真实验：单因素实验设计实验设计的最终目的l使实验处理的变化最大 选择合适的自变量和因变量 操作定义合理l使实验误差变异最小化 对额外变量的有效控制，控制无关变异 减少系统误差和随机误差，使误差变异最小 消除法、恒定法、平衡法、统计控制法等单因素实验设计的种类l单因素完全随机实验设计l单因素重复测量实验设计l单因素随机区组实验设计l单因素拉丁方实验设计单因素完全随机实验设计（单因素被试间实验设计）l 基本特点一个自变量，自变量有两个或多个水平(p2)该自变量是被试间变量被试随机分配给自变量的各个水平每个被试只接受一个水平的处理用随机化的方式控制误差变异l 被试分配：自变量三个水平（a1，a2，a

2、3）l适合检验的假说： 两个或多个处理水平的总体平均数相等： H0：1 = 2 = p 或处理效应等于0 H0：aj = 0例子l物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 实验材料：100幅图形 36名被试，随机分配到三个处理水平，每个处理水平12名被试 因变量：被试命名100幅图形的正确数l 被试命名不同清晰度图形的正确数l 平方和计算公式总平方和 组间平方和 组内平方和kiikinjiijkinjijTxxnxxxxSS12112112)()()(计算表和各种基本量的计算平方和的分解与计算l 方差分析表F (2, 33) = 5.315, p = 0.0

3、1, MSe = 276.783l多重比较主效应显著时，需进一步弄清楚哪些水平间差异显著因素只包含两个水平，主效应显著即两个水平间差异显著因素包含两个以上的水平，主效应显著需进行多重比较lN-K检验法(Q检验法)、HSD法(Tukey)、LSD法等高清晰中清晰；高清晰低清晰中、低清晰无差异lQ检验法 1、把要比较的各个平均数从小到大作等级排列。 2、根据比较等级r,误差自由度dfE，查Q表中相应的q0.05或q0.01的值 3、求样本平均数的标准误：（Se2为方差分析时的误差均方值，n为样本容量） 4、用标准误乘以q的临界值就是对应于某一个r值的两个平均数相比较时的临界值，如果这两个平均数的差

4、异大于上值，则认为这两个平均数在0.05水平差异显著，若小于上值则两个平均数之间差异不显著。l方差齐性检验方差分析的前提条件：各组被试要同质方法：比较变异最大的组与变异最小的组之间是否差异显著差异显著，方差不齐，被试组分配不同质，不能用常规的方差分析lF（3，11）= 2.574，p 0.05；分子和分母的自由度分别是k和n-1l 组内平方和(误差平方和)的计算完全随机实验设计中的误差变异即接受相同实验处理的被试之间的变异之和，又称单元内误差包含了被试个体差异、其它的无关变异和实验误差在SPSS中的计算被试间实验设计的优点和缺点l优点 避免单个被试接受多个水平的实验处理 排除组内设计中的练习效

5、应、疲劳效应等问题 不需要对不同实验处理采用平衡法控制顺序误差l缺点 分配给不同实验处理的各组被试之间可能存在差异 组间设计需要更多的被试 花费更多的时间和人力l避免被试组间差异的方法 随机化的分配被试到各实验处理 等组匹配：将某一特征相同或相似的被试分配到不同的处理组，一般根据前测或预实验的结果匹配被试单因素重复测量实验设计（单因素被试内实验设计）l 基本特点一个自变量，自变量有两个或多个水平该自变量是被试内变量每个被试接受所有实验水平的处理利用被试自己做控制，使被试各个方面的特点在所有处理中保持恒定，可最大限度的控制由被试个体差异带来的变异，即可将被试个体差异引起变异从误差变异中分解出去l

6、 被试分配：自变量三个水平（a1，a2，a3）l适合检验的假说： 两个或多个处理水平的总体平均数相等： H0：1 = 2 = p 或处理效应等于0 H0：aj = 0例子l物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 实验材料：100幅图形 12名被试，每名被试接受所有的实验处理，即识别300幅图形 因变量：被试命名100幅图形的正确数l 被试命名不同清晰度图形的正确数计算表和各种基本量的计算l 平方和分解和计算SS被试间：所有由被试的个体差异引起的变异SS被试内：同一被试接受不同的实验处理时产生的变异(被试内因素的处理效应)和偶然因素引起的实验误差(残差)l

7、方差分析表F (2, 22) = 5.803, p = 0.009 0.01, MSe = 253.528被试间和被试内设计对比在SPSS中的计算被试内实验设计的优点和缺点l优点 只需要少量被试就可以获得大量数据 节省了时间和人力，提高了实验效率 避免被试个体差异对实验结果的影响 适用于特殊被试群体，如脑损伤患者l缺点 被试一次接受多种实验处理，易产生练习效应或疲劳效应（顺序误差） 各实验处理间可能会相互污染，当处理的实施对被试有长期影响时，不能使用重复测量设计，如考察学习、记忆效应 各实验处理间隔一段时间进行，需防止偶然事件的影响l解决顺序误差的方法平衡设计技术： 为了消除实验顺序效应而采取

8、的一些系统改变实验处理顺序的设计；让被试在所有顺序下接受处理 ABBA或BAAB设计 拉丁方格的安排l 6个自变量水平的拉丁方安排不同被试（组）循环接受全部实验处理不同实验处理在不同呈现顺序上出现的机会相等被试（组）的数量是排列顺序数的倍数总结（单因素被试间和被试内设计）l相同点 一个自变量，自变量有两个或多个水平l不同点 被试间设计自变量是被试间变量 被试内设计自变量是被试内变量 变异分解不同l各有优缺点单因素随机区组实验设计l适用情境： 研究中有一个自变量，自变量有2个或多个水平 研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平 自变量的水平和无关变量的水平之间没有交互作用l当无关变量是被试变量

9、时，首先将被试在这个无关变量上匹配，形成不同的区组，然后将区组内的被试分配给不同的实验处理；区组内的被试在无关变量上更同质，接受实验处理时可以看作不受无关变量的影响l区组之间的变异反映了无关变量的影响，可以利用方差分析进行分离，以减少误差变异l 被试分配模式(A因素4个水平) 每个区组内的四个被试在区组变量上同质l适合检验的假说： 处理效应等于0 H0：aj = 0 区组效应等于0 H0：i2= 0l 如考察生字密度对阅读理解的影响，生字密度有4个水平；考虑到学生的智力会对阅读理解分数产生影响，智力可以作为一个无关变量，分离其效应单因素随机区组设计：选择32个学生，进行智力测验，按照智力测验分

10、数将学生分成8个区组(每个区组内的4名学生智力分数相仿)，然后分配每个区组内4个同质的被试分别阅读一种生字密度的文章计算表和各种基本量的计算l 平方和的分解SS总变异=SS处理间+SS处理内=SS处理间+SS区组+SS残差SS区组：区组效应，即由被试的智力引起的变异SS残差：不能被实验处理和区组效应解释的变异，作为误差变异的估计；接受相同实验条件的同质被试只有一个，不能计算单元内误差l 方差分析表生字密度： F (3, 21) = 4.87, p 0.05随机区组设计的优缺点l优点： 可分离一个无关变量的效应，减小实验误差 处理水平数和区组数量不受限制l缺点： 处理水平较多时，给形成同质区组带

11、来困难 要求自变量和无关变量之间无交互作用单因素拉丁方实验设计l 拉丁方设计：含p行、p列，把p个字母分配给方格的管理方案，每个字母在每行中出现一次，在每列中出现一次l 拉丁方实验设计扩展了随机区组实验设计的原则，可以分离出两个无关变量的效应l 适用情境研究中有一个自变量，有2个以上的水平(p)另有两个无关变量，也有两个以上的水平(p)自变量和无关变量之间没有交互作用自变量和无关变量水平数相等；随机分配处理水平给p2个方格单元，每个处理水平仅在每行、每列中出现一次。每个方格单元分配一个或多个被试接受处理，实验共需要的被试数量是N=np2拉丁方格的标准块和随机化l适合检验的假说： 处理效应等于0

12、 H0：aj = 0 无关变量B(横行)的效应等于0 H0：k = 0 无关变量C(纵列)的效应等于0 H0：l = 0 被试分配模式（自变量a有4个水平，无关变量b和c各4个水平） 如考察四种生字密度对学生阅读理解的影响，从4个班随机选择32名学生，每个班8名，实验在周一到周四下午分四次进行 自变量a(生字密度)4个水平，班级b和测试时间c作为无关变量，各有4个水平；构建一个44的拉丁方格，每个班级的8名学生随机分配到4次测试时间计算表和各种基本量的计算l 平方和的分解和计算 SS总变异=SS处理间+SS处理内=SSA+(SSB+SSC+SS单元内+SS残差) SS总变异=ABCS-Y=26

13、8.875 SSA=A-Y=190.125 SSB=B-Y=56.125 SSC=C-Y=1.375 SS残差=ABC-Y- SSA- SSB- SSC=10.250 SS单元内=SS总变异-SSA-SSB-SSC-SS残差=11l方差分析表 生字密度： F (3, 16) = 92.11, p 0.01 班级：F (3, 16) = 27.19, p 0.05l 拉丁方实验的误差变异 SS单元内：同一方格单元内接受同样处理的被试有两个或多个时，出现此误差变异，即接受相同实验处理的被试之间的个体差异引起的变异，与完全随机实验中的单元内误差性质相同。当方格单元内仅有一名被试时，无此项误差。 SS

14、残差：除单元内误差外，总变异中其余的不能被实验处理和无关变量解释的变异，包括A因素与无关变量B或C的交互作用的残差。与随机区组设计中的残差性质相同。l 可用F检验考察残差变异是否是随机误差(与单元内误差比较)：如果F值显著，表明MS残差显著不同于随机误差，自变量与无关变量之间可能存在交互作用，应改用因素实验设计如果F值不显著，表明处理水平与行、列之间无交互作用，前提条件满足l 可以把单元内误差和残差合并，以获得对误差的更好估价l拉丁方设计的优缺点 可以分离出两个无关变量的影响，减小实验误差 通过对方格内单元误差与残差做F检验，可验证实验设计的正确性 关于自变量与无关变量不存在交互作用的假设很多情况下难以保证 要求每个无关变量的水平数与自变量的水平数相等