小学五年级奥数-“牛吃草”问题习题(共2页)
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第八讲 “牛吃草”问题有这样的问题.如:牧场上有一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周.那么它可供21头牛吃几周?这类问题称为“牛吃草”问题。解答这类问题,困难在于草的总量在变,它每天,每周都在均匀地生长,时间愈长,草的总量越多.草的总量是由两部分组成的:某个时间期限前草场上原有的草量;这个时间期限后草场每天(周)生长而新增的草量.因此,必须设法找出这两个量来。下面就用开头的题目为例进行分析.(见下图)求出一周新生长的草量,需要解决的第二个问题是牧场上原有草量是多少? 牧场上的草21头牛几周才能吃完呢?例2 一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速
2、进入船内.如果10人淘水,3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?分析 如果设每个人每小时的淘水量为“1个单位”,从以上这两个例题看出,不管从哪一个角度来分析问题,都必须求出原有的量及单位时间内增加的量,这两个量是不变的量.有了这两个量,问题就容易解决了。例3一块草地,每天生长的速度相同.现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者供80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天?例4 一水库原有存水量一定,河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干;6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干,需要多少
3、台同样的抽水机?习题1.一块牧场长满草,每天牧草都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天.问:可供25头牛吃多少天?2.22头牛吃33亩草地上的草,54天可以吃完.17头牛吃28亩同样的草地上的草,84天可以吃完.问:同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天(每亩草地原有草量相等,草生长速度相等)?3.有一牧场,17头牛30天可将草吃完.19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛再吃两天便将草吃完.问:原来有多少头牛吃草(草均匀生长)?4.现欲将一池塘水全部抽干,但同时有水匀速流入池塘.若用8台抽水机10天可以抽干;用6台抽水机20天能抽干.问:若要5天抽干水,需多少台同样的抽水机来抽水? 专心-专注-专业
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