天线馈源等效相位中心的确定方法

《天线馈源等效相位中心的确定方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天线馈源等效相位中心的确定方法（52页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、摘 要随着通信、雷达、人造卫星和宇航技术的发展,对天线的跟踪、定位精确度要求越来越高，单靠幅度波束来搜索定位已不能满足要求,必须以天线的相位中心为基准进行精确定位或测量反射面天线的性能与馈源特性密切相关。而在实际工程中，由于反射面受到重力、风、冰、雪等荷载的作用，实际曲面将不再是原来的理想曲面。由于反射面口径的相位分布对辐射特性的影响远大于幅度分布的影响，故进行天线馈源的相位中心的研究，找到馈源相位中心的最佳位置， 以使天线馈源具有近似对称的辐射特性，对于提高反射面天线的整体性能是非常必要的。本文针对变形抛物面反射面天线馈源相位中心选取的问题，用MATLAB建立模型。该模型基于变形反射面天线馈

2、源相位中心与远场方向图的对应关系，通过对远场方向图的分析，可得到天线反射面存在任意表面误差时的馈源最佳相位中心，使得天线的远场方向图各项指标最好。关键词：天线 反射面 相位中心 MATLAB 远场方向图 ABSTRACTWith the development of communications, radar, satellites and aerospace technology, antenna tracking, positioning accuracy have become increasingly demanding and rely solely on the magnitude

3、 of beam search positioning can not meet the requirements of the antenna phase center as a benchmark for accuratepositioning or measuring the performance of reflector antennas and feed characteristics are closely related. As the diameter of the reflecting surface phase distribution of the radiation

4、characteristics is much larger than the amplitude distribution, the phase center of antenna feed, and find the best location of the feed phase center, so that the antenna feed nearly symmetric radiation characteristics, it is necessary to improve the overall performance of the reflector antenna. Ref

5、lecting surface by gravity, wind, ice, snow and other loads role in the actual project, the actual surface will no longer be the ideal surface.In this paper, the problem of deformation of the parabolic reflector antenna feed phase center of the selected model using MATLAB. The model is based on the

6、distorted reflector antenna feed phase center and the far-field pattern corresponding relationship obtained through the analysis of the far-field pattern, the antenna reflector there are any surface errors on the feed phase center, making the antenna the far-field pattern of the indicators is best.K

7、eywords: Antenna Reflecting surface Phase center MATLAB Far-field pattern 目录 第一章 绪论1引言11.1课题研究的背景和意义11.2天线概述21.2.1天线的种类21.2.2天线的电参数31.2.3天线的方向图及其指标41.2.4天线的等效相位中心及应用51.3 变形表面天线相位中心确定的现状61.4本章小结7第二章 旋转抛物面天线的辐射场分析82.1 面天线的基本问题82.2 面天线辐射场分析112.2.1矢位法112.3远区场的计算公式132.4单反射面天线的远场区142.5点源情况下天线远区场的计算162.6抛物

8、面天线的远区场202.7本章小结22第三章 天线相位中心对天线电性能的影响分析233.1 反射面和远场坐标系的建立233.2抛物面反射面离散化233.3馈源空间偏移对天线远场方向图的影响13313.4馈源空间偏移的抛物面天线远场的计算14313.5本章小结32第四章 变形天线馈源等效相位中心的确定334.1天线表面变形对电性能的影响334.2馈源等效相位中心优化确定15334.2.1 形变量的引入334.2.2 馈源等效相位中心的确定344.3 本章小结35第五章 总结与展望365.1 文章总结365.2 馈源等效相位中心的发展展望36致谢38参考文献39附录A40附录B4447第一章 绪论

9、引 言反射面天线在地面通信、星载、射电天文望远镜等诸多方面的应用，对反射面天线电性能指标提出了更高的要求，如高增益、窄波束、高效率等指标。因此，对反射面天线的加工、制造、安装提出了更加严格的指标。然而，反射面天线在实际工作环境中，将受到外部载荷(自重、风、惯性、冰雪等载荷)的影响，会产生表面变形和馈源误差，从而导致电性能变化，引起增益下降，旁瓣电平提高。馈源是反射面天线系统的关键部件之一，馈源的相位特性不仅影响反射面天线的增益，而且影响其副瓣和交叉极化电平。因此，准确地计算馈源的相位中心对设计优质馈源及提高整个天线系统的性能都是十分重要的。天线的远区场分布是一组复杂的函数，分析天线的辐射场可从

10、中得到该天线的各种重要性能参数。表征天线辐射场空间分布的方向性函数通过二维、三维图形显示，可直观描述、形象化展示及揭示各参量之间的内在关系，借助MATLAB的绘图功能可以加深对天线辐射场空间分布理论的理解和认识，并可得到更有效更直观的分析结果。1.1课题研究的背景和意义自从人类进入信息时代以来，电子通讯技术不断发展。作为电子通讯的基本工具，天线更是在工程实际中得到广泛的应用。从地面到太空，从军事领域到民用领域，无处不活跃着天线的身影。譬如在航天领域内，卫星信号的发射和传送，航天器的通讯等都离不开星载天线的工作。天线的作用是发射和接收电磁信号，其电性能的工作精度主要取决于天线反射面表面形状的精度

11、。然而天线总是在露天环境下工作，必然会受到各种各样环境载荷的作用(如风载荷作用，物体的打击作用，对于星载天线而言，还将受到环境温度的改变1以及太阳光压2的影响等)。作用在天线上的载荷将会使天线的反射面及其它部件产生不同程度的变形而使反射面偏离预先设计的形状，当这种变形达到一定的程度时，就会使天线电磁波反射散乱，指向误差增大，方向图产生畸变，从而降低天线按预期目标正确执行任务的能力。反射面变形可通过面板实时调整，但不可能调整到理想反射面的情况。因此需通过馈源调整方法来弥补。所以馈源相位中心的确定显得尤为重要，只有精确地确定馈源的相位中心才能减弱反射面形变带来的误差。在经济飞速发展，国防科技突飞猛

12、进的当今中国，天线无论是在军事领域还是在民用领域都大有用武之地。目前，研制大口径和高精度的抛物面天线的需求，对天线馈源等效相位中心提出了更高的要求。在这样的背景下，选择抛物面天线反射面对其变形性质进行研究和分析，无论是在研究方法上，还是在工程实际的参考价值上，都不失为一项有意义的课题。1.2天线概述通信、雷达、导航、广播、电视等无线电设备,都是通过无线电来传递信息的，都需要有无线电波的辐射与接收。在无线电技术设备中，用来辐射和接收无线电波的装置称为天线，天线和发射机、接收机一样，也是无线电技术设备的一个重要组成部分。显然，天线的作用首先在于辐射和接受无线电波。但是能辐射或接收电磁波的东西不一定

13、就能用来作为天线。任何高频电路，只要不被完全屏蔽，就可以向周围空间或多或少地辐射电磁波，或从周围空间或多或少地接受电磁波。但是任意一个高频电路并不一定能用作天线，因为它的辐射或接受效率可能很低。只有那些能够有效地辐射和接收电磁波的结构才能用作为天线。所以为了能够有效地辐射和接受电磁波，天线的结构上必须满足一定的要求3。对天线的基本要求，除了能够辐射和接受电磁波之外，根据大部分无线电技术设备的任务与性质，通常还要求天线不是向所有方向均匀地辐射（或对说有方向具有同等的接受能力），而只是向某些方向辐射（或只接受来自某些方向的电磁波），在其他方向上辐射很弱甚至没有辐射（或接受能力很弱甚至不能接受）。这

14、就是说，天线应具有定向辐射（或接受）能力，亦即天线应具有方向性。1.2.1天线的种类 按照不同的方式，天线可以分成不同的种类4。 按用途分为：通讯天线、广播天线、电视天线、雷达天线、导航天线和侧向天线等。按工作波长分为：长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波天线等。按天线特色可分为：圆极化天线、线极化天线、超宽频带天线和波束控制天线等。从便于分析和讨论天线的性能出发，比较合理的分类方法是把大部分天线按其结构分成两大类：一类是导线或金属棒构成的线状天线；另一类是金属面或介质面构成的面状天线。 图 1.11.2.2天线的电参数为了评价一副天线的性能，有必要规定出一套能表示天线各种性能的电参

15、数。同一副天线在用作发射时和用作接收时，其电参数是相同的。故而，本文只讨论发射天线的电参数。根据天线在无线电设备中的地位和作用，发射天线有两个主要功能：一是把经馈线从发射机输送过来的信号能量以电磁波的形式向周围空间辐射出去；而是定向辐射，即是将能量集中在一定的立体角内辐射出去。这涉及到发射天线下列几方面的问题5： (1) 要使天线能从馈线得到最大功率，就必须使天线和馈线良好地匹配，也就是要使天线的输入阻抗等于馈线的特性阻抗。这就导致人们引入天线输入阻抗这一电参数。(2) 天线从馈源得到的输入功率是否全部由天线辐射出去呢？一般说来，天线从馈线得到的功率，一部分由天线辐射出去，另一部分将由构成天线

16、的导体及介质损耗掉。因此，辐射功率与输出功率的比值，即天线效率，是人们关心的另一电参数。 (3) 在定向辐射的能力方面，要求天线具有这样或那样的方向性，为了表示天线的方向性，引入了方向图波瓣宽度、方向系数、旁瓣电平等电参数。 (4) 人们还经常把天线效率与方向系数组合在一起，引入另一个电参数增益系数。 除上之外，还有极化、频带宽度等电参数。1.2.3天线的方向图及其指标天线方向图是表征天线辐射特性空间角度关系的图形。以发射天线为例，从不同角度方向辐射出去的功率或场强形成的图形。一般地，用包括最大辐射方向的两个相互垂直的平面方向图来表示天线的立体方向图，分为水平面方向图和垂直面方向图。平行于地面

17、在波束最大场强最大位置剖开的图形叫水平面方向图；垂直于地面在波束场强最大位置剖开的图形叫垂直面方向图。由于方向图是用以表示天线在不同方向上辐射场的相对大小，所以画方向图时最好用归一化方向函数。所谓归一化方向函数就是在最大辐射方向上方向函数的值等于1。除了用极坐标绘制外，还常常用直角坐标来绘制方向图。众所周知，角度是不能放大的，但是在直角坐标系中绘制方向图并用横坐标上的角度刻度表示方向角时，由于横坐标上单位长度可以表示较大的度数值也可以表示较小的度数值，因此，特别适合用来画强方向性的方向图。有时，为了使方向图中某些很低的电平值也能清楚地显示出来，可对归一化场强值取对数换算成分贝数。对于任意天线而

18、言，无论是E面方向图还是H面方向图，他们一般呈花瓣状，故方向图又称为波瓣图。最大辐射方向所在的瓣称为主瓣，其余的瓣称为副瓣或旁瓣。方向图的主瓣宽度通常是指主瓣最大值两侧功率密度等于最大方向上功率密度一半的两个方向间的夹角。通常，两个主平面（E面和H面）的主瓣半功率宽度以和表示。功率密度下降一半，场强则相应地降至0.707倍。显然，主瓣宽度越小，说明天线辐射能量越集中，其定向辐射的性能越好，也就是天线的方向性越强。所以，主瓣宽度是天线的一个很重要的电参数，或者说重要的电指标。旁瓣一般是不希望有的。旁瓣的最大值与主瓣最大值之比称为旁瓣电平，记为FSLL，通常以分贝数表示之6 显然，旁瓣电平的高低，

19、也在某种意义上说明天线方向性的好坏。方向图形象地表示出了天线的方向性，波瓣宽度在一定程度上半定量地描述了天线的方向性。为了更精确地比较不同天线的方向性，有必要再规定一个表示方向性的电参数方向系数。它的定义是：某一天线的方向系数是它在最大辐射方向上某一距离处的辐射功率密度和辐射功率相同的无方向性天线在同一距离处的辐射功率密度之比值，记为D0。设某天线的辐射功率为P，它在最大辐射方向上距离r处产生的辐射功率密度和场强分别为和；又设有一辐射功率相同的无方向性天线，它在相同距离上产生的辐射功率密度和场强分别为和，则方向系数7 所谓天线效率就是天线的辐射功率与输入功率之比值，记为，即 或者 1.2.4天

20、线的等效相位中心及应用 天线的相位中心是一个等效的概念：天线所辐射出的电磁波在离开天线一定的距离后，其等相位面会近似为一个球面，该球面的球心即为该天线的等效相位中心。如图所示，虚线表示该天线的等相位面，在离开天线一定距离后，虚线近似为圆形（最外面一圈），其圆心即为天线的等效相位中心。 图 1-2我们可以等效地认为电磁波是从天线的相位中心点处向外辐射的,在一些具体的应用中，确定天线的相位中心具有重要的意义：如合成孔径雷达、测高或其它对位置敏感的系统以及反射面天线的馈源等.1.3 变形表面天线相位中心确定的现状 早期，人们把天线的相位中心定义为馈源两主面相位中心的中点。近来，Kildal等人将其定

21、义为使天线效率最高的那一点。所有这些定义均只对旋转抛物面成立。针对变形反射面天线馈源相位中心选取的问题，比较有代表性的有K.SUDHAKAR和L.SHAFAI与1984年提出的反射面馈源相位中心的计算8。A.Prata,随后提出相位中心的调整9。此后，国内外大批研究者在这一领域进行了很多的研究，但通常馈源的调整仅依据最佳吻合抛物面所确定的新焦点，调整馈源的相位中心到新的焦点上，此时，反射面的表面误差就只有对最佳吻合抛物面的偏差，误差量明显减小，从而提高反射面天线的电性能；此外还可基于变形反射面天线馈源相位中心的效率，采用优化方法寻找最优的馈源相位中心位置来满足效率最大化。但最佳吻合抛物面只是在

22、结构上考虑了天线的几何关系，仅满足反射面线设计最初的理想结构形式，没有考虑最终电性能指标情况，存在着电性能变化情况不明确的问题，因此最佳吻合抛物面不一定是最佳的逼近面。而变形反射面天线馈源相位中心的效率表达式仅考虑了效率问题，其效率为反射面天线的辐射功率与天线从馈线得到的净功率之比，即天线的口径效率。同样没有与天线关心的电指标(增益、副瓣电平、主瓣宽度等)进行联系。 所以本文将天线的馈源相位中心与天线的电指标建立关系，通过对天线电指标的观察与判断来确定馈源的最佳位置，即馈源的相位中心。1.4本章小结本章主要介绍了课题的由来，天线的发展应用以及天线的一些主要的参数概念。基于本章的介绍使读者对天线

23、的概念有一定的了解与认识，同时也确定了本课题的研究基础。 第二章 旋转抛物面天线的辐射场分析本章阐述面天线的基本问题及其面电流的解法，推导了面天线的远区场的计算公式，并举例说明如何应用。2.1 面天线的基本问题 微波面天线一般有两个部件组成，每一部件有他自己的作用。第一部件是初级源。它的作用是将高频电流（或导波）能量转换为电磁波辐射能量。一般地，这种辐射是弱方向性的。第二部件是形成所需的方向性之设备，其形状一般为曲面。由于天线的方向性主要取决于该曲面的形状，因此称为这一类天线为面天线。 面天线的基本问题是确定天线的辐射场，其中最令人注意的是远区场。 对称形式的电磁场方程 在各向同性没之中，麦克

24、斯韦方程组10为 式（2-1） 其中，为外加电流的体密度，为自由体电荷密度，为媒质的介电常数，是媒质的导磁率。显然，这组方程关于与是不对称的。为了计算上的方便，通常会人为地引入遐想的磁荷与磁流，使得方程组成为对称的形式。因为，变化电场能产生位移电流，位移电流密度 式（2-2） 故 式（2-3）类似地，定义假想的磁荷和磁流，即认为由交变电场可产生位移磁流，并在内部还有磁荷。于是，自由体磁荷密度为，磁流密度为，则位移磁流密度 式（2-4）与确定磁场的旋度，因此，也可认为与确定电场的旋度，即 式（2-5）式中含有负号是因为电流产生的磁场方向是按右手螺旋定则来确定的，磁流产生的电场方向则按左手螺旋定则

25、来确定。另外，因为自由体电磁密度是电感应强度的源，所以可以认为自由体磁荷密度是磁感应强度的源，即 式（2-6）综上所述，电磁场方程的对称形式为 式（2-7）连续性方程及边界条件 在某一点处，电流和电荷的关系由连续性方程11 式（2-8）确定。它说明，由单位体积内散发出来的电流总和等于零。与之类似，磁流与磁荷之间的关系 式（2-9） 这也说明，由单位体积内散发出来的磁流的总和等于零。 在两媒质的界面上，麦克斯韦方程的边界条件为 式（2-10） 式（2-11）式中的和是界面两侧的电场强度，和分别是界面两侧的媒质中的矢量，是沿界面的法向上的单位矢量。引入磁流和磁荷后，边界条件为 式（2-12） 式（

26、2-13） 其中和分别表示表面磁流密度和表面磁荷密度。 如果在两媒质的界面上有表面电流，并记表面电流为，则磁场的切向分量是不连续的，这个定理可写作 式（2-14） 如果第二媒质是理想导电的，则，因此 式（2-15）对偶原理只有电荷和电流源时，麦克斯韦方程组为 式（2-16）只有磁荷和磁流时，麦克斯韦方程组为 式（2-17） 2.2 面天线辐射场分析 2.2.1矢位法 已知场源在空间V内的分布和，通常可以用矢位法12来求解麦克斯韦方程 设和是场源中电流产生的电磁场，和是磁流产生的电磁场，他们都是时谐场，总的电磁场和是它们的合成 式（2-18）所以在各向同性媒质中，有 式（2-19）由于是无源场，

27、故可找一个矢性函数使得 式（2-20） 称为磁矢势。因此 式（2-21） 即 式（2-22）这个方程的通解 式（2-23）为任意的标量函数，又因的散度为零，所以也可找到一个矢性函数，使得 式（2-24）为电矢位。 式（2-25）为方便求解规定和之间有关系 式（2-26） 此式称为罗伦茨条件，因此，在时谐场 式（2-27） 于是式（2-25）可写成 式（2-28）对偶关系 式（2-29）可求得 式（2-30）由上可知，欲求和，只要确定和就行了，为此，将式（2-28）和式（2-29）带入式（2-19），化简得 式（2-31） 在谐振荡情况下解得 式（2-32） 同理 式（2-33） 式（2-32）

28、和式（2-33）带入式（2-28）和式（2-30）中得 式（2-34）其中 从上述看出，我们是借助于矢位的概念来推导公式的，因此称为矢位法。显然，把电流看做面电流时，应写成 式（2-35）在式（2-34）中，微分算子是对观察点的坐标x，y，z起作用的，面积分是对源点的坐标,进行的。因此可将微分算子移到括号内。又因为和只是源点坐标的函数，所以微分算子作用与它们时，其结果等于零。所以化简得 式（2-36）2.3远区场的计算公式事实上，迭取球面坐标系，于是我们有 式（2-37）这里，微分算子是对源点坐标起作用的，为的单位矢量，为源点到观察点的矢量。 设R为坐标原点O到观察点的距离，为观察点M的位置矢

29、量R的单位矢量，为源点Q的位置矢量。因为与平行，故有 式（2-38） 图2.1 将式（2-37）和式（2-38）带入式（2-36）得到面电的远区场计算公式式（2-39）2.4单反射面天线的远场区在自由空间中，面天线的总场与各种各样因素有关。假设不考虑大地表面的影响，则面天线的总场是馈源所产生的入射场和以及反射表面的散射场和之和，记作 式（2-40）面上的电流密度和磁流密度分别为 式（2-41）面天线为单反射面天线，要求计算其远区场。假定（1） 相当于波长来说，反射器的表面尺寸是相当大，他的曲率半径超过一个或两个波长；（2） 反射器表面是光滑的理想导体；（3） 反射器与馈源之间的相互作用可以略去

30、；（4） 反射面的任一部分不与其他部分有重叠的阴影区；（5） 电流在投影域上是连续函数；（6） 表面电流相互的耦合略去不计；（7） 对于远去点来说，馈源所产生的入射场以及除了反射器外其他反射表面所产生的散射场略去不计。事实上，面电流密度，而 式（2-42）这里和分别表示入射磁场和散射磁场。由于对称性 式（2-43）其中为反射面上的单位法向矢量，故面电流近似为在反射面S上 在反射器背面上 式（2-44）图2.2 由此看出，在边界附近有跃变，但在波长很短的情况下，这并不明显。如果表示入射电场，表示入射电场方向上的矢量，则 式（2-45）带入式（2-44）得 式（2-46）考虑到假定(7)，将式（2

31、-44）带入式（2-39）的远区场的计算公式 式（2-47）这里和是自由空间中的介电常数和导磁率。显然，与互相垂直。若以表示远区观察点M与正交的横向单位矢量，则 式（2-48）至于远去场的H可由下式求得 式（2-49）2.5点源情况下天线远区场的计算在面天线设计中，常常使用点源的概念，即假设天线的反射器和馈源的距离为充分大，而入射可以看做是由某点处发出的球面波，此时该点为馈源的相位中心，则称这种馈源为点源。基本公式设点源在半径为r的球面上所产生的电场为 式（2-50）其中表示线极化方向的单位矢量。因为辐射功率为 式（2-51）其中P为坡印听矢量，取为以O为中心的单位球面，并设为常矢，因此如果不

32、是常矢，则 式（2-52）于是 式（2-53）式中是点源发出射线方向上的单位矢量。因此，面电流密度为 式（2-54）代入式（2-48） 式（2-55）式中为馈源的相位中心O到面积元素的距离，的单位矢量是，系数B为 式（2-56）应注意的问题（1） 反射器表面的面积元素和单位法向矢量 设选取直角坐标系O-xyz如图所示图 2.3其中坐标原点与馈源的相位中心重合。又设反射面用矢量表示 式（2-57）和为参数。那么 式（2-58） 记 则 式（2-59）因此曲面面积元素为 式（2-60）曲面的单位法线矢量 式（2-61），与应服从右手螺旋定则，由此可确定式（2-61）中取正号还是负号。（2） 远区场

33、的坐标系选取球坐标为远区场的坐标系，即设远去观察点M的位置矢量为，其球坐标为，如图2.4所示，并记球坐标系中的三个单位矢量，和，它们的表达式为 式（2-62）图 2.4（3）远区场的计算公式按照上述的曲面表达式以及远区场的坐标系，远区场的计算公式为 式（2-63）式中称为电流振幅分布 式（2-64）称为矢量形式因子 式（2-65）称为相位因子 式（2-66）（4）关于矢量形式因子的确定在矢量形式因子中，矢量表示照射极化单位矢量。如果入射的是球面波，则 式（2-67）其中，表示馈源极化13单位矢量 水平极化 垂直极化（5）相位因子将式（2-62）代入式（2-66）得 式（2-68）2.6抛物面天

34、线的远区场在这一节中，将用面电流法求出旋转抛物面天线的远区场，假设天线的馈源是点源，它位于抛物面的焦点处，并产生线极化的球面波。抛物面的焦距f远大于一个波长，反射面是处于馈源的远区。以为焦距远大于波长，所以反射面对馈源方向图的影响可以忽略不计。另外，还假设天线的圆口径半径小于或等于f。 在具体计算时，应注意到坐标系的选取问题。如图2.5 图2.5 假设抛物面的馈源辐射角以及口径面上的角度表示,则抛物面的方程为 式（2-69）这里是矢径与z轴负方向的夹角，抛物面的矢量表示式为 式（2-70）其中 式（2-71）因为为球坐标，是和的函数，故曲面面积元素dS14为 式（2-72）将式（2-69）代入

35、得 式（2-73）再与式（2-60）比较，得 式（2-74）由式（2-71）得因此，在直角坐标系中单位法向矢量的三个分量15分别为 式（2-75）选取式（2-62）的和为远区场的坐标，则 式（2-76）相位因子 式（2-77）将以上各式代入式（2-55）得 式（2-78）其中，是抛物线张角的一半。2.7本章小结 本章主要讲解了矢位法及其单反射面天线远区场强计算公式的推导，以及抛物面天线远场的推导，基于这些理论基础，为绘制抛物面的远场方向图提供了坚实条件。第三章 天线相位中心对天线电性能的影响分析3.1 反射面和远场坐标系的建立合理地建立坐标系可以使公式的推导简明，计算简单。对于反射面及其远场都

36、选取球坐标系为基本坐标系。选取两个球坐标系，使它们共原点（原点在抛物面的焦点处），然后用一个球坐标表示反射面上的面单元，另一个球坐标表示远场点。具体建立如图3.1所示 图3.13.2抛物面反射面离散化将抛物面反射面离散有两种方法：一是梯形离散，二是等步长离散。1. 梯形离散所谓的梯形离散就是将反射面离散成若干个面单元，每个面单元都可以近似看成是梯形。如图所示图 3.2在反射面上沿着Z轴进行分段，是每段长都为/3，即梯形的斜边为/3，为波长，每段的截面是圆面，且圆面的半径逐渐变大。然后在第一圆面圆面的圆周上等分成n段，每段长还是/3，如下图所示图 3.3 随后从第二个截面起每个界面的圆周也都分成

37、n等分，这样把各个等分点连接起来，抛物面就被分成若干个梯形，取每个梯形的一个顶点坐标来代表这个梯形面单元，然后根据坐标算出这个面单元在远场区产生的电场强度，算出各个面单元在远场区产生的电场强度后进行求和，就得到反射面天线远场的电场强度。最后画出相应的方向图。 问题及解决 由于界面的半径逐渐增加，即界面的圆周逐渐变大，如果一直按n等分分下去，则梯形面单元的尺寸会越来越大，误差也会越来越大。所以要时刻注意圆周等分后每段的弧长，当弧长达到上限时，就应该在该圆周上重新设置等跟个数N，后面的圆周也跟着N等分，然后再继续观察个圆周上的弧长。这样循环下去，直到最后。弧长上限及其N的确定每个面单元都可以看做一

38、个梯形，如图所示 图 3.4当等于或大于105o是作为弧长的上限条件，即当在某截面圆周上等分的梯形面单元角度等于或大于105o,就在该圆周上重新确定等分份数N 其中，为圆周的周长。2.等步长离散 等步长离散与梯形离散类似，也是先按照图3.2来划分反射面，与其不同的是在各圆周上并不是保持等分段数一定而是保持等分的弧长不变，在此取为/3，这样每一圆周上等分的段数可能就不会相同，所以面单元就不能看成是梯形，需要重新确定面单元的形状。具体确定方法如下图所示图3.5每一圆周上都以/3作为步长进行等分，然后面单元是选为扇形和四边形两种图形，选取每一面单元的一个顶点坐标作为该单元的坐标，然后根据坐标算出这个

39、面单元在远场区产生的电场强度，算出各个面单元在远场区产生的电场强度后进行求和，就得到反射面天线远场的电场强度。最后画出相应的方向图。 约束条件这种划分方法是有约束条件的：两个相邻的圆周半径之比小于2，因为在划分的过程中最多可以划分为扇形和四边形交替的形式，如图所示 图 3.6 如果两个相邻的圆周半径之比大于2，则就无法确定合理的面单元形状。 标准抛物面天线方向图的计算上节讲到了两种反射面的离散方法，两种方法都是先在沿Z轴方向离散然后再在截面圆周上离散，所以会用到MATLAB的循环语句，在此简单地介绍一下MATLAB的循环语句16。1.循环语句forfor  i=s1:s3：

40、s2循环语句组end解释：首先给i赋值s1；然后，判断i是否介于s1与s2之间；如果是，则执行循环语句组,i=i+s3（否则，退出循环）；执行完毕后，继续下一次循环。2.循环语句whilesum=0;i=1;while(i<=100)sum=sum+i;i=i+1;end解释：首先给sum赋值0，i赋值1，判断i是否不大于100；如果是，则执行循环语句组，sum=sum+i; i=i+1; （否则，退出循环）；执行完毕后，继续下一次循环。标准抛物面天线方向图的MATlAB实现步骤：1. 建立反射面的坐标系，如图2.3所示，求出反射器表面的面积元素和单位法向矢量。2. 建立远区场的坐标系，

41、如图2.4所示，并求出球坐标系中的三个单位矢量，和。3. 采用等步长离散，将反射面离散成若干面单元。4. 将远区的两个主面进行离散化，求出主面上个离散点的电场强度5. 用MATLAB的绘图函数绘出天线远区场的方向图。绘制反射面天线远场方向图时 通常会通过口径场去求远场的电场强度，本章选择的是口径为7.3m的抛物面天线。主要内容是在抛物面反射面上直接积分来求天线远场的电场强度，然后绘出天线的远场方向图。MATLAB绘制反射面天线远场方向图的流程 图3.7 可以分别按照图2.5和式（2-69）来建立坐标系和求解反射面的方程，在这里不再描述。 完整程序见附录一。E面方向图 图 3.8H面方向图 图

42、3.93.3馈源空间偏移对天线远场方向图的影响 所谓馈源的横向17位移就是馈源不在抛物面的焦点上，即馈源在坐标系中发生移动。因此在求取抛物面天线远区场时就应该把馈源的坐标引入。建立如图所示的坐标系 图 3.10选取抛物面的焦点为直角坐标系的原点，远区点的坐标为球坐标，馈源的坐标为（x1，y1，z1），它到抛物面上Q的矢量记作，它的模记作。远区场的计算公式 式（3-1） 式（3-2） 式（3-3） 式（3-3）根据上一章求出，然后代入式（3-1）即可求出远区场的电场强度。3.4馈源空间偏移的抛物面天线远场的计算馈源空间偏移的抛物面天线远场18的MATLAB实现与标准抛物面天线方向图的MATlAB

43、实现相似，主要是在程序中需要引入馈源的坐标（坐标在原点时即为标准抛物面天线）。3.5本章小结 本章主要介绍了反射面天线远场方向图的计算，针对天线远场方向图的MATLAB的实现，这部分内容是本课题的核心，是解决所要研究问题（馈源相位中心的确定）的必要过程。 第四章 变形天线馈源等效相位中心的确定4.1天线表面变形对电性能的影响 反射面天线在实际工作环境中，将受到外部载荷(自重、风、惯性、冰雪等载荷)的影响，会产生表面变形和馈源误差，从而导致电性能变化，引起增益下降，旁瓣电平提高，主瓣宽度变宽等。馈源是反射面天线系统的关键部件之一，馈源的相位特性不仅影响反射面天线的增益，而且影响其副瓣和交叉极化电

44、平。馈源的位置直接决定反射面天线的入射场，继而决定反射面上的感应电流密度。最后会使天线的辐射场方向性发生改变。所以在工程中能够对天线馈源位置的确定是什么必要的。 4.2馈源等效相位中心优化确定 本章将详细介绍馈源等效相位中心的优化方法19。等效相位中心的确定即馈源位置的确定。首先建立坐标系，如图4.1所示 图 4.1按照前面所讲到的“等步长离散”法将反射面进行离散，使其离散成若干面单元，每一个面单元都对应一组坐标。同时将馈源的位置坐标引入到坐标系中。各个面单元在远场区P点产生的电场强度的叠加即为该点的总场强。然后改变馈源的坐标，分别求出馈源在不同位置时的远场方向图。 4.2.1 形变量的引入

45、由于计算天线远场方向图时，需要计算出每个面单元在该点产生的电场强度。而每个面单元又对应一组坐标。这样就使反射面上的坐标与远场的场强建立了联系。天线的反射面发生形变的形变量是一系列的直角坐标系的坐标值。因此要想将反射面的形变引入到坐标系中首先要解决两个问题：（1） 面单元的球坐标转换成直角坐标（2） 形变量对应的坐标个数应与反射面所离散的面单元数目相同。 解决以上两个问题后我们就可以用标准情况下的面单元坐标加上形变量的坐标来求得反射面变形后的各单元的坐标值。而反射面上的每个坐标值又对应着远场的电场强度值。所以这样就可以求出反射面发生形变后的远场区的方向图。4.2.2 馈源等效相位中心的确定反射面

46、的形变量引入到坐标系后，接下来就要确定馈源的等效相位中心的位置。改变馈源的位置坐标，分别计算出馈源在不同位置时的远场区域的方向图。选取各方向图的主瓣宽度作为分析指标。使各方向图与目标方向图进行比较，得到最优的方向图。然后求出最优的方向图所对应的馈源位置，即为馈源等效相位中心的位置。在此说明一点，在计算远场方向图时，是将远场离散后，求出各个离散点的电场强度，如图4.2所示 图 4.2在求方向图主瓣宽度的时候，比最大场强小3dB的点可能不是离散点，所以最好将远场的离散步长取小一些并用插值来求主瓣宽度。程序见附录二4.3 本章小结 本章主要介绍了通过对方向图的分析来优化馈源位置的过程。并解释说明了优

47、化中要注意的问题。本章是课题目的的最终实现。 第五章 总结与展望 5.1 文章总结本文详细的描述了天线馈源等效相位中心确定的过程。具体可以分成三个部分。（1） 点馈源旋转抛物面远场方向图的计算 首先需要将旋转抛物面进行离散，本文主要讲解了两种离散方法：梯形离散及等步长离散。然后根据馈源的辐射场来求出反射面各个单元的电流密度。随后求出各个单元在远场区产生的电场。通过叠加计算出远场的方向图。（2） 变形天线远场方向图的计算在第一章已经说过，天线通常是工作在比较开放的环境下，因此将会受到外部载荷(自重、风、惯性、冰雪等载荷)的影响，所以天线的反射面会在这些载荷的作用下发生形变。要想改善变形面天线的电

48、特性，首先需要了解变形面天线的远场方向图。所以本文在最后讲解了变形面天线的形变量的引入，及变形天线远场方向图的计算。（3） 馈源相位中心的优化确定在计算出变形面天线远场的方向图后，需要改变馈源所在位置来调节天线的电特性。通过对方向图的分析来确定馈源的最佳位置，即馈源的等效相位中心。存在的问题和后续工作在课题中所选的天线是7.3m口径的，将其离散时会离散出数万个单元，远场离散时也会离散出数百个单元，所以在计算远场的方向图时就会出现速度与精度之间的矛盾。所以后续的工作应该解决速度与精度的问题。5.2 馈源等效相位中心的发展展望在前面已经说过天线通常是工作在比较开放的环境下，所以天线反射面的变形是一

49、个比较普遍的问题。所以天线馈源的等效相位中心的确定具有一定的实用意义。目前天线日趋智能化，所以天线馈源的等效相位中心的确定也应该智能化。即建立天线馈源的等效相位中心确定的系统，使天线与计算机联系在一起，时刻计算天下相位中心的最佳位置并能够时刻控制调节。这是高精度天线的必然要求也是天线发展的趋势。致谢时光流逝，岁月穿梭。转眼间大学生活即将结束。在论文即将完成之际，我要衷心感谢尊敬的导师王伟老师，在我做毕设的期间，王老师为我提供了很多资料。他对工作严肃认真的态度、对学术孜孜不倦的追求以及对课题选题的独到眼光，都令我受益匪浅。王老师在这几个月的时间里每周都抽时间跟我们见一面，对我们的遇到的问题进行指

50、导，及对下一周的工作进行部署。使我们对课题的认识更加明确，也是问题在最快的时间内得到了解决。在程序遇到瓶颈时王老师帮我想办法并给我很大的支持与鼓励。在此祝愿王老师工作顺利，生活幸福！同时我也要感谢跟我一起做毕设的同学，感谢我们组的同学，难以忘怀一起做毕设的日子，一起探讨、互相帮助的日子。在此祝愿大家在今后的学习与工作中都能够心想事成、顺顺利利！感谢我的父母与家人，你们是我坚实的后盾！有了你们，才有我的今天。为了你们，我将创造更好的明天！后面的路还很长，我将会在大家的鼓励与支持中走好每一步，不辜负大家的期望。最后，祝所有我关心的人和关心我的人一切都好！参考文献1 Lutg L D，Allen D

51、H，Haisler W EFiniteelement model for the thermoelasticanalysis of large composite space structuresJ Space Roc，1987，Page(s)：430,-4362 李连军，戴金海双翼箱式航天器太阳光魇干扰力矩横型.2005,Page(s):13173 魏文元，宫德明天线原理国防工业出版社1985年6月第一版，Page(s):5-74 谢处方，邱文杰天线原理与设计西北电讯工程学院出版社，1985年6月第一版，Page（s）：1-25 杨恩耀，杜加聪天线电子工业出版社，1984，Page(s):1

52、0-126 C.A.Balanis，Antenna TheoryAnalysis and Design，19827 Merrill.Skolnik （美）主编，王军，林强等译，雷达手册电子工业出版社，2003年7月第二版，Page(s):25-268 K.SUDHAKAR, L. SHAFAIPhase Center Calculations of Reflector Antenna FeedsJuly 19849 A. PrataMisaligned Antenna Phase-Center Determination Using Measured Phase Patterns August 15, 200210 汪茂光天线基本理论与线天线西北电讯工程学院出版社，197711 E.C. 约敦：电磁波与辐射系统（人民邮电出版社译），人民邮电出版社，1959.12 林世明微波天线设计的数学方法西安电子科技大学出版社1982年9月.Page（s）：147-15013 14 菲赫金哥尔茨，微