确定离心泵叶片包角的新方法

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1、第4期杨军虎锌:确定离心泵叶片包角的新方法49 :1673-5196(2010) 04-0048-04确定离心泵叶片包角的新方法杨军虎，蒋云国，张人会，袁亚飞，马文瑛(兰州理工大学能源与动力工程学院.甘肃兰州730050):在叶片的进、出口安放角都已经确定的情况下提出一种确定叶片包角的新方法分别确定«、b、c三条流线 的包角取值范围求其取值范围的交童根据不同轴面的安放角和叶片包角的关茶确定叶片包角的具体取值根据 该方法进行叶轮设计得到叶轮的水力模型.通过模拟试脸验证证明新方法的可靠性和实用性新方法可以确定叶 片包角的具体取值.改变叶轮水力设计对叶片包角按经验取值的膵端提高叶轮水力设计

2、的效率.:离心泵：叶轮；包角；流线；数值模拟:TH311: ANew method for determining blade wrap angle in centrifugal pumpYAN GJ un-hu , J IAN G Yun-guo , ZHAN G Ren-hui , YUAN Ya-fei , MA Wei-ying(College of Energy and Power Engineering Lanzliou Univ. of Tech. Lanzhou 730050. China)Abstract : A new method for determining wrap

3、 angle of blade was proposed when the entrance angle and exit angle of blade was defined , namely the assignment range of wrap angles was determined first for three stream lines. Then the intersection of the range was found Finally , the value of wrap angle of blade was determined according to the r

4、elationship between the entrance setting angle on different meridian planes and wrap angle of blade. The hydraulic model of impeller for impeller design was got with this method The reliability and usefulness of the new method was proved by means of simulation. The assignment value of wrap angle was

5、 determined in the concrete with this new method. The defect of impeller hydraulic design with empiric wrap angle was avoided , so that the efficiency of impeller hydraulic design was improved.Key words : centrifugal pump ; impeller ; wrap angle : stream line ; numeric simulation© 1994-2010 Chi

6、na Academic Journal Electronic Publishing House. AU rights reserved. ht!p:/第4期杨军虎锌:确定离心泵叶片包角的新方法49 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. AU rights reserved. ht!p:/第4期杨军虎锌:确定离心泵叶片包角的新方法49 叶片包角是叶片一个重要的几何参数(见图I) 在叶片轴面投影图已经确定和叶片数一定的条 件下包角的大小实质表征了叶片流道的扩散程度. 液流在叶片间从低压区流向高压区即

7、在一逆压区 中流动叶片包角越大，叶片对应长度越大，叶片流 道中的逆压梯度越小叶片流道间沿流动方向的逆 压梯度是导致叶片背面边界层(尾流区)脱流的主要 原因适当增大叶片包角是降低叶片流道扩散和逆 压梯度抑制叶片包角表面脱流的重要措施一般情 况下叶片的包角越大，叶片越长.叶片单位长度上 的负荷越小流道的当量扩散角也越小有利于叶片 与流体的能量交换.随着包角的増大 w H曲线变:2010-01-05:国家科技支撑计划(2OO8BAF34BIO).甘肃省自然科 学基金(3ZSO6AB2fH)38):畅军虎(1962-) 男陕西蒲域人.教授博导.得陡降45曲线趋于平坦但是如果包角太大，则 叶片与流体的摩

8、擦损失就会増大根据经验包角一 般取30。130"1.但这只是个经验值并且还只是 个取值范S1 ,而在进行叶轮水力设计时要求包角必 须是一个确定的值因此使叶轮的水力设计存在许 多不确定性，严重影响叶轮水力设计的效率为解决 这些问题杨华等对不同叶片包角的离心泵进行试 验与数值模拟.得到在叶轮外尺寸相同的情况下对 叶片造型设计时存在最佳的叶片包角单圆弧叶型Fig. 1 Planar projection <f Na de surface不是最佳叶型3, 严敬等提出保角变换离心式叶片 绘型的新方法提高了叶片绘型的精确度，改善了叶 片的水力性能旳张鹏等采用三角法控制叶片包角 以提髙水泵效

9、率在此基础上本文对叶片包角在 水力设计中的具体取值做了进一步研究提出一种 新的确定叶片包角的方法.1包角的确定方法1. 1 、进、出口边在同一轴面的条件下，以"流线为例 介绍在方格网中叶片包角的确定方法根据“流线 的分点结果可以确定“流线进口点在方格网中的位 置 根据以下各式可以确定“流线的进口安放角-: tan | = vmi/ i/i（1）u =k Di ii/ 60（2）vmi = q7 S i i式中：畑为叶轮进口速度皿为叶轮进口圆周速 度.Si为过水断面面积|为排挤系数；为容积 效率.叶片出口安放角2由经验取值并验证其满足 欧拉方程这样«流线的进、出口安放角和进口

10、位置 这三个参数都已经确定.在此基础上确定“流线包 角的取值范围1.2保角变换方格网法是基于局部相似，而不是局 部相等平面方格网方格的大小可任意选取方格网 横线表示轴面流线相应分点.竖线表示夹角为对应 分点所用的的轴面表示在作图分点法中，在 轴面投影图旁所作的两条射线的夹角.一般= 3° 5°.轴而Fig. 2 Prmciple diagram of determining rap angle blade如图2所示，射线L的起始位置为起点数9,其 与水平方向的夹角为I射线M与水平方向的夹角 为2但射线M在0水平线上的起始位置可以左右 移动.其移动位置所对应的角度即是流线的包

11、角现 将射线M从左向右移动，在移动过程中出现以下2 种特殊情况：1）射线M与0轴面和射线乙三线相交.此时 射线M与0水平线交于点A,点4对应的角度为2）射线M与0水平线和射线L三线相交于点 3,点3对应的角度为1.若射线M在0水平线上的起始位置在点A的 左侧或点B的右侧.则根据绘制型线的3点要求，1）光滑平顺；2）单向弯曲.凹、凸均可但不要出现S形状：3）各型线有一定的对称性.不能绘制出型线.因此，射线M的移动范围只能在 点力与点B之间即包角取值为。I.根据进口安放角和出口安放角的不同关系确定 包角的取值范围.具体步骤如下：1丿当IV 2时（见图3）,a a流线进口位置作 与水平方向成2角的射

12、线M.射线M与0水平线 交干A点点A对应的角度为。过“流线进口位 置作与水平方向成-角的射线射线乙与0水平 线交于B点点B对应的角度为则此时包角的 取值为。1<10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110Fig3 Assignment of wrap angle range 1 < i2丿当丨>2时（见图4 ），H a流线进口位置作 与水平方向成2角的射线M.射线M与0水平线 交干A点点A对应的角度为o 过“流线进口位 置作与水平方向成-角的射线射线乙与0水平 线交于B点.点B对应的角度为2 .则此时包角的 取值为。2-© 1994-2010

13、 China Academic Journal Electronic Publishing House. AU rights reserved. ht!p:/ 50 兰州理工大学学报第36卷<P/C)010 2030 40 50607080 90 KM) 110Fig. 4 Assignment of wap angle range for i > i3) 当1=2时(见图5几过"流线进口位置作 与水平方向成2角的射线M,射线M与0水平线 交于人点点A对应的角度为。过a流线进口位 置作与水平方向成|角的射线射线乙与0水平 线交于B点.点B对应的角度为3.由于1= 2 .射

14、 线乙和M重合.点4和点重合.° = 3,则此时 包角的取值为o.轴面51 = 2Fig5 Assignment of wrap angle ran缪 for i = i«流线包角取值范SI的数学表达式如下：当I < 2时.( oJ当1 > 2时.( 2 , 0丿当 I = 2 时，=0.1.4b、c以上是确定“流线包角的取值范围对于另外 两条/八i流线可以按同样的方法确定其包角的取值 范围.因此 Z、c三条流线包角的取值范围.a ( G ,化丿b (M ,b>)c (a ,cd1.5求出 八八.的交集 (ec) 交集 就是 “、c三条流线包角的取值范SL

15、也就是叶片包角 的取值范围.1.6在 的取值范围内分别取不同的 值并绘制 不同 值时的流线.在流线作好后再分别測量流线 与不同轴面的安放角然后绘制出流线在轴面的安 放角的变化曲线最终找出曲线变化最均匀的流线 所对应的包角作为叶片的最优包角.2应用实例根据本文中提出的方法以扬程/ = 20 m,流 量 G =200 m3/h .转速 n= 1 450 r/ min，叶片数 Z = 6的离心泵为例进行实例验证具体步骤如下：1) 采用速度系数法计算得到叶轮的轴面投影 图.如图6所示.Fi=6 Projection of impeller meridun |)lanc2) 分别确定“、b、c三条流线的

16、包角取值范圉 根据本文中提出的方法由式(13)计算可得“、 i三条流线的进口安放角分别为：i.=20 u = 23 28° .出口安放角2 =40°.以本文给出方法可得 到 (41.71°96 16°) ,、(53. 63°, 106°) , < (65.55° J03.44°).3) 确定叶片包角的取值范围求八&、的交 集 (65. 55。.96. 16°)，则的取值范圉就是叶片 包角的取值范围.4) 绘制流线在轴面的安放角的变化规律曲线. 取=70°、80。、90°分

17、别绘制流线，并量取流线在轴 面的安放角图7分别表示包角=708090°时 “、b、c三条流线在轴面的安放角的变化规律.由图7可见.当包角 =90°时a、b、c三条流线 与轴面的夹角变化最均匀则说明流线变化最均匀、 光滑,因此取=90。作为叶片的包角.5) 模型的建立及其模拟试验首先采用Pro/E 软件建立模型然后用Gambit软件划分网格最后亠。流线（0=70°） b 流线（P=70°） c 流线 3=70。） 流级（P=80°） i 流线（T（）°） c 流线（p = 80°） 亠a流线（卩=90°） / 流线（

18、P = 90°） c 流线 3 = 90。）7Fig. 7 Xiiriation puttcm setthig <f angles uith different Mrap angels用Fluent软件进行模拟试验得到=90°时不同流 量下泵性能的计算结果（见表1）|>8'.1=90lab. 1 Computation result rf pump perfornwnce for differentdischarges when = 90流量/ （mJ -h !）扬穆 / m转矩 /（N m）效率/ %16021.272.0984.317021. 175

19、.4885.318020.978.5286.019020.881.8686.720020.584.7787.021020.287.4986.422019.790.0086.223019. 192.3085.32401&494.2984. 1从表1的数据可以看出，当流量等于160 m3/h 时泵的扬程达到最大21.2 m ;当流量等干240 n?/ h时.泵的转矩达到最大94. 29 Nm:当流量等于 200 n?/ h时，泵的效率达到最大87 %.3分析与讨论1) 在叶轮的保角变换法水力设计过程中最关 键也是最重要的是流线的绘制而流线的绘制又和 叶片的进、出口安放角和叶片的包角有着非常

20、密切 的关系本文提出的方法克服了常用设计方法按经 验取值造成离心泵叶片造型不够精确的问题.为离 心泵叶轮内部流动CFD分析和性能预测奠定了可 靠的基础.2) 文中提出的离心泵叶片包角的确定方法，其 理论简明易懂操作简单方便按此方法进行离心 泵叶轮的水力设计时在离心泵流线的绘制过程中 不需要进行大的修整因此具有很强的可操作性和 实用性.3) 在离心泵叶轮的水力设计过程中对于包角 的确定，一直是按设计者的经验取值从而使初学者 在离心泵叶轮水力设计的过程中，造成了许多困惑 和不足本文提出的方法改变了这种困惑极大地 缩短了离心泵的开发周期显蓍地提高了离心泵的 设计质量.4结论1) 在进、出口安放角都已

21、经确定的前提下，提 出一种新的确定叶片包角的方法即先分别确定每 条流线包角的取值范围然后再求出每条流线包角 取值范围的交集，则此交集就是叶片包角的取值范 H 最后在叶片包角取值范围内分别选取不同的包 角值绘制流线测量并绘制流线和轴面的夹角变化 曲线图选择变化最均匀的曲线所对应的包角为叶 轮的最优包角.2) 根据本文提出的方法进行设计得到的叶轮 水力模型通过模拟试验再次验证了该方法的可操 作性.3) 本文提出的确定叶片包角的新方法改变了 叶轮水力设计对叶片包角按经验取值的弊端提高 了叶轮水力设计效率.有较强的实用性.HI关強凡泵的理论与i殳计【"北京:机械工业出版社.1987.121张

22、人矣杨军旄墓千样条曲线的水聚叶H流线控制方決J1. 排灌机械.2005 .23(1) :79131畅 华刘 超汤方平等不同叶片包角的离心泵试脸与数 值模拟J1机械工程学报2007 .43(10) :166rl69.|4|严敬.牛 妮李维承等.保角变换离心式叶片绘型的新方 法J 兰州理工大学学报.2008 34(4) :5860151严 敬周平月.王中洲等离心泵可控包角扭曲叶片绘型新 方法【J L排涯机械.2008 .26(3) 39-41.161张 稠王晓粹三角法按制叶片包角提高水泵效率IJ1.节 能.2005(12) :35-37.|71 VALIANTZ.AS J D. Hydraulic analysis and optimum design of multidiameter irrigation laterals J Journal of Irrigation and Drainage Engineering .2002 .128(3) :78*86.|8|黎义就赵伟国王秀勇等 离心泵变工况流场分析及敎值模 拟J1 兰州理工大学学报200733(6) 143-46.© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights resen ed. htlp:/