匀变速运动规律

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1、匀变速直线运动的常用公式：匀变速直线运动的常用公式：tvvsasvvattvsatvvttt22210202200匀变速直线运动的一些特殊规律匀变速直线运动的一些特殊规律（1）初速度为零的匀加速直线运动（设）初速度为零的匀加速直线运动（设t为等分时间间隔）为等分时间间隔） A、1t秒末，秒末，2t秒末，秒末，3t秒末秒末瞬时速度之比为：瞬时速度之比为： V V1 1VV2 2VV3 3V Vn n123123n B、1t秒内，秒内，2t秒内，秒内，3t秒内秒内位移之比为：位移之比为： s1 s2 s3 sn12 22 32 n2 C、第一个、第一个t秒内，第二个秒内，第二个t秒内，第三个秒内，

2、第三个t秒内，秒内，第第n个个t秒内位移之比为：秒内位移之比为： ss s sN1 3 5 (2n-1) D、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为： ) )1 1n nn n( () )2 23 3( (1 1) )2 2( (1 1t tt tt tt tn n3 32 21 1（2）做匀变速直线运动的）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时度等于这段时间内的中间时刻的瞬时速度刻的瞬时速度2 2v vv vv vv vt t0 02 2t t（3）做匀变速直线运动的）做匀变速直线运动的物体

3、在某段位移内中点位置物体在某段位移内中点位置的瞬时速度的瞬时速度2 2v vv vv v2 2t t2 20 02 2s s试证明试证明（4）匀变速直线运动中，在连续相等）匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔的时间间隔T内位移之差都相等，等于加速度内位移之差都相等，等于加速度a和时间的平方和时间的平方T2的乘积的乘积,即即 ssssssaTaT2 211归纳：归纳：解决匀变速直线问题的要点：解决匀变速直线问题的要点：（1）弄清题意，建立正确的物理情景，）弄清题意，建立正确的物理情景，（2）选择正方向，选定合适公式或其变）选择正方向，选定合适公式或其变形公式形公式（3）代入运算，有些要检查结果

4、是否符）代入运算，有些要检查结果是否符合题意合题意（4）刹车问题，可用）刹车问题，可用t=v0/lal判断车是否判断车是否停下，滑行最大位移可用停下，滑行最大位移可用s=v02/2lal计算计算下面说法正确的是（下面说法正确的是（ ）A.若取若取V0为正方向，匀加速直线为正方向，匀加速直线运动中运动中a取正值取正值B.若取若取V0为正方向，匀减速直线为正方向，匀减速直线运动中运动中a取负值取负值C.无论匀加速直线运动还是匀减无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动速直线运动a都取正值都取正值A、B 一个滑雪的人，从一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速长的山坡上匀变速滑下，初速度是滑下，初速度是1

5、.8m/s，末速度是，末速度是5.0m/s，它，它通过这段山坡需要多长时间？通过这段山坡需要多长时间？25s25s50m/s50m/s1.8m/s1.8m/s85m85m2 2v vv v2s2st tt t0 0解：选滑雪的人的运动方向为解：选滑雪的人的运动方向为正方向，则正方向，则v0、vt、s皆为正值皆为正值归纳：归纳：解决匀变速直线问题的要点：解决匀变速直线问题的要点：（1）弄清题意，建立正确的物理情景，）弄清题意，建立正确的物理情景，（2）选择正方向，选定合适公式或其变形公式）选择正方向，选定合适公式或其变形公式（3）代入运算，有些要检查结果是否符合题意）代入运算，有些要检查结果是否

6、符合题意v0=1.8m/svt=5.0m/s求t物理情景图物理情景图S=85m思考题：思考题：一辆汽车以一辆汽车以15m/s的初速度冲上长为的初速度冲上长为120m的斜的斜坡，设汽车做匀变速直线运动，加速度的大小坡，设汽车做匀变速直线运动，加速度的大小为为0.6m/s2，求汽车到达坡顶需用多长时间？，求汽车到达坡顶需用多长时间？v0=15m/sa=0.6m/s2求t物理情景图物理情景图s=120m解：选解：选v0为正方向为正方向的变形的变形atat2 21 1t tv v选s选s2 20 040s40st t10s10st ta a2 21 12 22as2asv vv vt t2 21 12

7、 20 00 0v1=v0at1=15m/s0.610m/s=9m/sv2=v0at2=15m/s0.640m/s=-9m/s （舍掉）（舍掉）（舍掉）（舍掉）例例 一辆汽车以一辆汽车以10m/s的速度开始下坡，的速度开始下坡，下坡时的加速度为下坡时的加速度为0.04m/s2，到达坡底的速，到达坡底的速度为度为14m/s，则这个坡的长度是多少？，则这个坡的长度是多少？解：选解：选v0方向为正方向为正 用用2as=vt2v02求解求解1200m1200m0.04m/s0.04m/s2 2(10m/s)(10m/s)(14m/s)(14m/s)2a2av vv vs s2 22 22 22 20

8、02 2t tv0=10m/svt=14m/sa=0.04m/s2求s物理情景图物理情景图练习练习1：一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第滑，第5s末的速度是末的速度是6m/s，求：，求：（1）第）第4s末的速度末的速度（2）头）头7s内的位移内的位移（3）第）第3s内的位移内的位移a=V5/t5=6m/5s=1.2m/s2 S=at2/2=29.4mS3=at32/2-at22/2=3msmsmVVVV/8 . 45/6454545454练习练习2： 做匀加速直线运动的列车出站时，车做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人时速度为头经过站台

9、上的某人时速度为1m/s，车，车尾经过此人时速度为尾经过此人时速度为7m/s，若此人站着，若此人站着一直未动，则车身中部（中点）经过此人一直未动，则车身中部（中点）经过此人面前时的速度是多少？面前时的速度是多少？5m/s5m/s2 2v vv v解：v解：v2 2t t2 20 0中中4练习练习3： 有一个做匀变速直线运动的质点，有一个做匀变速直线运动的质点，它在相邻的相等时间内通过位移分别是它在相邻的相等时间内通过位移分别是24m和和64m，连续相等的时间为，连续相等的时间为4s，求求质点的初速度和加速度大小。质点的初速度和加速度大小。v0=1m/s a=2.5m/s24smTaTSVaTT

10、VSsmsmmTSSaI/1445 . 221242121/5 . 2)4 (246422020222练习练习4： 甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以方向运动，其中，甲以10m/s的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，乙以乙以2m/s2的加速度由静止启动，求：的加速度由静止启动，求：（1）经多长时间乙车追上甲车，此时甲、乙）经多长时间乙车追上甲车，此时甲、乙两车速度有何关系？两车速度有何关系？（2）追上前多长时间两者相距最远，此时二）追上前多长时间两者相距最远，此时二者的速度有何关系？者的速度有何关系？ (1)t=10s v2=2v1(2)t

11、=5s时，二者相距最远，此时两者速度相等时，二者相距最远，此时两者速度相等 一个滑雪的人，从一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速长的山坡上匀变速滑下，初速度是滑下，初速度是1.8m/s，末速度是，末速度是5.0m/s，它，它通过这段山坡需要多长时间？通过这段山坡需要多长时间？请同学们画草图思考：请同学们画草图思考：（1）该滑雪的人的运动可当做哪一种匀变速）该滑雪的人的运动可当做哪一种匀变速直线运动？直线运动？（2）明确题中的已知条件是五个量中的哪一）明确题中的已知条件是五个量中的哪一些？些？（3）选择哪个公式求解时间）选择哪个公式求解时间t ?匀加速直线运动匀加速直线运动已知已知v0 vt s求求解解v vv v2 2s st tt t2 2v vv v选选择择s st t0 0变变形形t t0 0