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1、分数除法分数除法例6 两个未知数的和倍问题看图回答问题看图回答问题问题：问题： 从图中你知道了什么？从图中你知道了什么？女生人数女生人数男生人数男生人数根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？ （男生人数与女生人数比较；女生人数是单位（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平；把女生人数平 均分成均分成4份，男生人数是份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的份；男生人数是女生人数的 。 女生人数与男生人数比较；男生人数是单位女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把男生人数平均；把男生人数平均 分成分成5份，女生人
2、数是份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的份；女生人数是男生人数的 。）。）4554如果男生有如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生 x人。人。) 如果女生有如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生 x人。）人。）5445（一）阅读与理解（一）阅读与理解问题：问题： 从题目中你知道了什么？从题目中你知道了什么？这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。上半场和下半场各得多少分？上半场和下半场各得多少分？怎样理解怎样理解“下半场得分只有上半场的一半下半
3、场得分只有上半场的一半”这句话？这句话？ （下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”； 下半场得分是上半场的下半场得分是上半场的 。）。）21（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题：你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分）分）请你依据等量关系列方程并解答。请你依据等量关系列方程并解答。上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：“1”？分
4、？分？分？分2142分分预设预设1：解：设上半场得了解：设上半场得了x分，则下半场分，则下半场 得了得了 x分。分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221（二）分析与解答（二）分析与解答解：设下半场得了解：设下半场得了x分，则上半场分，则上半场 得了得了2x分。分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分）问题：问题：如果设下半场得了如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位分，那么我们把谁看作是单位“1”？如果把下半场得分看作单位如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？，那么上半场得分是下半场的几倍？
5、应该怎样设未知数？说说你列的方程。应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分）分）预设预设2：“1”上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：42分分？分？分？分？分2倍倍问题：问题： 我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？同学们列出的方程不一样呢？（上半场得分上半场得分下半场得分下半场得分42分）分）（上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分）分）解：设上半场得了解：设上半场得了x分，则下半场分，则下半场 得了得了 x分。分。 x
6、 x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221解：设下半场得了解：设下半场得了x分，则上半场分，则上半场 得了得了2x分。分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分）（二）分析与解答（二）分析与解答（三）回顾与反思（三）回顾与反思问题：问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？那么对不对呢？可以怎样检验？预设预设1：看看上、下半场的得分和是不是看看上、下半场的得分和是不是42分分28 14 42（分）（分）预设预设2：看看下半
7、场得分是不是上半场的看看下半场得分是不是上半场的 1428 2121108万台万台45“1”下半年产量：下半年产量：上半年产量：上半年产量：？万台？万台？万台？万台上半年产量上半年产量下半年产量下半年产量全年产量全年产量预设预设1：1. 某电视厂去年全年生产电视机某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上万台，其中上 半年产量是下半年的半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上。这个电视机厂去年上 半年和下半年的产量分别是多少万台？半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设下半年生产解：设下半年生产x万台，则上万台，则上 半年生产半年生产 x万台。万台。 x x108 x108 x60 60
8、 48（万台）（万台）54545954如果把上半年的产量看作是单位如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？几分之几？应该怎样设未知数？问题：问题：上半年产量上半年产量下半年产量下半年产量全年产量全年产量预设预设2：108万台万台“1”下半年产量：下半年产量：上半年产量：上半年产量：？万台？万台54？万台？万台1. 某电视厂去年全年生产电视机某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上万台，其中上 半年产量是下半年的半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上。这个电视机厂去年上 半年和下半年的产量分别是多少万台？半年和下半年
9、的产量分别是多少万台？54解：设上半年生产解：设上半年生产x万台，则下半万台，则下半 年生产年生产 x万台。万台。 x x108 x108 x48 1084860（万台）（万台）454549上衣和裤子各多少钱？上衣和裤子各多少钱？2.上衣价钱：上衣价钱：裤子价钱：裤子价钱：“1”23？元？元？元？元300元元上衣价钱上衣价钱裤子价钱裤子价钱300元元预设预设1：这套运动服共这套运动服共300元。元。裤子价钱是上衣的裤子价钱是上衣的 。32解：设上衣的价钱为解：设上衣的价钱为x元，则裤元，则裤 子的价钱为子的价钱为 x元。元。 x x300 x300 x180 180 120（元）（元）3232
10、3532上衣价钱：上衣价钱：裤子价钱：裤子价钱：“1”？元？元？元？元32300元元如果把裤子的价钱看作是单位如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？之几？应该怎样设未知数？问题：问题：上衣价钱上衣价钱裤子价钱裤子价钱300元元预设预设2：上衣和裤子各多少钱？上衣和裤子各多少钱？2.解：设裤子的价钱为解：设裤子的价钱为x元，则上元，则上 衣的价钱为衣的价钱为 x元。元。 x x300 x300 x120 300120180（元）（元）232325这套运动服共这套运动服共300元。元。裤子价钱是上衣的裤子价钱是上衣的 。32
11、分数除法分数除法例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题 （一）阅读与理解（一）阅读与理解问题：问题：从题目中你知道了什么？从题目中你知道了什么？要解决要解决“两队合修，多少天修完？两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度（这条路的长度“工作总量工作总量”；两队；两队1天各修的长度天各修的长度 “ “工作效率工作效率”）如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度（这条路的长度（一队（一队1天修的长度天修的长度 二队二队1天修的长度）天修的长度）如果两队合修，多少天能修完？如果两
12、队合修，多少天能修完？（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题： 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是；假设这条路的长度是30km。）。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。）（结合学生的假设，可以随机使用数据。） 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。如果两队合修，多少天能修完？如果两队合修，多少天能修完？（二）分
13、析与解答（二）分析与解答问题：问题：“18121.5”求的是什么？求的是什么？ （一队（一队1天修的长度。）天修的长度。） “18181”求的又是什么求的又是什么 ？ （二队（二队1天修的长度。）天修的长度。）预设预设1：“1.51”求的是什么？求的是什么？ （两队合修（两队合修1天的长度。）天的长度。）18km18km18km1.5km1km（1.51）km18121.5（km）18181（km）18（1.51） （天）（天）536“3012 ”求的是什么？求的是什么？ （一队（一队1天修的长度。）天修的长度。） “ “3018 ”求的又是什么？求的又是什么？ （二队（二队1天修的长度）天修
14、的长度）2535（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题：预设预设2：30km30km30kmkm52km53( ) ( ) km55233012 （km）3018 （km）30（ ） （天）（天）25352535536“ ”求的是什么？求的是什么？ （两队合修（两队合修1天的长度。）天的长度。）2535（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题： 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？路的长度还可以看做是多少千米？ 这条路的长度可以看做是这条路的长度可以看做是“1”吗？吗？ 如果把
15、这条路的长度看做是如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？，应该怎样解答？预设预设1：预设预设2：18121.5（km）18181（km）18（1.51） （天）（天）5363012 （km）3018 （km）30（ ） （天）（天）25352535536（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题： 这样列式的依据是什么？这样列式的依据是什么？“1”112118“1”112118“1” （工作总量（工作总量工作效率工作效率工作时间）工作时间） 1（ ） 1 （天）（天）181121365536 求的是什么？求的是什么？ 呢？呢？ （一队（一队1天修完这条路的几分之几；天修完这条路的几分之
16、几； 二队二队1天修完这条路的几分之几。）天修完这条路的几分之几。）121181“ ”求的是什么？求的是什么？121181（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题： 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？“1”1.5km18km1181km112 “1.5km和和 ”都在表示一队都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？天修的长度，有什么不一样呢？ （都是在表示一队（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工天的工 作量占这条路的几分之几。）作量占这条路的几分之几。）1
17、21（三）回顾与反思（三）回顾与反思问题：问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？可以怎样检验？小结：小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。，在计算时是比较简便的。预设预设1：看看这条路的看看这条路的 是不是是不是1.5km18 1.5（km）121121预设预设2：看看一队看看一队1天修的是不是全长的天修的是不是全长的 1.518 1211211.如果两
18、辆车一起运，多少次能运完这批货物？如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1（ ）12（次）（次）613121 1（ ）112（天）（天）2013011212. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条，李叔叔每天挖整条 水渠的水渠的 。两人合作，几天能挖完？。两人合作，几天能挖完？2013011 1、航模小组和美术小组一共有、航模小组和美术小组一共有4545人。美术小组的人数是航模小组人。美术小组的人数是航模小组的的 。航模小组和美术小组分别。航模小组和美术小组分别有多少人？有多少人？54解：设航模小组的人数是解：设航模小组的人数是X X人。
19、人。 X+ X=45X+ X=45 （1+ 1+ ）X=45X=45 X=45 X=45 X=25 X=25美术组：美术组：2525 =20 =20（人）（人） 545454592 2、武汉长江大桥全长、武汉长江大桥全长1670m1670m，其中，其中引桥的长度是正桥的引桥的长度是正桥的 。这座大。这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少桥的正桥和引桥的长度分别是多少米？米？578257解：设正桥的长度是解：设正桥的长度是X X千米。千米。 X+ X=1670X+ X=1670 (1+ )X=1670 (1+ )X=1670 X=1670 X=1670 X=1156引桥的长度：1156 =514（
20、千米）578257578257578257578835 3、甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时，两车同时从A城市和B城市出发，几小时后相遇？1 1（ + ）=1.2（小（小时）时）答：答：1.2小时之后就可以相小时之后就可以相遇。遇。2131 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，继续泄洪，这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务。只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 1（ + ）=8161724（小时）（小时）答：答： 小时就可以完成任务小时就可以完成任务了。了。724 一共有300棵树，如果我们一队单独种，需要8天。如果我们二队单独种，需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？ 1（ + ）=4.4（天）答：5天可以种完。81101
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