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1、心灵寄语：我听见了，就忘记了；我看见了，就知道了；我做过了，就理解了。会的做了，做的对了。不规范=做错了=不会做。主动发展，永不后悔！人教A版高一上学期数学阶段性综合检测一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题所给的四个选项中只有一个符合题意。）1AB=A, BC=C,则A，C之间的关系必有（ ）A. A B. CC. A= C D. 以上都不对2. 已知两条直线和互相垂直，则等于( )（A） -1（B）0（C）1（D）23. 在正方体中，下列几种说法正确的是（ ）A、 B、 C、与成角 D、与成角4. 下面各组函数中不是同一函数的是（ ）A与 B C与 D与5. f(x)
2、=x+2x5的零点一定位于以下的区间（）A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5)6. a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个7.右图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为( )A6 B 24 C12 D32 8. 设，则（ ）A. B. C. D.9.函数y=log (2x23x+1)的递减区间为（ ） A（1，+）B（，） C（，+）D（，
3、）10. 已知函数f（x）是定义在（，+）上的偶函数，当x（0，+）时，,则当x（，0）时，f（x）=( )A B C D11.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ）A B C8 D212. 若函数是奇函数，在内是增函数，且，则使得的的取值范围是（ ） A B CD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案填在题中的横线上.）13光线从点（1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程一般式是 14已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间上是增函数，则m的取值范围是 15函数是定义在上的奇函数，当时，则= 16给出下列四种说法： 函数（且
4、）与函数（且）的定义域相同；函数与的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间0，上都是增函数.其中正确的序号是_ _（把你认为正确叙述的序号都填上）.一、选择题：（每小题5分共计60分）班级：_姓名：_考号：_题号123456789101112答案二、填空题：（每小题分，共计16分）13、_14、_15、_ 16、_三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点（1）求证：；（2）求证：/平面。18（本小题满分12分）求过点P（6，4）且被圆截得长为的弦所在的直线方程19（本小题满分
5、12分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数； （2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域.20（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA平面BDE;（2）平面PAC平面BDE;（3）求二面角E-BD-A的大小。21（本小题满分12分）（本题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元已知总收益满足函数： 其中是仪器的月产量。（1） 将利润表示为月产量的函数； （2） 当月产量为何值时，公司获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）22（本小
6、题满分14分）设为实数，函数，xR.（1）讨论的奇偶性； （2）若x，求的最小值.高一数学阶段性综合检测参考答案一、选择题：题号123456789101112答案AAD BBBBCDDDA二、填空题： 139x-5y-6=014 15 2 16三、解答题：17（）证明：在中，由余弦定理得，是直角三角形，又平面，平面，平面，（）证明：连接交于，则为的中点连接，则在中，/又平面，则/平面18.解：设弦所在的直线方程为，即则圆心（0，0）到此直线的距离为因为圆的半弦长、半径、弦心距恰好构成Rt，所以由此解得或代入得切线方程或，即或19解：（1）的定义域为R, 设，则=，, ,即,所以不论为何实数总为
7、增函数4分（2）为奇函数, ,即,解得: 8分（3）由(2)知, ,所以的值域为12分20证明（）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。（3）ABCD是正方形 AOBD又OEBD，AO在面ABCD内，OE在面BED内AOE是二面角E-BD-A的平面角COE= AOE即二面角E-BD-A的大小为21解：（1）设月产量为台，则总成本为20000+，从而 6分(2)当时，当=300时，有最大值25000；当时，是减函数，又 12分22
8、. 解：（1）当=0时，函数，此时为偶函数.当0时，.此时函数f（x）为非奇非偶函数.（2）当x时，函数.若，则函数在上的最小值为.若，则函数在上单调递增，从而，函数在上的最小值为f（）=.综上，当时，函数f（x）的最小值是. 当时，函数f（x）的最小值是.14分5B；提示：由零点存在性定理得来，；7C；提示：，所以；9D；提示：复合函数单调性，注意定义域；11A；提示：随着自变量每增加1函数值增加2，一定为一次函数；152；提示：；16；提示：函数的值域为R，的值域（0，）；函数在 上单增；补练题：已知奇函数f（x）=的定义域为R，且f（1）=.(1)求实数a、b的值：(2)证明函数f（x）
9、在区间（-1，1）上为增函数: (3)若g（x）=3-xf（x），证明g（x）在（-）上有零点。解：(1)因为f(X)的定义域为R，且为奇函数，所以f(0)=0，即=0，所以b=0，又f(1)= 所以=所以a=1。(2)由（1）知f（x）=， 设-1<X1<X2<1, f（x1）-f（x2）=由 -1<X1<X2<1, 得X2 -X1>0 , x1x2<1 .f(x1) f (x2) < 0 , f (x1) < f(x2) 函数f(x)在区间（-1，1）上为增函数 .（3） g(x) = 3-x - , g(0) =1>0 . g(1) = g(0)g(1) < 0 . g(x)在（0，1）内至少有一个零点.因此，函数g(x)在（-，+）上有零点. 9
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