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1、000DO一、用酉己方法解下列方程2x2-12x+10=0二.用配方解一元二次方程的步骤是什 么？1、若二次项系数不是1,把二次项系数化为1 （方程两边都除以二次项系数）;2、把常数项移到方程右边;3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方;4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指 出原方程无实根。公式法是这样生产的你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0 (a=0)吗？ft?:x2+-x + - = 0.a a 1化1:把二次项系数化为1;9 b cX HX 2.移项:把常数项移到方程的右边;2a丿 n2X 0时，b , Jb1
2、 一 4qcX H= .2a i222a.亠仝堂土（0） 一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a=/=0)当戸-4处0时,它的根是：当b? 4ac 0-(-4) V256 _ 4土162510b 土 y/b2 4ac2aa, b, c写出各项系 数；3计算：b24ac的值；4.代入：把祈关数28值代入公式计算；5.定根：写出原方 程的根.求根公式:x=-b 土笛42a(a地 b2-4ac0)例2用公式法解方程2x2+5x-3=0解： a=2b=5 c= -3:.b2-4ac=52-4X2X(-3)=49-b7H-4ac W 土阳 厶2*2X2.土 74即2 1X - 3x2 丁求
3、根公式：x=气如（口答）填空：用公式法解方程2x2+x-6=0(a#)，b2-4ac0)(a#)，b2-4ac0)这里的3、b、c的值是什么？求根公式:X= bb-4ac 2a例3：用公式法解方程 x2+4x=2 o o O解：移项，得x2+4x-2=0 a二丄，b=4 c 二 _2. b2-4ac= 42-4 X1 X (-2) = 244土-42a/6x=-bbr-4ac = 2x1= _2-即 X1= -2 + V6 x2= -2-V6 求根公式：x= b br 4ac2a(a#), b2-4ac0)用公式法解一元二次方程的一般步骤:1, 把方程化成一般形式，并写出a, b, c的值。2
4、、求出b2-4ac6&值。3、代入求根公式：X=b 土J&4兀 2a(a=#0, b2-4ac0)4、写出方程的解:X二?，x2=?g g M肾 XZ+ % 二例4解方 x2 + 3 = 2a/3x解：原方程化为：%2 -2a/3x + 3 = 0/. a = 1上=2a/3c = 3 b2 -4ac = (-2V3)2-4xlx3 = 0 JCy 0结论：当出时，一元二次方程有两个 相等的实数根.例用公式法解方程：2 _ x - =0 33解：方程两边同乘以3得 2 x2 -3x-2=0 b2-4ac=(-3) 2-4X2X(-2)=25. 一 -b 土J b2-4辺c _ -(-3) 土x
5、2_2X2_ 3 土54即 X=2,例 用公式法解方程：x2 +3 = 2 胳x解：移项，得x2 -2x+3 = 0a=1, b=-2 込,c=3b2-4ac= (-2 A) 2-4 X1 X 3=0-(-2土则_迈_斥X-2X1 -丁 一2练习:用公式法解方程3 1 1、X2 -空X -1=0 2、2x2 - 4 v/2X+2= 0用公式法解一元二次方程的小结由配方法解一般的一元二1!1、把方程化成一般形式,次方程 ax2+bx+c=O(aHO) 若 b2-4ac0 得求根公式：x=b 42a并写出a，b, c的值。2、求出b24ac的值。3、代入求根公式:b 土处2a(妙 O, b2-4a
6、c0)4、写出方程的解:一般步骤:独立作业知识的升华祝你成功！思考题:1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a/0)o当a, b, c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数?2、m取什么值时，方程x2+(2m+l)x+m2-4=0有两个相等的实数解2a2a想一想：关于一元二次方程a# + /zx + c二0 (a工0)当a, b, c满足什么条件时，方程的两根互 为相反数？解：一元二次方程 处2 +加+ C二0 (qhO)的解为:Z? + J b1 b J b2 Aacxx = ，乂2/ Xj = x22a2ab b2a 2a.b = 0-b + lb2 -4ac b + b2 -4a
7、c提高练习 已知方程2X2+7X+c=0,方程的根为一个实数, 求c和x的值.解:9： a = 2,b = J,c = c又tb2 -4ac = 72 -4x2xc = 0 49/. 8c = 49,即c 二一8b77= x =12 2a2x24现有一块长80cm,宽60cm的薄钢 片，在每个角上截去四个相同的小 正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么截去的小正方形的边长为多少?X2-140X+3300=0边长为30cm （注意, 漏掉）回答时单位不要五.小结用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤:1. 先写出爲b, c2. 再求出b _ 4ac3. 最后代入公式当b-4ac0时，有两个实数根 当b2-4ac0 时，方程无实数 解
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