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1、7.2.1二元一次方程组的解法 一代入法第一课时教学目标：1、会用代入消元法解含有未知数系数为 1的二元一次方程组。2、通过探求二元一次方程组的解法，经历把 七元“化乙元”的过程，从而 初步体会消元的思想，以及把 朱知”转化为 巴知”，把复杂问题转化为简单问题 的化归思想。3、在数学学习活动中获得成功的体验，培养学习的自信心。教学重点、难点重点：用代入消元法解含有未知数系数为 1的二元一次方程组。难点：将一个方程适当变形，用一个未知数表示另一个未知数， 进而代入另 一个方程实现正确消元。教学方法设计从实际问题与例题出发，让学生通过探索，逐步发现和掌握二元一次方程组 的解法，理解代入法的基本思路
2、，即将一个方程适当变形，用一个未知数表示另 一个未知数，进而代入另一个方程，实现消元。教学中应让学生充分地自主探索， 通过观察、比较、思考、归纳来发现二元一次方程组的解法， 体会化七元”为工 元，化复杂”为简单“，化朱知”为已知”的化归思想。教学过程一、问题探知：问题：某种时装的价格是某种皮装价格的 1.5倍，买5件皮装比2件时装贵 700元。求每件时装和皮装的价格？你能用列方程的方法来解吗？能不能列方程组？解：设每件皮装的价格为x元，时装的价格为y元。3y 二 - x根据题意，得：y 2，思考：怎样求这个方程组的解？5x-2y = 700（让学生独立思考，通过观察、比较、归纳来尝试分析，再进
3、行小组交流， 初步得出解法，教师要注意激发学生积极参与数学学习活动，提高求知欲望。同时也引导出本课内容：用代入消元法解二元一次方程）二、知识导学1、代入消元法。归纳总结：将二元一次方程组其中一个方程中的未知数用另一个未知数的代 数式来表示，然后将它代入另一个方程消去一个未知数，转化为一个一元一次方程，从而求出二元一次方程的解。这样解二元一次方程组的方法叫做代入消元法”。试一试：解二元一次方程组：1+y = 7,3x + y = 17.解由得y=7x.将代入，得 3x+7x=17,即 x = 5.将x= 5代入，得y= 2.所以x =5,（方程组的两个方程中，没有一个是直接由一个未知数表示另一个
4、未知数的 形式，这里可通过学生独立思考，小组合作讨论得出解法，即选择其中一个方程, 将这个方程中的一个未知数用另一个未知数来表示感谢，从而转化为导入二元一次方程组的形式。）2、再试一试：以上将方程中的y用x的代数式来表示，能将x用y的代 数式来表示后代入来解吗？能将方程通过变形后代入来解吗？（通过再试一试，使学生发现解二元一次方程组可抓住其中未知数系数为1的二元一次方程，将其中的一个未知数用另外一个未知数的代数式来表示感谢，再代入另外一个方程消元转化为一元一次方程来解。再一次突出了化朱知”为3x-5y=6,x + 4y = -15.巴知”的化归思想。）3、请你概括一下上面解法的思路，并想想，怎
5、样解方程组:三、实践与应用：解下列二元一次方程组:x=3y 十 |2,x +3y =8.2、4x-3y =17,=y = 7 -5x.x y = -5,33x+2y=10.4、2x 7y=8, y -2x = -3.2.四、课堂小结:1、解二元一次方程组的基本思想，是将二元一次方程组的其中一个方程中 的一个未知数用另一个未知数的代数式 来表示，通过 汰入”另一个方程消去一 个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，即化七元”为乙元”的消元方法来解。2、用代入法解二元一次方程组的基本思路：先抓住其中未知数系数为1的那个二元一次方程，将它用另一个未知数的代数式来表示，再代入另一个方程消元转化为一元一次方程来解。3、在解决有关数学问题时，我们常常采用化朱知”为巴知”的转化的思想方法。五、达标检测：1、用含有x的代数式表示y:(1) 2x+y=1(2) y-3x+1=02、解方程组:x = 2y、x + y =3Zx-3y =17y = 7 - 5xx-3y=2、2x + y = 18六、课后作业：完成课本29页的练习1, 2, 3, 4 4
二元一次方程组的解法-代入法
