六年级数学总复习式与方程谷风教学

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1、式与方程式与方程1沐风教育一、字母表示数一、字母表示数2沐风教育 加法交换律：加法交换律：a+b=b+a a+b=b+a 加法结合律：加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：乘法交换律：ab=ba ab=ba 乘法结合律：乘法结合律：a(bc)=(ab)c a(bc)=(ab)c 乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac a(b+c)=ab+ac 用字母表示运算定律和性质用字母表示运算定律和性质减法的性质：减法的性质：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)除法的性质：除法的性质：a ab bc=ac=a (b (bc)c)3

2、沐风教育用字母表示平面图形计算公式用字母表示平面图形计算公式aaahbahabah c=4ac=4aS=aS=ah h 2 2S=(aS=(a+b)+b)h h 2 2S =aS =ah h s=as=ab b c=d=2rc=d=2rS=rS=r2 2 s=as=a2 2 c=(a+b) c=(a+b) 2 2dr4沐风教育v=abhv=abhv=av=a3 3v=shv=shv=1/3shv=1/3sha ab bh ha ah hs ss sh h用字母表示立体图形计算公式用字母表示立体图形计算公式5沐风教育用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃、一只青蛙每天吃a只害虫，只害

3、虫，100天吃掉天吃掉（ ）只害虫。）只害虫。 2、小明今年、小明今年b岁，再过十年是（岁，再过十年是（ ）岁。岁。 3、一堆货物、一堆货物 x 吨，运走吨，运走24吨，还剩吨，还剩（ ）吨。）吨。 4、水果店有、水果店有 x 千克苹果，一共装千克苹果，一共装6箱，平均箱，平均每箱装（每箱装（ ）千克。）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（是（ ）和（）和（ ）。）。100ab+10X-24x6m-2m+26沐风教育学校买来9个足球，每个元，又买来b个篮球，每个58元。9 表示 58 b表示 58 表示9 58 b表示如果 = 45 ， b =

4、6则9 58 b=9个足球的总价个足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱学校买足球和篮球的总价钱945+586=7537沐风教育专项训练专项训练1：用字母表示数：用字母表示数 一、填空。一、填空。 1.小红今年小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的岁，陈老师的岁数比她的3倍少倍少8岁。陈老师的岁数是（岁。陈老师的岁数是（ ）岁。）岁。如果如果m=12,陈老师今年是（陈老师今年是（ ）岁。）岁。 2.修一条长修一条长a千米的路，如果每天修千米的路，如果每天修2千千米。修了米。修了b天后，还剩（天后，还剩（ ）千米。）千

5、米。 3.三个连续的自然数，最大的一个是三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的一个数是（那么最小的一个数是（ ）。）。3m-828a-2b a-28沐风教育 二、选择。二、选择。 1.小涛看一本书，第一天看了全书的小涛看一本书，第一天看了全书的20%全全书有书有x页。还剩（页。还剩（ ）页。）页。 A、20% x B、x -20% C、x - 20%x 2.小刚今年小刚今年a 岁，小红今年（岁，小红今年（a+5)岁，再过岁，再过x年后，他们相差（年后，他们相差（ ）岁。）岁。 A、5 B、x C、x +5 cA9沐风教育3.在在 5+2x10、x+x-18、 x=3 、11+13=46、

6、X-0.5x=2等等5个式子中，有个式子中，有（ ）个方程。）个方程。 A、3 B、2 C、44.m是奇数，是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式是偶数，下面结果是奇数的式子是（子是（ ）。）。 A、3m +n B、2m+n C、2(m+n)BC10沐风教育二、解方程11沐风教育方程及相关概念（一）1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。12沐风教育方程及相关概念（二）3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程13沐风教育等式两边同时加上或减去同一个等式两

7、边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。数，所得结果仍然是等式。 等式性质（一）等式性质（一）等式两边同时乘或除以同一个不等等式两边同时乘或除以同一个不等于零的数，所得结果仍然是等式于零的数，所得结果仍然是等式 。等式性质（二）等式性质（二）等式性质等式性质14沐风教育判断下列式子哪些是方程，为什么？判断下列式子哪些是方程，为什么？X-0.25=X+826+10=2218-2x3x+5204+0.7 x = 10241=30%4X32x+21x= 4215沐风教育解方程：X-0.25=414X=30%x32+21x = 424+0.7 x = 10216沐风教育专项训练专项训练2：解方程

8、：解方程1.用你喜欢的方法解方程。用你喜欢的方法解方程。30 x=15 16+4x=40 x+0.5x=62.求下列未知数的值。求下列未知数的值。50%x 30=523x + 1/2=5/3 X - 4/9x=10/21 17沐风教育（1 1）含有未知数的式子叫方程。）含有未知数的式子叫方程。 （ ）（2 2）x xx xx=3x ( x=3x ( ) )（3 3）一个数除以）一个数除以a,a,商商3 3余余1 1，这个数是，这个数是3a+1 ( )3a+1 ( )判断判断18沐风教育三、列方程解三、列方程解应用题应用题19沐风教育 二、二、列方程解应用题的步骤。列方程解应用题的步骤。一般分一

9、般分5步：步：1）根据题意，解设未知数为）根据题意，解设未知数为x。2）找出具体的数量，列出等量关系式。）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。）根据等量关系式，列出方程。4）解方程）解方程5）检验并答句。）检验并答句。20沐风教育列方程解应用题（一）1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80 ，今年植树多少棵？2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少220头，去年养猪多少头？3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书 的 没读。这本书一共多少页？3121沐风教育列方程 解应用题（二）4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是男

10、生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多少人？5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？2322沐风教育三、知识应用三、知识应用（一）填空（一）填空 1.（ ）米的）米的2倍是倍是4/5米，米，4/5米的米的2倍是（倍是（ ） 米。米。 2.一个数的一个数的1.5倍是倍是30，这个数的，这个数的30%是（是（ ）。）。 3.（ ）千克比）千克比8千克多千克多1/8。 4.1/2吨比（吨比（ ）吨少）吨少1/2。 5.比比10时多时多3/5时是（时是（ ）时。）时。 6.4. 5升比（升比（ ）升的）升的2倍少倍少1

11、.5升。升。23沐风教育（二）、解决问题：（二）、解决问题：1.六年级参加数学兴趣小组的共有六年级参加数学兴趣小组的共有45人人,其中女生人数是男生人数的其中女生人数是男生人数的3/2,参加兴参加兴趣小组的男、女生各有多少人？趣小组的男、女生各有多少人？2.水果市场里，苹果的价格比梨贵水果市场里，苹果的价格比梨贵0.7元，元，是梨价格的是梨价格的1.25倍，苹果和梨的价格分倍，苹果和梨的价格分别是多少元？别是多少元？3.金桥镇今年植树金桥镇今年植树3600棵，比去年多棵，比去年多植树植树20%，去年植树多少棵？，去年植树多少棵？24沐风教育4.4.两列火车同时从相距两列火车同时从相距325325千米的两城相对千米的两城相对开出开出. .一列火车每小时行一列火车每小时行6060千米千米, ,另一列火另一列火车每小时行车每小时行7070千米千米, ,经过几小时两车可以经过几小时两车可以相遇？相遇？5.5.一种药品降价一种药品降价10%10%后售价后售价14.414.4元，原价是元，原价是多少元？多少元？25沐风教育四、课堂小结：四、课堂小结： 向同座位说说你的收获，并向同座位说说你的收获，并对在这节课中对自己的表现对在这节课中对自己的表现作一个简单的评价作一个简单的评价26沐风教育