桥梁抗震分析与设计例题－0810典尚设计

《桥梁抗震分析与设计例题－0810典尚设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《桥梁抗震分析与设计例题－0810典尚设计（27页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、北京迈达斯技术有限公司北京迈达斯技术有限公司2007 年年 8 月月桥梁抗震分析与设计桥梁抗震分析与设计前前 言言为贯彻中华人民共和国防震减灾法 ，统一铁路工程抗震设计标准，满足铁路工程抗震设防的性能要求，中华人民共和国建设部发布了新的铁路工程抗震设计规范 ，自 2006 年 12 月 1 日起实施。新规范规定了按“地震动峰值加速度”和“地震动反应谱特征周期”进行抗震设计的要求，明确了铁路构筑物应达到的抗震性能标准、设防目标及分析方法，增加了钢筋混凝土桥墩进行延性设计的要求及计算方法。 从 1999 年开始，中华人民共和国交通部也在积极制定新的公路工程抗震设计规范 、 城市桥梁抗震设计规范 。

2、从以上规范的征求意见稿中可以看出，新规范中桥梁抗震安全设置标准采用多级设防的思想，增加了延性设计和减隔震设计的相应规定，对于结构的计算模型、计算方法、以及计算结果的使用有更加具体的规定。随着新规范的推出，工程师急迫需要具备桥梁抗震分析与设计的能力。Midas/Civil 具备强大的桥梁抗震分析功能，包括振型分析、反应谱分析、时程分析、静力弹塑性分析以及动力弹塑性分析，可以很好地辅助工程师进行桥梁抗震设计。目目 录录一 桥梁抗震分析与设计注意事项.11. 动力分析模型刚度的模拟.12. 动力分析模型质量的模拟.13. 动力分析模型阻尼的模拟.14. 动力分析模型边界的模拟.25. 特征值分析方法

3、.26. 反应谱的概念.37. 反应谱荷载工况的定义.48. 反应谱分析振型组合的方法.49. 选取地震加速度时程曲线.510. 时程分析的计算方法.5二二 桥梁抗震分析与设计例题.71. 概要.72. 输入质量.83. 输入反应谱数据.104. 特征值分析.125. 查看振型分析与反应谱分析结果.136. 输入时程分析数据.187. 查看时程分析结果.208. 抗震设计.22北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计1一一 桥梁抗震分析与设计注意事项桥梁抗震分析与设计注意事项1动力分析模型刚度的模拟动力分析模型刚度的模拟建立桥梁动力分析模型时，结构类型需要采用 3D，主梁、桥墩、支座（

4、边界连接）都需要模拟出来。【命令命令】模型模型结构类型结构类型结构类型结构类型(3D)2动力分析模型质量的模拟动力分析模型质量的模拟动力分析模型质量的模拟方法：(1)一致质量矩阵；(2)集中质量矩阵。一致质量矩阵的质量按实际分布情况考虑的，集中质量矩阵假定单元的质量集中在节点上，这样得到的质量矩阵是对角阵。一般情况下两者给出的结果相差不多，因为质量矩阵积分表达式的被积函数是插值函数本身的平方项，而刚度矩阵是插值函数导数的平方项，因此在相同精度要求条件下，质量矩阵可用较低阶插值函数，而集中质量矩阵正是这样一种替换方案。集中质量矩阵还可以减少方程自由度，另外一致质量矩阵求出的是结构自振频率的上限。

5、【命令命令】模型模型结构类型结构类型将结构的自重转换为质量将结构的自重转换为质量不转换不转换按集中质量法转换按集中质量法转换转换到转换到 X、Y、Z按一致质量法转换按一致质量法转换 3动力分析模型阻尼的模拟动力分析模型阻尼的模拟程序中目前提供三种阻尼的计算方法：(1)直接输入各振型阻尼。直接输入各振型的阻尼，所有振型也可以采用相同的阻尼。混凝土结构阻尼比一般取 0.05，钢结构一般取 0.03。(2)质量和刚度因子法（一般称为瑞利阻尼） ，非线性分析时会采用瑞利阻尼。，程序中可直接输入和，也可以通过输入两阶振型的阻尼10KaMaC0a1a比来计算和，计算公式如下：0a1a (1-1)01nnn

6、aa22工程上一般在确定和时使用的阻尼比相等，但要注意的是两阶自振频率的取值。0a1a北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计2确定瑞利阻尼的原则是：选择的用于确定常数和的两阶自振频率要覆盖结构分0a1a析中感兴趣的频段。感兴趣的频段的确定要根据作用于结构上的外荷载的频率成分和结构的动力特性综合考虑。在频段，内，阻尼比略小于给定的阻尼比(在 、点上ijij)，这样在该频段的结构反应将略大于实际的反应，这样的计算结果对工程设ij计而言是安全的，如果和选择的好，则可避免过大设计。在频段，以外，阻ijij尼比将迅速增大（瑞利阻尼的特点） ，这样频率成分的振动会被抑制，所以这部分是可以忽略的。

7、但是如果和选择的不合理，在频段，外有对结构设计有重要影响的频ijij率分量时，则可能导致严重的不安全。(3)应变能因子法。根据用户在“材料和截面特性组阻尼比”中指定的阻尼比计算各振型的阻尼比，大部分结构的阻尼矩阵会是一种非典型的阻尼，故无法分离各振型。所以为了在进行动力分析时反映各单元不同的阻尼特性，使用变形能量的概念来计算各振型的阻尼比。【命令命令】荷载荷载反应谱分析数据反应谱分析数据反应谱荷载工况反应谱荷载工况适用阻尼计算方法适用阻尼计算方法阻尼比计算方法阻尼比计算方法振型振型质量和刚度因子质量和刚度因子应变能因子应变能因子荷载荷载时程分析数据时程分析数据时程荷载工况时程荷载工况阻尼阻尼阻

8、尼计算方法阻尼计算方法振型阻尼振型阻尼质量和刚度因子质量和刚度因子应变能因子应变能因子模型模型 材料和截面特性材料和截面特性 组阻尼比组阻尼比4. 动力分析模型边界的模拟动力分析模型边界的模拟板式橡胶支座可以用线性弹簧连接单元模拟，活动盆式支座可以用摩擦摆隔震装置来模拟。【命令命令】模型模型边界条件边界条件弹性连接弹性连接模型模型边界条件边界条件一般连接特性值一般连接特性值特性值类型特性值类型摩擦摆隔震装置摩擦摆隔震装置北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计35. 特征值分析方法特征值分析方法程序目前提供三种特征值分析方法：(1) 子空间迭代法；(2)Lanczos方法；(3)Rit

9、z向量法。子空间迭代法求出结构的前r阶振型，而Ritz向量直接叠加法求出的是和激发荷载向量直接相关的振型。因此用振型分解反应谱法和振型叠加法进行结构动力分析时，一般建议采用Ritz向量法进行结构的振型分析。如果分析后振型参与质量达不到建筑抗震设计规范 （GB 50011-2001）所规定的90%，则需适当增加频率数量重新进行分析。【命令命令】分析分析特征值分析控制特征值分析控制6. 反应谱的概念反应谱的概念所谓的“反应谱”就是单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个最大反应量（位移、速度、加速度）与体系自振周期的关系曲线。将一个地震波时程曲线输入一个单自由度T体系，得到一个结构反应（位移、速度

10、、加速度）的时程，取绝对值最大值，就得到反应谱上的一个点。据同一场地上所得到的强震时地面运动加速度记录分别计算出它的)(txg 反应谱曲线，然后将这些谱曲线进行统计分析，求出其中最有代表性的平均反应谱曲线作为设计依据，通常称这样的谱曲线为抗震设计反应谱。 公路工程抗震设计规范 （JTJ 004-89）中给出动力放大系数谱 (1-2)maxmaxgguuu 建筑抗震设计规范 （GB 50011-2001）中给出水平地震影响系数谱 (1-3)maxmaxmaxggguuuguk 地震系数是地面运动最大加速度与重力加速度的比值，它反映该地区基本烈度的kgx g大小。例如公路工程抗震规范（JTJ 00

11、4-89）中 8 度区水平地震系数，因为2 . 0hK，所以。而建筑抗震设计规范 （GB 50011-2001）中 8 度区25. 2max45. 0max的水平地震影响系数最大值多遇地震为 0.16、罕遇地震为 0.90。由此可见，公路工程抗震规范中的谱曲线是基本烈度（中震）水准上的反应谱曲线。但是公路工程抗震规范中计北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计算地震作用时还使用了综合影响系数，大约为 1/3，所以使用计算的地震作用zChzKC相当于小震作用。如果在目前公路工程抗震规范下计算桥墩的中震或大震作用，可通过调整综合影响系数来计算。可推荐用户在计算中震作用时取 1.0，大震作用

12、时取zCzCzC2.0。新公路桥梁抗震设计规范（征求意见稿）中给出的设计加速度反应谱如下： (1-4)ACCCSdsi式中，为重要性系数、为场地系数、为阻尼调整系数、A 为相应设计烈度的地震iCsCdC加速度峰值。已经去除综合影响系数的说法。zC【命令命令】荷载荷载反应谱分析数据反应谱分析数据反应谱函数反应谱函数7. 反应谱荷载工况的定义反应谱荷载工况的定义一般情况下，公路桥梁可只考虑水平地震作用，直线桥可分别考虑顺桥向 X 和横桥向Y 的地震作用。曲线桥应分别沿相邻桥墩连线方向和垂直于连线水平方向进行多方向地震输入，以确定最不利地震水平输入方向。设防烈度为 8 度和 9 度时的拱式结构、长悬

13、臂桥梁结构和大跨度结构，应同时考虑竖向地震作用。 【命令命令】荷载荷载反应谱分析数据反应谱分析数据反应谱荷载工况反应谱荷载工况8. 反应谱分析振型组合的方法反应谱分析振型组合的方法程序中目前提供四种计算方法：(1) 完整二次项组合法（CQC 法） (1-5)ninjjiijRRR11max,max,maxCQC 法用于振型密集型结构，如考虑平移扭转耦连振动的线性结构系统。(2)平方和开方法（SRSS 法）CQC 法中，自振频率相隔越远，则值越小，当近似为零时，ijij (1-6)niiRR12max,max北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计4SRSS 法用于主要振型的周期均不相近

14、的场合，如串联多自由度体系。(3)ABS 法将各振型所产生的作用效应的绝对值求和，由于结构的各振型最大地震反应并不发生在同一时刻，因此该计算结果过于保守。(4)线性法将各振型所产生的作用效应直接求和，该计算结果也过于保守。【命令命令】荷载荷载反应谱分析数据反应谱分析数据反应谱荷载工况反应谱荷载工况模态组合控制模态组合控制9. 选取地震加速度时程曲线选取地震加速度时程曲线建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）的5.1.2条文说明中规定，正确选择输入的地震加速度时程曲线，要满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间均要符合规定。频谱特性可用地震影响系数曲线表征，依据所处的场地类

15、别和设计地震分组确定。这句话的含义是选择的实际地震波所处场地的设计分组（震中距离、震级大小）和场地类别（场地条件）应与要分析的结构物所处场地的相同，简单的说两者的特征周期应接近或gT相同。加速度有效峰值按建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）的表5.1.2-2中所列地震加速度最大值采用，即以地震影响系数最大值除以动力放大系数（约2.25）再乘以g得到。输入的地震加速度时程曲线的持续时间，不论实际的强震记录还是人工模拟波形，一般为结构基本周期的510倍。建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）的5.1.2条中规定，采用时程分析方法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实

16、际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。所谓“在统计意义上相符”指的是，其平均影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在各周期点上相差不大于20%。【命令命令】荷载荷载时程分析数据时程分析数据时程荷载函数时程荷载函数10. 时程分析的计算方法时程分析的计算方法(1)振型叠加法北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计5适用于线弹性结构的地震反应分析，也可以求解仅含有边界非线性的非线性地震反应分析。地震运动方程是二阶常系数微分方程组，采用振型坐标对微分方程组解耦，使其成为每个振型独立微分

17、方程，然后对每个振型（实际上常取前几阶振型）运用杜哈梅积分进行求解，一般可采用分段积分法。其基本思想是利用结构自由振动的振型，将结构的动力学方程组转化成对应广义坐标的非耦合方程，然后单独求解各方程。(2)直接积分法用数值积分法求解线性或非线性地震运动方程，直接求得结构的地震反应时程。一般有中心差分法、常加速度法、线性加速度法、Newmark-法、Wilson-法等。【命令命令】荷载荷载时程分析数据时程分析数据时程荷载工况时程荷载工况北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计6二二 桥梁抗震分析与设计例题桥梁抗震分析与设计例题1.概要概要桥梁总体布置为40m+40m+40m的连续刚构桥，截

18、面是单箱单室（如图1所示） ，桥宽9.3m，墩高10m，桥墩截面如图2所示。该桥所在区域抗震设防烈度为度，按中国地震动参数区划图(GB18306-2001)规定，地震动峰值加速度为0.1g。根据公路工程抗震设计规范(JTJ 004-89)，采用类场地土反应谱，取结构重要性系数1.3。0.150.351.62.350.830.15X0.40.2X0.20.30.352.350.89.30.510.56(a)跨中截面跨中截面0.150.351.62.350.830.30.62.350.89.30.15X0.40.2X0.350.510.63(b)梁端截面梁端截面图图1 箱梁截面箱梁截面(单位单位:

19、米米)北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计72.50.75图图2 桥墩截面桥墩截面(单位单位:米米)定义材料、截面、荷载等建立结构空间有限元模型的常规步骤这里省略，主要对动力分析的特别之处进行详细阐述。首先要进行结构的动力分析，对于该连续刚构桥，需要将主梁、桥墩全部用空间梁单元模拟，而不能忽略桥墩，仅仅作主梁的结构分析。对于一些大型桥梁甚至需要用空间梁单元模拟桩基础，并且考虑桩土结构之间的相互作用。2.输入质量输入质量在 MIDAS/Civil 中输入质量有两种类型。一个是将所建结构模型的自重转换为质量，还有一个是将输入的其它恒荷载（铺装及护栏荷载等）转换为质量。 对于结构的自重不

20、需另行输入，即可在模型模型结构类型结构类型对话框中完成转换。而二期恒载一般是以外部荷载（梁单元荷载、楼面荷载、压力荷载、节点荷载等）的形式输入的，可使用模型模型质量质量荷荷载转换为质量载转换为质量 功能来转换。本例题也使用上述两种方法来输入质量。首先将所输入的二期恒载（梁单元荷载）转换为质量。 模型模型 / 质量质量 / 将荷载转换成质量将荷载转换成质量 质量方向质量方向X, Y, Z 转换的荷载种类转换的荷载种类梁单元荷载梁单元荷载 (开开)重力加速度重力加速度 ( 9.806 ) ; 荷载工况荷载工况二期恒载二期恒载 组合值系数组合值系数 ( 1 ) ; 添加添加 北京迈达斯技术有限公司技

21、术资料桥梁抗震分析与设计8 图图3. 将梁单元荷载转换为质量将梁单元荷载转换为质量下面将单元的自重转换为质量。 模型模型 / 结构类型结构类型将结构的自重转换为质量将结构的自重转换为质量按集中质量法转换按集中质量法转换转换到转换到 X, Y, Z 图图4. 将结构的自重自动转换为质量将结构的自重自动转换为质量质量输入结束后，可使用查询查询质量统计表格质量统计表格 功能确认质量输入地是否正确。表格中荷载转化为质量荷载转化为质量是指被转换成质量的外部荷载，结构质量结构质量指的是被转换的自重。在表格下端的合计合计（图 5 的 ） 1里的数值为被转换的所有质量的合计。查询查询 / 质量统计表格质量统计

22、表格北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计9 图图5. 质量统计表格质量统计表格完成上述工作后，得到桥梁动力分析模型如图 6 所示。 图图6 桥梁动力分析模型桥梁动力分析模型3.输入反应谱数据输入反应谱数据输入反应谱函数输入反应谱函数在小震作用下，这里使用振型分解反应谱法进行结构抗震计算。输入地震荷载所需的各项参数如下。基本烈度：7场地类别：重要性修正系数：1.3综合影响系数：0.33北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计10如图 7，将以上参数输入后就可自动得到公路工程抗震设计规范(JTJ004-89)的地震影响系数曲线。 荷载荷载 / 反应谱分析数据反应谱分析数据 /

23、反应谱函数反应谱函数 添加添加设计反应谱设计反应谱 ; 设计反应谱设计反应谱China(JTJ004-89)基本烈度基本烈度7 场地类别场地类别 重要性修正系数重要性修正系数1.3综合影响系数综合影响系数0.33最大周期最大周期( 6 ) 图图7. 输入反应谱函数输入反应谱函数定义反应谱荷载工况定义反应谱荷载工况最大周期：6 秒反应谱函数中输入的最大反应谱函数中输入的最大周期必须包含特征值分析所周期必须包含特征值分析所计算出的最大、最小周期的计算出的最大、最小周期的范围。范围。 北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计11输入反应谱函数后，对于该桥梁，我们只需要按桥梁纵向(整体坐标系X

24、方向)和横向(整体坐标系Y方向) 分别定义反应谱荷载工况。荷载荷载 / 反应谱分析数据反应谱分析数据 / 反应谱荷载工况反应谱荷载工况 添加添加荷载工况名称荷载工况名称 ( 顺桥向顺桥向 JTJ) ; 方向方向X-Y ; 地震角度地震角度 ( 0 ) 放大系数放大系数 ( 1 )函数名称函数名称China(JTJ004-89)模态组合控制模态组合控制/振型组合控制振型组合控制 振型组合类型振型组合类型SRSS 选择振型形状选择振型形状全选全选操作操作添加添加荷载工况名称荷载工况名称 (横桥桥向横桥桥向 JTJ) ;方向方向X-Y ; 地震角度地震角度 ( 90 ) 放大系数放大系数 ( 1 )

25、 ; 函数名称函数名称China(JTJ004-89)模态组合控制模态组合控制/振型组合控制振型组合控制 振型组合类型振型组合类型SRSS 选择振型形状选择振型形状全选全选操作操作添加添加 图图8. 定义反应谱荷载工况定义反应谱荷载工况地震角度是指地震荷载的地震角度是指地震荷载的方向与整体坐标系方向与整体坐标系X X轴的夹轴的夹角，角度的符号对于角，角度的符号对于Z Z轴遵轴遵循右手法则。循右手法则。地震荷载的方向与地震荷载的方向与X-YX-Y平面平行，则选择平面平行，则选择X-YX-Y 方向。方向。北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计124.特征值分析特征值分析前面已经提到，在用

26、振型分解反应谱法和振型叠加法进行结构动力分析时，一般建议采用 Ritz 向量法进行结构的振型分析。模型模型 / 特征值分析控制特征值分析控制分析类型分析类型多重多重 Ritz 向量法向量法初始荷载工况初始荷载工况地面加速度地面加速度 X初始向量数量初始向量数量(5); 添加添加 初始荷载工况初始荷载工况地面加速度地面加速度 Y初始向量数量初始向量数量(5); 添加添加 初始荷载工况初始荷载工况地面加速度地面加速度 Z初始向量数量初始向量数量(5); 添加添加 图图9 特征值分析控制对话框特征值分析控制对话框5.查看振型查看振型分析与反应谱分析结果分析与反应谱分析结果查看振型形状和频率查看振型形

27、状和频率各振型的质量参与比率可通过结果结果分析结果表格分析结果表格振型形状振型形状 来查看。结果结果/ 分析结果表格分析结果表格 / 周期与振型周期与振型纪录激活纪录激活模态模态 1 (on) 图图10. 振型与频率振型与频率在激活纪录对话框中不在激活纪录对话框中不选择右侧的特征值模态并点选择右侧的特征值模态并点击击的话，则只显的话，则只显示振型参与质量，不显示特示振型参与质量，不显示特征值向量。征值向量。 北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计15 图图11. 振型参与质量振型参与质量 图图12. 振型方向因子振型方向因子运用里兹向量法求出的是与三个平动地震动输入直接相关的前15

28、阶振型，X 平动、Y 平动、Z 平动三个方向的振型参与质量分别是99.26，97.53%，95.25。满足规范上振型参与质量达到总质量90%以上的要求。从图 12 中可以看出，振型 1 是顺桥向的第一阶振型，振型 2 竖向第一阶对称振型，振型 3 是横桥向的第一阶振型，振型 4 竖向第一阶反对称振型。通过表格确认各方向的第一阶振型后，即可在模型窗口查看其具体形状。结果结果 / 周期与振型周期与振型荷载工况荷载工况Mode1; 模态成份模态成份 Md-XYZ ; 显示类型显示类型图例图例 (开开) 图图 13.13. 第一阶振型第一阶振型( (顺桥向一致平动顺桥向一致平动) )图图1111的表格

29、中，的表格中， 、分分1 12 2别为别为X X、Y Y方向上相应模态的方向上相应模态的振型参与质量，合计振型参与质量，合计( () )栏栏3 3中的数值为到该模态为止振中的数值为到该模态为止振型参与质量的累计。型参与质量的累计。 北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计15图图 14. . 第二阶振型第二阶振型( (竖向一阶对称竖向一阶对称) ) 图图 15. 第三阶振型第三阶振型( (横桥向一致平动横桥向一致平动) )图图 16 . 第四阶振型第四阶振型(竖向一阶反对称竖向一阶反对称) )反应谱分析结果反应谱分析结果公路桥梁抗震设计规范(JTJ 004-2005 征求意见稿)中对于

30、公路桥梁抗震设计应考虑以下荷载：(1)永久荷载：包括结构重力、预应力、混凝土收缩徐变、土压北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计15力、水压力以及水的浮力；(2)地震影响：包括地震动造成的地震作用、地震动土压力以及地震动水压力。结果结果荷载组合荷载组合混凝土设计混凝土设计自动生成自动生成荷载组合类型荷载组合类型承载能力极限状态设计承载能力极限状态设计(开开)基本组合基本组合(开开)偶然组合偶然组合(开开) 图图17. 荷载组合荷载组合 图图18 选择荷载组合选择荷载组合反应谱分析的反力、位移、内力、应力的云图以及数据表格的查看方法和静力荷载工况分析结果类似。下面我们对恒载作用下(恒在

31、由于模态组合控制选在由于模态组合控制选用的是用的是SRSSSRSS法，反应谱的计法，反应谱的计算结果都是正值，所以偶然算结果都是正值，所以偶然组合中生成了两个组合，即组合中生成了两个组合，即加一次反应谱的结果，减一加一次反应谱的结果，减一次反应谱的结果。次反应谱的结果。 北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计16载包括结构自重、预应力、混凝土收缩徐变、二期恒载)和地震作用下的反应谱分析结果进行分析，看看我们为什么要考虑地震作用。 图图19 恒载作用下的恒载作用下的My图图北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计17 图图20 顺桥向地震动作用下的顺桥向地震动作用下的My图图

32、图图21 横桥向地震动作用下的横桥向地震动作用下的Mz图图结构在恒载、 公路工程抗震设计规范(JTJ 004-89)反应谱描述的地震动作用下第一跨桥墩底、墩梁刚接处、主梁跨中三个控制截面的内力如表 1 所示。表表 1 结构在多种荷载工况下第一跨控制截面的内力结构在多种荷载工况下第一跨控制截面的内力荷载位置第一跨轴向 N(kN)剪力Qy(kN)剪力 Qz(kN)扭矩Mx(kN*m)弯矩 My(kN*m)弯矩 Mz(kN*m)恒载墩底-8238.410-189.460861.60北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计18梁端-29922.2306491.370-13889.560跨中-3

33、6824.370640.58013637.390墩底374.170219.0201109.260梁端270.85028.350610.010顺桥向JTJ(RS)跨中134.2909.440443.660墩底0259.61036.8502099.46梁端0139.301117.790798.57横桥向JTJ(RS)跨中0239.590786.3101908.44从该表中可以看出轴向 N、剪力 Qz、弯矩 My 主要是由恒载贡献，顺桥向的地震动对弯矩 My 也有一些贡献，而剪力 Qy、弯矩Mz 主要是由横桥向的地震动产生。6.输入时程分析数据输入时程分析数据输入时程荷载函数输入时程荷载函数进行抗震

34、计算，这里使用振型叠加法。选用的地震波需要满足以下两个指标：我们这里选择 1940 年 El Centro Site 南北方向地面加速度时程，其峰值加速度为 341.7cm/s2，持续时间 53.72s。注意我们需要对该地震波的峰值进行调整。荷载荷载 / 时程分析数据时程分析数据 / 时程荷载函数时程荷载函数 添加添加地震波地震波地震地震1940,El Centro Site,270Deg增幅系数增幅系数1时间单位时间单位1 添加添加/编辑编辑/显示时程函数显示时程函数函数名称函数名称Elcent_h放大系数放大系数0.1 加速度时程曲线最大值35cm/s2持续时间40s北京迈达斯技术有限公司

35、技术资料桥梁抗震分析与设计19图图22. 输入时程荷载函数输入时程荷载函数定义时程荷载工况定义时程荷载工况输入时程荷载函数后，需要定义时程分析的类型、方法、阻尼比以及输入和输出所需的一些数据。荷载荷载 / 时程分析数据时程分析数据 / 时程荷载工况时程荷载工况 添加添加荷载工况名称荷载工况名称 (顺桥向顺桥向)分析类型分析类型线性线性分析方法分析方法振型叠加法振型叠加法时程类型时程类型瞬态瞬态 分析时间分析时间(53.72) 分析时间步长分析时间步长(0.01) 阻尼阻尼阻尼计算方法阻尼计算方法振型阻尼振型阻尼 直接输入振型阻尼直接输入振型阻尼所有振型的阻尼比所有振型的阻尼比0.05; 图图2

36、3. 定义时程荷载工况定义时程荷载工况输入地面加速度输入地面加速度定义时程荷载工况后，在桥梁纵向(整体坐标系X方向)输入地面不重复加载时程不重复加载时程函数的时程分析。函数的时程分析。时程分析的总时时程分析的总时间长度。间长度。时程分析的时间时程分析的时间增量，对分析结果增量，对分析结果的精度有较大影响的精度有较大影响。一般可取时程加。一般可取时程加载函数周期或者结载函数周期或者结构最小自振周期的构最小自振周期的1 1/10/10。北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计20加速度。荷载荷载 / 时程分析数据时程分析数据 / 地面加速度地面加速度 时程荷载工况名称时程荷载工况名称 顺桥

37、向顺桥向X-方向时程分析函数方向时程分析函数 函数名称函数名称 Elcent_h 系数系数1 到达时间到达时间0操作操作添加添加 图图24. 输入地面加速度输入地面加速度7.查看时程分析结果查看时程分析结果荷载荷载/ 时程分析数据时程分析数据 / 时程结果函数时程结果函数定义函数定义函数图形函数图形函数(开开) 梁单元内力梁单元内力/应力应力添加新函数添加新函数名称名称2-My-j单元号单元号2结果类型结果类型内力内力(开开)点点J-节点节点成份成份弯矩弯矩-y时程荷载工况时程荷载工况顺桥向顺桥向包括振型数包括振型数全部全部; 北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计21图图23. 定

38、义时程结果函数定义时程结果函数结果结果/ 时程分析结果时程分析结果/ 时程分析图形时程分析图形函数列表函数列表2-My-j(开开) 竖轴竖轴从列表中添加从列表中添加; 横轴横轴时间时间图形标题图形标题(顺桥向地震动墩底弯矩时程曲线顺桥向地震动墩底弯矩时程曲线)X 轴小数点位数轴小数点位数(0); Y 轴小数点位数轴小数点位数(0)类型类型时程图表时程图表北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计21 图图24. 查看时程图表查看时程图表结果结果/ 时程分析结果时程分析结果/ 时程分析文本时程分析文本结果类型结果类型内力内力(开开) 输出方式输出方式时间步骤时间步骤(开开)输出的时间步骤输

39、出的时间步骤 从从(0.01)到到(53.72); 每每(10)个步骤个步骤选择单元选择单元 用户输入用户输入(开开)2时程荷载工况时程荷载工况顺桥向顺桥向北京迈达斯技术有限公司技术资料桥梁抗震分析与设计22图图25. 查看时程分析文本查看时程分析文本时程分析位移、内力、应力等的云图等在结果结果/时程分析结果时程分析结果中查看，时程分析位移、内力、应力等的数据表格在结果结果/分析结果表分析结果表格格/时程分析时程分析中查看，查看方法和静力荷载工况分析结果类似。8.抗震设计抗震设计根据三阶段抗震设计的思想“小震不坏，中震可修，大震不倒”，小震下结构处于弹性阶段，主要是结构的强度验算，具体包括桥墩抗弯抗剪验算、盖梁的正截面抗弯和斜截面抗剪验算；中震下延性构件可损伤，中震作用下主要验算支座连接处的位移以及桥墩的塑性转角。Midas/Civil 中可以直接运用程序提供的 RC 设计和 PSC 设计功能对桥墩按偏心受压构件对桥墩的抗弯和抗剪进行强度验算、对主梁进行正截面抗弯和斜截面抗剪验算。中震作用下的抗震设计限于篇幅，这里就不作阐述。