三角形中位线定理说课稿

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1、三角形中位线定理说课稿三角形中位线定理说课稿教材分析地位和作用：is>I1习/l/ 二 一 / PK 二-TJ7 - > >7/JA tams-一矗 三一一 酎 10om-匀 Ms，行1-fwtlislillwe-EI，US，爵，教靠生疆学噜孽；生 I kst slwon¥, 2® .lit# s®iw ,isil Oli。学 维教 思3支F2BU 7 公匚IMnrn 一 Hisiss 匕 t0瞿龙线，亲；与一UMnti8孱,nSMi舞日Bn.ii教学目标的确定ils- 的 一WS4的一定siI# ' 1SI vtffi UM iifHI

2、 sIf 0探意 ts i I. 1#SIOSnSIBIasfis® .14 in sff?熊智ilw®4 in.参；df发®trate i ira弟。隽卷廨 1BWWSS tiffin 1# 1 ®siss telK 匐生：运Kff tsf ,iiwmu:遵、.1,.教学程序设计Uiis 廖 鹳w一番ifT,S812n J<9<NIZX)<1Z 二三里设 计意图创设问题情景， 激发学生的兴1.由情景教学, 自然顺畅地引 出三角形中位塘B法这G找E,度这中 F抚利辟II的距盛在E的？孩 科患 GISI1 E要飞 Bea A3 r 么 6

3、。 图,:间去在 右开瞿，结A果 W这中鬻两直整出如也这蔷招首图：请学生画线段叫三角2.挈环节 创设情景，兴趣导学尝露索毓演暑所菖髓而重线的概念。AC2.通过画图， 让学生熟悉图 形特征，加强对 三角形中位线 的感知，并通过 与已学的三角形中线概念作尝试探索，获取新 知比较，以及对定 义的两层含义 的分析加强对 三角形中位线 概念的理解。3 .通过复习平行 线等分线段定 理的推论，展示处聂三更形峨位线定 的带层含义：E，别为AB、A匾史 DE为& ABC的史位 V DE为ABC的中 ，D、E分别为AB、 的中点3 .问题：如右图,已知, 在4ABC中，点D为线段AB的中点，自D作DE

4、/ BC,交AC于E,那么点 E在AC的什么位置上？ 为什么？这时DE良、 ABC的中位线 学生观测前面画出的三 角形的中位线，并回答问 题：一个三角形共有几条 中位线？三角形中位线与三角形各边的关系怎么 样？启发学生得出猜想本节课的内容 与前面知识是 密切相关的，并 为三角形中位 线定理的证明 做准备。鼓励学生，积极 思考、大胆猜想 4.运用动态直 观，探究中位线 性质 新课引入之后，让实验登堂入室，在学生动手 实验的基础上，位置如何变了？相对于通过几何画板4 .利用几何画板，验证学 生的观测和猜想。教师： 拖动点A,三角形状变 化了，其中什么不变？ 三角形中位线DE与第三 边BC的位置关系

5、怎么 样？它们有什么样的数量 关系？拖动点B, C呢？ 学生讨论会发现：拖 动点A, BC不变，中位线 DE的位置变化了，但DE 的长度不变。教师进一步 启发学生思考：中位线的的变化，直观,生动地展示出三角形中位线BC的位置有变化吗？（提 示学生，二条直线存在平 行、相交的位置关系）坏 索 9 获 取 新知续5 .经过以上的探究和讨论 学生会得出三角形的中位 线平行于第三边，并等于 它的一半的结论。普遍性，还得从理论上加教师：这个结论是否具有 以证明。如图，已知：DEABC的中位线AB求证：DE / 1/2BC 证明：（同二迭）过D作 DE' BC,交 AC 于 E' 点YD&

6、quot; A山的巾虚以DE，写DE重合,!1!DE=FC.DE=1/2BC关键：去证明DE与DE， 重合其它证明思路探索的性质，培养学 生观察，分析， 归纳的能力。在 观察讨论中，以 问题为主线，以 小组为单位，教 师辅以启发和 点拨，抓联系， 促迁移，在实验 分析讨论中寻 求探索出三角 形中位线的性 质。5.（在这儿先暂不提定理的字 眼。）书上是用DE/7BC,同样过D 作 DFAC,交 BC 于 F, A BF=FC= 1/2BC,四边形 DECF是平行四边形，同一法来证明 的。这种证明方 法学生不容易 想到，通过画 板，帮助、启发 学生尝试用其 它添加辅助线 的方法加以证 明。把新知识

7、三 角形中位线定 理转化为已学 过的平行线、全 等三角形、平行DEF,得工:DC c是承WB得C延s= C延C正DEF>形下四边形等知识来解决，教给学 生科学的分析 方法，对学生进 行化归思想的 教育。（这里对证四E于线2Gr,形可，边跖jdlfc而路里* L<逑mm从野E/fe图=D嘴薪捻去形，噩田去呻如EF=DEF,边益比如明(T如及匿形tiEF=.gEAC 胃2B.MF :黜 FFA是三疆 一微粉一，冷二攀B>于四侬 。二itm T%而 W路 A 线CF路 A 篦视路 F。DC电 A 过 f<3g=bfD 边 思到去出的春AE思到CEAE目明边覆F,交s=AGAB

8、管，D路CF思B登平盘边形丛仃 3酸BC春幕2G是F作 G1f£即 的 A 于F,是=ed 捻良 ECE:FCG用形鳖 WDE1/2BC关键： 证明EF=1/2GF=1/2AB=BD,得边形DBFE是平行各种证明方法小结：以上各证明方法,、6.提出定理：以上的猜想属于三角形中位线的性只做思路分析, 并不出示证明, 课后由学生自行总结。）6.实验先行, 证明完善后提 出三角形中位质，因其地位重要、应用 广泛，把它总结成定理： 三角形中位线定理。（板书 定理）教师：定理的条件是什 么？结论是什么，有几 个？它和平行线等分线段 定理的推论2有何关系？（定理的结论有二条：一 是表明位置关系一

9、一平 行，另一个是表明数量关系一一倍、分。平行线等线定理，这符合 分线段定理推论2可以看定理产生的过 成是三角形中位线的判程，让学生学会 定，而三角形中位线定理科学地研究问 是三角形中位线的性质。) 教师总结：定理的用途: i)证明平行问题ii)证明 一条线段是另一条线段的 2倍或1/2定理的数学语言表达： 如果DE是4ABC的中位 线那么 i) DEBC, ii)DE=1/2BC器口9Z鼠师基箫障握课本练习) 埼话； I咨ADE=60° ,则 NB=题和解决问题, 培养学生严谨 的学习作风。对学生进行数 学语言训练 针对本课重点， 设置一组有层 次的习题，强化 学生对重点知(2)若

10、 BC=8cm 则cm猾知鬣I蒙魏赣、oJLO 形J回曾黑堂开始的问婚情 ：如果DE=20m,那么 A、B两版的距离是多少？或？IAD/7BC,对角线 AC、BD 相交于点O, A B、C2,梯形ABCD中DO中 ABCD ABCD 形 A B C D' 鞭赢球AO、BO、CO、形? 5o 第形周 后。识的熟练掌握。 也让学生明白 数学来源于实 际，并反过来作用于实际，解决实际问题。题目2、3、4改造于书本练习，设置抢答题，可以调动学习气氛，巩观,J第 1 学题7止命1解 学思,编边，落: 2.中行文已EI证q，的？囊，结I第 板驾连是注>BC 画积，鬟固所学知识。第题在书上中,

11、E、F、G、H 翎展AB、 BC、CD、DA的甲点. 求证：四边形EFGH是平 为黑M路一：连结AC,证：EF2 GH思路二：连结BD,证：EHT FG思路三：连结AC、BD证:EFHG, EHFG 思路四：连结AC、BD证:EF=HG， EH=FG证法一：连结ACF充足的时间，在这儿把它VAH=HD, CG=GD A HG AC HG=1/2AC（三角形 取忠军缱去行干篥建，并 宜等于它的一半）同理EF AC EF=1/2AC A HG /是一道有两个 结论的证明题， 为了突出本节 课的重点，为后 继课程中对学 生能力的培养改造为填空题。课后再作为作 业由学生写出 证明。向学生渗透应 用意识

12、。让学生 充分感受图形 的运动变化美。 让学生演示发 现结论，教师启 发引导学生证Uii吗？ 从”J tint思考后完成以下问题： 在四边形ABCD中，另加条件AC=BD ,四边形EFGH是菱形，为什么？ 在四边形ABCD中，另 加条件AC±BD,四边形EFGH是什么特殊四边形？为什么？若四边形 EFGH 是正方形，AC与 BD应满足什么条件？明。巩固提高今 天所学知识，让 学生看出所学 知识的用途。A H nBC只书写一种证 明方法，其它方 法在学生讨论 的基础上教师 做思路分析，扩展学生的思维设置开放性习题，利用它训练 学生发散思维 能力及创新精 神，巩固所学知 识。用运动变化

13、的观点研究问 题，对相近概念 的区别与联系，以及这些知识 的产生、掌握、 运用都会有深 刻的认识。再一 次利用画板加 深印象。理理要关 定视个 线墓可一四个“_k个定义；一个定 理；一种数学思 想；一种研究问 题的方法。学生梳理回放证明三是就罂疆线定 法，都运用们一起5.本节课开始提出的测量:经过 蠡现 要的探究问小结，教师完 善。提高学生归纳 总结能力，让学 生在归纳中获 取新知，巩固强 化本节课所学 内容，培养科学 的学习习惯。问题，通过大家今后不断 地学习新知识，将会有更 多的解决办法。题P180舞习4 P184习题4、6在学生首愚入然扃霸街须1的 2匚鬻附题：%（如图1（见右 上）,AF=FD=DB,FG / DE / BC,PE=L5, 则 BC=已知：如图2, E、F分 别是AC、BD的中点，CD 工AB, E、F不都是对角 线的交点求证：EF> 1/2 （CD-AB）工把定理证明的几种方法六.板书设计1.2.:三角形中位线定理定理的证明思路:（图示）