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1、第34课时 基本不等式的应用(3)【学习目标】1 .进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；2 .能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题。3 .化实际问题为数学问题。【问题情境】21 .当xW(1,2)时，不等式x +mx+40恒成立，则a的取值范围是 2x2 -x 11 3 .函数y =(x -)的值域为。2x -12学【展示点拨】例1.过点P (1, 2)的直线与x轴、y轴的正半轴交于 A、B两点，(1)当AAOB的面积最小时，求直线 L的方程，并求出最小值;(2)当OA+OB最小时，求直线L的方程，并求出最小值；【合作探究】2例2:进货结束后装车运回。所购大米需装6辆卡车，途径一
2、座长为 100米的大桥，假设卡车均以速度v(m/s)匀速前进，并出于安全考虑规定每辆卡车的间距不得小于部卡车安全过桥最快需多少时间？ DO第34课时基本不等式的应用(3)的作业1 .已知，x 1, y 1 且 lg x +lg y =4,则 lg x，lg y 的最大值是 .2 .已知log 3 m+log3 n =2,则m+n的最小值是 .14xx4()3 .设x0,从不等式x十至2和x+p=十一+12之3 ,启发我们可推广为 x+L 之n+1,则括号内 xx22xx应填写的是.4 .若x, y是正数，则(x +L)2+(y +工)2的最小值是 .2y2x5 .函数 f(x) =x2(4 -
3、2x2)(0 x；E)的最大值是 .6 .已知x, y满足x+y+1 =0，则A =2x+2y的最小值是 .7 .已知 0 a 1, 0 b 1 ,且 log2 a log 2 b =16，贝U log2(ab)的最大值为 .4一1二 一1一8 .在 函数 y=-x- -2 (x0) y=tanx+(0x0), xtanx 2lgxy=Jx2 +2 +-j(xWR)中，以2为最小值的函数的序号是x 21， t 1 .9.设a 0且a1,t 0,试比较1唠/与唠2的大小，并证明你的结论.2210 .已知 MBC内接于单位圆，且 （1+tanA）（1+tanB）=2.求证内角C为定值求MBC面积的最大值.11 .若要制造容积为定值V的形状是圆柱体的食品罐头盒，它的尺寸怎样选取时所用的材料,最省（即表面积最小）.
人教B必修五第34课时基本不等式的应用(三)学案
