一元二次方程培优拔高题(总2页)

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一元二次方程1、 已知一元二次方程有两个整数根（1） 求证：这两个整数根一个是奇数根，一个是偶数根；（2） 求证：a是负数；（3） 当方程的两个整数根同号时，求a的取值及这两个根。2、 关于x的方程有两个不相等的实数根，且有，则a的值是 。3、 关于x的一元二次方程的实数解是（1） 求k的取值范围；（2） 如果且k为整数，求k的值。4、 已知m，n是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么的最小值是多少？5、 已知关于x的一元二次方程（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2） 若ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值。6、 关于x的一元二次方程（1） 求出方程的根；（2） m为何整数时，此方程的两个根都是正整数？7、 观察下列图形，它们是按照一定的规律排列的，按照此规律，第几个图形共有120个？