江苏省南京市溧水区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题【含答案】

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1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线江苏省南京市溧水区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1的绝对值是（）ABCD2某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4上升了7，傍晚下降了 5这天傍晚泰山山顶的气温是（ ）A零上2B零下2C零上3D零上83在数8，0.5，|2|，0，(3)2，12中，负数的个数是（ ）A2B3C4D54单项式的系数与次数分别是（ ）A，B，C，D，5下列各式中，合并同类项正确的是（ ）Aabab0B5y22y23Cppp3p3D3x2y

2、4yx2x2y6x为任意有理数，下列各式中值为负数的是（ ）Ax1B|x|Cx21Dx317如图，如果正方形的面积为1,那么阴影部分的面积可能为A0.1BCD0.68如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d若|ac|9，|ad|11，|bd|7，则|bc|（ ）A1B3C5D7评卷人得分二、填空题9如果收入50元记作50元，那么1000元表示_10今年国庆节期间，全国掀起了一轮观影潮.据统计，国庆7天电影长津湖票房达3 200 000 000元，将3 200 000 000用科学记数法表示为_11比较大小： _ （用“或=或”填空）12在 ，1.010010001， ，4，0，2.626

3、626662，中，无理数的个数有_个13若与是同类项，则_14已知a23a4，则多项式2a26a10的值为_15|2|表示的意义是_16某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车(每人选择一种出行方式)，其中骑自行车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比乘公交车的人数少3人设乘公交车的有m人，则该班参加此次活动的学生共有_人(用含m的式子表示)17计算(1)÷÷(1)的结果是_18计算()2×()3×()的结果是_评卷人得分三、解答题19计算（1）7(20)(5)； （2）2.5÷()

4、15;()；（3）(6)××(6)(6)× ；（4）32×12(2×3)220（1）mn2mn2； （2）5a2b3ab22(2a2bab2)21先化简，后求值：，其中，22小明说:“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果”你相信吗?请说明理由23体育老师对七年级男生进行引体向上测验，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，下表是第四小组7名男生的成绩记录：姓名小明小彬小亮小山小强小刚小飞与标准个数的差值2103231（1）将上表中各人与标准个数的差值按从低到高的

5、顺序进行排列；（2）成绩最差的是谁？他与最好成绩相差多少？（3）平均每人做了多少个引体向上？24运算:(3)*(15)18， (14)*(7)21， (12)*(14)26， (15)*(17)32，0 *(15)(15)*015， (13)*00 *(13)13 （1）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时， 特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算， （2）计算：(12)*0*(20) 25某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价900元，电磁炉每台定价300元“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电

6、磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x2)（1）若该客户按方案一购买，需付款 元 (用含x的代数式表示) 若该客户按方案二购买，需付款 元 (用含x的代数式表示) （2）若x6时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?（3）当x6时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出购买方案，并计算需要付款多少元?26（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用“，或”填空)|2|3| |23|； |6|4| |64|；|3|4| |34|； |0|7| |07|（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|b| |ab| (用“，或”填空)（3

7、）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|n|10，|mn|4，则m （4）拓展：当|a|b|c|abc|成立时，a、b、c应满足的条件是 (填写所有正确选项的序号) 1个正数，2个负数； 2个正数，1个负数； 3个正数； 3个负数；1个0，2个正数； 1个0，2个负数； 1个0，1个正数，1个负数试卷第3页，共4页参考答案1D【分析】根据数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离进行解答即可得答案.【详解】数轴上表示的点到原点的距离是，所以的绝对值是，故选D.【点睛】本题考查了绝对值，熟知绝对值的定义以及性质是解题的关键.2B【分析】根据有理数加法运算，先列算式-4+7-5，再计算

8、即可【详解】解：这天傍晚泰山山顶的气温是-4+7-5=-2故选择B【点睛】本题考查有理数再生活中的运用，掌握先列算式，再计算是解题关键3B【分析】根据小于0的数是负数，即可求解【详解】解：8，0，(3)2=9，是正数，0.5，|2|=-2，12=-1，是负数，有3个故选：B【点睛】本题主要考查了正数和负数，理解大于0的数是正数，小于0的数是负数是解题的关键4B【详解】试题解析：的系数为，次数为故选B5D【分析】将同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变，即可合并同类项，根据法则解答【详解】解：A、abab=2ab，故该项不符合题意；B、5y22y23y2，故该项不符合题意；C、ppp3p，故该

9、项不符合题意；D、3x2y4yx2x2y，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查合并同类项法则，熟记法则是解题的关键6C【分析】根据有理数的乘方、正负数的意义可直接进行排除选项【详解】解：A、不一定为负数，如当x=-2时，则-x-1=1，故不符合题意；B、不一定为负数，如当x=0时，则|x|=0，故不符合题意；C、一定为负数，因为x²是具有非负性的，则-x²是非正数，所以-x²-1一定是负数，故符合题意；D、不一定是负数，如当x=-1时，则x31=0，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查有理数的乘方及正负数的意义，熟练掌握有理数的乘方及正负数的意义是解题的关

10、键7C【分析】根据题意，连接BD，取AD中点E，连接BE，则得到阴影部分面积的取值范围，即可得到答案.【详解】解：根据题意，连接BD，取AD中点E，连接BE，符合题意；故选择：C.【点睛】此题将阴影部分的面积和正方形的性质相结合，有一定的难度解题的关键是利用同底等高的三角形的面积相等8C【分析】根据数轴化简绝对值后即可得出答案【详解】由数轴可知： ，|ac|9，|ad|11，|bd|7，故选：C【点睛】本题考查了利用数轴判断式子的正负，以及绝对值的化简，掌握利用数轴判断式子的正负，并化简绝对值是解题的关键9支出1000元【分析】根据表示相反意义的量的概念进行求解，因为题目条件中规定收入表示正，

11、则支出表示负，若收入50元记作+50元，则1000元表示支出1000元【详解】解：因为收入50元记作+50元，即规定收入表示正,则支出表示负，所以1000元表示支出1000元，故答案为: 支出1000元【点睛】本题主要考查表示相反意义的量，解决本题的关键是要熟练掌握表示相反意义的量103.2×109【分析】科学记数法的表示形式为a× 的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：3 200 000 0003.2×109，故

12、答案为：3.2×109【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案【详解】>，故答案为：【点睛】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键12【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定【详解】解： ， ， ， ，是有理数， ， 是无理数故答案为： 【点睛】本

13、题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数138【分析】利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案【详解】与是同类项，故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键14【分析】根据题意可得，代入多项式，即可求解【详解】解：a23a4， 故答案为：【点睛】本题主要考查了求代数式的值，运用整体思想是解题的关键15在数轴上表示2的点到原点的距离【分析】根据绝对值的定义求解即可【详解】解：|2|表示的意义是在数轴上表示-2的点到原点的距离故答案为在数轴上表示-2的点到原点的距离【点睛】本题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定

14、义是解题关键16#【分析】根据“骑车的人数比乘公交车的人数多10人”、“乘私家车的人数比骑车的人数少3人”列出代数式,然后再求和即可【详解】解：设乘公交车的有m人，该班骑车参加此次活动的有（m+10）人，“乘私家车的人数（m-3）人该班参加此次活动的学生共有：m+m+10+m3（3m+7）人故答案是：（3m+7）【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的加法，解题的关键是读懂题意，找到等量关系17【分析】先将原式化为，再利用乘法的分配律计算，即可求解【详解】解：(1)÷÷(1) 故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，灵活利用乘法的分配律解答是解题的关键18或-0.5

15、【分析】设=x，然后原式可变形为，根据整式的运算法则计算即可【详解】设=x则原式=故答案为：【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握基本知识，灵活应用整体思想是解题关键19（1）18；（2）1；（3）12；（4）8【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）从左到右计算除法乘法即可得到结果；（3）原式先计算乘法运算再计算加减法运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算括号内的运算，再算乘法运算最后计算加减即可得到结果【详解】（1）解：原式=7205， =18；（2）解：原式= ， = 1 ；（3）解：原式=(6)×( )，=(6)×2 ，=12；（4）

16、解：原式=9 ×（1236 ），=9 ×（24 ），=9 1，=8【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（1）2m-2n²；（2）a2bab2【分析】（1）根据整式的加减运算可直接进行求解；（2）先去括号，然后再进行整式的加减运算即可【详解】解：（1）原式=mmn2n2=2m-2n²；（2）原式=【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键21，【分析】按照整式的加减运算进行去括号化简，再代入字母的值计算即可【详解】原式=，将，代入化简结果得：原式=【点睛】本题考查整式的化简求值问题，熟练掌握去括

17、号法则进行整式化简是解题关键22相信，理由见解析【分析】设所想的数为x，按所给运算顺序表示出相关代数式，看化简的结果是否为一个常数【详解】解：设所想的数为x， 由题意，得：（2x+8）x =2 故答案永远是2【点睛】考查列代数式及代数式的化简，得到相关代数式是解决本题的关键23（1）3210123；（2）小刚成绩最差，他与最好成绩相差 6个；（3）平均每人做了7个引体向上【分析】（1）将各人与标准个数的差值按从低到高的顺序进行排列即可；（2）根据表格可知小刚成绩最差，他与最好成绩相差 3（3）= 6个；（3）计算出每个人做的引体向上的个数后相加，求平均数即可【详解】解：（1）3210123；（

18、2）3（3）= 6，小刚成绩最差，他与最好成绩相差 6个；（3），平均每人做了7个引体向上【点睛】本题考查正数和负数的意义及有理数加减混合运算，求平均数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；理解“正”和“负”的相对性并熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键24（1）同号两数运算取正号，再把绝对值相加；异号两数运算取负号，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）32【分析】（1）观察发现括号里两数绝对值的和等于结果的绝对值；括号里两数同号，结果为正，括号里两数异号，结果为负；任何数和0进行*运算，结果为这个数的绝对值（2）按照有括号先计算括号内的，再从左往右的运算顺

19、序计算即可【详解】解：（1）同号两数运算取正号，再把绝对值相加；异号两数运算取负号，再把绝对值相加特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，等于这个数的绝对值；（2）(12)*0*(20)=（12）*20=32【点睛】本题考查了定义新运算，对学生的观察总结能力有一定的要求25（1）（300x+1200），（240x+1440）；（2）按方案二购买较合算；（3）先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买4台电磁炉，共2760元【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=6代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）

20、根据题意考可以得到先按方案一购买2台微波炉再送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉更合算【详解】解：（1）方案一： ，方案二： ；故答案为：（300x+1200），（240x+1440）；（2）当x=6时，方案一：300×6+1200=3000（元），方案二：240×6+1440=2880（元），按方案二购买较合算；（3）先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买4台电磁炉，共2×900+300×4×80%=2760（元）【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式26（1）；（2）

21、；（3）±3或±7；（4）【分析】（1）根据绝对值的意义可直接进行求解；（2）由（1）中所给数据可直接进行求解；（3）先根据上述结论得出m、n异号，再分m为正数，n为负数和m为负数，n为正数两种情况，然后代入解绝对值方程即可；（4）先根据a、b、c中0的个数进行分类，再结合上述结论、绝对值运算分析即可得【详解】解：（1），则；，则；，则；，则；故答案为；（2）由（1）中的结果可知：当a、b异号时，则有|a|b|ab|，当a、b同号或者其中有一个为零时，则有|a|b|=|ab|，综上所述：|a|b|ab|；故答案为；（3）|m|n|10，|mn|4，|m|n|mn|，由上述结

22、论可得：m、n异号，当m为正数，n为负数时，则，即，代入|mn|4得：，解得：或；当m为负数，n为正数时，则，即，代入|mn|4得：，解得：或；综上所述：或±3；故答案为±3或±7；（4）由题意，分以下四类：第一类：当a、b、c三个数都不等于0时，1个正数，2个负数，此时|a|b|c|abc|，两个正数，一个负数，此时|a|b|c|abc|，三个正数，此时|a|b|c|=|abc|，不符合题意，舍去，三个负数，此时|a|b|c|=|abc|，不符合题意，舍去；第二类：当a、b、c三个数中有一个等于零时，1个0，2个正数，此时|a|b|c|=|abc|，不符合题意，舍去，1个0，2个负数，此时|a|b|c|=|abc|，不符合题意，舍去，1个0，1个正数，1个负数，此时|a|b|c|abc|；第三类：当a、b、c三个数中有2个等于0时，2个0，1个正数，此时|a|b|c|=|abc|，不符合题意，舍去，2个0，1个负数，此时|a|b|c|=|abc|，不符合题意，舍去，第四类：当a、b、c三个数都等于0时，此时|a|b|c|=|abc|，不符合题意，舍去，综上所述：当|a|b|c|abc|时，符合条件的有；故答案为【点睛】本题主要考查绝对值、有理数的加减运算，熟练掌握绝对值、有理数的加减运算是解题的关键答案第13页，共13页