最新北京市东城区上学期高三数学文科期末考试试卷含答案

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1、 东城区20xx第一学期期末教学统一检测高三数学参考答案及评分标准(文科)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1B2D3C4A5B6B7A8C二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9 101112 13乙14 注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分三、解答题(本大题共6小题，共80分)15(共13分)解：()4分所以6分()因为，所以所以10分当时，函数的最小值是，当时，函数的最大值是13分16(共13分)解：()当时，1分当时，3分因为是等比数列，所以，即5分所以数列的通项公式为6分()由()得，设数列的前项和为则得9分11分12分所以13分17(

2、共13分)解：()连结，则由已知平面，因为，所以平面又因为平面，所以6分()当为的中点时，有平面7分与交于，连结由已知可得四边形是平行四边形，是的中点，因为是的中点，所以10分又平面，平面，所以平面13分18(共13分)解：()当时，又，所以又，所以所求切线方程为，即所以曲线在点处的切线方程为6分()因为，令，得或8分当时，恒成立，不符合题意9分当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则解得11分当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则，解得综上所述，实数的取值范围是或13分19(共14分)解：()设椭圆的方程为由已知可得3分解得，故椭圆的方程为6分()由已知，若直线的斜率不存在，则过点的直线的方程为，此时，显然不成立7分若直线的斜率存在，则设直线的方程为则整理得9分由设故， 10分因为，即联立解得13分所以直线的方程为和14分20(共14分)()解：由(1)得，再由(2)知，且当时，得，所以2分当时，同理得4分()证明：当时，由已知,所以9分()证明：因为，且所以,即11分)14分