人工智能期末试题

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1、。2. 证明 G是否为 F1 , F2 , ， Fn 的逻辑结论。F1 ：xP xQ xR xF1 ：xP xS xG：xS xR x2. 先把 G否定，并放入 F 中，得到的 F1,F2, ?G为 x P xQ x R x，x P x S x，? （ x S xR x ）再把 F1,F2,?G化为子句集，得到P( x )Q ( x )P( y )R( y) P(a) S(a) S(b)R(b)其中是由F1 化为的两个子句，是由F2 化为的两个子句，是由G化为的子句。由子句集可以看出只有唯一的一个Q因此可以得出G不是 F 的逻辑结构。3. 假设张被盗，公安局派出5 人去调查。案情分析时，侦查员

2、A 说：“赵与钱中至少有一人作案”；侦查员 B 说：“钱与孙中至少有一人作案” ；侦查员 C说：“孙与李中至少有一人作案” ；侦查员 D 说：“赵与孙中至少有一人与此案无关” ；侦查员 E 说：“钱与李中至少有一人与此案无关”。如果这 5 个侦查员的话都是可信的，试用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。3. 解： (1) 先定义谓词和常量设C(x) 表示 x 作案， Z 表示赵， Q 表示钱， S 表示孙， L 表示李(2) 将已知事实用谓词公式表示出来赵与钱中至少有一个人作案：C(Z) C(Q)钱与孙中至少有一个人作案：C(Q) C(S)孙与李中至少有一个人作案：C(S) C(L)赵与孙中至少有一个

3、人与此案无关：? (C (Z)C(S) ，即 ?C (Z)?C(S)钱与李中至少有一个人与此案无关：? (C (Q)C(L) ，即 ?C (Q)?C(L)(3) 将所要求的问题用谓词公式表示出来，并与其否定取析取。设作案者为 u，则要求的结论是 C(u) 。将其与其否取析取，得：? C(u) C(u)(4) 对上述扩充的子句集，按归结原理进行归结，其修改的证明树如下：。1。C(Z)C(Q)?C (Z)?C(S)C(Q)?C(S)C(Q)C(S)C(Q)?C(u)C(u)Q/uC(Q)因此，钱是盗窃犯。实际上，本案的盗窃犯不止一人。根据归结原理还可以得出：C(S)C(L)?C (Q) ?C(L)

4、C(S)?C(Q)C(Q)C(S)C(S)?C(u)C(u)S/uC(S)因此，孙也是盗窃犯。4. 设有如图所示的与 / 或树，请分别用和代价法、最大代价法求解树的代价。A56BC7221DEt3t423t1t24. 解：若按和代价法，则该解树的代价为：。2。h(A)=2+3+2+5+2+1+6=21若按最大代价法，则该解树的代价为：h(A)=maxh(B)+5, h(C)+6 = max(h(E)+2)+5, h(C)+6= max(max(2, 3)+2)+5, max(2, 1)+6 =max(5+5), (2+6)=105. 设有如下一组推理规则：r1 ： IFE1THENE2 （ 0

5、.6 ）r2 ： IFE2ANDE3THEN E4 (0.7)r3 ： IFE4THEN H（ 0.8 ）r4 ： IFE5 THEN H (0.9)且已知CF( E1 )=0.5， CF( E3 )=0.6,CF(E5 )=0.7, 求 CF(H)。5. 解： (1) 先由 r1 求 CF(E2) CF(E2)=0.6 max0,CF(E1) =0.6 max0,0.5=0.3(2) 再由 r2 求 CF(E4)CF(E4)=0.7 max0, minCF(E2 ), CF(E3 )=0.7 max0, min0.3, 0.6=0.21(3) 再由 r3 求 CF1(H) CF1(H)= 0

6、.8 max0,CF(E4) =0.8 max0, 0.21)=0.168(4) 再由 r4 求 CF2(H) CF2(H)= 0.9 max0,CF(E5) =0.9 max0, 0.7)=0.63(5) 最后对 CF1(H ) 和 CF2(H)进行合成，求出 CF(H)CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) CF2(H)=0.6926. 设 U=V=W= 1， 2， 3， 4且有如下规则：r1 ： IF x is F THEN y is Gr2 ： IF y is G THEN z is Hr3 ： IF x is F THEN z is H其中， F,G,H 的模糊集分

7、别为F=1/1+0.8/2+0.5/3+0.4/4G=0.1/2+0.2/3+0.4/4H=0.2/2+0.5/3+0.8/4。3。请用模糊关系RC 验证满足模糊三段论。00.10.20.46. 先求 FG上的关系 Rc1， Rc100.10.20.4=0.10.20.4000.10.20.40000再求 G H 上的关系 RC 2, RC 200.10.10.1=0.20.20.2000.20.40.400.20.40.4最后求 FG H 的关系 R， R=Rc1Rc100.20.40.4=0.20.40.4000.20.40.42.( 龙云献）简述用 A*算法求解问题时为什么会出现重复扩展

8、节点问题，解决的方法有哪些？答：当问题有解时，A*算法总是找到问题的最优解结束。如果h 函数定义的不合理，则当扩展一个节点时，不一定就找到了从初始节点到该节点的最优路径，对于这样的节点，就有可能被多次扩展。 特别是如果这样的节点处于问题的最优解路径上时，则一定会被多次扩展。解决的方法一是对h 函数的定义给出限制，使得h 满足单调性。对于满足单调性条件的h，则一定不会出现重复扩展节点问题。二是对A*算法加以改进，使用修正的A*算法进行搜索，则可以减少重复扩展节点问题。3.（刘林洋）简述回溯策略与深度优先策略的不同点。答：回溯搜索策略与深度有限搜索策略最大的不同是深度有限搜索策略属于图搜索，而回溯

9、搜索则不是图搜索。在回溯搜索中，只保留了从初始节点到当前节点的搜索路径。而深度优先搜索，则保留了所有的已经搜索过的路径。4. ( 张松 ) 设有如下两个模糊关系：0.30.70.20.20.8R1100.4R20.60.400.510.90.1请写出 R1 与 R2 的合成 R1 R2。解： R(1,1)=(0.3 0.2) (0.7 0.6) (0.2 0.9)=0.2 0.6 0.2=0.6R(1,2)=(0.3 0.8) (0.7 0.4) (0.2 0.1)= 0.3 0.4 0.1=0.4R(2,1)=(1 0.2)(0 0.6) (0.4 0.9)=0.20 0.4=0.4R(2,

10、2)=(1 0.8)(0 0.4) (0.4 0.1)=0.80 0.1=0.8R(3,1)=(0 0.2)(0.5 0.6) (1 0.9)=0.20.6 0.9=0.9R(3,2)=(0 0.8)(0.5 0.4) (1 0.1)=0 0.4 0.1=0.4因此有。4。0.60.4R1R20.40.80.90.45. （张松）设U=V=1， 2， 3， 4且有如下推理规则：IF x is少 THEN y is多其中，“少”与“多”分别是U 与 V 上的模糊集，设少 =0.9/1+0.7/2+0.4/3多 =0.3/2+0.7/3+0.9/4已知事实为x is较少“较少”的模糊集为较少 =0

11、.8/1+0.5/2+0.2/3请用模糊关系Rm求出模糊结论。解： 先用模糊关系Rm求出规则IFx is少 THEN y is多所包含的模糊关系 RmRm (1,1)=(0.9 0) (1-0.9)=0.1Rm (1,2)=(0.9 0.3) (1-0.9)=0.3Rm (1,3)=(0.9 0.7) (1-0.9)=0.7Rm (1,4)=(0.9 0.9) (1-0.9)=0.7Rm (2,1)=(0.7 0) (1-0.7)=0.3Rm (2,2)=(0.7 0.3) (1-0.7)=0.3Rm (2,3)=(0.7 0.7) (1-0.7)=0.7Rm (2,4)=(0.7 0.9)

12、(1-0.7)=0.7Rm (3,1)=(0.4 0) (1-0.4)=0.6Rm (3,2)=(0.4 0.3) (1-0.4)=0.6Rm (3,3)=(0.4 0.7) (1-0.4)=0.6Rm (3,4)=(0.4 0.9) (1-0.4)=0.6Rm (4,1)=(0 0) (1-0)=1Rm (4,2)=(0 0.3) (1-0)=1Rm (4,3)=(0 0.7) (1-0)=1Rm (3,4)=(0 0.9) (1-0)=1即：0.10.3 0.70.90.30.3 0.70.7Rm0.60.60.60.61111因此有。5。0.1 0.30.70.9Y 0.8,0.5,0.

13、2,00.3 0.30.70.70.6 0.60.60.611110.3,0.3.0.7,0.8即，模糊结论为Y =0.3, 0.3, 0.7, 0.86.( 张松 ) 设已知：(1) 如果 x 是 y 的父亲， y 是 z 的父亲，则 x 是 z 的祖父；(2) 每个人都有一个父亲。使用归结演绎推理证明：对于某人u，一定存在一个人v， v 是 u 的祖父。解：先定义谓词F(x,y)： x 是 y 的父亲GF(x,z)： x 是 z 的祖父P(x)： x 是一个人再用谓词把问题描述出来：已知 F1： (x) (y) (z)( F(x,y) F(y,z) GF(x,z)F2： (y)(P(x)

14、F(x,y)求证结论G： (u) (v)( P(u) GF(v,u)然后再将F1， F2 和 ?G化成子句集： ?F(x,y) ?F(y,z) GF(x,z) ?P(r) F(s,r) P(u) ?GF(v,u)对上述扩充的子句集，其归结推理过程如下：?F(x,y) ?F(y,z) GF(x,z)?GF(v,u)x/v,z/u?F(x,y) ?F(y,z)?P(r) F(s,r)x/s,y/r?F(y,z) ?P(y)?P(r) F(s,r)y/s,z/r?P(y)?P(zy/z?P(y)P(u)y/uNIL由于导出了空子句，故结论得证。6。1. 假设有以下一段天气预报：“贵阳地区今天白天晴，

15、东北风1 级，最高气温25o，最低气温 16o，降水概率10%，湿度 64%。”请用框架表示这一知识。（陈丽丽）解：Frame地域：贵阳时段：今天白天天气：晴风向：东北风力： 1 级气温：最高：25 度最低： 16 度降水概率： 10%湿度： 64%2. 把下列谓词公式化成子句集： （陈丽丽）(1)(x)(y)(P(x, y) Q(x, y)(2)(x)(y)(P(x, y) (Q(x, y) R(x, y)解： (1)由于 (x)(y)(P(x,y) Q(x,y) 已经是 Skolem 标准型，且 P(x, y) Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得 P(x, y

16、), Q(x, y)再进行变元换名得子句集：S= P(x, y), Q(u, v)(2)对谓词公式 (x)(y)(P(x,y) (Q(x,y) R(x,y)，先消去连接词“”得：(x)(y)(P(x, y) ( ?Q(x, y) R(x, y)此公式已为前束范式。再消去存在量词，即用Skolem 函数 f(x)替换 y 得：(x)(P(x, f(x) ?Q(x, f(x) R(x, f(x)此公式已为Skolem 标准型。最后消去全称量词得子句集：S=P(x, f(x) ?Q(x, f(x) R(x, f(x)(1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。解： 定义谓词P(

17、x) ： x 是人L(x,y)： x 喜欢 y其中， y 的个体域是 梅花，菊花 。将知识用谓词表示为：(x )(P(x) L(x,梅花 ) L(x,菊花 ) L(x,梅花 ) L(x,菊花 )(2) 新型计算机速度又快，存储容量又大。解： 定义谓词NC(x) ： x 是新型计算机F(x) ： x 速度快B(x) ： x 容量大。7。将知识用谓词表示为：(x) (NC(x) F(x) B(x)(3)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。解： 定义谓词P(x) ： x 是人L(x, y)： x 喜欢 y将知识用谓词表示为：(x) (P(x) L(x,pragramming) L(x, computer

18、)、设有如下一组推理规则:r1: IF E1 THEN E2 (0.6)r2: IF E2 AND E3 THEN E4 (0.7)r3: IF E4 THEN H (0.8)r4: IF E5 THEN H (0.9)且已知 CF(E1)=0.5, CF(E3)=0.6, CF(E5)=0.7。求 CF(H)=?解： (1)先由 r1求 CF(E2)CF(E2)=0.6 max0,CF(E1)=0.6 max0,0.5=0.3(2) 再由 r2 求 CF(E4)CF(E4)=0.7 max0, minCF(E2 ), CF(E3 )=0.7 max0, min0.3, 0.6=0.21(3)

19、 再由 r3 求 CF1(H) CF1(H)= 0.8 max0,CF(E4)=0.8 max0, 0.21)=0.168(4) 再由 r4 求 CF2(H) CF2(H)= 0.9 max0,CF(E5) =0.9 max0, 0.7)=0.63(5)最后对 CF1(H ) 和 CF2(H) 进行合成，求出CF(H)CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) CF2(H)=0.692一、（夏道丽）请把下面命题用一个语义网络表示出来：（ 1） 所有动物都具有喜吃食、能运动的属性；（ 2） 鸟（ bird ）、鱼（ fish ）分别都是动物的一种，因此，它们也各自继承了动物的这些属

20、性；（ 3）此外，金鱼是鱼的一种，故金鱼就又继承了fish 类动物所具有的会游泳、繁殖、可喂养等属性，并又有可观赏等特点；同理，孔雀继承了鸟具有的能下蛋、有翅膀的属性，还具有展翼喜欢表现的习性等。解：运动吃食CANCAN下蛋翅膀动物游泳喂养繁殖CAN。8。HA VEAKOCAN MAYCAN展翼鸟鱼观赏CANAKOAKOCAN孔雀金鱼二、（夏道丽）假设有以下一段新闻：“今天，一次强度为里氏8.5 级的强烈地震袭击下斯洛文尼亚地氏，造成25 人死亡和5 亿美元的财产损失。下斯洛文尼亚地区主席说：多年来，靠近萨迪壕金斯断层的重灾区一直是一个危险地区。这是本地区发生的第3 号地震。”请用框架表示这一

21、知识。解： Frame时间：今天地点：下斯洛文尼亚地区伤亡人数：25 人财产损失：500， 000 ， 000 美元震级： 8.5断层：萨迪壕金斯五、（赵娉婷） 4.5 有一农夫带一条狼，一只羊和一框青菜与从河的左岸乘船倒右岸，但受到下列条件的限制：(1) 船太小，农夫每次只能带一样东西过河；(2) 如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。请设计一个过河方案，使得农夫、浪、羊都能不受损失的过河，画出相应的状态空间图。题示： (1)用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为0 或 1，用 0 表示在左岸，用1 表示在右岸。(2) 把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫

22、，因为只有他可以划船。解： 第一步，定义问题的描述形式用四元组S=（ f ， w， s， v ）表示问题状态，其中，f ， w， s 和 v 分别表示农夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它们都可以取1 或 0，取 1 表示在左岸，取 0 表示在右岸。第二步，用所定义的问题状态表示方式，把所有可能的问题状态表示出来，包括问题的初始状态和目标状态。由于状态变量有 4 个，每个状态变量都有2 种取值，因此有以下16 种可能的状态：S =(1,1,1,1)，S =(1,1,1,0)， S =(1,1,0,1)， S =(1,1,0,0)0123S =(1,0,1,1)，S =(1,0,1,0)， S =(1

23、,0,0,1)， S =(1,0,0,0)4567S8=(0,1,1,1)，S9 =(0,1,1,0)， S10=(0,1,0,1)， S11 =(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)， S13=(0,0,1,0)， S14=(0,0,0,1)， S15=(0,0,0,0)其中，状态 S ， S ， S ， S ， S ， S 是不合法状态，S 和 S 分别是初始状态和目标状态。3678912015第三步，定义操作，即用于状态变换的算符组F由于每次过河船上都必须有农夫，且除农夫外船上只能载狼，羊和菜中的一种，故算符定义如下：。9。L(i)表示农夫从左岸将第i样东西送到右岸（i=1表示狼，

24、 i=2表示羊， i=3表示菜， i=0表示船上除农夫外不载任何东西）。由于农夫必须在船上，故对农夫的表示省略。R (i)表示农夫从右岸将第i 样东西带到左岸（i=1 表示狼， i=2 表示羊， i=3 表示菜， i=0表示船上除农夫外不载任何东西）。同样，对农夫的表示省略。这样，所定义的算符组F 可以有以下8 种算符：L (0)， L (1)， L (2)， L (3)R(0) ， R(1) ， R (2) ， R (3)第四步，根据上述定义的状态和操作进行求解。该问题求解过程的状态空间图如下：(1,1,l,1)L(2)(0,1,0,1)R(0)(1,1,0,1)L(1)L(3)(0,0,0

25、,1)(0,1,0,0)R(2)R(2)(1,0,1,1)(1,1,1,0)L(3)L(2)(0,0,1,0)R(0)(1,0,1,0)L(2)(0,0,0,0)六、（赵娉婷） 1我们有 n(n 64) 根小木棍，每根长度均不大于50。现在需要将它们拼接成长度相同的若干长木棍，并使得这些长木棍最短。问如何拼接？剪枝一（改变搜索顺序）对木棍长从大到小排个序。直观上，先拼上长木棍接下来用短木棍补充似乎更容易成功拼完。剪枝二 ( 对 d 的约束 )d 应该不小于最长的小木棍长度d 不大于木棍总长td 必须是 t 的约数剪枝三bool solve(int rest, int start, int st

26、ep)我们从 start到 n 枚举小木棍编号i ，如果此时rest=len(i),那么显然把这根木棍拼上是最好的选择了，也不需要枚举i+1 ， n 号木棍了。剪枝四如果 len(i) len(j)都具有相同的长度，那么试探完i 后应该跳过这些相同长度的小木棍，直接枚举第(j+1)号小木棍。10。剪枝五如果当前挑选的小木棍是目前正在拼的木棍的首根木棍，即rest = d,那么试完i后我们没有必要再去试i+1 ，而是直接跳回递归上一层。七、（何文娜）设有论域U= u1,u2,u3,u4,u5并设F， G 是U 上的两个模糊集，且有F=0.9/u1+0.7/u2+0.5/u3+0.3/u4G=0.

27、6/u3+0.8/u4+1/u5请分别计算F G,F G, F解： F G=（ 0.9 0） /u1+(0.7 0)/u2+(0.5 0.6)/u3+(0.3 0.8)/u4+(1 0)/u5=0.9u1+0.7u2+0.6u3+0.8u4+1/u5F G=0.5u3+0.3u4 F=（ 1-0.9 ） /u1+(1-0.7)/u2+(1-0.5)/u3+(1-0.3)/u4+(1-0)/u5=0.1u1+0.3u2+0.5u3+0.7u4+1u54、 将下列谓词公式化成子句集（出题人：马智旭）xyz P z Q x, zR x, y, f a解： xy z P z Q x, zR x, y,

28、 f axy z P( z)Qx, zR( x, y, f (a)xyz P(z)Q (x, z)R (x , y, f (a)yz P(z)Q(b, z) R (b, y, f ( a)y P(g y )Q (b, g y )R (b, y, f (a) P(g y )Q (b, g y )R (b, y, f ( a)5、用语义网络表示：（出题人：邓先玉）动物能运动、会吃。鸟是一种动物，鸟有翅膀、会飞。鱼是一种动物，鱼生活在水中、会游泳。解：其语义网络如图所示：。11。运动吃have飞can动物canAKOAKOlive鸟鱼水中cancan翅膀游泳。12。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求。13