12用“替换”的策略解决问题

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1、用“替换”的策略解决问题仪征市实验小学 张秀花简要提示苏教版小学数学六年级上册，教科书第89-90页的例1和“练一练”，练习十七第1题。本节课教学用“替换”的策略解决问题，使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学流程流程1：教学例1a 流程2：教学例1b流程3：教学例1c流程4：教学例1d 流程5：教学例1e流程6：练一练a流程

2、7：练一练b流程8：练一练c流程9：“练习十七”第1题流程10：全课小结第一段：教学例1师：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。这节课，咱们就先来研究一个与这大杯、小杯有关的数学问题。流程1：教学例1a （课件：图文）例1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？请同学们边读题，边看图思考：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？同学们，题中“小杯的容量是大杯的”，表示“1个大杯的容量等于3个小杯的容量”，也表示“3个小杯的容量等于1个大杯的容量”。(课件出示)一只大杯的容量

3、（图）3只小杯的容量（图）根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？可以用“720÷小杯个数小杯的容量”由上面的这种假设，我们还可以想到：如果720毫升果汁全部倒入大杯，而且知道正好倒了几个大杯，你会求出每个大杯的容量吗？可以用“720÷大杯个数大杯的容量”（课件出示）如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？流程2：教学例1b（课件：图文）1个大杯可以换成3个小杯。如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？请同学们看图思考：一个大杯可以替换成几

4、个小杯？替换的依据是什么？由1个大杯可以替换成3个小杯，你想到了什么？咱们依据“小杯的容量是大杯的”，把一个大杯替换成3个小杯。由此，我们可以想到：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要6+39（个）小杯。 刚才，我们是把大杯换成小杯，我们还可以反过来想：能不能把小杯换成大杯来解决问题呢？（课件：图文）6个小杯可以换成2个大杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯？请同学们看图思考：6个小杯可以替换成几个大杯？替换的依据是什么？把6个小杯替换成2个大杯，你又想到了什么？咱们还是依据“小杯的容量是大杯的”，把6个小杯替换成2个大杯。由此，我们可以想到：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，

5、需要1+23（个）大杯。 根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升吗？请同学们 （课件出示）先在小组里说说为什么要这样替换， 替换后问题可以怎样解决，再列式解答。流程3：教学例1c（课件出示） A B 720÷（63）80（毫升） 720÷（16×） 80×3240（毫升） 720÷3 240（毫升） 240×80（毫升）请同学们观察、比较上面的两种解答：左边A这种方法，是“把一个大杯替换成3个小杯”，720毫升果汁全部倒入639（个）小杯，每个小杯的容量就是80毫升，再计算出每个大杯的容量是80×3240（

6、毫升）； 右边B这种方法，是“把6个小杯替换成2个大杯”， 720毫升果汁全部倒入1+23（个）大杯，每个大杯的容量就是240毫升，再计算出每个小杯的容量是240×80（毫升）。流程4：教学例1d要判断咱们上面求出的结果是否正确，可以进行检验，看一看结果是否符合题目中的两个已知条件。 （课件出示）根据求出的结果检验：6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升？小杯的容量是不是大杯的？请同学们自己通过计算进行检验，并完成答句。我们可以这样进行检验：（课件出示）80×6240720（毫升） 80÷240答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。检验正确之后，

7、我们要写出答句。流程5：教学例1e咱们在刚才解决问题的过程中，经过了几个步骤？你觉得哪些步骤是关键？（课件出示）你能说说解决这个问题的策略吗？ 咱们回顾解决这个问题的过程：（课件出示） 通过“替换”策略确定了解决问题的思路； 根据两种杯子容量的关系，可以把1个大杯替换成3个小杯，也可以把6个小杯替换成2个大杯； 画图有助于理解数量关系。 第二段：“练一练”师：下面请同学们思考“练一练”的这道题，请看屏幕！流程6：练一练a（课件：图文）在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？一共装100个请同学们默读题目，看图思考：题中已知哪些

8、条件？要求什么问题？比较这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？在小组里交流。流程7：练一练b 如果把2个大盒替换成小盒，这时一共就是7个小盒。想一想：7个小盒一共还是装100个球吗？（课件：图文）如果7个全部是小盒，一共可以装多少个球？一共装？个球根据题意，如果把2个大盒替换成小盒，则7个小盒一共只能装（1008×2）84（个） 如果把5个小盒替换成大盒，这时一共就是7个大盒。想一想：7个大盒一共还是装100个球吗？（课件：图文）如果7个都是大盒呢？一共装？个球根据题意，如果把5个小盒替换成大盒，则7个大盒一共可以装（1008×5

9、）140（个） 请同学们根据上述讨论的两种替换方法，分别算一算。（课件出示）先列式解答，再检验答案，看看算得对不对。流程8：练一练c请看上面这道题，两种替换方法来解答。（课件出示） A B （1008×2）÷7 （1008×5）÷7 84 ÷7 140÷7 12（个） 20（个） 12820（个） 20812（个）请同学们观察、比较上面的两种解答：左边A这种方法，是如果把2个大盒替换成小盒，则7个小盒一共只能装1008×284（个），用84÷712（个）算出每个小盒装12个，再用12820（个）算出每个大盒装20个

10、；左边B这种方法，是如果把5个小盒替换成大盒，则7个大盒一共可以装1008×5140（个），用140÷720（个）算出每个大盒装20个，再用20812（个）算出每个小盒装12个。 请同学们思考：这道题可以怎样检验？ 咱们根据求出的结果检验，2个大盒和5个小盒是不是一共装100个球，每个大盒比小盒是不是多装8个？（课件出示）20×212×5 4060 100（个） 20128（个） 答：每个大盒装20个，每个小盒装12个。请同学们反思：解决这个问题的关键是什么？第三段：练习十七的第1题师：下面请同学们思考练习十七的这道题，请看！流程9：“练习十七”第1题（

11、课件：图文） 钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？（你会用替换的策略吗？）先画一画，再解答）一共10.8元请同学们认真审题，看图思考：根据条件“钢笔的单价是铅笔的6倍”，可以把1枝钢笔替换成几枝铅笔？ （课件：动画替换）各人在练习本上试一试，算一算。根据条件“钢笔的单价是铅笔的6倍”，可以把1枝钢笔替换成6枝铅笔，则7枝铅笔一共10.8元，可以先算出铅笔的单价，再算出钢笔的单价。（课件出示）10.8÷（36）10.8÷91.2（元） 1.2×67.2（元） 答：钢笔单价7.2元，铅笔单价1.2元。第四段：全课小结流程10：全课小结 这节课，咱们学习了用“替换”的策略解决问题，你有什么收获和感想？和你的同学交流吧。8