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1、高考数学精品复习资料 2019.5衡水万卷作业（十一）抛物线的标准方程和几何性质考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）设抛物线 上一点到轴的距离是，则点到该抛物线焦点的距离是( )A.4 B.6 C.8 D.12设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是( )A. B. C. D.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则的面积为 ( ) A. B. C. D. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,三个顶点都在抛物线上,且的重心为抛物线的焦点,若边所在的直线方程
2、为,则抛物线方程为( ) A. B. C. D. 如图，已知直线l：y=k(x+1)(k>0)与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若|AM|=2|BN|，则k的值是 A B C D2AB为过抛物线y24x焦点F的弦，O为坐标原点，且，C为抛物线准线与x轴的交点，则的正切值为 ( )抛物线上两点.关于直线对称，且，则 等于（ ）A B C D已知点P是抛物线上的一点，设点P到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值( )A.5 B.4 C. D.已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和
3、的最小值是( )A B C D抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，则的外接圆的方程为( )A. B. C. D. 已知抛物线，圆（其中为常数，0）过点的直线交圆于两点，交抛物线于两点，且满足的直线只有三条的必要条件是（ ）A B. C. D. 动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过点( )A. B. C. D.二 、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 .抛物线与直线所围成平面图形的面积为_.（20xx陕西高考真题）若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则p= 已知是抛物线上的一个动点
4、，过点作圆的切线，切点分别为,则的最小值是 。衡水万卷作业（十一）答案解析一 、选择题B【解析】由抛物线的方程得再根据抛物线的定义，可知所求距离为4+2=6，故选B.C【解析】显然由准线方程x= 2，可知抛物线为焦点在x轴正半轴的标准抛物线，同时得p=4，所以标准方程为，选C.CAC解法一：焦点F（1，0），C（1，0），AB方程y x 1，与抛物线方程y2 4x联立，解得，于是，答案A解法二：如图，利用抛物线的定义，将原题转化为：在直角梯形ABCD中，BAD 45°，EFDA，EF 2，AF AD，BF BC，求AEB.类似的，有，答案AA C【解析】由于点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，所以过焦点F到直线.的距离即为的最小值，求得【答案】BB DB【解析】动圆圆心到的距离等于到点的距离，动圆恒过点.二 、填空题【解析】显然由准线方程，可知抛物线的焦点在轴正半轴上，设抛物线方程为，则所以抛物线方程为. 【答案】【解析】试题分析：抛物线的准线方程是，双曲线的一个焦点,因为抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，所以，解得，所以答案应填。考点：1、抛物线的简单几何性质；2、双曲线的简单几何性质
衡水万卷高三数学理二轮复习高考作业卷十一抛物线的标准方程和几何性质含解析
