《对数函数及其性质》教学设计[1]

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1、对数函数及其性质教学设计方案 一：指导思想与理论依据：函数是高中数学的主体内容变量数学的主要研究对象之一，是中学数学的重点知识，研究函数的一般理论和基本方法，用函数的思想方法解决实际问题，是函数教学的主要目标。对数函数是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础，对数函数及其性质的学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。二：教材分析对数函数及其性质为必修内容，而且对数函数及其相关知识历来是高考的重点，既有中档题，又能和其它知识相结合、综合性较强、考查也比较深刻。对数函数是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过指数

2、函数、对数与对数运算基础上引入的，是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。三：学情分析对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受y=logax(a>0且a1)中，a取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特

3、征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质。最后将对数函数、指数函数的图象和性质进行比较，以便加深对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也为后面教学作准备四教学目标 知识目标: 对数函数的概念，图象和性质能力目标: 通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想。情感目标: 通过对对数函数有关性质的一系列探究过程，使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生的进取意识和科学精神。五教学重点与难点 重点：在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图像和性质。难点：由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数的图像和性

4、质得到对数函数的图像和性质。六教学过程1、问题情境1：课本2.2.1例6，考古学家通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物，利用 估算出土文物或古遗址的年代，那么，对应关系 （死亡年数t碳14的含量P ）能否构成函数？（为引出对数函数概念作准备） 教师组织学生思考、讨论所提出的问题，引导学生从函数定义出发解释实际问题中变量之间的关系。学生思考、讨论后推举代表回答问题。 2、给出对数函数的定义 3、问题情境2：你能类比前面讨论指数函数的思路，提出研究对数函数的方法吗？ 教师引导学生回顾指数函数的一些性质，让学生能明确函数图象在研究函数性质中的作用，注意从特殊到一般和数形结合思想方法的应

5、用，渗透概括能力的培养。 4、问题情境3：如何在同一平面坐标系中画出数函数 和 的图象？ 生：独立画图，互相交流师：课堂巡视，个别辅导，展示画得较好的部分学生的图象。 5、问题情境4：从图象中你能发现函数 和 的图象有什么关系？可否利用 的图象画出 的图象？教师投影展示课本图2.2-3，让学生观察图象，发表自己的发现，在教师引导下概括出借助对称性画图象的方法。 6、探究活动：选取函数  的若干个不同的值，在同一平面画坐标系内作出相应对数函数的图象，观察图象，你能发现它们有何共同特征？（分组动手作图，讨论研究，为归纳对数函数的性质作铺垫） 7、问题情境5：你能利用对数函数的图象归纳出对数函数性质吗？学生通过上述探究活动，观察图象，得出性质，相互交流，形成对对数函数性质的认识，渗透从特殊到一般的思想方法。 8、独立阅读课本P79例8，小组讨论比较大小的方法，教师引导学生掌握利用对数的单调性比较大小的方法。 9、问题情境6：你能根据对数函数的定义及性质解决课本P?81练习2、3吗？ 教师课堂巡视，个别辅导，针对学生的共同问题集中解决。（借助对数函数定义及性质的运用，加深学生对所学知识的理解。）10、教师引导学生对本课进行小结。11、课后作业：习题2. 2  A组第7、8题