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1、28.1锐角三角函数（2）余弦、正切【学习目标】1感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点：难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。一、旧知回顾1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 4、在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边
2、的比是 ，现在我们要问：A的邻边与斜边的比呢？A的对边与邻边的比呢？为什么？二、新知学习探究：一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtABC和RtABC，C=C =90，B=B=，那么有什么关系？教师点拨：类似于正弦的情况，如图在RtBC中，C=90，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=；把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=例如，当A=30时，我们有cosA=cos30= ；当A=45时，我们有tanA=tan45= （教师讲
3、解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数学生展示：例2：如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，求sinA 、cosA、tanA的值 练习：完成课本P65练习1、2三、知识梳理在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作 ，即 把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作 ，即 四、学习评价【当堂检测】1.在中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（）ABCD 2.在中，C90，如果cos A=那么的值为（）ABCD3.如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos_.作业设置：习题28.1复习巩固第1题、第2题（只做与余弦、正切有关的部分）【自我评价】1本节课有困惑的题目是： 2本节课的学习收获是： 5 / 5
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