高考数学文一轮分层演练：第1章集合与常用逻辑用语 第3讲 Word版含解析

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1、高考数学精品复习资料2019.5一、选择题1命题“x0R，ln x02x00”的否定是()AxR，ln x2x0BxR，ln x2x0Cx0R，ln x02x00DxR，ln x2x0解析：选 B.命题“x0R，ln x02x00”的否定是“xR，ln x2x0”，故选 B.2(20 xx福州质检)已知命题 p：x1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p 是()Ax1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0解析：选 C.已知全称命

2、题 p：x1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p：x1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0，故选 C.3(20 xx东北三校联考(一)下列命题中是假命题的是()AxR，log2x0BxR，cos x1CxR，x20DxR，2x0解析：选 C.因为 log210，cos 01，所以选项 A、B 均为真命题，020，选项 C 为假命题，2x0，选项 D 为真命题，故选 C.4命题 p：甲的数学成绩不低于 100 分，命题 q：乙的数学成绩低于 100 分，则 p(q)表示()A甲、乙两人的数学成绩都低于 100 分B甲、乙两人至少有一人的数学成绩低于 100 分C甲、乙两人的

3、数学成绩都不低于 100 分D甲、乙两人至少有一人的数学成绩不低于 100 分解析：选 D.由于命题 q：乙的数学成绩低于 100 分，因此q：乙的数学成绩不低于 100分所以 p(q)：甲、乙两人至少有一人的数学成绩不低于 100 分，故选 D.5以下四个命题既是特称命题又是真命题的是()A锐角三角形有一个内角是钝角B至少有一个实数 x，使 x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数 x，1x2解析： 选 B.A 中锐角三角形的内角都是锐角， 所以 A 是假命题； B 中当 x0 时， x20，满足 x20，所以 B 既是特称命题又是真命题；C 中因为 2( 2)0 不是无理数，所以C

4、是假命题；D 中对于任意一个负数 x，都有1x2，所以 D 是假命题6已知命题 p：xR，log2(3x1)0，则()Ap 是假命题；p：xR，log2(3x1)0Bp 是假命题；p：xR，log2(3x1)0Cp 是真命题；p：xR，log2(3x1)0Dp 是真命题；p：xR，log2(3x1)0解析：选 B.因为 3x0，所以 3x11，则 log2(3x1)0，所以 p 是假命题；p：xR，log2(3x1)0.故选 B.7已知命题 p：x0，ln(x1)0；命题 q：若 ab，则 a2b2.下列命题为真命题的是()ApqBpqCpqDpq解析：选 B.因为x0，x11，所以 ln(x

5、1)0，所以命题 p 为真命题；当 ba0 时，a2b2，故命题 q 为假命题，由真值表可知 B 正确，故选 B.8(20 xx安庆模拟)设命题 p：x0(0，)，x01x03，命题 q：x(2，)，x22x，则下列命题为真的是()Ap(q)B(p)qCpqD(p)q解析：选 A.命题 p：x0(0，)，x01x03，当 x03 时，x01x01033，命题 p为真；命题 q：x(2，)，x22x，当 x4 时，4224，命题 q 为假所以 p(q)为真，故选 A.9已知命题 p：“x3”是“x29”的充要条件，命题 q：“a2b2”是“ab”的充要条件，则()Apq 为真Bpq 为真Cp 真

6、 q 假Dpq 为假解析： 选 D.由 x3 能够得出 x29， 反之不成立， 故命题 p 是假命题； 由 a2b2可得|a|b|，但 a 不一定大于 b，反之也不一定成立，故命题 q 是假命题因此选 D.10若命题“x0R，x20(a1)x010”是真命题，则实数 a 的取值范围是()A1，3B(1，3)C(，13，)D(，1)(3，)解析：选 D.因为命题“x0R，x20(a1)x010，即 a22a30，解得 a3，故选D.11下列结论中错误的是()A命题“若 p，则 q”与命题“若q，则p”互为逆否命题B命题 p：x0，1，ex1；命题 q：x0R，x20 x010，则 pq 为真C

7、“若 am2bm2(mR)，则 ab”的逆命题为真命题D若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题解析：选 C.因为命题“若 p，则 q”与命题“若q，则p”互为逆否命题，所以选项A 正确；因为命题 p：x0，1，ex1 是真命题，命题 q：x0R，x20 x010 是假命题，则 pq 为真命题，所以选项 B 正确；因为当 m0 时，am2bm2，所以“若 am2bm2(mR)，则 ab”的逆命题为假命题，所以选项 C 错误；易知 D 正确故选 C.12已知命题 p：xN*，(12)x(13)x，命题 q：xN*，2x21x2 2，则下列命题中为真命题的是()ApqB(p)qCp(q)D(p)

8、(q)解析：选 C.因为 yxn(n 为正整数)在(0，)上是增函数，又1213，所以xN*，(12)x(13)x成立，p 为真命题；因为 2x0，21x0，所以 2x21x2 2x21x2 2，当且仅当2x21x，即 x12时等号成立，因为 x12N*，所以 q 为假命题，所以 p(q)为真命题故选 C.二、填空题13 命 题 p 的 否 定 是 “ 对 所 有 正 数 x ，x x 1” ， 则 命 题 p 可 写 为_解析：因为 p 是p 的否定，所以只需将全称量词变为特称量词，再对结论否定即可答案：x0(0，)， x0 x0114若“x4，4 ，mtan x1”为真命题，则实数 m 的

9、最大值为_解析：由“x4，4 ，mtan x1”为真命题，可得1tan x1，所以 0tan x12，所以实数 m 的最大值为 0.答案：015已知命题“xR，x25x152a0”的否定为假命题，则实数 a 的取值范围是_解析：由“xR，x25x152a0”的否定为假命题，可知原命题必为真命题，即不等式 x25x152a0 对任意实数 x 恒成立设 f(x)x25x152a，则其图象恒在 x 轴的上方故254152a0，解得 a56，即实数 a 的取值范围为56，.答案：56，16下列结论：若命题 p：x0R，tan x02；命题 q：xR，x2x120，则命题“p(q)”是假命题；已知直线 l1：ax3y10，l2：xby10，则 l1l2的充要条件是ab3；“设 a，bR”，若 ab2，则 a2b24”的否命题为：“设 a，bR，若 ab2，则 a2b24” 其中正确结论的序号为_(把你认为正确结论的序号都填上)解析：在中，命题 p 是真命题，命题 q 也是真命题，故“p( q)”是假命题是正确的在中，由 l1l2，得 a3b0，所以不正确在中“设 a，bR，若 ab2，则 a2b24”的否命题为“设 a，bR，若 ab2，则 a2b24”正确答案：