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1、高考数学精品复习资料2019.5第第 1 1 讲讲 集合的概念与运算集合的概念与运算1(20 xx信阳第二次联考)已知全集UR R，集合Ax|0 x9，xR R和Bx|4x4，xZ Z关系的 Venn 图如图所示，则阴影部分所示集合中元素的个数是()A2B3C4D6解析：选 C.因为B3，2，1，0，1，2，3， R RAx|x0 或x9，而阴影部分所示集合为B( R RA)，所以阴影部分所示集合中含有3，2，1，0，共 4 个元素2已知集合Ax|xZ Z，且32xZ Z，则集合A中的元素个数为()A2B3C4D5解析：选 C.因为32xZ Z，2x的取值有3，1，1，3，又xZ Z，所以x值
2、分别为 5，3，1，1，故集合A中的元素个数为 4.3(20 xx潍坊模拟)集合Ax|x1|3，By|yx，0 x4，则下列关系正确的是()AABR RBA( R RB)CB( R RA)D( R RA)( R RB)解析：选 D.因为Ax|x1|3x|4x2，By|yx，0 x4y|0y2，所以 R RAx|x2， R RBy|y2 或y0，所以( R RA)( R RB)，故选 D.4设集合A1，0，2，集合Bx|xA且 2xA，则B()A1B2C1，2D1，0解析：选 A.当x1 时，2x3A，此时x1B，当x0 时，202A，当x2时，220A，所以B15(20 xx南昌调研)已知集合
3、Ax|x22x0，Bx|12x20 ，则A R RB()A(2，1)B(1，0)C(2，1D1，0)解析：选 B.因为Ax|2x1，故A R RBx|1x0，Bx|xa0，若UBA，则实数a的取值范围是()A(，1)B(，2C1，)D2，)解析：选 D.因为x23x20，所以x2 或x2 或xa因为UBA，借助数轴可知a2，故选 D.9设全集UR R，Ay|ytanx，xB，Bx|x|4 ，则图中阴影部分表示的集合是()A1，1B.4，4C.1，4 4，1D.1，4 4，1解析：选 C.图中阴影部分表示的集合为(UB)A1，4 4，1.10已知mA，nB，且集合Ax|x2a，aZ Z，Bx|x
4、2b1，bZ Z，Cx|x4c1，cZ Z，则有()AmnABmnBCmnCDmn不属于A，B，C中任意一个集合解析：选 B.因为mA，所以设m2a1，a1Z Z，又nB，所以设n2b11，b1Z Z，所以mn2(a1b1)1，而a1b1Z Z，所以mnB.11设集合A5，ba，ab，Bb，ab，1，若AB2，1，则AB()A1，2，3，5B1，2，3C5，1，2D2，3，5解析：选 A.由AB2，1，可得ba2，ab1或ba1，ab2.当ba2，ab1时，a1，b2.此时B2，3，1，所以AB1，2，3，5；当ba1，ab2时，a1，b1，此时不符合题意，舍去12 已知AxN N|x22x3
5、0，B1， 3， 定义集合A，B之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则A*B中的所有元素数字之和为()A15B16C20D21解析：选 D.由x22x30，得(x1)(x3)0，得A0，1，2，3因为A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，所以A*B中的元素有：011，033，112，134，213(舍去)，235，314(舍去)，336，所以A*B1，2，3，4，5，6，所以A*B中的所有元素数字之和为 21.13集合A0，2，a，B1，a2，若AB0，1，2，4，16，则a的值为_解析：根据并集的概念，可知a，a24，16，故只能是a4.答案：414(20 xx宿州质检)
6、已知集合Ax|x22xa0，且 1A，则实数a的取值范围是_解析：因为 1 x|x22xa0，所以 1x|x22xa0，即 12a0，所以a1.答案：(，115 已知Ax|x23x20，Bx|1xa， 若AB， 则实数a的取值范围是_解析：因为Ax|x23x20 x|1x2B，所以a2.答案：2，)16 已知集合Ax|1x5，Cx|axa3， 若CAC， 则a的取值范围是_解析：因为CAC，所以CA.当C 时，满足CA，此时aa3，得a32；当C 时，要使CA，则aa3，a1，a35，解得32m)叫做集合x|mxn的“长度”，那么集合AB的“长度”的最小值是()A.715B.415C.1715
7、D.215解析：选 D.结合题意可知，AB的“长度”的最小值为45131215.2已知集合A4，2a1，a2，Ba5，1a，9，分别求适合下列条件的a的值(1)9(AB)；(2)9AB.解：(1)因为 9(AB)，所以 2a19 或a29，所以a5 或a3 或a3.当a5 时，A4，9，25，B0，4，9；当a3 时，a51a2，不满足集合元素的互异性；当a3 时，A4，7，9，B8，4，9，所以a5 或a3.(2)由(1)可知，当a5 时，AB4，9，不合题意，当a3 时，AB9所以a3.3(20 xx徐州模拟)已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1 时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB ，求实数m的取值范围解：(1)当m1 时，Bx|2x2，则ABx|2x2m，2m1，1m3，得m2，即实数m的取值范围为(，2(3)由AB ，得若 2m1m，即m13时，B ，符合题意；若 2m1m，即m13时，需m13，1m1或m13，2m3，得 0m13或 ，即 0m13.综上知m0，即实数m的取值范围为0，)
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