八年级下册数学第十六章分式导学案

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1、16.1.1 从分数到分式一、学习目标：1.识记分式、有理式的概念.2.知道分式有意义的条件，分式的值为零的条件；3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、自主预习：自学教材P2P4相关内容，并完成以下各题。1.完成教材P2“思考1”中的空格。2什么叫分式？分式与整式的区别是什么？3判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？m2 ； 1xy2； ； ； ； ；三、课堂导学：例1 填空：当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义；当x、y满足关系 时，分式有意义；例2 当m为何值时，分式的值为0（1） （2） (3) 四、课堂自测：1判断下列各式哪些是整式，

2、哪些是分式？9x+4, , , , ， 2. 当x取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 4、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷；（2）的面积为S，BC边长为a，则高AD为 ；（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。5、下列式子中，哪些是是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？；2 / 34；P8习题16.1第1、2、3、8、13题；16.1.2 分式的基本性质第一课时一、学习目标：1能辨别分式的基本

3、性质. 2会用分式的基本性质将分式变形.二、自主预习：自学教材P4P6思考上面，并完成以下各题：1描述分式的基本性质：2用式子表示分式的基本性质：3理解教材P5例2并完成以下各空：（1）；（2）三、课堂导学：例1 根据分式的基本性质，回答下列问题：（1）当分母变为时，分子变为怎样的因式？（2）当分子变为x+y时，分母变为怎样的因式？（3）一个分式的分子为，分式变形后为（a+10），则分式变形前分母是怎样的因式？例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ， ， ， ， 四、课堂自测：1填空：(1) = (2) = （3）= (4) =2不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都

4、不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1） （2） （3）4不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1） （2） 教材P8习题16.1第4、5题16.1.2 分式的基本性质第二课时一、学习目标：会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的通分和约分。二、自主预习：自主学习教材P6P7，并完成以下各题：1回答问题：什么是分式的约分？什么是最简分式；什么是分式的通分？什么是最简公分母？2学习教材例3约分和例4通分并完成以下两题：（1）； （2）； 三、课堂导学：例1 约分：（1）（2）（3）例2 通

5、分：（1）和 （2）和（3）和 （4）和四、课堂自测：1判断下列约分是否正确：（1）= （2）=（3）=02.约分：（1）； （2）；3通分：（1）和 （2）和4化简求值：，其中，。教材P8练习1、2，习题16.1第6、7题16.2.1 分式的乘除第一课时一、学习目标：1.能识记分式乘除法的法则；2.运用分式乘除法的法则进行分式乘除运算；二、自主预习：1.P10观察 根据所给算式，请写出分数的乘除法法则.2. P11思考类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？3用字母表达式表示为： 三、课堂导学：例1 计算：（1） （2）（3）（4）例2 学习教材P12例3.并重新做一遍。四、课堂自测

6、：1、计算（1） （2） （3） （4）-8xy (5) (6) 2、计算（1） （2） （3） （4）（5） （6）教材P13练习第2、3题，习题16.2第1、2题16.2.1 分式的乘除第二课时一、学习目标：能熟练地进行分式乘除法的混合运算二、自主预习：1自主学习教材P13例4并能计算2计算：（1） (2) 三、课堂导学：例1 计算：例2 计算：(1) （2）四、课堂自测：1、计算：(1) （2）（3） （4）2、计算：(1)(2)(3)(4)教材P15练习第1题、习题16.2第3（1）、（2）题16.2.1 分式的乘除第三课时一、学习目标：1.能识记分式乘方的运算法则；2.会熟练地进行分

7、式乘方的运算.二、自主预习：1自学教材P14，并仔细计算例5各题；2、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：（1）=（ ）(2) =（ ）（3）=（ ） 根据计算推导可得：=（ ）.（n为正整数）3、分式乘方的法则_。三、课堂导学：例1 计算：（1） （2）例2 计算：（1）（2）四、课堂自测：1、判断下列各式是否成立，并改正.（1）= （2）= （3）= （4）=2、计算(1) ； （2） ； （3） ；(4)(5) ； (6) ；教材P15练习第2题；习题16.2第3（3）、（4）题16.2.2 分式的加减第一课时一、学习目标：1.会熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通

8、分，转化成同分母的分式相加减.二、自主预习：1自学教材P15至P16，理解问题3和问题4，列出式子并进行计算；2归纳分式的加减法法则：将加减法法则用含字母的式子进行表示：三、课堂导学：例1 计算：计算：（1）；（2）；例2 计算：四、课堂自测：1.若，则A ；2.某项任务，若m人完成，需要a天，现有m+n人完成此项任务，则可提前 天完成。3计算(1) （2）（3） （4）（5）4先化简，再求值：其中。P16练习第1、2题；习题16.2第4、5题16.2.2 分式的加减第二课时一、学习目标：1.能明确分辨出分式混合运算的顺序；2.能熟练地进行分式的混合运算.二、自主预习：1自学教材P17例7、例

9、8能自己计算；2分数混合运算的顺序_。3、提醒：分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从_到_的方向，先_，再_，然后_.有括号要按先_，再_，最后_的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.三、课堂导学：例1 教材P17例7、例8讲解释疑，学生再在草稿纸上做一遍；例2 计算：（1）（2）（3）四、课堂自测：1计算：（1) ； （2）；（3） ；2. 已知x=3，求下列各式的值：（1）x2 ；（2）。3、创新能力运用（选做）（1）已知：xyz=3y=2z，求的值。（2）已知：=3，求的

10、值。教材P18练习第2题，习题16.2第6题；1623 整数指数幂一、学习目标：1知道负整数指数幂=（a0，n是正整数）.2能掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于1的数.二、自主预习：1自学教材P18至P22相关内容，并能计算例9中的各题，能运用科学计数法表示小于1的数；2回顾正整数指数幂的运算性质：（1）同底数幂相乘：（2）幂的乘方：（3）积的乘方：（4）同底数幂的除法：（5）商的乘方：3小于1的正数可以用科学记数法表示为a10n的形式，其中a是整数数位只有 的正数，n是 ；三、课堂导学：例1 计算：（1） （2）例2 计算：（1）（2）3+四、课堂自测：1下列计算正确的是（

11、）A30=0 B-|-3|=-3C3-1=3 D2用科学计数法表示0.000031，结果是（ ）A3.1104 B3.1105C0.31104 D311063已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 ；4将5.62107用小数表示为 ；5计算：（1） （2）（3）6已知x2-3x+1=0，求下列各式的值：（1）x+x-1 (2)x2+x-2教材P21练习第2题，P22练习第1、2题；习题16.2第7、8、9题16.3 分式方程第一课时一、学习目标：1.识记分式方程的概念, 清楚产生增根的原因.2.弄清分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不

12、是原方程的增根.二、自主预习：自学教材P26P29，并回答以下问题：1什么是分式方程？分式方程化为整式方程的方法？解分式方程时为什么一定要验根？验根的方法是什么？（请在教材中勾画，并能简述出来，将内容默写在下面空位）2请简述解分式方程的一般步骤？三、课堂导学：例1 解方程：（1）（2）例2 解方程：四、课堂自测：1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）； （7） ； （8）2、解方程(1) （2）（3） （4）3、X为何值时，代数式的值等于2？P29练习题；习题16.3第1、2题16.3 分式方程第二课时一、学习目标：1.会分析题意

13、找出等量关系.2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、自主预习：相关内容在教材P29P31；1列方程应用题的六个步骤是：_；_；_;_;_；_。2我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？(1)行程问题：基本公式：_.(2)数字问题(3)工程问题：基本公式：_(4)顺水逆水问题：v顺水=_; v逆水=_三、课堂导学：例1两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？例2 从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后

14、比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？四、课堂自测：1.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做， 则要超过规定日期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？2.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.3八（2）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个，如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求小峰每分钟跳绳多少个？

15、P31练习第1、2题；习题16.3第3、4、5、6题第十六章 分式复习小结一、学习目标：1识记分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分、通分2能准确、熟练地进行分式的乘除、加减以及混合运算3会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算4明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题二、知识要点概括：1.分式的概念与性质：（1）在分式中，如果_则分式无意义；如果_且_不为零时，则分式的值为零（2）分式的基本性质用字母表示为_.（3）分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何_个，分式的值不变2分式的化简与计算：（1）分式约分的主

16、要步骤是：把分式的分子与分母_，然后约去分子与分母的公因式（2）最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的 ；二是取各分母所有字母因式的 _的积(3)分式的加减法法则表示为：_；_（4）分式的乘除法法则表示为：_；_3可化为一元一次方程的分式方程：解分式方程的一般步骤是：在方程的两边都乘_，约去分母，化成_；解这个_；把解得的根代入_，看结果是不是零，使_为零的根是原方程的_,必须舍去三、知识检测：1已知分式的值是零，那么x的值是（）A-1B0C1D2.当x_时，分式没有意义3.下列各式从左到右的变形正确的是（）A BC D4.计算的结果是_5.计算6. 解方程：7.先化简下列代数式，再求值：，其中复习题16第2、3、4；8、9、10题 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！