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1、南昌市20132014学年度第一学期高一年级期末考试 数学(甲卷)一、选择题(本大题共 10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内)1.已知角a的终边经过点 P(3,4),则sin a的值等于 (C.2.若sin14.八-,tan6 0 ,则 cost?=5A. 3B.C.D.3.已知扇形的弧长8,半径是4,则扇形的中心角的弧度数是D.B. %,0)D.5.已知函数f (x ) = 2xb的零点为x0,且x0 w (1,1 ),那么b的取值范围是(-,0)4()A.-2,2D.-1,0A. 14.若函数f (x)
2、=2sin(2x+),则它的图象的一个对称中心为46.为了得到函数y =sin(2x+g)的图象，可以将函数 y = sin(2x+)的图象A.向左平移 三个单位B.向左平移工个单位 C.向右平移三个单位 D.向右平移三个单位127.某学校要召开学生代表大会，规定各班每1210人推选一名代表，当各班人数除以代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数610的余数大于6时再增选一名y = x (x表示不大于x的最大整数)可以表示为()*C.y =*D.y =JI8.函数y =2sin( 2x)(xw0, n)的递增区间是jiA. 不,39.若 tan a= lg(10x)
3、A. 1JiB. -,二31、tan P = lg(-),且 xB. 1 或 10C.ji12冗:一,则实数D.冗310.已知函数x的值为D. 1或10y = f(x)是(1,1)上的偶函数，且在区间(1,0)是单调递增的,A, B,C是锐角三角形ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是A. f (sin A) f (cos A) C. f (sin A) f (cos B)B . f(sinC) f (cos B)D . f (cosC) f (sin B)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）11 . cos360 cos6o +sin36o si
4、n 60 =sin 二 +cos12 .若 tana =2 ,则=2sin : - 3cos：13 .若 f（x）=cosx,则 f（1 + J2） f（）=1-214 . sin1, cos1, tan1的大小关系是 15 .若f （x） =2sin（cox+邛）+m ,对任意实数t都有f（j+t）=f（-t）,且f（.）=_3 ,则实数m的值等于三、解答题（本大题共 5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 .（本小题满分8分）计算：化简：（1+V3tan150”1-sin215017 .（本小题满分10分）燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两
5、岁燕子的飞行速度可以表不为函数 v=5log2,单位是m/s,其中Q表示燕子的耗氧量.10（1）试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位？（2）当一只燕子的耗氧量是 80个单位时，它的飞行速度是多少?18.（本小题满分10分）已知函数求函数f（x）的表达式；f (x): Asin( x )3T（A A0户0,-* 0）.（1）若2=4, b=1,求F（e）的最大值及此时的 日值;（2）若中0,三2，证明：F （日）的最大值是| 2b a | +b ；2013-2014学年度第一学期南昌市高一年级期末考试数学（甲卷）参考答案、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）题号123456789
6、10答案CBBAACCABD二、填空题（本大题共 5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填写在横线上）113 .II .12. 3;13. 0;14. cos1 sin1 (-) +啊=0JI H JI而一一 父10, a 为 ABC 的内角，1. sin a 0, cos a 0,即 sin a +cosa 0.sin a +cosa = 519.解：(1) f (x) =sin2x -出(2cos 2 x T) =sin 2x-V3cos2x = 2sin(2 x-鼻)冗. f(4)ji= 2sin =16(2)由(1)知 f (：) =2sin. . |2- 5二a u i jt 2
7、a 一一二 IJ3! 3 , 310二 5 sin 2a 一一 =13,313. In)5八 sin 2 一一尸 一 03 J 133分5分6分8分10分3分5分6分7分8分10分故 G(x)max出Z3ba -b(2b : a)=|2b-a| b5分6分7分9分11分12分二 2二c 二 122a - I，冗 cos 2a |= 一一 3 IL331313。-：5-12.3sin2a =sin n 2a 一 十一 =-sin 2a | 十 cosi 2 =3323232620.解:(1)若 a =4,b =1 时，F(6) =4(1 -2sln 0)+3-4cos20 =4(sin 0 -1)2 -1 3 分则 F(e)max =15,此时的 2 =2kn - (kw Z);22a oa(2)证明：F (8) =a(12sin 日)+b(34cos 3)=4b(sinl3) +ab4b4b2 a 2a令 sine =xw0,1,记 G(x) =4b(x2)+a-b-( 0x 1 )4b4b则其对称轴x =4ba 1.当一 M一,即 2b 至 a 时，G(x)max =G(1)=3ba 4b 2,a 1_当即 2ba 时，G(x)max=G(0) =ab 4b 2精品文档考试教学资料施工组织设计方案
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