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1、第5章二次函数5. 4二次函数与一7L总课时数二次方程素养目标教学重点教学难点33授课日期第8课时新授1.体会函数与方程之间的联系，初步体会利用函数图像研究方程问题的方法.2.理解二次函数图像与 x轴(横轴)交点的个数与二次方程的根的个数之间的关系,理解方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根的函数图像特征.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与直线y=h (h是实数)图像交点的横坐标.二次函数与二次方程的关系的探索过程准确理解二次函数与二次方程的关系.教学方法自主探究，合作交流课前预习集体备课与二次复备札记1 .不解方程，判断方程的根的情况.(1) x2+2x=0(2) x2+2x+1
2、=0 (3) x2+2x+2=02 .求下列二次函数与x轴的交点坐标.(1) y=x2+2x(2) y=x2+2x+1 ( 3) y=x2+2x+23.由上面两个问题，你发现了它们之间存在什么关系？一：新课引入1 .一次函数y=2x-4的图像与x轴交点的坐标为点坐标为2 .如何判断二次方程 ax2+bx+c=0 (a加)的根的情况?3 .不解方程，判断方程2x2+3x-4=0的根的情况.二：新知探究二次函数y = x2 + 2x与1 .从关系式看二次函数，与y轴的交次方程x2-2x+ 1兀-.次方程 x2+2x=0有怎样的关系?y= x2 + 2x 成为次方程x2 + 2x= 0的条件是什么?
3、2 .反应在图像上：观察二次函数的图像，你能确定 根吗？二次方程一般地，如果二次函数 y= ax2+bx + c的图像 与x轴有两个公共点(刈，0)、(x2, 0),那么二次方程实数根x= X1、ax2+ bx+ c= 0有两个不相等的 x= x2,反过来也成立.y = x2 + 2x x2 + 2x=0 的3 .用同样的方法探索二次函数 y = x2-2x+ 1 =0有怎样的关系？观察下列图像：(1)观察二次函数图像与(2)判断函数值为0时x轴的公共点的个数;二次方程根的情况;(3)你能找到它们之间的联系吗?教学过程4.例题讲解:例1.不画图像，你能判断函数的图像y=-x2+5x 8与x轴是
4、否有公共点吗？请说明理由.例2.已知二次函数 y=x2-4x+ k+ 2与x轴有公共点，求 k的取值范 围.例3.打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y(单位：米)与飞行距离 x (单 位：百米)之间具有关系：y=- 5x2 +20x,想一想：这个球飞行 的水平距离最远是多少米？球的 飞行高度能否达到 40m ?三：拓展延伸已知二次函数 y=x2 - (m+2) x+2m- 1.(1)求证：不论 m取何值，该函数图象与 x轴总有两个公共点；(2)若该函数的图象与 y轴交于点(0, 3),求图象与x轴的交点坐标；当 0V x<5时，y的取值范围是 四：课堂小结1 . 一元二次方程的两个根即二次函数图像与x轴两个交点的横坐标，因此方程的根的情况决定着有无交点及交点的个数.2 .“给定函数值求自变量问题”转化为“解方程的问题”五：自主检测教后反思
新苏科版九年级数学下册《5章二次函数5.4二次函数与一元二次方程》教案_29
