七年级数学信息技术应用成果6页

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1、应用成果：信息技术应用成果（教学设计方案）作业题目：结合您在本次培训中选定的应用专题完成一篇教学设计并以作业形式提交。作业要求：1.教学设计方案请参照模板要求填写；要体现信息技术的应用；2.作品必须原创，做真实的自己，如出现雷同，视为无效； 教学设计方案模板：教学设计方案课题名称：合并同类项姓名：师宏丽 工作单位：临洮四中学科年级：七年级数学教材版本：人教版一、教学内容分析本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学

2、的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义二、教学目标（重点：同类项的定义；合并同类项难点：识别同类项；合并同类项三、学习者特征分析：新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习

3、。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。4、 教学过程一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课让学生回忆、发言，最 后老师加以补充、巩固。设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，

4、顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流、归纳得出：3x2y与5x2y可归为一类，-4xy2与2xy2可归为一类，-3与5也可归为一类，共可分为三类。其中3x2y与5x2y中只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy2与2xy2也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；相同字

5、母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。二、讲授新课板书：1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项；几个常数项也是同类项。想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？(1) 10a与20a；(2)9x2y3和5x2y3；(3) 4m2n和-4nm2；(4) 4abc与4ac；(5) mn与-mn；(6) 23与422、如果3xmy2与4xyn是同类项，则m =，n =注意：同类项与字母顺序无关；同类项与系数无关！活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，

6、1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？乐乐说：我买个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n = (8+5)n = 13n1002+2522=（_）2=2100(-2)+252(-2)=（_）（-2）=（-2）(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t + 252t=(_)t=t探究2：填空：(1) 100t-252t=（_）t=t(2)

7、 3x2+2x2=（_）x2=x2(3) 3a2b-4a2b=(_)a2b=a2b3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。5、合并同类项的依据：乘法分配律小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正1、5 x2+6 x2=11x42、5x+2y=7xy3、5 x2-3 x2=24、16xy-16xy=0练习：仿照式子2a+3a=（2+3）a = 5a计算1、2x3x =2、 2x3x =3、 2m + 3m =4、 5y + 4y =活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：(1) 4x2+2

8、x+7+3x-8x2-2(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。解：(1)4x2+2x+7+3x- 8x2 2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=（4-8）x2+(2+3) x+(7-2) =(-3+2) x2y+(3-2) xy2=-4 x2+5x+5=- x2y+ xy2(3)4a2+ 3b2+ 2ab- 4a2- 4b2=（4-4）a2+(3-4) b2

9、+2ab=- b2+2ab如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。练习：（1）a-3m+2a+2m（2）5x-y-2x+2y活动四：提问:在我们合并同类项的过程中,哪一类我们容易出错?谁有好的办法能有效地降低错误?如a-3m+2a+2m,能有效地降低错误的办法:1、还原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m=（a+2a）+（-3m）+2m=3a-m2、正在前，负在后：原式= a+2a+2m-3m=（a+2a）+(2m-3m )=3a- m3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，合起来最后效果即减去m，即-m。活动五：当x=-2时，求多项式3

10、x2+4x-2x2-x+x2-3x-1值设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=（3-2+1）x2+（4-1-3）-1=2x2-1当x=-2时，原式=2（-2）2-1=24-1=7三、小结：通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。1、同类项必备的条件:（1）所含字母相同。（2）相同字母的指数分别相同。2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并

11、；3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。四、作业：课本91页习题3.5第1题全部， 第2题的第（1）小题合并同类项1、同类项的特征：2、合并同类项法则：（1）所含字母相同。把同类项的系数相加，（2）相同字母的指数分别相同。字母和字母的指数保持不变。3、合并同类项的依据：乘法分配律4、例题讲解：(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy25、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：）五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程

12、，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？学生独立思考后，小组讨论，代表发言由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？乐乐说：我买个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。学生思考后，相互讨

13、论得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理

14、解。六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）评价内容评 价 等 级评价目的优（5）良（4）中（3）我能认真听老师讲课，听同学发言 能否认真专注遇到我会回答的问题都主动举手了能否主动参与发言时声音响亮能否大胆表达我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作能否善于合作善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法能否独立思考我会指出同学错误的解答是否敢于否定我常能得到老师的表扬、同学的赞赏是否欣赏自我我能流利、有条理地回答问题能否自由表达我已养成良好的记笔记的好习惯是否有良好习惯我能承前启后理解新的知识点是否迁移知识我在学习的过程中感到快乐是否兴趣浓厚最欣赏哪个同学的表现？为什么？是否肯定别人我还有与这节课的内容相关的问题问老师是否主动探究最终得分7、 教学板书（本节课的教学板书）合并同类项1、同类项的特征：2、合并同类项法则：（1）所含字母相同。把同类项的系数相加，（2）相同字母的指数分别相同。字母和字母的指数保持不变。3、合并同类项的依据：乘法分配律4、例题讲解：(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy25、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。