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1、上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编平面向量专题宝山区20（本题满分10分，每小题各5分）如图，ABCDEF，而且线段AB、CD、EF的长度分别为5、3、2（1）求AC：CE的值；（2）如果记作，记作，求（用、表示）长宁区20（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）第20题图如图，在ABC中，点D在边AB上，DE/BC，DF/AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且 （1）求的值； （2）联结EF，设，用含、的式子表示崇明区20（本题满分10分，每小题各5分）如图，在中，BE平分交AC于点E，过点E作交AB于点D，已知，ABCDE（第20题图）（
2、1）求BC的长度；（2）如果，那么请用、表示向量奉贤区20.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，点E是边BC的中点，AE、BD想交于点F，过点F作FGBC，交边DC于点G.（1）求FG的长；第20题图（2）设，用的线性组合表示.虹口区如图，在ABC中，点E在边AB上，点G是ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D（1）若，用向量表示向量；（2）若B=ACE，AB=6，BC=9，求EG的长黄浦区嘉定区金山区如图，已知平行四边形ABCD，点M、N分别是边DC、BC的中点，设，求向量关于、的分解式 静安区闵行区浦东新区（第20题
3、图）ABCDE20（本题满分10分，每小题5分）如图，已知ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DEBC，且DE经过ABC的重心，设（1） （用向量表示）；（2）设，在图中求作（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）普陀区22（本题满分10分）下面是一位同学做的一道作图题：MOABCDabcNbac已知线段、(如图),求作线段,使. 他的作法如下：1.以点为端点画射线，.2.在上依次截取，.3.在上截取.4.联结，过点作，交于点. 所以：线段_就是所求的线段.（1）试将结论补完整：线段 就是所求的线段.（2）这位同学作图的依据是 ；（3）如果，试用向量表示向量松江区20（本题满分10
4、分，每小题各5分）(第20题图)CEFBAD如图，已知ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且EF/AB，.（1）设，.试用、表示（2）如果ABC的面积是9，求四边形ADEF的面积.徐汇区19（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在ABC中，ACD=B ，AD=4，DB=5（1）求的长（2）若设，试用、的线性组合表示向量.杨浦区20（本题满分10分，第（1）、（2）小题各5分）ABCDE 已知：如图，RtABC中，ACB=90，sinB=，点D、E分别在边AB、BC上，且ADDB=23，DEBC.（1）求DCE的正切值；（2）如果设，试用、表示.（第
5、20题图）参考答案宝山区长宁区20（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）解：（1） （1分） DE/BC （2分） 又DF/AC （2分）（2） ，与方向相反 （2分）同理： （2分）又 （1分） 崇明区20、（1）平分 2分 1分 又， 2分 （2） 1分 又与同向 1分 ， 1分 2分奉贤区虹口区黄浦区金山区静安区闵行区20（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）（第20题图）如图，已知向量、和，求作：（1）向量（2）向量分别在、方向上的分向量 20解：（1）作图（3分）结论 （1分）（2）作图（4分）结论 （2分）浦东新区（第20题图）ABCDEF
6、20解：（1）（5分）（2）图正确得4分，结论：就是所要求作的向量 （1分）普陀区22 解：（1）；（2分）（2）平行线分线段成比例定理（两条直线被三条平行的直线所截,截得的对应线段成比例）； 或：三角形一边的平行线性质定理（平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例）.（2分）（3），（1分） ，（2分）得（1分），与反向，（2分）青浦区松江区20解：（1）EF/AB又（1分）DEAC， （1分）四边形ADEF是平行四边形（1分） （1分）,， （1分）（2）EF/AB，（1分）ABC的面积是9，（1分）由（1）得DEAC， 且（1分） （1分）四边形ADEF的面积=9-4-1=4（1分）徐汇区19（1）在ABC中，ACD=B ，A=A， . （2分），即， （2分）（2） （2分） （2分） （2分）杨浦区20（本题满分10分，第（1）、（2）小题各5分）解：（1）ACB=90，sinB=，. -（1分）设AC=3a，AB=5a. 则BC=4a.AD:DB=2:3，AD =2a，DB=3a.ACB=90即ACBC，又DEBC，AC/DE. , ., . ，.-（2分）DEBC，.-（2分）（2）AD:DB=2:3，AD:AB=2:5. -（1分） ，. .-（2分） ，.-（2分）
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