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1、六年级数学下册数学思考教学设计教学内容：六年级下册第 91 页例 5 及练习十八第 2、 3 题。【教学目标】 1 通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3培养学生归纳推理探索规律的能力。【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。【教具、学具准备】多媒体课件【教学过程】教学过程 】一、游戏设疑，激趣导入。1 师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上 8 个点， 并将它们每两点连成一条线， 再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）2师：同学们，有结果了吗？（学生表
2、示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）【评析】巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。 任意点 8 个点， 再将每两点连成一条线， 看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了 学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏 笔。二、逐层探究，发现规律。1 .从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把 点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从 2个点开 始，逐步增加点数，找找其中的规律。师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个 点设为点A和
3、点B。（同步演示课件，动态连出 AB,之后缩小如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和B。那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）息数I3噌加条数2总条数13师：如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生：4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）点数，B4 / 1 eC <D噌加条数z9总条效136师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学
4、生明白：4个点连了 6条线段，再增加1个点后，又 会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根 据学生回答同步演示，如下图）点数_I0A3CC I)口E C »噌加条数2司4底条数一1.'614师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6歹U,自己动手连一 连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生 展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图 与数据）【评析】让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程， 随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数， 初步感 知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系
5、。2 .观察对比，发现增加线段与点数的关系。师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？（引导学生明确：2个点时总条数是1, 3个点时就增加2 条线段，总条数是3; 4个点时增加了 3条线段，总条数是6; 5个点时增加了 4条线段，总条数是10;到6个点时增加了 5 条线段，总条数是15。）师：那么，看着这些信息你有什么发现吗?（学生尝试回答出： 2 个点时连 1 条线段，增加到 3 个点时就增加了 2 条线段，到 4 个点时就会再增加 3 条线段， 5 个点就增加 4 条线段， 6 个点就增加5 条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）师也可以提问引导：当 3 个点时，增加条数是几？（生
6、： 2条）那点数是4 时，增加条数是多少？（生：3 条）点数是5时呢？（ 4 条） 6 时呢？（ 5 条）那么，你们有什么新发现？师小结： 我们可以发现， 每次增加的线段数就是 （点数 1） 。【评析】在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数 1 ，为后面推导总线段数的算法做好铺垫）3进一步探究，推导总线段数的算法。（ 1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。师：同学们，我们知道了 6 个点可以连15 条线段，现在你们有什么办法知道8 个点可以连多少条线段吗？（尝试让学生回答，学生可能会从7 个点连线的情况去推理 8 个点的连线情况。）师追问：
7、如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是 很麻烦呢？师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了 2条线段,1 + 2=3 （条），所以3个点就连了 3条线（贴示黑板条:师：接着想想4个点共连了 6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示:4个点熊连：17 +岸1）师：计算3个点连出的线段数时，我们用了 1 + 2,再增加1个点，就在增加了 3条线段，我们就再加3,所以列式为1 +2 + 3 = 6 （条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：5 个点朝S： 1*2+3 + 4-101）（2）观察算式，
8、探究算理。师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？生1:计算3个点的总线段数是1+2,计算4个人的总线 段数是1 + 2+3,计算5个点的总线段数是1+2+3 + 4,它们 都是从1开始依次加的。生2:我觉得计算总线段数其实就是从1开始加2,加3, 加4, 一直加到比点数少1的数。生 3 ： 可以， 比如 3 个点的总线段数， 就是从 1 加到 2； 4个点的总线段数，就是从1 开始依次加到 3， 5 个点时，就是1 一直加到 4，这样推理下去，就是从1 开始一直加到点数数减 1 的那个数。师：那么你说的点数减1 的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。）（
9、 3）归纳小结，应用规律。师：现在我们知道了总线段数其实就是从1 依次连加到点数减 1 的那个数的自然数数列之和。 因此， 我们只要知道点数是几， 就从 1 开始， 依次加到几减1， 所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？师：下面我们运用这条规律去计算一下 6 个点和 8 个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书 91 页，把算式写在书上相应的横线上！（学生独立完成， 教师巡视， 之后学生板演算式集体评议）三、巩固练习师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考， 逐步找到其中的规律， 从而来 解决复杂的问题。 下面我们就来看看书上的几道练习题， 看看能不
10、能运用这样的思考方法去解决它们。1 练习十八第 2 题。师： 同学们， 你们可以先用小棒摆一摆， 找找其中的规律。（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）2 练习十八第3 题。师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？（ 1）小组交流（ 2）反馈注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数2！所以，多边形内角和就等于边数减2 的差去乘 180?3 练习十八第1 题。师： 同学们, 前面几道题我们通过看图列表， 或是动手摆小棒等活动， 找到一定的规律来解决问题， 下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书 94 页 , 看到第 1 题 , 同学们自己在书上填写答案.（ 1）学生独立完成（ 2）反馈（根据学生回答课件动态演示）四、全课总结师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的 数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中 经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。
新人教版六年级数学下册总复习数学-思考的教案
