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1、1综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（)A、正数B、整数C、正数或零D、自然数2、绝对值等于它本身的数有（)A、0 个B、1 个C、2 个D、无数个3、下列说法正确的是（）A、一心一定是负数B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b，贝 S a 与 b 互为相反数D、若个数小于它的绝对值，则这个数为负数4、比较11、231的大小，结果正确的是（）4A、11 1V V 1 1 1B、1 2 3 4 5 6 7V1V1234243C、11 11 1 14V - V -23D、一V V 3245、 若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）8-4 的倒数的相反数是_
2、 。I丨I I I I I.b 0 aA、a|b| B、ab C、D、|a|v|b|6、判断。2若 |a|=|b|,则 a=b。3若 a 为任意有理数，则|a|=s。4如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（）5|丿|和互为相反数。（）_3_37、 相反数等于-5 的数是_绝对值等于 5 的数是_ 。29、 绝对值小于n的整数有 _。10、_ 若 |-x|=2，贝 S x=_;若 |x 3|=0,贝 Sx=;若 |x 3|=1,贝卩x=_ 。11、 实数 a、b 在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_。89 10 11一、选择题I 丨 I 丨 I I I I.a
3、0 b10比较下列各组有理数的大小。(1) -0.60-60(2) -3.8O-3.9(3) 0O|-2|(4)? O44511已知 |a|+|b|=9 ，且 |a|=2，求 b 的值。14、已知 |a|=3,|b|=2,|c|=1,且 ab0， n0 ， mm-mn B.mn-m-n C.-nmn-m D.nm-n-m2、 绝对值等于其相反数的数一定是.（）A .负数 B .正数C.负数或零D.正数或零3、给出下列说法：1互为相反数的两个数绝对值相等；2绝对值等于本身的数只有正数；3不相等的两个数绝对值不相等；4绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有.（）A. 0 个B. 1 个C. 2 个
4、D. 3 个4 、 如 果则4的取值范围是Bc.|b|，则 ab;()7、 若 ab,则|a| |b| ;()8、 若 ab,则|b-a| = a-b .()9、 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0.()10、 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1 和 0.()11 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0 或 1.()12 如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的.()13 如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数.()四、计算1、已知丨 x | =2003,1y | =2002,且 x0, yv0,求 x+y 的值。+0.0018-0.0023+0.0025-
5、0.0015+0.0012+0.0010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2) 哪一瓶净含量最接近规定的净含量？14绝对值的提高练习.知识点回顾 1、绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值.2、绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.即:3、绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数.二.典型例题分析：例 1、a, b 为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上(1)Ia+b|=|a|+|b| ; _ ；(2)Iab|=|a| |b| ; _ ；(3) |
6、a-b | = | b-a | ; _ ；(4) 若 | a | =b，贝Ua=b ； _ ；15（5）若丨 a|v|b 丨，则 avb ； _;若 ab,贝门 a | | b | , _ 。例 2、设有理数 a, b, c 在数轴上的对应点如图 1-1 所示，化简| b-a | + | a+c | + | c-b | .图 1-1例 3、若 x y 3 与 x y 1999 互为相反数，求x 2y的值。x y例4若abcO,则A+A的加有可能值是什么?11m1=1三.巩固练习：（一）.填空题：1._ a 0 时，|2a|=_2.已知 a 1 b 3 0，则 a_b3. 如果 a0，b 1 时
7、，|a-1|=_16A .a、b 中一定有一个是负数B.a、b 都为 0C.a与 b 不可能相等 D.a与 b 的绝对值相等8. 下列说法中不正确的是（）A.0 既不是正数，也不是负数B 0 不是自然数 C 0 的相反数是零D. 0 的绝对值是 09. 下列说法中正确的是（）A、| a 是正数B、一 a 是负数 C、 a 是负数 D、| a 不是负数10.x =3， y =2，且 xy，则 x+y 的值为（）A、5 B、1C、5 或 1 D、一 5 或一 111.a0,b0 B、a0,b0 D、ab 013. 已知：x =3， y =2，且 xy，则 x+y 的值为（）A、5 B、1C、5 或
8、 1 D、一 5 或一 1（三）解答题：14.a+ bv0，化简 | a+b-1 | - | 3-a-b | .15.若 x y + y 3 =0，求 2x+y 的值.16. 当 b 为何值时，5- 2b 1 有最大值，最大值是多少?17. 已知 a 是最小的正整数，b、c 是有理数，并且有|2+b|+（3 a+2c）2=0. 求式子诜七的值.18. 已知 xv-3，化简：| 3+ | 2- | 1+x | |.1719. 若 | x | =3, | y | =2，且 | x-y | =y-x，求 x+y 的值.20. 化简：| 3x+1 | + | 2x-1 | .且 | a-b |19+
9、| c-a |99=1，试计算 | c-a | + | a-b | + | b-c | 的值.练习 1.已知 y= | 2x+6 | + | x-1 | -4 | x+1 |，求 y 的最大值.练习 2.设 avbvcvd，求 | x-a | + | x-b | + | x-c | + | x-d | 的最小值.练习 3.若 2x+ | 4-5x | + | 1-3x | +4 的值恒为常数，求 x 该满足的条件及此常数的值.三、巩固练习1 . x 是什么实数时，下列等式成立：(1) | (x-2)+(x-4) | = | x-2 | + | x-4 | ; _(2) | (7x+6)(3x-
10、5) | =(7x+6)(3x-5).2 .化简下列各式：吐 S3 .已知 y= | x+3 | + | x-2 | - | 3x-9 |，求 y 的最大值.4 .设 T= | x-p | + | x-15 | + | x-p-15I,其中 0vpv15，对于满足 p x 15 的 x 来说, T 的18.若 a, b, c 为整数,| x+5 | + | x-7 | + | x+10 | .18最小值是多少？5 .不相等的有理数 a, b, c 在数轴上的对应点分别为 A, B, C，如果| a-b | + | b-c | = | a-c ,那么 B 点应为().(1)在 A, C 点的右边
11、；(2)在 A, C 点的左边； (3)在 A, C 点之间； (4)以上三种情况都有可能.2、已知Ix+y+3 | =0,求 | x+y | 的值。3、 | a 2 | + | b 3 | + | c 4 | =0,贝 U a+2b+3c=_4、 如果 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是 1, 求代数式-+x2 3 4+cd的值。x5、已知| a | =3,| b | =5, a 与 b 异号，求| a b |的值6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L 误差.现抽查 6 瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表：
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