安徽中考数学试题及答案

《安徽中考数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽中考数学试题及答案（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1 / 11 2013年安徽省初中毕业学业考试 数学数学 本卷共 8 大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟 题号 - 三 五 六 L 八 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的，请把正确 选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号 超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1. -2 的倒数是 . 1 1 A-2B. 2C. 2D-2 2.用科学记数法的是表示 537 万正确的是 A 537x104 B. 5.37x

2、l05 C. 5.37xl06 D. 0.537xl07 3图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是 卜面运算正确的是 . A 2x十3y=5xy B 5nr m=5m C. (a-b)2=a2-b2D. nr m3=m6 f X-3 0 5. . 己知不等式组鼻。其解集在A B C D 2 / 11 数轴上表示正确的是 . 3 / 11 6. 如图，AB/CD, ZA+ZE=75 ,则 ZC 为 A. 60“ E 65 C 75 D 80 7. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年放给每个经济困难学 生 389 元，今年上半年发放了 438 元，设每半年发放的

3、资助金额的平均增长率为 X,则下面列 出的方程中正确的是 . 【 】 A. 438(l+x)2=389B. 389(1+X)2=438 C. 389(l+2x)=438D. 438(1+2X)=389 8. 如图，随机闭合开关KJKZKJ中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率是【 】 A. iB. 1 6 3 C. - -D.D.- - 2 3 9. 图 1 所示矩形 ABCD 中，BC=x, CD=y, y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2所示，等腰直角 三角形 AEF 的斜边 EF 过 C 点，M 为 EF 的中点，则下列结论正确的是 . 【 】B D 第 6题图 4 / 11 A当

4、x=3 时，ECEM C.当 x 增人时，ECCF 的值增人 D当 y增人时，BE-DF 的值不变 10如图，点 P是等边三角形 ABC 外接圆 G0上的点。在以下判断中，不正确的是 A当弦 PE 最长时，AAPC 是等腰三角形 E当 AAPC 是等腰三角形时，PO1AC C.当 PO1AC 时，ZACP=30 5 / 11 D当 ZACP=30 时，ABPC 是直角三角形得分 评卷人 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分, 满分 20 分） 11. 若4-3x在实数范|韦|内有意义，则 x的取值范围是 12. 因式分解：x2y-y=。 13. 如图，P为平行四边形 ABCD 边 A

5、D 上一点，E、F 分别为 PC 的中点，APEF, APDC, APAB 的面枳分别为 S、Si,S2, S=2, M Si+S2=o 14. 已知矩形纸片 ABCD 中，AB=1, BC=2,将该纸片折叠成一个平 痕 EF不经过 A 点（E、F 是该矩形边界上的点），折叠后点 A 落在 给出以下判断： 当四边形 ACDF为正方形时，EFr/Z 当EFV时，四边形 ACDF 为正方形： 当 EF*时，四边形 BACD 为等腰梯形； 当四边形 BAQD为等腰梯形时，EF 二卩。 其中正确的是（把所有正确结论的序号都填在在横线上） 得分 评卷人 三.（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 1

6、6 分） PE、 面图形，折 点 A处， 6 / 11 17.如图，己知A（-3, -3）、E（-2, -1）、C（-l, -2）是直角坐标平面上三点。 （1） 请画出AABC关于原点O对称的AAiBiCu （2） 请写出点B关于y轴对称的点E）的坐标。 若将点氏向上平移h个单位， 使其落在AAiBiCi 内部，指出h的取值范围。 【解】15.15.计算：2sin30 +(-l)2-|2-V2|o 【解】 16.已知二次函数图彖的顶点坐标为（1, -1）,且经过 原点（0, 0）,求该函数的解读式. 【解】 得分 评卷人 四.（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 7 / 11

7、 18. 我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图所示基本图的特征点，显然这样的基本图共 有 7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图 第19题图 图形名称 基本图形的个数 特征点的个数 图(1) 1 7 图(2) 2 12 图(3) 3 17 图(4) 4 猜想：在图（n）中，特征点的个数为 （用 11 表示）; （2）如图将图 5）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心 6 的坐标为（Xi, 2）,则 Xi=；图（2013）的对称中心的横坐标为。 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19. 如图，防洪人堤的横断面是梯形

8、 ABCD,其中 AD/7BC,坡角 =60 .汛期来临前对其进行了加固, 改造后的背水面坡角 B=45。若原坡长 AB=20m,求改造后的坡长 AE。（结果保留根号）。 【解】得分 评卷人 （1）观察以上图形并完成下表; 8 / 11 20. 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍。己知一副羽毛球 拍比一副乒乓球拍贵 20元， 购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的 2000 元要多， 多出的部 分能购买 25 副乒乓球拍。 请解答以下问题： （1） 若每副乒乓球拍的价格为 x元， 请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球 拍的总费用； 【解】 （2）若购

9、买的两种球拍数一样，求 X。 【解】 21. 某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了 50名工人加工的 零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是 1 到 8 这八个整数，现提供统计图的部分 信息如图，请解答卜列问题:得分 评卷人 六、（本题满分 12 分） 9 / 11 （1）根据统计图，求这 50 名工人加工出的合格品数的中位数; 【解】 （2）写出这 50名工人加工岀的合格品数的众数的可能取值; 【解】 （3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 3 件为技能合格，否则，将接受技能 再培训。已知该厂有同类工人 400名，请估计该厂将接受技能再培训的人

10、数。 【解】 22. 某人学生利用暑假 40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为 20元/件的新型商品 在第 x 天销售的相关信息如卞表所示。 销售量P （件） P=50-x 得分 评卷人 七.（本题满分 12 分） 10 / 11 销售单价 q （元/件） 1 当 1幺冬 0时，q=30 十 2x 525 当 21x40 时，q=20+ x （1）请计算第几天该商品的销售单价为 35 元/件? 【解】 （2）求该网店第 x天获得的利润 y关于 x的函数关系式: 【证】 （3）这 40天中该网店第 x 天获得的利润最人？最人利润是多少? 23. 我们把由不平行于底边的直线截等腰三角

11、形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形二如图 b 四边形 ABCD 即为“准等腰梯形”，其中 ZB=ZCo得分 评卷人 八.（本题满分 14 分） 11 / 11 （1）在图 1 所示的准等腰梯形” ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形 ABCD 分割成 一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形 （画出一种示意图即可）： （2）如图 2,在“准等腰梯形” ABCD 中，ZB=ZC, E 为边 BC 一点, AB BE = EC 【证明】 （3） 在由不平行于BC的直线AD截APBC所得的四边形ABCD中, ZBAD与 ZADC 的平分线交于点 E,若 EB=EC,请

12、问当点 E 在四边形 ABCD内部时（即图 3所示情形），四边形 ABCD 是 不是“准等腰梯形”，为什么？若点 E 不在四边形 ABCD 内部 时，情况又将如何？写出你的结论。（不必说明理由） 【解】 第 23题图 3 若 AB/DE, AE/DCo 求证: p 第 23题图 1 12 / 11 数学试题参考答案及评分标准 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A c 1A 1 B D c B B D c EL；濡 S 11 兀 W* 12.y(xy(x +1)(%- 1) 13. 8 14.(D(D 三、 (本大题共 2小题,每小题 8 分，满分 16分) 15解:原式=2x-i-

13、 + l +Q-2 二 Q (8 分) 16解:设二次函数的解析式为 1尸-1 (aHO) 函数图像经过原点(0,0), a (0 -1 尸-1 =0, a = l. 该函数解析式(1)1(或厂_2工).(8 分) 四、 (本大題共 2小题,每小题 8 分，满分 16分) 17(1)如右图所示. (2)解出 2点的坐标为(2,-1)； 人的取值范围为 2A0,40.即每副乒乓球拍为 40元. （5分） （7分） （10 分） -（2 分） （8 分） （10 分） 10- il / 13 又乙AABEAABE 为等腰三角形,AB=AE.,AB=AE. 故处=歴 収 CD ECEC (3) 解：

14、过 E 点分别作 EF 丄初,EG 丄肋丄丄 C垂足分别为尸 6(如图). AEAE平分厶 BAD EF = EGBAD EF = EG、 又 EDED 平分 LADC,:. EG LADC,:. EG = = EH. EF = EH.EH. EF = EH. 又 EB=ECEB=EC： RtaBFEgRbCHE,RtaBFEgRbCHE, Z.3 =乙 4, 又 EB = EC, EB = EC, 乙 1 =乙 2,ZJ 十乙 3二乙 2 +乙 4.即乙 ABC=ABC=厶 DCB.DCB. 又ABCDABCD为ADAD截某三角形所得,且A AD D不平行BC,BC, ABCD ABCD为“

15、准等腰梯形(12分) 当点E E不在四边形ABCDABCD内部时，有两种情况： 当点E E在四边形ABCDABCD的边BCBC上时,四边形ABCDABCD为准等腰梯形”； 当点E E在四边形ABCDABCD的外部时,四边形ABCDABCD仍为“准铮腰梯形” (注：以上各題只要解答步最正确可参照赋分) 六、 (本题满分 12 分) 21.解：(i)v 把合格品数从小到大排列，第 25,26 个数都是 4, 中位数为 4. (2) 众数可能值为 4,5,6. (3) 这 50名工人中，合格品低于 3 件的有 8 人. 因为 400 x=64,所以该厂约 64人将接受技能再培训. 七、 (本题满分

16、12 分) 22解：(1)当 1 W%W20 时，令 30+y%=35,得“10. . （4 分） （7分） （12分） 当 21W%W40 时，令 20+乎=35,得35. 即第 10天或者第 35天该商品的销售单价为 35元/件 (2)当 1 V%W2O 时,=(30+寺*-20)(507)=-气+15x+500, 当 21 时，y = (20+-20)(50-%)二型卫-525. （4分） +15 兀+ 5OO（1W%W2O） 型凹-525（21 W%W4O） x x （3）当 1WXW20 时=-莽$ +15%+500= -y（x-15）2 + 612. 5 . V -y0 .弩四随着的增大而减小， ,.4=21 时，響最大.二 ； （8分） 于是,21 时，尸更学-525 有最大值为，且人二曙5-525 = 725. 这 40天中第 21夭时该网店获得利润最大，最大利润为725 元 八、(本题满分 14 分) 23. (1)如图所示;(画出其中一种即可). （12 分） （2 分） 第 23题(1)答案图 证明:v AE/CDAE/CD9 9. . 乙 AEB AEB 讥 C,C, 又 AB/ED.:. ZB=AB/ED.:. ZB=厶 DEC DEC 小 ABEABE “DCE.“DCE. （14 分） 第 22題(3)答案图