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1、小学二年级上册数学奥数知识点讲解第15课画图凑数法试题附答案第十五讲画图凑到法例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚,如果一个笼子里关着 的鸡和兔共有10个头和26只脚.你知道笼子里有几只鸡.有几只兔吗？例2 一辆自行车有2个轮子. 一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和 三轮车共10辆，教数车轮共有26个.问自行车几辆，三轮车几辆？例3 一只蝴蝴6条SL 一只蜘蛛8条腿.现有蒯蝴和螂姝共1。只，共有6g条 盟.问蝴姆几只，蜘蛛几只？例4笼中有兔又有鸡，数数腿36,数数B袋11.问几只兔子几只鸡?例5今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分.问每 种各几张？答案第十
2、五讲画图凑数法例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着 的鸡和兔共有L0个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题.见图15-1 (1)、 、.先画10个头：感而苞苞自苞超苞苞而图 15-1( 1)每个头下画上两条腿：E15-1 ( 2)数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20二6条腿.给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添腿边数，麋够26条膻.每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条胆就变出来3只兔.这 祥就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡.例2 一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自
3、行车和 三轮车共10辆，数数车轮共有26个.问自行车几辆，三轮车几辆？解:发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15-2 (1)、.先画10个车身;LLLLLLLLLL图 15-2（ 1 ）在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车，LLLLLLLLLL图 15-2（ 2）数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20二6个轮子，在自行车下 圆添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车.边添边慢数，凑出26个 轮子出来.J-%6辆三轮车/ 4辆自行车一/图15-2 ( 3 )最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车.注意，用这种画图凑数法解 题，很直观，也比较快，为了使解题速度更
4、快，可以把三个步骤合起来，就能 得出答案.例3 一只蝴蝴6条胆，一只蜘蛛8条腿.现有蝇城和蜘蛛共10只，共有68条 腿.问蝴蝴几只，蜘蛛几只？解；此题要想个更简单的办法，见图15-3 Q）、（2）.先画10个大，在每个头下写上数字“ 6”,代表6只腿，-即先假设10 只都是蝴蝴，则如：6666666666图15-3 ( 1 )数一数,算一算，6X10二60,即共有60条胭，比题中给出的腿数少68- 60二8条腿，所以就要在下面再添腿,每在一个头下添2条胆（写个“ 2”），它 就变成了一只蜘蛛，共添上8条胭，就使总服数凑够鸵条腿了.、一4只蜘蛛66666662&只触她16 2国153 ( 2)最
5、后数一数，共有4只蜘蛛，6只螭蛔.解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画胆的麻烦.其 实，也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了！笫一步，先把10只全部看成是蛾蝌.那么一共就有：6Xlg60 条腿.第二步，算一算少了多少条腿？少了 62-80=8条腿.第三步，把一个蝴蝴给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛 呢？8+2二4只（蜘蛛），第四步，再算出蝴蝴的只数出来：10-4=6只（蝴蝴）.这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了.如 果能这样，我们的思维能力就又提高一步了！特别重要的是，我们这样就可以 不用“凑数”的尝试方法了.例4笼中有兔
6、又有鸡，数数腿36,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡？解，方法1：先用画图凑数法解，见图15-4（1） , （2）、（3）.先画11个头：超超超的苍8&苞都都椀再在头下填腿:数一数，共有2义11二22条艇.还少36-22=14条腿，每添2条腿，就使一只 鸡变成兔.数一数，共变出了7只兔：14 + 2二7.最后数一数，笼中共有7只兔，4只鸡.方法2：巴口只全部看成鸡，共有2X11二22条腿.比题中给出的腿数少了 36-22=14条胭.给一只鸡添2条胭使它变成一只兔，共变成；14-2二7只（兔），再算出鸡数为：11-7二4只（鸡）.例5今有五分的和一角的两种汽车票，共io张，总钱数是七角五分.问每
7、种各几张1解：方法L分步列式法，若10张全是5分的，钱数应为：5X10二50分，即5角，比题中给的钱数少：75-50二25分.每给一张5分车票加5分，它就变成了 1张1角车票了，共变出：25 5=5张（1角车票）5分车票有10-5二5张（5分车票）.方法2：用画图度数法.见图15-5 (1)、(2).先都画成5分的：5F 55? 5 5F 55F 55F 5F |55F| 5jF 5jF 图 15-5 ( 1 )算一算共5X10二5吩(即5角).比题中给的钱数少75分-50二25分.给有些5分车票加钱，使它变成1角的，雳出总钱数与题目相符合.国囱 0 E 0 IS HI S E+ 5 +5 +
8、5 +5 +5图 15-5 ( 2)最后数一数，可知1角的车票5张，5分的车票5张.，几只兔子几只鸡?习题十五1 .籥中有兔又有鸡，数数JB三十整,数数脑袋一T2 .今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（这是一道古代趣题.雉，即钎鸡，各几何是各多少的意思，）3 .有一首中国民谣：.一队猎手一队狗，二队印喏一起走，数头一共三百 六，数腿一并八百九，多少猎手多少狗1 ”4 .把99粒根子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小 盒子里放5粒，恰好放完，问大、小盒子各多少个？5 .数学竞赛试卷共有10道题,做对一题得1阴？做错一题扣2分,小明最 奖得了T6分.问他
9、做对了几题，做错了几题？6,鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只.问鸡.兔各几只？7 .鸡兔共有脚1式只；若将鸡数与兔数互换，则脚数变为160只脚；问原有 鸡兔各几只？二年级奥数：第十五讲 画图凑数法习题解答习题十五解答1 .解；用画图凑数法，见图15-& CO , C2）. C3）.先画1L个示意头圜 15-6( 1 )在每个头下面画上两条腿，就是11X 2=22 （条）腿.比题中给出的假数少3022=8条腿.给有的鸡添上两条腿，使它变成兔边添腿边数数凑够3。条腿为止.数一数，共有4只兔，7只鸡.2 .解：这道题因为数字较大，画图太麻烦，就用分步列算式的方法解：把35个头全看成是鸡，
10、共有2 X 35二70条腿.比题中给出的腿数少了 94T0=24条艇.给一只鸡添上2条腿使它变成一只兔，共变成24 + 2=12只兔.再算出有35-L2=23只鸡.3 .解，人有两条腿一个头，狗有四条腿一个头，采用分步列式法解这道 题：全看成人：2乂360=360乂2= 720 条艇.比题中腿数少了：890-720=170条腿.给“人”添腿变成“狗”：170+2=85 只狗.再求出人数；360七5二275个人.4 .解：因为盒子数较大，画省略图.见图15-7 (1)、(2).共有17个小盒子 图 15Tti )算一算，共放了多少粒模子?15二85粒.比题中给出的棋子数少多少？99-85=14.
11、换盒子：把小盒里的棋子倒在大盒子里，同时往大盒子里再加12-5二7粒（根子）2只大盆子15只小盘子S15-TC2)凑出99粒棋子，只需换出147=2个（大盒子）再算出小盒子数：17-2二15个（小盒子）,5 .解：用画图凑数法，见图158 （1）、（2）.用“点”代表题，点下写10 ”表示这道题做对了.10 10 10 10 10 10 10 10 10 ：0015-8 C 1）数一数，10道都做对了应当得：10X10 = 100 分.但是小明只得了76分，说明他有的题做错了，因做错一道题不但不能得 10分，还要扣2分所以就要从满分中减去10+2二12分，得100-12二88分，以下类 推：10 10 10 10 10 10 10 10分二得分-扣E15-8C2）数一数，有8道做对了，得80分；有2道题做错了扣4分，总 分，即：80-4=76分.6 .解；若兔50只，鸡50只，兔脚比鸡脚多:（4-2） X 50= 100只,多了 I若兔40只，鸡60只，兔脚比鸡脚多:40*4-60*2=40只,对了 I因此有兔40只，鸡60只.7 .解：若鸡和兔各25只，则共有25X 2+25X 4=150只脚.若鸡20只，兔30只，总脚数：20X2+30X4 = 160 只.若鸡30只，兔20只，总脚数为：30X2+20X4 二 140 只.可见原有鸡30只，兔20只.
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第15课《画图凑数法》试题附答案
