我们需要什么样的数学？

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1、彩虹乐园棋牌游戏 种地不上粪种地不上粪,等于瞎胡混等于瞎胡混学数学就是做数学，手不离呗，呗不离手学数学就是做数学，手不离呗，呗不离手 陈福来，我曾经班主任陈福来，我曾经班主任 我们学到和了解的数学是什么我们学到和了解的数学是什么 我们研究中已经应用到了什么样的数学我们研究中已经应用到了什么样的数学 烟草工艺研究中遇到的数学问题烟草工艺研究中遇到的数学问题 体会体会基础数学：基础数学：高等数学（函数、极限、连续函数、函数微分、积分、极大极小等等）线性代数（线性空间、线性方程组、线性变换等）概率论、数理方程等数数 学学应用数学应用数学数学建模、求解、验证应用等等用的较多的是：统计回归及相关性分析、

2、计算方法、运筹学现代分析技术现代分析技术化学计量学的方法：实验方法信号处理方法优化方法相关性分析等等分析化学分析化学需要的数学基础需要的数学基础高等数学线性代数概率论研究方法研究方法实验室（模型小试）中试工业放大工业化应用烟草工艺烟草工艺需要的数学基础需要的数学基础高等数学线性代数概率论建模思想与技术 流化床床体，旋风落料器，旋风落料器回风弯头，回风管，排料管，加料器，进料气锁，风机，落料气锁进料管，10落料气锁，11落料气锁出料管，12分料管，13蝶阀，14排气管，15变径弯头，16测试孔(共10个)。 1.1.压缩空气或氮气压缩空气或氮气 2.2.质量流量计质量流量计 3.3.计量泵计量泵

3、 4.4.饱和蒸汽发生器饱和蒸汽发生器 5.5.预热及蒸汽发生装置预热及蒸汽发生装置 6.6.混和器混和器 7.7.管式炉管式炉 8.8.表面温度与重量传感器表面温度与重量传感器9.9.数据采集系统数据采集系统 10.10.智能控温仪智能控温仪 11.11.多路控温仪多路控温仪 1212液压升降器液压升降器 13 13 气体出口气体出口 在研究中需要借助工程上的研究方法，就是为卷烟生产在研究中需要借助工程上的研究方法，就是为卷烟生产企业的所涉及的系统、流程、单元设备（原型）构造出一个企业的所涉及的系统、流程、单元设备（原型）构造出一个缩小或者是放大的中试或小试模型。同时在设计中应注意原缩小或者

4、是放大的中试或小试模型。同时在设计中应注意原型与物理模型间的相似关系，这样才可以保证模拟实验的可型与物理模型间的相似关系，这样才可以保证模拟实验的可靠性。现阶段烟草工艺重点实验室在构造物理模型上花了大靠性。现阶段烟草工艺重点实验室在构造物理模型上花了大量的精力和项目经费，多数都是通过科研项目的形式开展的。量的精力和项目经费，多数都是通过科研项目的形式开展的。不过有些原型是不容易构造物理模型的，例如烟丝的物理模不过有些原型是不容易构造物理模型的，例如烟丝的物理模型等。型等。 利用数学语言对模型所具有的本质属性和内在联系进行利用数学语言对模型所具有的本质属性和内在联系进行表达。也就是说用数学工具将

5、系统、过程、单元等关注的物表达。也就是说用数学工具将系统、过程、单元等关注的物理模型中内在联系建立起来。那么所谓的数学模型，就是对理模型中内在联系建立起来。那么所谓的数学模型，就是对特定的现实现象，为了特定的目的，根据特有的内在规律，特定的现实现象，为了特定的目的，根据特有的内在规律，采用必要的简化假设，从而得到的数学表达，为了利用数学采用必要的简化假设，从而得到的数学表达，为了利用数学模型，帮助我们认识事物的内在规律，进行分析和预测，也模型，帮助我们认识事物的内在规律，进行分析和预测，也必须准确、迅速地求解数学模型。因此建立数学模型和求解必须准确、迅速地求解数学模型。因此建立数学模型和求解数

6、学模型都是必须能够熟练的运用一些技巧。数学模型都是必须能够熟练的运用一些技巧。 建立数学模型一般采用机理分析的方法，根建立数学模型一般采用机理分析的方法，根据我们对对象已有的认识，分析其因果关系，找据我们对对象已有的认识，分析其因果关系，找到反映内部机理的规律，然后用合适的数学语言到反映内部机理的规律，然后用合适的数学语言将其表达为数学模型。即使是黑箱系统，不必寻将其表达为数学模型。即使是黑箱系统，不必寻找内部机理，但实验、测量得到的输入输出数据，找内部机理，但实验、测量得到的输入输出数据，也要通过数学语言来表达输入和输出的定量对应也要通过数学语言来表达输入和输出的定量对应关系。关系。简化的合

7、理性简化的合理性简化而不失真简化而不失真简化又能满足应用要求简化又能满足应用要求简化使其适应试验条件简化使其适应试验条件简化使其适应计算机运算能力简化使其适应计算机运算能力v 分清主次因素分清主次因素减少模型的可变参数减少模型的可变参数v 拟均相拟均相非均相非均相v 理想流动理想流动实际流动实际流动v 一维温度分布一维温度分布二维温度分布二维温度分布v 圆形、方形、球形圆形、方形、球形复杂的几何图形复杂的几何图形v 常微分方程常微分方程偏微分方程偏微分方程v 近似线性规律近似线性规律非线性规律非线性规律简化后的规律与实际过程等效简化后的规律与实际过程等效 经过简化后建立起来的数学模型，并不要求

8、理论经过简化后建立起来的数学模型，并不要求理论规律上的完整模拟，只要求解的结果与实际过程运行规律上的完整模拟，只要求解的结果与实际过程运行结果的偏差在允许的范围之内即可。结果的偏差在允许的范围之内即可。 烟丝模型的数学问题烟丝模型的数学问题 烟丝热湿处理特性的数学问题烟丝热湿处理特性的数学问题 烟丝流动的数学问题烟丝流动的数学问题 烟支燃吸过程的数学问题烟支燃吸过程的数学问题 化学分析中的数学问题（图谱的建模）等化学分析中的数学问题（图谱的建模）等qqWW卷卷 烟烟 原原 料料22MMDetL()22220081exp (21)() 21nnMMenDetMMeLnpp=-=-+-+20exp

9、(- ( ) )MMeDetMMeLp-=-1. 1. 计算域计算域 2.2.计算模型计算模型-欧拉模型欧拉模型p 体积分数体积分数 p 守恒方程守恒方程 质量守恒质量守恒 动量守恒动量守恒 p紊流模型紊流模型 混合紊流模型混合紊流模型 分散紊流模型分散紊流模型 连续相中的紊流 分散相中的紊流 相间紊流动量传递 每相的紊流模型每相的紊流模型 输运方程 相间紊流动量传递 3. 3. 求解方法求解方法 p 计算软件计算软件 ANAYS CFX 10.0ANAYS CFX 10.0p 欧拉多相流计算欧拉多相流计算 压力速度耦合使用压力速度耦合使用Phase Coupled SIMPLE Phase

10、Coupled SIMPLE （PC-SIMPLE)PC-SIMPLE)算法算法p 烟丝曳力系数及相间交换系数烟丝曳力系数及相间交换系数 将烟丝等价成球形将烟丝等价成球形 p 初始条件初始条件 物料为烤烟烟丝，进料量为物料为烤烟烟丝，进料量为0.05kg/s0.05kg/s，表观气速为，表观气速为4.64.6，空气温度为常温，空气温度为常温 将烟丝微元作能量衡算，建立能量平衡方程将烟丝微元作能量衡算，建立能量平衡方程 对燃烧区中燃烧面对燃烧区中燃烧面1s1s内向后推进的过程作能内向后推进的过程作能量衡算，建立能量平衡方程量衡算，建立能量平衡方程 将上述两个方程联立求燃烧速度将上述两个方程联立求

11、燃烧速度 热解、燃烧动力学、燃烧速度数据联立描述热解、燃烧动力学、燃烧速度数据联立描述卷烟燃烧过程的通用微分方程组卷烟燃烧过程的通用微分方程组 利用利用CFX10.0CFX10.0进行求解进行求解 阴燃过程的数学模拟单个烟丝的能量衡算阴燃过程的数学模拟单个烟丝的能量衡算()()20cinco u tvinvo u tg enlo ssra d ia tio nV a p o riza tio nZYqqZYqqYZqZXqYZqQDD-+ DD-+ DD-DD- DD-=阴燃过程的数学模拟单个烟丝的能量衡算阴燃过程的数学模拟单个烟丝的能量衡算()()()41/21/31/21/302 0.66

12、4 RePr( 12)0.664 Re( 12)12100( 12)dLtobaccoaLaoxygenswwtobaccotobaccotobaccoiDTTTXXQScYXXCXXLLXYXuxrXXcTTXlrer骣骣骣鼢珑-D-鼢珑鼢珑桫桫桫-DDD-=-D阴燃过程的数学模拟燃烧区的能量衡算阴燃过程的数学模拟燃烧区的能量衡算vaporizationairleafradiationconvectiongenQQQQQQ+=阴燃过程的数学模拟燃烧区的能量衡算阴燃过程的数学模拟燃烧区的能量衡算()222420211(1)441(1)()41001()4stobaccowvaporizatri

13、onaaatobaccoitobaccostobaccotobaccotobaccoisstobaccoiOduxducTTTducTTd uCd u h TTdmQfprgfprfprpepp-+-骣+-+桫+-= 联立计算可得：54.2 10/sum s-=阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立连续性方程连续性方程：（质量平衡方程）：（质量平衡方程）气相：固相：()()ggggggMSgsStf rf r+ 炎=+ Gv()1sggMSsgStfr轾-=+ G犏臌阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立运动方程：（动

14、量平衡方程）运动方程：（动量平衡方程）气相：固相：()()ggggtf rf r+ 炎gggvv v()ggggssgPff r+= -+ 炎+G- Ggsggvv()()sssstf rf r+ 炎sssvv v()ssssggsPff r+= -+ 炎+ G- Gsgsgvv阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立能量方程：（能量平衡方程）能量方程：（能量平衡方程）()()()()gggggggggsssgggghhThhQStf rfrl+ 炎-G- G+v气相：固相：()()()()sssssssssgggsssshhThhQStf rfrl+ 炎-G- G+v阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立组分方程：组分方程：()()()()AAAAAYYDYStaaaaaaaaaaf rfrr+ 炎-v 炭的燃烧反应炭的燃烧反应 水分的挥发水分的挥发 氧气的减少氧气的减少 烟草热解（烟草热解（tar，nicotine生成的动力学方程）生成的动力学方程） 简单即美简单即美 循序渐进循序渐进 不迷信不迷信 数学模型的局限性数学模型的局限性