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1、高考数学精品复习资料 2019.5四川省成都市高三一诊模拟考试理科数学试题（考试时间： 12月27日 总分：150分）一、选择题（每小题5分，共50分）1不等式的解集是（ ）A B C D 2若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）A. -2B. 4C. 6D.-63如果数列，是首项为，公比为的等比数列，则等于（ ）ABCD4已知平面向量，满足，与的夹角为，则“m=1”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5关于命题：，命题：，则下列说法正确的是（ ）A为假 B为真 C为假 D为真6设函数为（ ）A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正
2、周期为C周期函数，最小正周期为D非周期函数7设集合，函数，若，则的取值范围是（ ） A( B( C() D，8如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角为（ ）A. B. C. D. 9. 将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为（ ）A.3 B.6 C.12 D.1810若函数在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意，且，则称为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（ ）A函数上的1级类增函数B函数上的1级类增函数C若函数上的级
3、类增函数，则实数a的最小值为2D若函数上的t级类增函数，则实数t的取值范围为二、填空题（每小题5分，共25分）11若 12.某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的值为 13在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:； /平面； 与相交； 与异面其中正确结论的序号是 .14已知函数，则其最大值为 。15 设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是 三、解答题（第16第19题每小题12分，20题13分，21题14分。共75分）16已知向量，(1)若，求的值；(2)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围. 17对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这
4、名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：分组频数频率50.251210.05合计M1求出表中、的值；若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数；学校决定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在区间的学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在区间的学生发放价值60元的学习用品，对参加活动次数在区间的学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在区间的学生发放价值20元的学习用品，在所取样本中，任意取出2人，并设为此二人所获得用品价值之差的绝对值，求的分布列与数学期望.18一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中分别是的中点，是上的一动点
5、.（1）求证：（2）当时，在棱上确定一点，使得/平面，并给出证明. 19某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）20已知一非零向量列满足：，. （1）证明：是等比数列；（2）设是的夹角，=，求；（3
6、）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由. 21设函数（）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围；（）若，证明对于任意的。参考答案一、选择题题号12345678910答案ADACCACACD二、填空题11、12、713、13414、215、三、解答题16 .【解析】本题主要考查向量的数量积、二倍角的正弦、余弦公式、两角和与的正弦公式、以及余弦定理的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. 解：（1）3分而6分（2）即又9分又12分17【解析】由题可知 ，又 解得 ，则组的频率与组距之比为.4分 由知，参加服务次数在区间上的人数为人.7分 所取出两人所获得学习用
7、品价值之差的绝对值可能为元、元、元、元，则，.10分 所以的分布列为：0204060 .12分18 【解析】本题主要考查多面体的直观图和三视图、空间直线与直线、直线与平面的位置关系. 属于基础知识、基本思维的考查. 证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中ADDF,DF=AD=DC (1)连接DB，可知B、N、D共线，且ACDN 又FDAD FDCD，FD面ABCD FDAC AC面FDN GNAC6分 （2）点P在A点处证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA G是DF的中点，GS/FC,AS/CM 面GSA/面FMC GA/面FMC 即GP/面FMC12分19【解析】本题主要考查函
8、数的应用问题、逻辑思维能力、推理论证能力. 解：（） 3分由基本不等式得 当且仅当，即时，等号成立 5分，成本的最小值为元 6分（）设总利润为元，则 当时, 11分答：生产件产品时，总利润最高，最高总利润为元 12分20 【解析】解：（1）3分数列是以公比为，首项为的等比数列； 4分（2），=， 6分=， 7分。 9分（3）假设存在最小项，设为，10分，11分由得当时，；由得当时，； 12分故存在最小项为。 13分21【答案】（I）解：要使在上为单调函数只须在上或恒成立，2分若，在上有最大值只须则4分若，在上无最小值故满足的b不存在.由上得出当时，在上为单调函数.6分（II）时，设当时 函数在上为减函数 当时，9分恒成立 时，12分14分
四川省成都市高三一诊模拟考试理科数学试题及答案
