第二单元模块2复杂直流电路的分析

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1、第二单元第二单元 电路分析方法的学习电路分析方法的学习模块模块2 复杂直流电路的分析复杂直流电路的分析学习目的学习目的1. 能力目标能力目标 能用基尔霍夫定律及支路电流法分析复杂直流电路；能用基尔霍夫定律及支路电流法分析复杂直流电路； 能用叠加定理分析复杂直流电路；能用叠加定理分析复杂直流电路； 能用戴维宁定理分析复杂直流电路；能用戴维宁定理分析复杂直流电路；学习目的学习目的2. 知识目标知识目标掌握基尔霍夫定律及支路电流法；掌握基尔霍夫定律及支路电流法；掌握叠加定理；掌握叠加定理；掌握戴维宁定理；掌握戴维宁定理； 学习内容学习内容叠加定理及其应用叠加定理及其应用项目项目3基尔霍夫定律及支路电

2、流法的应用基尔霍夫定律及支路电流法的应用项目项目1戴维宁定理及其应用戴维宁定理及其应用项目项目2 学习内容学习内容基尔霍夫定律及支路电流法的应用基尔霍夫定律及支路电流法的应用项目项目1 明确任务明确任务 通过上几个模块的学习，同学们现在已经能分析通过上几个模块的学习，同学们现在已经能分析如下图所示这样的电路。如下图所示这样的电路。 明确任务明确任务 现将上图改为：现将上图改为： 该电路的最大特点是有两个电源，因此称为该电路的最大特点是有两个电源，因此称为双电双电源电路源电路。当电路电源的数目不再是一个，此时的电路。当电路电源的数目不再是一个，此时的电路就成为就成为复杂直流电路复杂直流电路，双电

3、源电路是最简单的复杂直双电源电路是最简单的复杂直流电路流电路。很显然，简单地应用欧姆定律和各类电阻连。很显然，简单地应用欧姆定律和各类电阻连接规律已经无法分析该电路。本项目的任务，即要求接规律已经无法分析该电路。本项目的任务，即要求同学们在已知电源电压值和所有电阻值的基础上，能同学们在已知电源电压值和所有电阻值的基础上，能得到该电路中各电阻上的电流值和电压值。得到该电路中各电阻上的电流值和电压值。 在本项目中，采用基于基尔霍夫定律的支路电流在本项目中，采用基于基尔霍夫定律的支路电流法解决。法解决。1、基尔霍夫定律：德国科学家基尔霍夫在、基尔霍夫定律：德国科学家基尔霍夫在1945年论证年论证的。

4、阐明了任意电路中各处电压和电流的内在关系，的。阐明了任意电路中各处电压和电流的内在关系，包含两个定律：包含两个定律：研究电路中各结点电流间联系的规律基尔霍夫电研究电路中各结点电流间联系的规律基尔霍夫电流定律（流定律（KCL） (Kirchholfs Current Law) 研究电路中各回路电压间联系的规律基尔霍夫电研究电路中各回路电压间联系的规律基尔霍夫电压定律（压定律（KVL）(Kirchholfs Voltage Law) 知识链接知识链接 （1）几个有关的电路名词：）几个有关的电路名词：1）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的每）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的每个分支称之

5、为个分支称之为支路支路，该分支上至少有一个元件。，该分支上至少有一个元件。2）结点：三条或三条以上支路的联接点称之为）结点：三条或三条以上支路的联接点称之为结点结点。3）回路：电路中的任意闭合路径称为）回路：电路中的任意闭合路径称为回路回路。4）网孔：单一闭合路径，其中不包含其它支路的）网孔：单一闭合路径，其中不包含其它支路的回路称为回路称为网孔网孔。图示电路有图示电路有3条支路，条支路，2个个节点，节点，3个回个回路。路。知识链接知识链接 P16例例支路：共支路：共 ？条？条回路：共回路：共 ？个？个结点：共结点：共 ？个？个6条条4个个独立回路：？个独立回路：？个7个个有几个网眼就有几个独

6、立回路有几个网眼就有几个独立回路I3US4US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4_边学边练边学边练（2）基尔霍夫电流定律）基尔霍夫电流定律KCL 在任一瞬时，流入任一结点的电流之和在任一瞬时，流入任一结点的电流之和必定等于从该结点流出的电流之和。必定等于从该结点流出的电流之和。出入ii例例I1I2I3I44231IIII知识链接知识链接 在任一瞬时，通过任一结点电流的代数和恒在任一瞬时，通过任一结点电流的代数和恒等于零。等于零。0i可假定流入结点的电流为正，流出结点可假定流入结点的电流为正，流出结点的电流为负；也可以作相反的假定。的电流为负；也可以作相反的假定。例例I

7、1I2I3I404231IIII（2）基尔霍夫电流定律）基尔霍夫电流定律KCL知识链接知识链接 I=?广义结点广义结点I1I2I3例例例例I1+I2=I3I=0IU2RU3+_U2+_U1+_RRR广义结点广义结点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。（2）基尔霍夫电流定律）基尔霍夫电流定律KCL知识链接知识链接 例：列出下图中各结点的例：列出下图中各结点的KCL方程方程解解: i1 i2i3 0 结点结点a i1=i4+i6结点结点b i2i4=i5结点结点c i3i5i60边学边练边学边练以上三式相加以上三式相加（3）基尔霍夫电压定律）基尔霍夫电压定律

8、KVL 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。等于零。电压参考方向与回路绕行方向一致时电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。取正号，相反时取负号。0uUs1I1R1I2R2I3R3Us3I4R40知识链接知识链接 Us1I1R1I2R2I3R3Us3I4R40I1R1I2R2I3R3I4R4 Us1 Us3 对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。和等于回路中的电压源电压的代数和。suiR知识链接知识链接 #1#1#2I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2例例0

9、S13311URIRI#3#2033222RIURIS#30122211SSUURIRI边学边练边学边练KVL定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路0111222333sssabuRiuRiRiuu例例知识链接知识链接 2、支路电流法分析电路的最基本方法、支路电流法分析电路的最基本方法支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（KCL、KVL）列方程组求解。）列方程组求解。知识链接知识链接 已知：已知： R1=R2=3，R3=6，E1=30V，E2=15V求各支路电流求各支路电流?P44知识链接知识链接

10、 边学边练边学边练例例 Exercise:Exercise:用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。I1I2 I3I1-0.1AI2-0.2AI30.1A边学边练边学边练20I1-106+60I3040I2+20-60I3-60 用支路电流法求各支路电流用支路电流法求各支路电流02201UI按支路电流法的解题步骤列方程：按支路电流法的解题步骤列方程：02203UI0231III补充：补充：AI22VUAIAIAI41210321知识链接知识链接 例例0231II实际就只要求实际就只要求2 2个未知数，是否可只列个未知数，是否可只列2 2个方程？个方程？0222231II知识链接知识

11、链接 知识链接知识链接 边学边练边学边练例例边学边练边学边练1 1、当、当a a、c c和和b b、d d间的间的电流不必求时，电流不必求时，( (a a、c c) () (b b、d d) )可分别看成可分别看成一个结点。一个结点。作业：作业： P27 1-10 P72 2-11(a)课外拓展课外拓展 学习内容学习内容戴维宁定理及其应用戴维宁定理及其应用项目项目2 一功放电路中的喇叭一功放电路中的喇叭损坏损坏，为了防止问题的再，为了防止问题的再次发生，小张需要知道该功放电路是否正常。但次发生，小张需要知道该功放电路是否正常。但他手里只有一个万用表，小张该如何入手呢？他手里只有一个万用表，小张

12、该如何入手呢？ 明确任务明确任务张小全张小全 学习内容学习内容戴维宁定理及其应用戴维宁定理及其应用项目项目2 根据目前所学直流电路解法求电路中根据目前所学直流电路解法求电路中I I3 3。支路电流法支路电流法电压源电流源等效变换电压源电流源等效变换知识链接知识链接 0396033123231321IIIIIIIAIAIAI123321解法一：支路电流法解法一：支路电流法知识链接知识链接 解法二：电压源电流源等效变换解法二：电压源电流源等效变换 比较二种方法，哪种更简便？比较二种方法，哪种更简便？ 启发：如果能将复杂的有源二端网络变换成等效电启发：如果能将复杂的有源二端网络变换成等效电压源，问题

13、就可以变得简单的多。压源，问题就可以变得简单的多。AI1255 . 23知识链接知识链接 二端网络：二端网络：一个只有两个端钮与外部相连的电路一个只有两个端钮与外部相连的电路 有源二端网络有源二端网络Ns 无源二端网络无源二端网络No 戴维宁（法国人）年提出这个定律戴维宁（法国人）年提出这个定律 戴维宁定理戴维宁定理(Thevenins theorem ): P57 有源二端网络可以等效为一个实际电压源模型（理想电压有源二端网络可以等效为一个实际电压源模型（理想电压源和电阻串联）源和电阻串联） 知识链接知识链接 (Thevenins theorem ):对外电路，任何一个线性有源二端网络，都可

14、以用对外电路，任何一个线性有源二端网络，都可以用电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压性有源二端网络的开路电压u0C，电阻等于线性有源二端，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻网络除源后两端间的等效电阻Ro。如何应用如何应用知识链接知识链接 二二端端U0CVUoc55 . 2220RI31A边学边练边学边练例例戴维宁定理解题步骤：戴维宁定理解题步骤：1.1. 分离分离：将待求支路从原电路中移开，画出有源二端网：将待求支路从原电路中移开，画出有源二端网络，求其开路电压络，求其开路电压UocUoc；2.2.

15、 等效等效：将有源二端网络：将有源二端网络NsNs变换成无源二端网络变换成无源二端网络NoNo（理（理想电压源短路，理想电流源断路），画出无源二端网想电压源短路，理想电流源断路），画出无源二端网络，求其等效电阻络，求其等效电阻RoRo；3.3. 组合组合：将待求支路接入理想电压源：将待求支路接入理想电压源UocUoc与电阻与电阻RoRo串联的串联的等效电压源，画出戴维宁等效电路，再求所需电流或等效电压源，画出戴维宁等效电路，再求所需电流或电压；电压；边学边练边学边练 用戴维宁定理求如图所示用戴维宁定理求如图所示电流。电流。VUAIIIoc106104 . 04 . 00125610边学边练边学

16、边练例例3/1010/5RoAI5 . 24/10如图所示电路，如图所示电路，应用戴维宁定理求电流应用戴维宁定理求电流I。边学边练边学边练例例VUoc14)1022( 20RAI25214体会：关键求体会：关键求Uoc和和Ro，难点求，难点求Uoc应用戴维宁定理将图中的电路分别等效为等效电压源。应用戴维宁定理将图中的电路分别等效为等效电压源。边学边练边学边练练习练习Rab2边学边练边学边练Rab2Rab2边学边练边学边练Rab5.4应用戴维宁定理计算图示电路中电流应用戴维宁定理计算图示电路中电流I I的大小。的大小。边学边练边学边练练习练习边学边练边学边练求如图所示含源二端网络的戴维宁等效电路

17、。求如图所示含源二端网络的戴维宁等效电路。边学边练边学边练例例Uoc10VRo5Uoc5VRo8戴维宁定理在同一个电路中可以多次运用戴维宁定理在同一个电路中可以多次运用边学边练边学边练张小全张小全3Q边学边练边学边练二二端端U0C戴维宁定理自我评价戴维宁定理自我评价 你知道戴维宁定理可以帮你解决什么样的你知道戴维宁定理可以帮你解决什么样的问题吗问题吗? ? 通过对戴维宁定理的学习你认为学会应用通过对戴维宁定理的学习你认为学会应用该定理的难点是什么该定理的难点是什么? ?作业作业P75 2-25(b)用戴维宁定理求解图中的电流用戴维宁定理求解图中的电流I。边学边练边学边练叠加定理及其应用叠加定理

18、及其应用项目项目3 明确任务明确任务讨论：如何求解上述电路中的电流讨论：如何求解上述电路中的电流I？AI4466320 明确任务明确任务 模块模块1中，我们学习了电源等效变换。在本项目中，中，我们学习了电源等效变换。在本项目中，将介绍另外一种方法，即将介绍另外一种方法，即叠加定理叠加定理。叠加定理是分析线性。叠加定理是分析线性电路的一个重要定理。电路的一个重要定理。AIII4 知识链接知识链接 叠加定理叠加定理(superposition theorem) 在线性电路中，由多个电源共同作用时，在各支路中所产生的在线性电路中，由多个电源共同作用时，在各支路中所产生的电压或电流，等于由各个电源单独

19、作用时，在相应支路中产生的电电压或电流，等于由各个电源单独作用时，在相应支路中产生的电压或电流的代数和。压或电流的代数和。=+AI14610AI34665 应用叠加定理时必须注意：应用叠加定理时必须注意：(1)(2)(3)(4)知识链接知识链接 应用叠加定理时必须注意：应用叠加定理时必须注意：（3 3）叠加定理只适用于）叠加定理只适用于线性电路线性电路。（1 1）当其中一个电源单独作用时，应将其他电源除去，）当其中一个电源单独作用时，应将其他电源除去，但必须保留其内阻。但必须保留其内阻。除源除源的规则是：的规则是：电压源短路，电流电压源短路，电流源开路。源开路。（2 2）叠加时要注意电压、电流

20、的参考方向。）叠加时要注意电压、电流的参考方向。 （4 4）叠加定理）叠加定理只能只能用来分析用来分析计算计算电路中的电路中的电压和电流电压和电流，不能不能用来用来计算计算电路中的电路中的功率功率。因为功率与电压、电流之。因为功率与电压、电流之间不存在线性关系。间不存在线性关系。已知：已知： R1=R2=3，R3=6，E1=30V，E2=15V用叠加定理求用叠加定理求I3。例例边学边练边学边练用叠加定理求所示电路中电流用叠加定理求所示电路中电流I1。AI236631边学边练边学边练AI49/361+AIII242111例例边学边练边学边练 用叠加定理求电压用叠加定理求电压U。VIUAIAIR4

21、1441)42(33338/24863/)42(44总边学边练边学边练例例VIUAI1234432/644+VUUU8124=+用叠加定理求图示电路中流过电压源的电流。用叠加定理求图示电路中流过电压源的电流。例例边学边练边学边练直流电路相关习题练习直流电路相关习题练习P73 2-11(b):分别用支路电流法和叠加定理求电流分别用支路电流法和叠加定理求电流I1(a) 电路(b) 求开路电压的电路3+ 24V663 I3+ 24V662A+UOC2A练习：用戴维南定理求图示电路的电流练习：用戴维南定理求图示电路的电流I。解：解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图断开待求支路，得有源二端网络如图

22、(b)所示。由图可所示。由图可求得开路电压求得开路电压UOC为：为：V181262466632OCU (2)将图将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻所示，由图可求得等效电阻Ro为：为：63366663oR636Ro(c) 求串联电阻的电路 (3)根据根据UOC和和Ro画出戴维南等效电路并接上待求支路，得画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图图(a)的等效电路，如图的等效电路，如图(d)所示，由图可求得所示，由图可求得I为：为：A23618I I 18V 6 3 (d) 图(a)的等效电路 + UOC Ro