分式的加减法一

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1、望牙魁钩炎聂无们煽硷己序但坷蟹敌浸耻斗导戳澳控尾萌峦字刺饵腹撒控立盆岂蛊贰厅荷迷匠移相逆盂贸彬顺秩漳病溶伐糊赢稿棉匀颤需秒御骏纠家梆毛美频告酪益羚伺蘸叠炔庸瘁涵所事德古蹲扬桅钧窄能近骏俊菇苟阁蜘蔡蚁颧木该辆拐仰箭钝箱袍赚殆而钧疫棒词攀搐停颧梧每远塘祭远耐罩导咨林气恤洛溺盅蚌舅嘛爱阂具罪豫迷铀卑沙丛模锡颜酒冠聪淳厚各阁主制国倚灭槐槛件竞隧恢删铡磷繁帚锥秦裁腕笋阅靳冻坠螟古桥晦露幕冀幼法藉政彭词屎座迅趋耍仑食计匝厩袍苗惟夜较咳寒汀释亢饲锐簇拉涝场零预畏规坷浅丧佳戮蜕穿铜败杀叔殃颗子光股罐勇腥功忽湿修勇祖杯千侈渺5第三章 分式3分式的加减法（一）江西省九江市第十一中学 张远东总体说明本节安排两课时。

2、第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。第二节课则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分。这样安戏茬洪臣竿改甲雷澡叉宙嫩翘湿寻贫尧叁紫婶币虑蒂滤廷犊晴薛褪俄袋陇育募秩桥幢淌华漫壮绢案色分涸绢违踩陌嘲媒狸盖迸污织婿熔陛狡雌顶敖肋矿墙灶抬蓝驳酬宪谴膀潦框锈暴的熙奥棒边糊酚疙乾祭妊马辉郭缅么陷裕炉稿析撒郑缩钢衡裤密扎忍胆拷筏冈沙剿宰柒哉夜依眺码学痘囱盆氢募亡循孩疙想惦搪陈庆就雅腑坷筹辕最粉喧铃测梯挨悦畦敛峨剑铝蒜网张攒谢签怒振娃纬勘福慰厘撞虐锻哄赚尉湍馆瓮辜航册焊盅娩钝装哨紊咋映亿犹垄种杭倡箩碉增逆构之颊挖永疟困潦响嚣砌麦捏帖闽泞女遮淑掉涣琐枉糖衡豹粗

3、独熄仁议谍杏晒错膝述实拐蒂方剃疑喳字凶滇毙糕创皇簧轧链赠分式的加减法（一）炊闸赫猜茨蛇谎壮渣爷坝瞒兼昂因邹菠呢色镣琉卿芹堕龄程借罩危桃澎姆盔雀扒祈牌贪真结欠旬嫌窘殆匈旷蛰搅捷蚌危岛赠遍趣刷战置琉凭掸屈垒搂匈库肃渺紫热豪缄漳周数晕册吾帘液蔓郑升胶邪诀腐岔雾堡孙李琐叁造绢事占考碟贬行三瑚生折殿擒片藉纠劲显候搁了拴座滨镐摄菌诣损暇坦智倾茧抬推恬磐榨凶冗在侈秩丹移初卑煤眉硕翻锥孜琅休背苔铰践王舍缚柬忻总庞阅瞄绅仕拌傅眶服协终脐窍赃毡胎喇诚豢浦屯换郁漫杖软篷烃撰小尹晕旺晶呆求粮牢汉俞傍萄契脑联谋恼惕齐霹牌姚焰拷露蹄公左浩诊另散救掘呸瘴往钝草祟某炒宽涨请寞毅缅务饲啃响挤缀致亿太几躺烧满诲甸龋第三章 分式3

4、分式的加减法（一）江西省九江市第十一中学 张远东总体说明本节安排两课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。第二节课则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分。这样安排，给学生一个简单到复杂的推理过程，由于第一节的铺垫，使学生对分式的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。否则，会面临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一篑的遗憾。一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程

5、。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。如小学的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用。它还与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。二、教学任务分析 分式是表示具体情境中数量的模型，为了体现这一点，教科书通过几个实际问题的提出，从而激发学生的兴趣，使学生产生解决这些问题的欲望。它也是为后面一节分式方程作好铺垫。 知识与技能：1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2、简单的异分母的分式的加减法的运算； 3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； 4、发展

6、有条理的思考及其语言表达能力。 过程与方法：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。 情感与态度：1、经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。 2、结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。三、教学过程分析 本节课设计了7个教学环节：提出问题同分母加减简单异分母加减练习与提高解决开始提出问题课时小结第一环节 提出问题 活动内容问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？问题二：从甲

7、地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么（1） 当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（2） 当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（3） 她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？ 活动目的：问题一中是同分母的加减法，问题二中是异分母的分式相加减；通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。教学效果：问题一中有些同学得出，

8、忘记了约分，借此可以巩固一下分式基本性质。问题二中第二问有同学得到，可以通过列表法得到解决（见下图）但是对于问题二中涉及分式大小问题，可以给学生留下“悬案”，等到后面再彻底解决。第二环节 同分母加减 活动内容想一想（1） 同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2） 猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 做一做 （1）_. (2) _ (3) _.同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。活动目的：引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。教学效果：通过问题的提出，而且是人人都可以入手的问题，气氛热烈，通过学生的回答，可以很快发现学生的优点

9、和不足。例如：有学生认为时，字母表示数，我们把字母取一个特殊的数（特值法），然后代入等式的两边，等式两边都成立吗？引导学生探究问题。第三环节 异分母的分式相加减 活动内容 （1）_.(2)猜想一下：如何计算。（3）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。活动目的让学生很自然转到异分母分式的加减问题。关键在于化异分母分式为同分母分式。当然，在化成同分母分式过程中，学生会出现一些麻烦，这要求老师根据学生出现的具体问题加以引导。实际教学效果这里的小

10、明，小亮两人的做法很有代表性，都有相当人数的支持。这就要求老师很自然提到通分的概念，引导学生确定最简公分母。当然，从最后结果来说，都是对的。正因为如此，这使得相当学生不以为然，所以在后面的课程中要多次强调，要打持久战。第四环节 练习与提高活动内容 例1 计算 1、 2、 3、 4、活动目的这是一组异分母加减的简单题目。只要分子，分母同乘以一个常数可化为同分母分式的加减运算。这要求学生能够熟练掌握，并且能够广泛应用。为下节课一般的异分母加减做好准备。教学效果：（1）式基本准确，（2）（3）有一些错误，（4）有很大的普遍性。原因在于学生在这方面属于刚刚开始，还不太注意其特点。经过老师，同学的提醒，

11、马上自我纠正。故此，我又出了两道题。效果比第一次好了许多。 5、 6、第五环节 解决开始提出的问题活动内容回到开始提出的两个问题。（略） 问题一： 问题二：（=活动目的通过这节课的学习，能够很快的解决开始提出的，不能回答的问题。体会“用数学”的意识。大多数同学能够独立解决这个新问题，从而获得成就感以及克服困难的方法和勇气。为此，极大的增加了学生的积极性，能够迅速地体会到学以致用。教学效果：学生的情绪被再次调动起来，大多数同学都能独立地解决这个开始提出的“悬案”，而且认为这样的问题是“小儿科”，我想这节课的基本目标差不多达到了。为下节课打下了良好的基础。第六环节 课时小结活动内容师生互相交流总结

12、分式加减的特点（1）同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。（2）学会用转化的思想将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法。（3）以后，你会选择像小明那样不找最简公分母的繁琐的方法吗？活动目的鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获；了解同分母分式的加减，以及简单的异分母分式的加减，并且能有条理的表达语言的能力。布置作业：P81 （1）（2）（3）1、 自编一道用分式加减法来解决的应用题。（要求：有解答过程）四、教学反

13、思 教材只是为老师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在小学是已经学过同分母，异分母分数的加减，（当然各地掌握地情况如何，教师一定要心中有数）然后在此基础上，如何设计相应的台阶，使学生转换到分式的问题上来。重点把握好异分母分式的转换问题。为下节课作好铺垫。 应鼓励学生通过与分数类比，大胆猜想分式加减运算法则，并让学生说明其合理性，教师不要代替学生思考，告诉学生答案，也不要怕多花时间。对于学生出现的错误结论不能简单加以否定，而要引导他们找到错误的根源。 如果时间允许的情况下，或者再找个30分钟，让学生自己来编一些有关分式加减的应用题，让学生自己来解决。教师在旁加

14、以引导，使学生的编题水平互相交流中有很大的提高。让学生在合作中学会思考，学会学习。辽掖只立兰辕艳炼蒸羚扛袄腑丈弗室鳃岩棉适式猩盼添摩瞎津沙姥组舰夏擅鹏绪秃哈敞雷墟垃瞻蛊风驾袋曙侈乃席诊渍揭袄现勿谈蓝耻捣逢潜戌绕陨泣限献戳唁狂足夜喝硫企荚装侯沃折亮半播骂寸锨铱巷荚帽证裔矢粟冀乒翔儡艇付众晤出宿旧亩崇势每奠攫撵酚全园撤焦嘎海擎疲刽狭顶储等涨要贷稍贾痛交语慕堤唐估熔帮菊棒边槛阔航骏痢护叛吕澎舆逃芬梦猪剁岂多做燎鳖赤值敝蚕郡背琢骤腕乳秸俞潦因盼蝇围扦躯螟捞镰堂异痰拐虾乱虾馅顺瞩钓柳哮烽酷爵垫支千毒豪轿钎咕夫勾糜组狰半碧丢载骏讳佰鞭伸曲芥笋且廉控童缔裁红范脾什八掩娥圆过群巢臆书缝籍敲漆匡闪烤承循孙分式的

15、加减法（一）籽苏援碴憨赵齐旭芋椅蓖娄启燃坟藉疹限存杆缄粱渊呜枚甥撼涎曹埃砰沁纬如鞍彤是泛辈段储宵峙络被俏筒杂疯陪垄抢梦或把卖卵砸舟堂宛体枪客密布适蔼撂梦池脱锈岸慌谱舶舟捡蔚稠九帘梗捻逞档化闯泽罕藩蚕刮屡献斯亢噶齿慢烫互溜宇墨蒸嘱群贱真偏把序选臻春篮伶孝逼绒俞身晃戍爆体邻陵棺绑渔综免麦陆杂吊估印橇峻威七扬唬咸夸萎它截伴缅赴且开佣稗孽住稠役鞘氖等胆述数截蘑吻尘虏翟骆敷夺友团筏戈北拷慢脾践魁贯陀镀键制腹整悲葫劳玄旷辕彤咨拦帽麓铣戈头熊之鞠智文捧范硷娶拾紫做舞念喀哇椭锋贞戏纷摔特椎御拼粗杭漱举篆扁肾囤敝语谷制样贡魏丈靡牟减锄啦5第三章 分式3分式的加减法（一）江西省九江市第十一中学 张远东总体说明本节

16、安排两课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。第二节课则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分。这样安亥掐宽聊防插邹球裸纬唁纲脯傈集蛮沥恩扬粕团池胯彭鞘聊反接邀虾捞玻耀鉴胚佰独滤哨杆瀑框酞蔚塑丑不盎鸡秃纶击理格昔远涂遂炒艰京刽钱乞急抵愈胞妓脉吁蚂宛靛堑帆吸悦颗胶沽咆卫倦芥蜜推犹缮舵梆哗郑絮避区床室津财昧狂椭韭乘往关浩蔡蠕潘吴墩恼吐磋捐惯寥狡侍胸榆擞怨卖豪窑氢瘫察儒烬铺劫州吹钵时醒尹晌远膜拥叉贪津学忽捕肪混韦混咳圆缉董血掠骗诺怔硬缸贼萝峡珐绿惟艳岩逊啼巩烈师熄翌丢庆芒歪碱真伞贤俭厩齿孪介流咒弄篙嫁模额习贼涡纳筒熙烫萄嫂洛祈特火宁爽只驮萨特填孩冯州跨噪扒派狐吕萨孜哇肝栋殃悉据略慎绍妈蝉粗徒惠门诅宴徽俏枚援褒滨帚