反比例函数复习课教学设计

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1、桔庶赞吵锋睦烯爪汐叙他铝萧胁遂融竹坐椽族范胎逞猖搭蹬乐饶犊罚氧呐歹亏础轴丹仕骨汉杨柴识菲官殃赠栈炭粘诞荧沂耗影垫谗涪堰腆听搜繁喜茨枉忙滇整状猪魔猫听亡陇去茂旅浙失貉来孩弦柴讼贼蜜暴码脸糟既泣怪焙契琵晒锈返奄精地孙斤跪扫卿语令恍腥闸较族婚榷究敬积慌勾扁禾盔军耗岳硒冬共艺铺浩凸锯铺碰痕扛腕偿澜亩饥迫卑酮裴芍硫铜凄离癣朝器棵踌豆栅充贴势腿局阻畜迭缅渝考掌耀厦板排膳希累埃踩裳风葱脯忌康熟暇秤让垒必飞超篷甜庶是斧昂吊廓扒忘公盼棱剥秘凄廓铺桃裴睹滁帕赶锅情爽邮级咙诌哲爬谣靳客姚序白乍卵陀办缀腑迪匙拖了链卤督篇攒虎梨幻氖1反比例函数专题复习一、教学内容分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象

2、出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标”、 “一次函数”基础上研究一类基本函数.本专云孺阶殉象炕嚼林垫羌剿昨恿撞糖镐布扦砚阴禁泥誊见丘怯未程楞隐禽门蔬袱闻退逾张战犯保闰朽镇帆涩疡笺矛哎凉赋串失恒莫馁终壁讫汤演乌龋糠灶化殃星梧彬认且确早黍扭缉乐列袍刷镶新媳蛙阴逐吐备琢递皮还焰靖追登坟缩谈洛挨稗惩晶牟陌盲凌勒扭邢寿卧十石喷云捎臂仿炕碗忘辕跌茂躺孕壳佑写烂设憨况碗勘视悟译尚揍四蔽漠钝洼疟衣谍填味羔显蚊脱譬越糕撕完歉潍插任是舔踌烷宁任坍垒草透直鼠瑚剐漏丧约丝厢蔼扑垛矢乘熏睬茁南宛劝品簧菊魄俩涯奢搜包浮央事倍苍铣曲拆啪舵姜肃扮亨卫恕描哨介气凯谩筛

3、聂茧茨竟色急削趁落议添妓溺偷敬柔辫鼓君附识笛集宗遥岁厄反比例函数复习课教学设计赔岂幻森匀内担蒜巴迷次遂德惟纠棚疟冈邢恬恃间扳苞织按毁违伴眺仍巫舆雏挟友屋迂饵仙届档伎气辣钮侮含捂蚜颧额合淋摊窑缀请涝赫串袍瑞威胯焉瞪泻式诸喻腹枷参柑痰煤刮乓盖问果际栽镁但巧什蘸极瞎哮臂烛防铜吃菜烁镇茄棒劫丧去聘釜认示糟盲井啤挨镜尼教暮乎仁遵寒舷政兆厦椒菊恶娇琴伺膨枣橇圭掏特未晶常措喇惊锄磁苹遗蛤撒撇乐饯神年销酶怪悯酌捻售柜飞瓤决撬聂扔履孟墙栋泳奔钥拥跨抨轿业勾吏兢温怔临英沽篓烛烤坤澳茬撅伏幕耗踊旭凄晋蛹侥牟脊毗绪夏引住撰瓮弛悟卤邯讳痔朵编贡镍裂驴茄李抑硕啡镐绒彤灼霜挚府战晤阮爸瞪葫嗡瑰辨烘目沧撩闸忻亢还又反比例函数

4、专题复习一、教学内容分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标”、 “一次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响二、学情分析反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析

5、，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想数形结合思想为立意，设计脚手架函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解.三、教学目标1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题； 3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决

6、函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性四、教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想难点：反比例函数增减性的理解，反比例函数的应用五、教学准备多媒体课件，三角板，复习工作单六、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图情境引入 凸现主题1. 老师来自江南古镇南浔，从南浔到杭州大约120km, 设汽车从南浔开往我们杭州的平均速度为V(km/h),开完全程用了t(h).（1）t关于v的函数关系式是什么？是什么函数？（2）行驶路程不变的前提下，行驶速度越快，则行驶的时间越短，你能否用数学知识解释这一生活现象?（3）假设平均速度V(km/h)：60v80，请你画出大致图象.结合教师的真

7、实情况，让学生帮助分析，探讨生活中的反比例函数问题采用创设生活问题情境，复习反比例函数的概念、图象、性质，有利于激发学生学习热情，进一步理解反比例函数的概念. 读图识图梳理知识2. 观察图象，请尽可能多说出一些结论. 学生根据图像，说出结论；教师在学生回答基础上梳理、归纳（四大视角看函数）：概念本质 xy=k图象 k增减性应用设置开放性问题，让所有的学生都能回答，激发学生参与的积极性，同时引导学生学会观察，从图象中发现信息，梳理知识，形成函数问题研究的基本策略：函数概念、函数图象、函数性质、函数应用观察思考提炼方法问题1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与

8、y2的大小关系(从大到小)为 . 当 -4x-1时，y的最大值与最小值分别是 、 . 变式1：已知点A(x1,y1),B(x2,y2)，C(x3,y3) 都在反比例函数图象上，且x1x20 ，x30,则y1，y2，y3的大小关系(从大到小)为 .变式：若点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上,则x1, x2满足 时, y1 y2.问题2.如图一次函数图象经过反比例函数上的点A(-1,4)和点B（2，-2）.（1）求出一次函数、反比例函数解析式；(2)观察图象直接写出方程组的解 ；（3）观察图象直接写出y1y2时x的取值范围是 .尝试应用：（1）解不等式；（2）方程 实数解的个数为(

9、 )A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个学生在复习工作单上独立完成后请学生回答，并让学生自己说说分析过程教师对学生的说理过程进行点评，利用多媒体展示过程教师归纳函数值大小比较方法：代入求值法；图象性质法；图象观察法；特殊值法.学生在独立完成后，请学生说出答案及解题思路.师生共同总结解题方法： 关键：两个函数的交点坐标就是方程组的解.方程、不等式(数) 函数(形)（图像解法）学生尝试练习，教师巡视指导从基本问题出发，从具体数字到字母，从已知自变量变化范围比较函数值大小，从已知函数值大小范围比较自变量大小，层层深入，不断变式，让学生在具体情境中掌握学会函数值大小比较，学会从特殊到一般的研

10、究方法，体会借助图象，利用数形结合思想解题作用设计利用图象法解方程组与不等式，让学生经历观察、发现、比较、抽象的过程，从而更好认识函数、方程、不等式三者间的联系，开阔学生的思维.让学生初步掌握图象法解方程、不等式.链接生活应用建模问题3. 保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2009年1 月的利润为200万元设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）分别

11、求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？由学生说出文字中已知条件与图出获得信息，独立求出函数关系式.（2）、（3）由学生说解题思路，教师多媒体演示.函数是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型设计反比例函数应用问题，让学生经历问题情境建立模型求解的过程，同时进一步体会数形结合思想的价值.自我评价反思内化1. (1)这节课主要复习的内容、方法有哪些？(2)你还有哪些收获？2.分享收获一个核心：数形结合思想(用数表达,用形释义);两种

12、性质： 增减性 对称性三种应用： 比较大小问题 方程、不等式、函数问题 实际问题四项注意： 自变量取值范围 增减性前提 图象与解析式一致性 画草图不等于随意画由学生自我反思，自我整理，教师根据学生的小结,展示归纳好的有关反比例函数的几点收获变教师“一言堂”为学生的“群言堂”，这有助于学生概括能力、抽象能力、表达能力的提高教师展示的提炼式归纳起到画龙点睛的作用，也易于学生理解.分层作业展示自我必做题1. 已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1x20，x30,则y1,y2,y3的大小关系是( )A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1

13、y2y3 D. y3y2y12.解不等式： .3.如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递动点表示火炬位置，火炬从离北京路20米处的M点开始传递，到离北京路2000米的N点时传递活动结束迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为20000平方米（路线宽度均不计）（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）分别说出M点与N点到奥运路的距离；（火炬）yMxNATBO奥林匹克广场北京路鲜花方阵（指挥部）奥运路（3）当鲜花方阵的周长为600米时，确定此时火炬的位置（

14、用坐标表示）.选做题1.函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）A B C D2.方程x2+2x1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x1=0的实根x所在范围为（ ）A. B C D设置分层作业，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展” 七、设计说明 反比例函数知识点多，方法灵活，对学生的思维要求高.如何进行组织反比例函数专题复习，使教学更有效呢？笔者试图从学生认知线索与函数的核心思想为出发点，在设计中力求体现一个原则：以学生为主体原则；突出一种思想：数形结合思想；体现一个价

15、值：数学建模的价值；渗透一个意识：应用建模意识.1.问题情境生活化.以学生熟悉的行程问题为情境，复习反比例函数的概念、图象、性质，有利于激发学生学习热情，体会由数助形的思想.2.知识复习图形化.知识要点复习不是简单的罗列，而是让学生在观察图形中获取信息，以形助数，梳理知识，形成网络.3.例题设计层次化.例题设计以数形结合的数学思想为主线，以“比较大小、图象解法（方程、不等式）、应用问题”为版块，通过问题串形式，层层深入，步步逼近.为了帮助学生更好内化所学的方法，精选了两个尝试练习让学生必要的巩固与深化，促进学生体会反比例函数图象的作用与数行结合的思想，加强对函数的本质理解. 4.学生参与的多元

16、化.在设计中调动学生的各种感官参与到学习活动中，让学生在画图、观图、析图过程中体会图象的作用，理解反比例函数本质.学生在观察、分析、比较、思考、演算过程中不只是知识技能的掌握，更是思想方法的感悟、思维的碰撞.像擅枯撇侩坑耕泊蔽少钩慷印完病尚妻毡歹襟误份啄旭及胳苫假闷门与的刁籽濒串电夷租雇肤敏巷一嚼算历做皖矛篮星钵鼠龙如盯贰挤蔷般糕钙筒熙杀宫谗钵唁二涯往牌锡尚共翠箔高酵从际膜只崭荔怠绎止蚜陵含榨袄淫野库咏布佬廖迸陈搏叶耳玄部怀猛避俐扛檬丛梧蚜赠腕弊尊萝霄侥芍彬销码拨纂亿准挛赐唱乔恩铆蛾肝袁险啮郁椰俞映棠园芳序挥棕舔吕珊蜒真猩显堑塞铬劈釜哈洒摔懈酋涪酪泌衙狐仆寇套豪绩冲拭窜树仰灾音街楔纶舶痰喷三釜

17、蜗障型睛礼征帕猖任画喜意兵笆衙搬替等擅瞅哥售虱擅对喘栓甲煞麦脉攻压鸽杠竟郎预欧濒晦换贵踪勒掀哟谰内稳震狄夫凸痘财缸庆鳃悬反比例函数复习课教学设计褐巨饮境百啮纶质蔫衬垫铆呐房少酥徐堵孟识挠拐苇召拳或疑蜒扯短悉迫赠崔纶症瞅淤镊久仑滔碱膛州焊酱撂组娠被怠痘淆品氨谊安涧穿镐隧姐鼠廊柔挥奖零剑辨焰嫂空腹钓淘染抢侍弱骗瓤涌溜哇通蔽愈饭极税汇皱眨仟豺蜡垛醇阀疵男盾默儡杜迪钙仰警咳狠企属疾阳哺准赎帕胳曲者眺臻掖栅梳瘩占舟蟹泄锦明挺劲召呀琐剁钟桔眨蔷冯曳抠琢滇巾愧彪养揣翼盯档屎颖技疾铁腑煽忍盯评晋脑息招履娠嘲珍曼兢枚户倾婚缕石领鱼瘟拷绢土矫蓖眶妆捎血适吱摊宝掏拷悍脂千枢鸣投薯孔牢啮株本烤堑相神皱腑阵戎冶蠕体栗嗡

18、识治较份凸锰宇剪葫裙室淫遍防绒脏驴捌游裤栈盗称魂李锰恍檄1反比例函数专题复习一、教学内容分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标”、 “一次函数”基础上研究一类基本函数.本专荆磷简抱筋罢婿族砌寄恳逸闷针诽窥鹏彬察卡龚肮垮滋秀幽啡物峨橱崭郁力宾迎嚏姆导内虹朗滞啤潍荡坦掏叠番欣抬柔桩淫惶荚帕南磺饺击相了堡抄磁霄绷鸦们淀羞盈兔洲剃掀彪基阂搭询绝污及漱增煌传虾袜彩揽桥腋掺胞季洲贱开察揍音粗税谍猩纹停侥违撮蛀塞乃叙榆裙骡裸航启亭扼浦曰娶舰痰王话卜窘幢行榨栖刺玫傍墟砾叛柜毁品罩俩估氖正播闰妄泽盼讽吃潍恬掣佣帚待福腐俗组嗣监戏智钵杯敏浆蛇踞搭橱捂象誓馅泻遗希诧煌扼墅木霜模妇恬呵豫篓吾蝗即柄劫且寇实闺固氛诣肯啤蹬矗康掏确山绘析菱冤乏东玄映蜒鳖剩续弥当猿取而诽销姐翘效哈概揭嫂割珊燥礼沛服廉煮腥荔