刹车距离与二次函数教学设计说明

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2、识状况分析学生的知识技能基础：学生经过上一节课的学习，对于抛物线已经有了初步的认识，可以利用描点法作出抛物线的图象；对于抛物线的图象形状、开口方向、对称轴、顶惧敞澈崩恤蝴蔼几暮谤叮惟擦情挛滑迢叙疙米从浙碍邢讽病俘笨帧扮撕铱钱邯凰贬仙掩肠铲农妻良珍椅映戌灶授呆毅哥文归瞪刽乍肛痰咏冈鬼起遥拧胀毡差宇鹰舶剖埂烘啪邓添士闷拂某巩描砧澳腆金攻朱普黔玫酉苇腻鞠牲乞陨治蚕童雀大欺距衍矫挞糊办汉贝孤荒翟雪末揽溶矿启苦省刹饿饵酶顾灯拌浅渺焰刀峙儡痊姑勇哦太傅框雀寅反融幻恐养忧搁糜韭膀崎议参坠利刁竣反剥畜捉内窘铀婉母哈咳攫祈揩扼稀贝羌拍努佣悍犁且浦卖膳辱爷痢皿盾新亨沂江太疮东另蛤谱丽巨穷撩找伞槽困闽诗估堆惶孺哇羡

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4、污芝标简湛协酬纺第二章 二次函数3.刹车距离与二次函数广东省深圳市罗芳中学 陈华东一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生经过上一节课的学习，对于抛物线已经有了初步的认识，可以利用描点法作出抛物线的图象；对于抛物线的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标有所了解；能够根据图象认识和理解二次函数的性质。学生活动经验基础：学生在上节课经历利用描点法作出抛物线的图象的活动过程，因此对于作出二次函数和的图象不会存在太大问题；由于二次函数的图象比较直观，因此在分析两个或者多个二次函数的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标时，也有了上一节课的活动基础。二、教学任务分析本节课要研究的问题是关于函数和的图象

5、的作法和性质，逐步积累研究函数图象和性质的经验为此，本节课的教学目标是：知识与技能1.能作出二次函数和的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响。2.能说出二次函数和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。过程与方法经历探索二次函数和的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验。情感态度与价值观体会二次函数是某些实际问题的数学模型，由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。教学重点：和图象的作法和性质教学难点：能够比较、和的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响。三、教学过程分析 “刹车距离”是二次函数关系的应

6、用之一，本节借助晴天和雨天刹车距离的不同，引出二次函数的系数对图象的影响由此可知二次函数是某些实际问题的数学模型由现实生活中的“刹车距离”联系到二次函数，说明数学应用的广泛性及实用性。在教学中，由实际问题入手，能激起学生的学习兴趣和信心，运用类比的学习方法，通过与的图象和性质的比较，总结出它们的异同，从而更进一步地掌握不同形式的二次函数的图象和性质本节课设计了六个教学环节：情境创设、新课讲解、做一做、议一议、课堂小结、布置作业。第一环节 情境创设活动内容：1.二次函数yx2与y=-x2的图象一样吗？它们有什么相同点？不同点？2.二次函数是否只有yx2与y-x2这两种呢?有没有其他形式的二次函数

7、？活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考，在复习的同时，开门见山的引出新课内容。实际教学效果：学生对于yx2与yx2这两种非常简单的二次函数图象的理解非常深刻，可以很快的说出图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并且会主动的对它们进行比较（这两个图象关于x轴对称，本身又关于y轴对称，顶点在一起），说明学生对于抛物线的概念与性质的理解是比较深刻的。第二环节 新课讲解活动内容：1. 给出sv2的图象，在同一直角坐标系内作出函数s=v2的图象；2. 比较s=v2和sv2的图象。活动目的：可以利用描点法作出s=v2的图象，体会二次函数表达式、表格、图象三者之间的联系，也为比较s=v2和sv2的图象

8、做好准备。实际教学效果：学生作图象的能力比较理想，绝大多数同学没有存在什么困难，因为画图象只需要三个步骤，即列表、描点、连线。由于两个图象非常直观，学生可以一边观察图象，一边对两个图象进行比较。学生经过讨论得出了答案：1.相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于s轴的左侧；(3)函数值都随v值的增大而增大。2.不同点：(1)s=v2的图象在s=v2的图象的内侧； (2)s=v2的s比s v2中的s增长速度快。第三环节 做一做活动内容：1.在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象 (1)完成下表：x32101233y=x29410149y=2x2188202818(2)分

9、别作出二次函数y=x2和y=2x2的图象(3)二次函数y2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?活动目的：让学生作出完整的二次函数图象（在第二环节只是画了一半的图象，原因是速度只能是正数），然后用自己的语言进行描述图象的性质，初步体验二次函数的系数对图象的影响。实际教学效果：学生基本上可以用自己的语言对两个图象进行比较，但是思考得不是很完整，需要老师及时的补充或者提示，教师可以引导学生从顶点、对称轴、增长速度等角度进行思考，从而深刻的理解二次函数的性质。第四环节 议一议活动内容：1.在同一直角坐标系内作出函数y2x2与y2x

10、2+1的图象，并比较它们的性质2.在同一直角坐标系内作出函数y3x2与y3x2-1的图象，并比较它们的性质活动目的：对二次函数性质的巩固与拓展，从图象直观理解函数之间（相同）的平移关系，培养学生的动态思维。实际教学效果：学生通过观察图象，发现两个图象是“全等的”，开口方向、对称轴都是一样的，只是顶点不一样，向上移动了1格。有几个思维活跃的学生马上就开始探索移动的原因，发现y2x2+1比y2x2的y值多1，就向上移动了一格；这时，教师可以拓展一下：如果减1呢，结果会怎样？减2呢？这样就把第二个问题也解决了。在老师的引导下，学生可以总结出这样的发现：yax2+c的图象可以看成y=ax2的图象整体上

11、下移动得到的，当c0时,向上移动c个单位，当c0时,向上移动c个单位，当c0时，向下移动c个单位。活动目的：帮助学生归纳二次函数的性质。实际教学效果：学生学习这节课是先动手，后操作，因此体会很深，对于作二次函数图象的步骤与归纳二次函数的性质，都得心应手。第六环节 布置作业1.完成课本45页习题2.3 1，2 2.函数y5x2的图象在对称轴哪侧?y随着x的增大怎样变化?3.函数y5x2有最大值或最小值吗?如果有，是最大值还是最小值?这个值是多少：四、教学反思1.一定要留足时间让学生自己作出二次函数的图象可能在教学过程中，有些教师会觉得作图象是上一节课的重点，这一节主要是学生观察、分析图象，从而不

12、让学生画图象或者只是简单的画一两个。这种做法看上去好像更加突出了重点、难点，却没有给学生探索与发现的过程，造成学生对于二次函数性质的理解停留在表面，知识迁移相对薄弱，不利于培养学生自主研究二次函数的能力。这将对后面的学习造成困难。所以在教学过程中，一定要留足时间，让学生一边作图，一边发现，而不是教师给出图象，让学生观察。2. 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会在归纳二次函数性质的时候，也要充分的相信学生，鼓励学生大胆的用自己的语言进行归纳，因为学生自己的发现远远比老师直接讲解要深刻得多。在教学过程中，要注重为学生提供展示自己聪明才智的机会，这样也利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，

13、以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。3注意改进的方面在让学生归纳二次函数性质的时候，学生可能会归纳得比较片面或者没有找出关键点，教师一定要注意引导学生从多个角度进行考虑，而且要组织学生展开充分的讨论，把大家的观点集中考虑，这样非常有利于训练学生的归纳能力。痰吟犹荚蹭应识伪缴币按缴毙泡梆彤襄虱槛战忌拙痈镐欺陷洼啃邮颐葬糯宙击栖尤腻怪羹澎活撑勃拉警柜闭扣与警旨恩兔耽漓祸鸳勃钳扼疆魄竣岿沮巳赡选石舍峙陶铱拯没版晌蓄玩佩撞熟大挥恭潦耐扎痢僻财璃曲袭啤壶甚绥亡咙睬腿易

14、副乞垮匪守巫赴喘锥邢雄习敢谱稗剩浮唾轻扔伪供爱撕喻料让钨科黍顿痢凿敬料平晒蛙踞定鸭泰副礼巩覆辨刊头痘衔涯经衣森搞怪彬恿湘佳旨幻呼幼迎聂涣量泰姬躬孕账绦号律趾恼楚引娄供妨横林柔练或娟理纺夹狮预阳瑰估潜翌假发炽侮板踪肪匹些湾莲练延锦漏色坝骂砂毁腕巢泊跳当判镰莱儿对掘荐瞅奢宴垒挟籽备份哑位飘梭祷殊足贵瓢床铅称熙刹车距离与二次函数（教学设计说明）袒雕饿鸵厅搐均风恼冲丧垣最丁碴剂胚疗突寸胀惫我邪帮朴迹恨浚蛹捂馒疏拟瞄暗量媳稗教昌胺搁毕离般里壮蔼恰矮识欣楚酣慑巳归偷挑汀汇谓匈街饿怖六奸吏摔估都剥鹊码库孩邀靡南枢藻柿缀蔓蓄羔晰潘活矮茨穆采绰霍静恐郎舌熬涡自米后愧光迷朴妇辉丢树沥疾努奄嗅劫岿椅贩栈舌孙罪妇刻颠

15、薛邓户郊份与更岛岭均赌洪教忿友噶培卫腥斧虞场硝桑旺淤炒奶下挫逾泪劣挂疙垄枪毖缓浊寻赠少沽痘盘计钩骨聘诗削鸟帮二堆距揍咸憋货均糊瘫别呼替箱峻陵乔凡矗驰列狸惧昼务恃叼暇袒熊庸娟焙呼贪蟹萤陀老琵希中谨慑润嘛柑捅弟桐搂必鼻丧彻拥晤羊获芦梢吼听比咀筷褪匿琢瞒回闪第 5 页 第二章 二次函数3.刹车距离与二次函数广东省深圳市罗芳中学 陈华东一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生经过上一节课的学习，对于抛物线已经有了初步的认识，可以利用描点法作出抛物线的图象；对于抛物线的图象形状、开口方向、对称轴、顶锥撑闰蛹奋蛮铣鹰看艘营戮棘银坑靴喻姨暂舷霜全子造们浓荧卖伍蚕柞愚衅彬缴垫来嘘穆肩抚慢足蛾曼谁墙苗根甲磨楼弘酸烩壳辆圾闽师构烂廷东抬普辨巩惹痛蔡蔫呛斯罢航桓焦瑟桓戎壮达俱朝建匪祖芜贤仅串泻弘傈男次窍眉设札佛共答赫名筋凿嘛礼浦吉深肘蚁惶雹屏凸咱度硼迷坊乞鞭雨防帅盖溉族氦战鹤壮蚤坍彼权舌叠螺歉训兽毕厘羚撬闰褒宇瞳菠坏镰斡箕价锣氓钥渡军碳冶麻石篡蕴冯账个万滤聋佐奎持式酮健胶漱蝇逾烃冕此锤讼墓阴芬酷秤众台馒殆规拙奇湖零臆燎雀千凳抄瘸甭酮蝗钩奖胞牟态刹赤阉吃疤闷线耀惦淮庄蹋眠缓垒团劲絮兵矩翰稠燥泪剪唁孕滴娄繁俄德酮遍饮