16.1二次根式第1课时

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1、倍速课时学练（1）如图，要做一个两条直角边的长）如图，要做一个两条直角边的长分别是分别是7cm和和4cm的三角尺，斜边的长的三角尺，斜边的长应为应为 cm 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（2）面积为）面积为S的正方形的边长为的正方形的边长为_ （3）要修建一个面积为）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池的圆形喷水池,它的半径为它的半径为_ m(取取3.14)(4)一个物体从高处自由下落一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为落到地面所用的时间为t（单位：（单位：s）与）与开始下落的高度开始下落的高度h（单位：（单位：m

2、）满足关系）满足关系h=5t2.如果用含有如果用含有h的式子表的式子表示示t, 则则t=_. 65s25h7cm4cm倍速课时学练一般地，我们把形如一般地，我们把形如 的式子叫做的式子叫做二次根式，二次根式，“ ”称为二次根号称为二次根号.1 在上面的问题中，结果分别是在上面的问题中，结果分别是 它们都是它们都是表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根. 5,2,65hS 2 我们知道一个正数有两个平方根；我们知道一个正数有两个平方根；0的平方根为的平方根为0；在实；在实数范围内，负数没有平方根数范围内，负数没有平方根.因此，开平方时，被开数只能因此，开平方时，被开数只能是正数和是正数

3、和0.)0(aa倍速课时学练例例1 当当x是怎样的实数时，是怎样的实数时， 在实数范围内有意在实数范围内有意义？义？2x.22在实数范围内有意义时，当xx解：解：由由202xx，得倍速课时学练?32xxx在实数范围内有意义？是怎样的实数时，当x为任意实数x为大于或等于零的实数倍速课时学练 练 习1. 要画一个面积为要画一个面积为18cm2的矩形，使它的宽与长的比的矩形，使它的宽与长的比为为2：3，则它的宽与长分别是多少？，则它的宽与长分别是多少？1832xx1862x解：设其宽为解：设其宽为2x，长为，长为3x，则有则有32x3,321xx（舍去）解得2 33 3所以长方形宽为，长为.倍速课时

4、学练2. 如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A（2，3）、）、B（5，3）、）、C（2，5）是三角形的三个顶点，求）是三角形的三个顶点，求BC的长的长.解：由图示知解：由图示知AC=5-3=2AB=5-2=3根据勾股定理根据勾股定理,得得13232222ACABBC答：答：BC的长为的长为13A(2,3)B(5,3)C(2,5)1 2 34 5 6123456yx倍速课时学练3. 当当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？1) 1 (a解：由解：由a-10，得，得 a111aa当时，在实数范围内有意义.32a 3232aa 当时，在实数范围内有意义.解：由解：由2a+30，得，得32)2(a