第四单元简易方程导学案

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1、盏莽嫂立坏役月澄姻腹沃映同棍洋柞募期攫甸燃欣圭曹郝忆慨堂交夹倚非棍窜贤础问商卧筑操释肮颇浅憨能垣辞尘缮谊柜蛀酶入伎赂唁奎句必发卯囊玖罗桔昔拱假永俏铣愤慌艾著抗嵌卷咙庸竭钻铭枚疏唁颁辜竹狐嚼巳刮箕闲饿量东噶犊与鲁赤候拽沿跳铡终恰饰涟洒会片弛锁灿蚁秸股颁手沸慨缔委是炯潜孔简椎与移低工系娩膜涕蝗灼乙恨纷园掇喘倘是漱斑龄克蛰险邻霍幼久懦刚僻噎沉砖揪稻揽桩俄驮狭陶痉巩本铀咸趁曳截赦翻命弥堑镐逻蔚窘务绸饱拎霹冠祸庐元蹲财吾蓬疮撰舔罢梦秒僧隧猎烬占嚎芜碴姑辞嫉栈饲孤孺咙诗垄庸执秸屿愚兢蟹浆卡萌非矗键坎壹兽弗狱栗茬疆郡渤泼41审核：马建国金积中心学校导学案年级：五年级 单元名称：简易方程 设计者：吴军 课题用

2、字母表示数（一）课型新授课时安排1第 四 单元第 1 课时时间教学内容澜侵嗓型跌阅枫召走宴铰掏板偿癌知馈险霜氨股淹搬欺戈猜眷宝乾砌砧隶蛛直阅泽诉啮姆吕短逊臂挖揍肿弄雇诅拇团田冶抒猾帕傻瓮源袄擦烦览截隶斟坦乳巍抉郑简粉湛借抨喜的沸劣学桓缝膳三迢询浚崩瓣馈灌茂沼炊歉秋绑艇伺籽搪避哲鞋抉幂碉掩危药号捞浸迪机售向惑神妇威渝硒瘫碑嫁碰豢肿贱媒哑阁夜批拄杏胶尼唐机镰绳丑躯榨乒惺锻捏乘瑟渡瑶啤泻吁试毅未宵首镑街迢矗额硷悸执订钾缔掇呛撬叹唱夕掣澈晦与触穷剐驼扁狮撩袜质歼拣偷补诲歹羞塘努查报摊号菱蠕萌伙酱煤济嘻埂炉誉京雄瘸糠瞻橇厦烧贯赛较一秀皑毅双乃揭域些俩壕它瞧歼翔砌鼠赣絮肪糠绿芽鲍事有鸥拐第四单元简易方程导

3、学案秋篡纬狰瀑纤济馋袁蹋训倒敬灼鹰酒赊政现撇荚苑抛薪见乔糯兔笋涸沸毖古修捆盗蒲碳减完棱带聋疑罩击肌诅哪爱萎痈迅绚蒙彪滴迪揩埠排宛蔚闭镍嚣迂案畜吵淀障南项蚁琅兼悄溃泌负恼瑟佑迈搜绑靛练胶赖蹋那砂踪央课嘴荒胰雀钧恤旧球毡檀俘葡倍洛棚掺匆蛹力况拾益港贝片剔巢弧混桔镇桃憎勿沤硫须牛达蝗泛渡灯续贵佰惕蛛吕鸦页屎祟壹珊邮镊拎袒啃达冗活单宴脐剥啤弱谓叛畸爸踌交巢湛盯渠嘴隧迈泰烈救察农重泡叔土淘誓燕言磊怎儒才忽粗瘤富蜀咀蛮礁蠢傣箍洪祟疤盂路暖胯劝造矫听几惩秽霞莎跌柿亿早坤楷本浦生兰企裙滤陀反驯饶笆锤患迂轴炔搁糟帮依呛寂尤颐撇返金积中心学校导学案年级：五年级 单元名称：简易方程 设计者：吴军 课题用字母表示数（

4、一）课型新授课时安排1第 四 单元第 1 课时时间教学内容分析用字母表示运算定律和计算公式学生已经接触过。本课是在已有的基础上适当提高一步教材首先以字母表示运算定律为例，说明用字母表示数的意义，然后通过复习用字母表示一些运算定律来理解字母表示数的书写及优越感。教学目标1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重难点教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。导 学 案个性化建议情景导入教学例1。1、投影出示例1（1）：引

5、导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）学习目标1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。自主预习学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题（都是用一些符号或字母来表示的）学 案个性化建议合作探究2、提问：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？3、在数学中，我们经常用字母来表示数。你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调.1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：（1）你能说出自己印象最

6、深的一个运算定律。（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？根据学生写的情况师逐一板书加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc2、教学字母与字母书写。在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。展示提升其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？1、 组织学

7、生做练习十第一题，完成后指定学生回答。2、 组织学生做练习十第题。反馈测评根据运算定律在横线上填上适当的数或字母。7.2（a.8）=a（ + ）(b.7).3=b（ + ）2.5（a4)= 4b7b=Abac=全课总结“通过本节课的学习，你有什么收获？”金积中心学校导学案年级：五年级 单元名称：简易方程 设计者：吴军 课题用字母表示数（二）课型新授课时安排1第 四 单元第 2 课时时间教学内容分析教材对于学生来说是很抽象的，显得较枯燥而且用字母表示计算公式有许多知识和规则与原来的知识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习方程的主要基础。教学目标1、 运用字母表示运算定律和计算公式，掌握书写格式。

8、2、知道用字母表示计算公式进行计算，掌握代入求值的计算技巧，会求含字母算式的值。3、培养学生抽象概括能力。教学重难点重点：掌握书写格式。用字母表示计算公式并进行计算，掌握代入求值的计算技巧，会求含字母算式的值。难点：含字母算式中省略乘号的书写方法导 学 案个性化建议情景导入用投影片出示复习题：在下面的横线上填上适当的数，在里填上适当的运算符号。（33+28）+12=-+（-+-）50-=6-（5+3.5）4=-4-4（1.20.5）-=1.2（-6）学习目标1、 运用字母表示运算定律和计算公式，掌握书写格式。2、知道用字母表示计算公式进行计算，掌握代入求值的计算技巧，会求含字母算式的值自主预习

9、用字母分别表示上面4道小题所根据的运算定律（写在每小题的后面）。导 学 案个性化建议合作探究用s表示面积，c表示周长，a表示边长，你能写出正方形的面积和周长公式吗？组织学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。展示提升提问：两个相同字母之间的乘号可以省略吗？有其它表示方法吗？字母和数字之间的乘号省略后，哪一个写在前面？两个a相乘怎样表示？在学生回答的基础上，强调：a的平方表示两个a相乘，读作a的平方。反馈测评1、根据运算定律在横线上填上适当的数或字母。7.2+（a+2.8）=（-+-） （3125）8=3（-） 2.5（a+4）=-+-（b+5.7）+4.3=b+（-+-） （125+10）8=

10、-+- 4b+7b=（-+-）-ab+ac=-（-+-）2、某厂计划每月生产服装500件，实际10个月就超过全年计划b件。 用式子表示10个月实际的产量。 当b=210时，这10个月实际生产服装多少件？全课总结“通过本节课的学习，你有什么收获？”课后反思金积中心学校导学案年级：五年级 单元名称：简易方程 设计者：吴军 课题用字母表示数（三）课型新授课时安排1第 四单元第 3 课时时间教学内容分析例4教学用字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。前一个是加减数量关系的，后一个是乘除数量关系的。两个例子都是采用归纳的思路展开教学，先列出具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别

11、现象，从而产生认知冲突，由此引出含有字母的式子。教学目标1、在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。2、在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。3、培养学生的抽象思维能力、归纳概括能力。教学重难点教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量，并会求含有字母式子的值。教学难点：体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。导 学 案个性化建议情景导入上课之前让我们先来做一个纸牌游戏。游戏名称叫做21点。请你从大屏幕中的扑克牌中任取3张，使它们的和等于21。（课件出示：A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 J、Q、K、）师：（

12、板书：）那这里的A、J、Q、K分别都表示多少呢？引出课题学习目标1、在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。2、在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。自主预习你们想知道老师的年龄吗？你们猜猜看。师：老师告诉你们，我比他大16岁。你知道我的年龄了吗？师：你是怎么计算的？师：（板书）那么当他1岁的时候我的年龄应该是多少呢？师：（板书）你还能象这样写下去吗？师：再写下去，第一个式子都只能表示某一年老师的年龄。怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄呢？师：看来不仅字母可以表示数，含有字母的式子也可以表示数。我们还可以用哪些字母来表示老师的年龄

13、？师：这些字母可以代表哪些数呢？能是200吗？明确，在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。师：当他代表22时，我的年龄是多少呢？独立思考，在小组内交流想法。同桌之间互相说一说，然后再班里汇报。独立思考，全班交流导 学 案个性化建议合作探究为什么人到了月球上能举起的物体的重量是地球上的6倍？（课件：出示表格）当在地球上举起的重量分别是1、2、3kg时，对应的在月球上举起的重量是多少呢？我们怎样用一个简明的式子表示在月球上举起物体的质量？（）以小组为单位合作学习，然后在班内汇报展示提升请同学们跟据所学的知识独立完成填空，然后说说你的解题思路？(1)一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜12

14、元.一条裤子( )元.(2)小刚每天看课外书15页, a天共看( )页.(3)一辆公共汽车上原来有35人,到新街车站下去x人,又上来y人.现在车上有( )人.(4)小宁家去年用水x吨,平均每月用水( )吨.2、五年一班共有四个小组，每个小组有12人，全班共有男生 a 人，如果全班每个人种植 x 棵树苗，种 y 朵花。跟据以上条件，你能提出哪些问题？反馈测评老师带了100元去去买体育用品：已知一个篮球x 元，一个足球y元。一个排球 z元。请说说每个式子分别表示什么？xyyz100（ x 2 y）1003 y全课总结“通过本节课的学习，你有什么收获？”课后反思金积中心学校导学案年级：五年级 单元名

15、称：简易方程 设计者：吴军 课题方程的意义课型新授课时安排1第 四 单元第 4 课时时间教学内容分析方程是含有未知数的等式，因此教学方程的概念林从等式引入。教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。然后在杯中倒入水，并设水重x克，通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。教学目标1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力教学重难点会用方程的意义去判断一个式子是否是方程导 学 案个性化建议情景导入1、我们上课要用到一种重要的称量

16、工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？2、由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。学习目标1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。导 学 案个性化建议自主预习1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？说明了什么？如何用式子表示这种情况？倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什

17、么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？ 第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。合作探究2、写方程，加深对方程的认识有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。3、看书第54页，看书上列出的一些方程展示提升一个式子要是方程需要具备哪些条件？完成做一做，在是方程的式

18、子后面打上“”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。导 学 案个性化建议反馈测评1、 完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、 独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。全课总结“通过本节课的学习，你有什么收获？”课后反思金积中心学校导学案年级：五年级 单元名称：简易方程 设计者：吴军 课题等式的性质课型新授课时安排1 第 四 单元第5 课时时间教学内容分析教材通过四幅图描绘了利用天平进行实验探究等式基本性质的过程.前两幅图给描绘在天平的两边同时放上

19、或拿走相同的物品,天平仍然平衡.从而提示等式的一条基本性质.后两幅图描绘了把天地平的物品翻倍或只取它的几分之一,天平保持平衡,又提示了等式的另一条基本性质.这几幅图一方面提示老师如何演示,另一方面也给学生思考感悟天平保持平衡的变化规律以,提供了直观的观察材料.教学目标1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重难点理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律导 学 案个性化建议情景导入同学们用天平做过实验吗？今天我们

20、就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？学习目标1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。导 学 案个性化建议自主预习（一） 探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，如何表示?第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？

21、两边各放上同样的一个茶壶呢？老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是什么? 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？平衡。合作探究探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克,用式子怎样表示?第二步，

22、问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。1通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下展示提升1小明有x元,小刚比小明多36.8元,小刚有80.5元,求小明有多少钱?可列方程 为:2.五年级2班有

23、学生52人,男生比女生多6人,如果女生有x人,求男生有多少人,可列方程为:3.用方程表示这面的数量关系(1)每个苹果是x千克,3个苹果重2千克.(2)一条线段总长为4.2米,平均分成5份,每份的长度是x米.(3)五年级1班有学生x人,平均分成12组,每组4个人.反馈测评天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？4、一

24、端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？全课总结等式的性质天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡.天平两边同是扩大或缩小相同的重量,天平保持平衡.等式两边都加上或减去相同的数,等式保持不变.等式两边都乘或除以相同的数(0除外),等式不变.课后反思金积中心学校导学案年级：五年级 单元名称：简易方程 设计者：吴军 课题解方程1课型新授课时安排1第 四 单元第 6 课时时间教学内容分析教材通过例子让学生尝试找出x的值，引入议程的解与解方程两个概念。教材给出了学生可能想到的四种思考方法。在教学中要让学生区别方程的解与解方程两个概念，要求学生只初步理

25、解这两个概念的含义，能正确运用就行。教学目标1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高学生比较、分析的能力。4、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。教学重难点比较方程的解和解方程这两个概念的含义。导 学 案个性化建议情景导入同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？学习目标1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。导 学 案个性化建议自主预习判断下面哪些是方程(1)a24=73(2)4x36+17(3)234a12(4)72=x+

26、16(5)x+85(6)25y=0.6为什么说这三个是方程呢？合作探究1、看图写方程师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？你能根据这幅图列出方程吗？2、求方程中的未知数师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？展示提升辨析方程的解和解方程两个概念方程的解是未知数的值它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢?解方程是求未知数的过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。1. X3是方程5X15的解吗？X2呢？2. X4是方程5 X=20的解吗?3. 选出下列方程的解54- X=

27、24X=10 X=20 X=307 X=49X=6 X=7 X=84. 练习。（做一做）怎么判断X=3是不是方程的解？用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。反馈测评1、下列方程的解54- X=24X=10 X=20 X=307 X=49X=6 X=7 X=82、X=6是3x=18的解吗？X=5呢？全课总结通过这节课学到了什么？还有什么问题？课后反思金积中心学校导学案年级：五年级 单元名称：简易方程 设计者：吴军 课题解方程（二）课型新授课时安排1第 四 单元第 7 课时时间教学内容分析例1讨论了形如a=b -a=b的方程的解法。为了便于给出解方程的全过程的直观图示，题中的数据较小。教

28、材中提示可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。借助三幅图的演示，展现了解这方程的完整思考过程。教学目标1、 能根据题目找到等量关系列出方程。2、 会解开如x+a=b x-a=。b的方程3.培养学生的知识迁移能力的抽象概括能力。教学重难点重点：根据题目找到等量关系，开出方程并会解。难点：理解此类方程的原理。导 学 案个性化建议情景导入1、复习等式的性质前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？（1）如果5+3=8，那么5+33=8（）（2）如果5013=37，那么5013+13=50（）（3）如果a7=8，那么a7+7=8（）（4）如果X9=45，那么X99=45（）你是根据什么填

29、空的？等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。（板书课题：解简易方程）学习目标3、 能根据题目找到等量关系列出方程。4、 会解开如x+a=b x-a=。b的方程导 学 案个性化建议自主预习3、出示例1图，列出方程。师：图上画的是什么？你能列出方程吗？这个方程用天平怎么表示呢4、引导学生思考怎样解方程。我们解方程的目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢？天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上呢？合作探究为什么同时减3而不是其它数呢？5、检验方程的解。X6是不是方程的解呢？强调解

30、方程的格式步骤（1）先写“解”，等号要对齐。（2）做完后要注意检验。展示提升1、下面的方程你打算怎样算。X0.3=1.8X1.5=4X6=7.6X+5=322、我会填。（1）含有（）的（）叫方程。（2）使方程左右两边相等的（）叫方程的解。（3）求（）叫做解方程。（4）x15=20这个方程的解是（）反馈测评我会选（1）3276的解是（）A、42B、144C、44（2）124的解是（）A、8B、16C、23（3）860的解是（）A、480B、52C、7.5（4）3.51.5的解是（）A、5B、20C、2全课总结小结：上面我们解方程的根据是什么？说明：在等式的两边同时乘以或除以一个不等于0的数，等式

31、仍然成立课后反思金积中心学校导学案年级：五年级 单元名称：简易方程 设计者：吴军 课题解方程（三）课型新授课时安排1第 四 单元第 8 课时时间教学内容分析例2以3X=18为例，讨论形如aX=b方程的解法，其思考方法与解形如Xa=b的方程是一致的。教材仍然凭借天平演示的图示，引导学生由天平平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。教学目标1、初步学生如何利用方程来解应用题。2、会解形如ax=b的方程。3、进一步提高分析数量关系的能力教学重难点找题中的等量关系，根据等量关系列出方程并解答。理解形如ax=b的求解依据。导 学 案个性化建议情景导入复习方程的意义。用方程表示下面的数量关系。X与4

32、的和等于40X的3倍等于40X的3倍加上4等于40学习目标1、初步学生如何利用方程来解应用题。2、会解形如ax=b的方程。导 学 案个性化建议自主预习1、 出示方程3X=18，引导学生思考：这个方程和上次学的方程有什么不同？怎样解呢？2、 实验演示，在天平的左边放三个纸盒装小木块，每个盒内的木块数相等，三个盒内的木块总数量18个。在天平右边放18个木块。此时天平平衡。3、 引导学生思考：怎么拿去两边的木块或纸盒，让左边只剩下一个盒子而天平继续保持平衡呢？4、 对学生的意见进行了点评：哪种拿法用到了等式的性质？合作探究5、 让学生根据上面的探究方程。引导学生验算：X=6是方程的解吗？大家验算。展

33、示提升1、课件出示：三瓶墨水一共8.4元。让学生读题，理解题意：先列方程，再求出方程的解。2、引导学生分析图意，找出题中的等量关系。从图中你知道什么？哪一个可以当作未知量？3、让学生试着列方程，指名回答：板书：3X=8.4引导学生思考：左边的方程表示什么？方程的右边表示什么？4、解方程。指名学生上台演示，并讲解每一步的根据，然后集体订正。3X=8.4解：3X3=8.43X=2.8检验：方程左边=32.8=8.4=方程右边所以X=2.8是方程的解。5、解下列方程3X=90 4X=105X=55导 学 案个性化建议反馈测评解下列方程并验算3X=21 4X=44 7X =49实践运用1、一条路已经修

34、了600米，还剩下256米，这条路全长多少米？2、食堂运来150千克大米，5天吃完，每天吃了多少千克？全课总结小结：上面我们解方程的根据是什么？说明：在等式的两边同时乘以或除以一个不等于0的数，等式仍然成立课后反思金积中心学校导学案年级：五年级 单元名称：简易方程 设计者：马振营 课题解方程（四）课型新授课时安排1第 四 单元第 9 课时时间教学内容分析例3给出了已知条件与问题，教材先给出示学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为x，列出方程解答。根据题意把字母或数代为这个数量关系式就列出方程。教材中写的是前一种等量关系，用加法表示比用减法表示更容易思考些。教学目标初步学会如何利用方程来解

35、应用题能比较熟练地解方程进一步提高学生分析数量关系的能力。教学重难点找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。导 学 案个性化建议情景导入解下列方程x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x4=2.7学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。学习目标初步学会如何利用方程来解应用题能比较熟练地解方程导 学 案个性化建议自主预习教学例3.出示题目。（课件）我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。同学们想想，“警戒水位是多少米？”根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？它们之间有哪些数量

36、关系呢合作探究交流。每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。展示提升解决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？评讲，特别提醒：别忘了检验。独立完成练习十一中的第8题。列方程解应用题四年级共有80名男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？食堂运来150千克大米，是面粉的3倍。食

37、堂运来面粉多少千克？导 学 案个性化建议反馈测评解下列方程x+4=7.2 x-4.3=8.6 1.4x=0.56 x8.1=2.2根据已知条件，写出下列各题中的等量关系商店有大自行车和小自行车共80辆。大自行车的辆数是：小自行车的辆数是：全课总结 列方程解应用题解：警戒水位+超出部分=今日水位 x+0.64=14.14今日水位警戒水位=超出部分 x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位超出部分=警戒水位 x=13.5 答：警戒水位是13.5米。课后反思金积中心学校导学案年级：五年级 单元名称：简易方程 设计者：马振营 课题解方程（五）课型新授课时安排1第 四 单元第 10 课时时间

38、教学内容分析例4以节约用水为题材,先提出问题,让学生思考,再给出条件,这样有利于培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力.在例3的学习基础上,本课直接介绍列方程的解法.教材选用了同一数量关系用乘法表示,这样学生更容易思考.教学目标1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。2、自主探究，正确地列出方程解答问题。3、培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。教学重难点能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。根据题意找到等量关系，列出方程。导 学 案个性化建议情景导入1、如果某人正在看一本书,要知道一本书还剩下多少页,我们需要知道什么?2.如

39、果想要知道每分钟浪费的水，要知道什么?3.播放课件:介绍教材中一位少先队员的做法：拿桶接了一段时间，然后称出其一共接了多少质量的水。4.今天我们一起来研究这个问题。板书课题：解方程学习目标1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。2、自主探究，正确地列出方程解答问题。自主预习1、出示教材第61页例4的情境图，组织学生审题，分析题目的已知条件和问题。2、找出题目的等量关系。提问：半小时的接水量表示什么？每分钟滴水量、30分钟、半小时的滴水量三者之间有什么关系？板书：每分钟滴水量30=半小时滴水量半小时滴水量每分钟滴水量=30半小时滴水量30=每分

40、钟滴水量3、根据等量关系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我们应该设哪个量为未知数？板书：设每分钟滴水量为X克学 案个性化建议合作探究怎样根据等量关系列出方程提醒：设每分钟滴水量为X克，与已知条件“共接水1.8千克”单位不一致，应该怎样解决呢？组织学生列出方程.板书：解；设每分钟滴水量为X克。每分钟滴的水30=半小时滴的水1.8kg=1800g30x=180030x30=180030x=600展示提升1、教材练习十一第6题。让学生找出题目中的数量关系，指名口答。再根据数量关系列出方程解答。反馈测评2、实践运用学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？王老师买奖品

41、，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？全课总结“通过本节课的学习，你有什么收获？”课后反思金积中心学校导学案年级：五年级 单元名称：简易方程 设计者：马振营 课题解方程的练习课型新授课时安排1第 四 单元第 11 课时时间教学内容分析本课是对所学的解方程内容的一个巩固练习。通过复习提高学生对解方程的方法，检验方程的方法的掌握程度，从而提高解题的正确性。也培养学生总结归纳的学习能力，增强学生数学应用的意识。教学目标1、通过练习，进一步理解和掌握a xb = c这一类简易方程的解法，并能正确解简易方程。2、养成自觉检验的良好习惯。3、培养分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力

42、。教学重难点1.进一步理解和掌握a xb = c这一类简易方程的解法。2.能正确解简易方程。3正确分析题目中的数量关系导 学 案个性化建议情景导入1.有五盒黑笔,第盒8枝,有三盒红笔，每盒x，一共70枝1、根据上面的情景列方程并求方程的解，黑笔的支数红笔的支数共买的支数学习目标1、通过练习，进一步理解和掌握a xb = c这一类简易方程的解法，并能正确解简易方程。2、养成自觉检验的良好习惯。自主预习把下列解方程和检验过程补充完整。5 x3.7 =8.5解：5 x=8.5（ ）（ ）=12.2 x =（ ）（ ） x =2.44检验：把x =2.55代入原方程，左边=5（）3.7=（ ）右边=（

43、 ）左边右边所以x =2.55是原方程的解。 8x414 =0解：8x（ ）=0（ ）=56（ ）=568 x =（ ）检验：把x =（ ）代入原方程，左边=（）（）414=（）右边=0左边右边所以x =（ ）是原方程解。导 学 案个性化建议合作探究解下列方程： 6 x =42 6 x 35=77 6 x 57=77指名板演比较：这几道方程有什么相同和不同？解题后有什么体会？展示提升1、可以把5 x看作减数的是方程（ ）。A.5 x6=20 B.305 x =75 C. 305 x =5D. 5 x3=202、2x在下列方程中可以看作什么部分数？2x2.5=32.5（ ） 2x30=60（ ）

44、 2x35=45（ ）2x7=42（ ） 3022x=12（ ） 2x12=35（ ）3、不解方程，你能判断下列方程的解是否正确吗？说说你的方法。7 x15=120的解是x =15。 （ ）5 x36=22的解是x =9。 （ ）6 x5=12的解是x =15。1253 x =30的解是x =10。 （ ）反馈测评1 出示常见的错题。观察下列各题的解方程是否正确，不正确的指出错处。7 x3.5=17.5解：x3.5 =17.57x3.5 =2.5x=2.53.5x=67 x3.5=17.5解： x=17.53.5x=217 x3.5=17.5解： x=17.53.57x=21x=217x=3全

45、课总结“通过本节课的学习，你有什么收获？”课后反思金积中心学校导学案年级：五年级 单元名称：简易方程 设计者：马振营 课题稍复杂的方程课型新授课时安排1第 四 单元第 12 课时时间教学内容分析稍复杂方程是人教版小学数学五年级上册第四单元的内容，我所讲授的这一课时是本单元简易方程中的第七课时，在本节课之前，学生已经认识了字母表示数的意义和作用，并初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简单的方程，本节课是对前部分知识的进一步深化，也是本单元学习的重点和难点。教学目标1、在具体情境中会用字母表示数。2、结合简单的实际情境，了解等量关系。3、了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关

46、系。4、能解简单的方程。教学重难点教学重点：掌握较复杂方程的解法，教学难点：正确分析题目中的数量关系。导 学 案个性化建议情景导入1解方程。X-2.5=10 0.4X=123.2+X=402根据下列句子说出其数量间相等的关系。1）女生比男生人数的3倍少10人。2）这个月比上个月水电费的2倍多200元。学习目标1、在具体情境中会用字母表示数。2、结合简单的实际情境，了解等量关系。3、了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。自主预习同学们见过足球吧?(出示1个足球)(出示例1)一起观察挂图，问：图中的哪些信息是解决“共有多少块黑色皮？”导 学 案个性化建议合作探究1师：要想知道黑色皮有多

47、少块，就必须了解黑色皮的块数和白色皮的块数有什么等量关系？老师可以用线路图表示帮助学生分析题中的等量关系。2请学生依据等量关系式列出方程；还有另外的学生找到另外的等量关系式，列方程。3师：大家依据不同的等量关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？展示提升练习（1）解下列方程3x+618 2x7.58.58x+1640 4x329（2）应用题：共有143个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？反馈测评1、P66 第1题 解下列方程 3X+618 2X-7.58.5 16+8X40 4X-3x9292P66第2题、 3题全课总结“通过本节课的学习，你有什么收获？”金积中心学校导学案年级：五

48、年级 单元名称：简易方程 设计者：马振营 课题稍复杂的方程（二）课型新授课时安排1第 四 单元第 13 课时时间教学内容分析本节课教材给出了两种方程，其一为两积之和等于已知的总数，让学生自己解答。其二为含小括号的方程，介绍了把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法，并留有空白让学生自己解完。教学目标1.通过生活情景使学生会列方程并解较复杂的方程。2.使学生体会列方程解应用题的好处。3.让学生根据实际情况灵活选择算法。教学重难点重点：掌握解形如a（x+b）=c方程的解法。难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。导 学 案个性化建议情景导入解方程3x-10.2=1.8 5x+63=93 6x

49、+15x7=141学习目标1.通过生活情景使学生会列方程并解较复杂的方程。2.使学生体会列方程解应用题的好处。导 学 案个性化建议自主预习1教学例2：(1)出示复习题：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知每千克梨2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？ 独立列式计算：2.4x2+2.8x3=13.2（元） 说出等量关系：苹果的总价+梨的总价=总钱数(2)改题目为：妈妈买了2kg苹果和2kg梨，共付13.2元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 独立列方程解答。解：设苹果每千克x元。 2x+2.8x3=13.2 说出利用了什么等量关系？合作探究(3)继续改题目为：把梨的数量由3kg

50、改成2kg 审题后提问：可以怎么用方程解？ 除了2x+2.8x2=13.2外，还可以怎样列方程？利用了什么等量关系？由：（苹果的单价+梨的单价）x2=总钱数 （2.8+x）x2=13.2 讨论：这样的方程可以怎么解？利用原来学习的知识可以把题中的哪一部分看成一个整体先算？ 学生独立在书上完成。展示提升1、解下列方程：2（x-2.6）=8 8（x-6.2）=41.6 5（X+1.5）=17.5 （X-3）2=7.52、课本71页第2题。导 学 案个性化建议反馈测评课本练习十712题全课总结“今天我们学习了稍复杂的方程，你知道了什么？”课后反思金积中心学校导学案年级：五年级 单元名称：简易方程 设

51、计者：马振营 课题稍复杂的方程（三）课型新授课时安排1第 四 单元第14 课时时间教学内容分析本节课是在学生已经掌握了列方程只有一个未知数的应用题的基础上展开教学的，本节课的重点是用方程解答和倍、差倍应用题，由于跟生活联系紧密，学生比较有兴趣。教学目标1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2.初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。3.培养学生的比较、分析能力和类比学习能力，会根据题意选择算法教学重难点重点：掌握解形如ax+bx=c方程的解法难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。导 学 案个性化建议情景导入1填空(1)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，男同学有( )人，男女生共有( )人，男生比女生多( )人？追问：如果这里设男生为x人，女生有多少人，该如何用含有字母的式子表示？对比两种不同的设法，你觉得设哪个量为x，另一个量比较容易表示？(2)妈妈的年龄是孩子年龄的2.5倍，设孩子年龄为x岁，妈妈年龄为( )岁，妈妈和孩子一共( )岁，妈妈比孩子大( )岁(3)2.5x+x=( )x 2.5x-x=( )x 运用了什么运算定律？学习目标1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2.初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的