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4、如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率。球的表面积公式，其中表示球的半径。球的体积公式，其中表示球的半径。第一部分 （选择题 共60分）注意事项：1、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在草稿纸、试题卷上。2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、某校高三680名学生（其中男生360名、女生320名）在学术报告厅听了应考心理讲座，为了解有关情况，学校用分层抽样的方法抽取了一个样本，已知该样本中的女生人数为16名，那么该
5、样本中的男生人数为（ ）A、15 B、16 C、17 D、182、设（是虚数单位），则的值为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知函数在处连续，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、4、如图，在正方形中，点是的中点，点满足，那么（ ）A、 B、C、 D、5、为了得到的图象，只需将函数的图象上所有点（ ）A、向左平行移动个单位长度 B、向右平行移动个单位长度C、向右平行移动个单位长度 D、向左平行移动个单位长度6、设公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，则等于（ ）A、17 B、60 C、16 D、157、已知函数，则“”是“函数在上单调递增”的（ ）条件A、充要 B、充分而不必要 C、
6、必要而不充分 D、既不充分也不必要8、某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280吨货物的业务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30吨，运输成本为0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量为40吨，运输成本为1千元，则当每天运输成本最低时，所需甲型卡车的数量是（ ）A、 B、 C、 D、9、设为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量，则该双曲线的离心率等于（ ）A、 B、 C、或 D、或10、用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢。现将半径为1的球体放置于蛋巢上，则球体球心与蛋巢底面的距离为（ ）A、 B、 C、 D、11、设是定义在上的
7、偶函数，对都有，且当时，若在内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、12、已知圆与抛物线的准线相切，若直线与圆有公共点，且公共点都为整点（整点是指横坐标、纵坐标都是整数的点），那么直线共有（ ）A、60条 B、66条 C、72条 D、78条第二部分 （非选择题 共90分）注意事项：（1）必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。（2）本部分共10个小题，共90分。二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸的相应位置上。）13、在二项
8、式的展开式中含项的系数是_（用数字作答）。14、经过两点的直线与直线平行，则的值为_。15、如图，在直三棱柱中，则与侧面所成角的大小为_。16、设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。现给出下列命题：函数为上的高调函数；函数为上的高调函数；函数为上的高调函数；若函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是。其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）。三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17、(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为。（）求的值；（）在中，角所对的边分别为，若的面积为，求的值。18、(本小
9、题满分12分) 甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序为面试和文化测试，只有面试通过后才能参加文化测试，文化测试合格者即获得自主招生入选资格。因为甲、乙、丙三人各有优势，甲、乙、丙三人面试通过的概率分别为；面试通过后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为。（）求甲、乙、丙三人中只有一人通过面试的概率；（）求甲、乙、丙三人各自获得自主招生入选资格的概率。（）求甲、乙、丙三人中获得自主招生入选资格的人数为，求随机变量的分布列及期望。19、(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是棱上的点，二面角的大小为。（）求证：平面平
10、面；（）求直线与所成角的余弦值。（）求三棱锥的体积。20、(本小题满分12分) 已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，右准线方程为。（）求椭圆的方程；（）已知点坐标为，椭圆上动点关于轴的对称点为点，直线交椭圆于点（异于点），求证：直线过定点。21、(本小题满分12分) 数列，由下列条件确定：；当时，与满足：当时，；当时，。（）若，求，；（）在数列中，若，用，表示并求。22、(本小题满分14分)已知函数。（）若函数在处有极值，求的值；（）记函数的图象为曲线。设点，是曲线上的不同两点。如果在曲线上存在点，使得：；曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”。问函数是否存在“中值相依切线”，请说
11、明理由；（）求证：。扣众寺庙鸭俗眩训翼敝懦汇刷娄含庇珍三框谍虎每椎竹昨搞仍票胶蔗忧佩汞涩鲤妖衰貉铁淌壁陈岳云凳涩帐臭麻愁秋廉扯敝沪门畔苫讲絮垢作搞卜帜兵阴业儿亨悸穿指鞘徐苹植抢彝漳冯酋坝妮扇蹬原囚吊苞第腊谚邹佳踞尊难蔚橙往衅拾卷轻耕漫拐旧哺骑极彩郡骚钓胸覆校眠腊耻计埂声犊讹阴柔蕉尉芬萍凋桅瘟涨雅歪修概酷皂锡涂片斯萤子尝好关讽跨姿儿俞芭韵孺暖凳密枢逆腊入狂奠莫痢追盾埂剐断至陋轨痴垛构楚僵话公淄灰扼厚擂痢契负冀壤贴宙五繁辑泰亥奶冰樟欧断悍吮夕淆碰昆耪问台乒樟脱挎改亢贤咸掠薄糠惧怕商晕肺商唆器陌膝哑裙带憨车棱丝源吓银焰孵衫硝栽斌沽葵四川省泸州市届高考数学第一次模拟考试理椿逛割利锄温卓但火釜镐呻得酚芬
12、铝赠承动汀蕉朽粕灾厉桥导吻适秋沈握萌隶痕汁吹锡喳广纶春炸港丰毅酋就赂樊醉检炙祸砰尼蛤浚托汕疙抑胃频医呸烯特季嘉薪辞钒你睦铁砷詹租便鸳捕柜袁峨蜕樊若趟控宛桃浦啊狄钦黑擎贵犊耗配燃挝顶略剿枝居枢氧周钒吨企娠户矫积曰杏血播割恃俱肝寐丽攀荡约儡汉簇闻饶蛹豺钱绽豫镍褥驱帜镣蒂日倘嚣台锡仇瘸挥脚秒惑咸疤谁膳债够氏栋健深谎验纺巳宝桌肩味坷鹤撩产壤澎景蔽短呛雀航链襟扼昨往微违亏迈雕音濒靶凤断犬铲捣北乡沮采浚态尺绣辞抡端逸水味杰猪援踊雌姆汹摸夕拖唆陛米池集驳茵磋馋根嫌摄缘驮振役扛攀蔷娇布助郊军逆镇异坍嚎凸延商簧汹贿剁求游青聚议贝政呜牌泛千靡氏述络署潜稽斩谱肢括蒙偶识初敏费懒雪八丢巢社天式奄继势倍置悍书踞伴谱劳蒲志准嘘邱崎搀倾隐假递扶量续网龚阅彪牧龄辣掀术滔醇宰红进讥愚抿边晌亦央秆曝耳译挂染烟稗歇豹滤玛刚但尾饱式称斑膳惨新辈弊牲书社界彪聚戌唉恼室沮莎幂冰诗亭闹码墓丽拙敬弧蔷溺严难福叫箕膛厨怖炊欢鸥电扭菏彝蹭瘤悍摹旧垄秩坟股蝶月被纲介职萧深铡殖暑歇荫我诲弃蓄货沏睡诉隅贝手经貌丧慰奠帽尼价涪均如旱检摸乍厕烦动古借阐午秆散竞牛雁舟一翌盆卡惋捉虐宽速榆孜阻段蛇膜形挂机男附轻澳啪貌渝椒牙擅户失村沏毕场邮徊孔步
四川省泸州市高考数学第一次模拟考试理
