简支T形梁桥毕业设计

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1、浑河桥设计Design of Hun River Bridge 学 院：土木工程学院专 业 班 级： 学 号：学 生 姓 名： 指 导 教 师：摘 要随着中国经济的腾飞，道路桥梁工程也得以迅猛发展，大力发展建通运输事业，剪力四通八达的现代交通网络，这不仅利于经济的进一步发展，同时对促进文化交流、加强民族团结、缩小地区差别、巩固国防等方面，也都有重要意义。桥梁工程是一种功能性的结构物，但从古至今，人类从未停止过对桥梁美学的追求，很多桥梁被建成为令人赏心悦目的艺术品，具有鲜明的时代特征，至今仍然为人们所赞叹。目前随着国家公路五纵七横国道主干线的规划和实施，几十公里长的跨海湾，海峡特大桥梁的宏伟工程

2、已经摆在我们面前，并已逐渐开始建设，例如浙江宁波杭州湾跨海大桥，是目前世界上最长的桥梁。本次设计的是简支T形梁桥，桥梁全长120m，道路等级一级，双向六车道。设计主要包括方案比选、内力计算、预应力筋计算、结构强度验算、桥墩计算、挠度与预拱度的计算。设计的基本要求是“适用、安全、耐久”。 通过本次设计，我充分了解了土木工程方面的知识，以及桥梁建设者面临着设计新颖和复杂桥梁结构的挑战，所以我要更加努力的去学习有关道路桥梁方面的知识，成为一个对国家，对社会有用的人。关键词：道路桥梁；方案比选；内力；桥墩AbstractAs Chinas economic take-off, road and bri

3、dge project is also to the rapid development, vigorously develop Jian Tong transportation industry, shear ease of modern transportation network, which is not only conducive to the further economic development, and the promotion of cultural exchanges, strengthen national unity, reduce regional differ

4、ences, consolidate national defense, etc., also are important.Bridge Engineering is a functional structure, but since ancient times, mankind has never stopped the pursuit of bridge aesthetics, many bridges were built for pleasing works of art, with distinctive characteristics of the times, is still

5、for the people praise.With the current state highway five vertical and seven horizontal national trunk road planning and implementation of dozens of kilometers across the Gulf, Strait of large bridges grand project has been placed in front of us, and has gradually started building, such as Ningbo, Z

6、hejiang Hangzhou Bay Bridge bridge, is currently the worlds longest bridge.The design of the T-shaped beam is simply supported bridge, bridge length of 120m, road grade one, two-way six lanes.Design includes Alternatives, force calculation, tendons calculation, structural strength checking, piers ca

7、lculated deflection and camber calculations. Design of the basic requirements of a suitable, safe and durable.Through this design, I fully understand the civil engineering aspects of knowledge, as well as bridge builders faced with novel design and complexity of the challenges of the bridge structur

8、e, so I have to work harder to learn about the roads and bridges of knowledge, as a the state, useful person to society.Keywords：roads and bridges；alternatives；force；pier目录摘 要IAbstractII第1章 设计资料及构造布置11.1 设计资料11.1.1 桥梁跨径及桥宽11.1.2 设计荷载11.1.3材料及工艺11.1.4设计依据11.1.5基本计算数据11.2横截面布置11.2.1主梁间距和主梁片数11.2.2 主梁跨

9、中截面尺寸拟定31.2.3截面几何特征的计算41.2.4 校验跨中截面效率指标51.3 横截面沿跨长变化51.4 横隔梁的设置5第2章 主梁作用效应计算62.1 永久作用效应计算62.1.1 永久作用集度62.1.2 恒载内力72.2 可变作用效应计算82.2.1 冲击系数和车道折减系数82.2.2 主梁的荷载横向分布系数计算82.2.3 车道荷载的取值142.2.4 可变作用效应的计算142.3 主梁作用效应组合17第3章 预应力钢束的估算及其布置183.1 跨中截面钢束的估算及确定183.1.1 按正常使用极限状态估算钢束数183.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数183.2 预应力钢束

10、布置193.2.1 跨中截面及锚固截面钢束位置193.2.2 钢束起弯角和线形的确定203.2.3 钢束计算20第4章 计算主梁截面几何特性244.1 截面面积和惯矩的计算244.1.1 净截面几何特性的计算244.1.2换算截面几何特性的计算244.2 截面静矩计算244.3 截面几何特性值总表29第5章 钢束预应力损失计算305.1 预应力钢束与管道之间的摩擦引起的预应力损失305.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失305.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失315.4 由钢束应力松弛引起的预应力损失335.5 混凝土收索和徐变引起的预应力损失335.6预加力计算和钢束预应力损失总表3

11、5第6章 主梁截面承载力与应力验算386.1 持久状况承载能力极限状态承载力验算386.1.1 正截面承载力验算386.1.2 斜截面承载力验算406.2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算426.2.1正截面抗裂验算426.2.2 斜截面抗裂验算436.3 持久状况构件的应力验算456.3.1 正截面混凝土压应力验算456.3.2 预应力筋拉应力验算496.3.3 截面混凝土主压应力验算506.4 短暂状况构件的应力验算536.4.1 预加应力阶段的应力验算53第7章 主梁变形验算557.1 计算由预加力引起的跨中反拱度557.2 计算由荷载引起的跨中挠度567.3 结构刚度验算587.4 预

12、拱度的设置58第8章 横隔梁计算598.1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用598.2 跨中横隔梁的作用效应影响线598.2.1 绘制弯矩影响线608.2.2 绘制剪力影响线608.3 横截面作用效应计算61第9章 行车道板计算.639.1 悬臂板荷载效应计算639.1.1 永久作用639.1.2 可变作用649.1.3 承载能力极限状态作用基本组合649.2 连续板荷载效应计算649.2.1永久作用659.2.2可变作用669.3截面设计、配筋与承载力验算68第10章 支座计算6910.1 确定平面尺寸6910.2 确定支座的厚度6910.3 验算支座偏转情况7010.4 验算支座抗滑稳定性

13、70第11章 桩柱式桥墩计算7111.1 设计基本资料7111.1.1 上部构造7111.1.2 水文地质条件7111.1.3 桥墩主要材料7111.1.4 墩柱尺寸拟定7111.2 盖梁设计7211.2.1 垂直荷载计算7211.2.2 盖梁活载计算7211.2.3 上部恒载与活载反力汇总结果7911.2.4 墩柱反力计算7911.2.5 盖梁各截面弯矩计算及组合表7911.2.6 剪力计算8211.2.7 盖梁的配筋设计8211.3 墩柱设计8311.3.1 恒载计算8311.3.2 活载垂直荷载计算8411.3.3 水平荷载计算8511.3.4 墩柱底截面内力组合8711.3.5墩柱配筋

14、设计89第12章 结论90参考文献.91致 谢.92VI沈阳工业大学本科生毕业设计第1章 设计资料及构造布置1.1 设计资料1.1.1 桥梁跨径及桥宽标准跨径：30 m 主梁全长：29.96 m 计算跨径：29.40 m桥面净空：（3.753+1+0.52+0.25）2=27m1.1.2 设计荷载 公路级，人群荷载3.0kN/m，每侧人行护栏,防撞栏的作用力分别为1.52 kN/m和5.00kN/m。1.1.3材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C25预应力钢筋：采用公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范（JIG D622004）中的钢铰线，每束6根，全梁配6束，普通钢筋：采用HRB3

15、35钢筋，钢筋按后张法施工工艺制作主梁，采用内径，外径75mm的金属波纹管和夹片锚具。1.1.4设计依据(1) 交通部颁公路工程技术标准（JTG B012003），简称标准。(2) 交通部颁公路桥涵设计通用规范（JIG D602004），简称桥规。(3) 交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JIG D622004），简称公预规。1.1.5基本计算数据1.2横截面布置1.2.1主梁间距和主梁片数本设计主梁翼缘板宽度为2200mm，由宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小毛截面和运营阶段的大毛截面。净空

16、-（3.753+1+0.52+0.25）2=27m的桥宽选用12根主梁，桥面布置采用分离式，一侧6根主梁见图1-1。表1-1 基本数据名称项目符号单位数据C50砼立方强度50弹性模量3.45104轴心抗压标准强度32.4轴心抗拉标准强度2.65轴心抗压设计强度22.4轴心抗拉设计强度1.83短暂状态容许压应力20.72容许拉应力1.757持久状态标准轴载组合：容许压应力16.2容许主压应力19.44短期效应组合：容许拉应力0容许主拉应力1.59钢绞线标准强度1860弹性模量1.95105抗拉设计强度1260最大控制应力1395持久状态：标准荷载组合1209材料重度C50砼25.0沥青砼23.0

17、7钢绞线78.5C30砼24栏杆1.52钢束与混凝土的弹性模量比5.65 图1-1 半纵断面图（单位：mm）1.2.2 主梁跨中截面尺寸拟定根据教材简支梁桥主梁尺寸经验数据主梁高度为跨径的，所以本桥梁主梁高度采用2100mm。根据公预规当预制T形截面梁之间采用横向整体现浇连接时，其悬臂厚度不应小于140mm，本设计采用150mm。T形截面梁，在与腹板相连处的翼缘厚度，不应小于梁高的。本设计与腹板处为250mm，符合规范要求。主梁细部尺寸见（图1-2）。图1-2跨中截面尺寸图（单位：mm）1.2.3截面几何特征的计算 本设计将主梁截面分为5个规则的小截面图形，截面几何特征见（表1-2）表1- 2

18、 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积()跨中截面形心至上缘距离（cm）分块面积对上缘净距=（）自身惯距（）=-（cm）对截面形心的惯距（）大毛截面翼板33007.5247506178569.41589398815955773三角承托40018.3337333.22222.2258.56713720371374259腹板34001003400008188333-23.1181427410002607下三角225180405002812.5-103.123916622394474马蹄1250197.524687565104.17-120.618180450182455548575659458.

19、247972667小毛截面翼板 21007.5157503937580.71367622913715604三角承托40018.3337333.22222.2269.86719525591954751腹板34001003400008188333-11.84734168661749下三角225180405002812.5-91.818961291898941马蹄1250197.524687565104.17-109.31493311214998216737565045841229291大毛截面形心至上缘距离：小毛截面形心至上缘距离：大毛截面形心至下缘距离：1.2.4 校验跨中截面效率指标上核心距：

20、下核心距：截面效率指标：0.5， 表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。1.3 横截面沿跨长变化 本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起的局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端1887.5mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽,马蹄部分配合钢束弯起而从六分点附近开始向支点逐渐抬高,在马蹄抬高的同时,腹板宽度亦开始变化。1.4 横隔梁的设置横隔梁刚度越大，梁的整体性越好，在荷载作用下各主梁能更好地共同受力。端横隔梁是必须设置的，跨内横隔梁将随跨径的大小宜每隔5.0-10.0m设置一道。在荷载作用下的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时可以和主梁共同

21、受力，否则在直接荷载作用下的主梁弯矩较大，当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计每隔4.90米设置一道横隔梁，端横隔梁与主梁同高，中横隔梁高为1550mm，厚度均为200mm。横隔梁的布置见（图1-3）。图1-3 横隔梁马蹄抬高图示(单位：mm)第2章 主梁作用效应计算 根据第1章梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（本设计取跨中、四分点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后进行主梁作用效应组合。2.1 永久作用效应计算2.1.1 永久作用集度（1）预制梁自重2 跨中至六分点截面主梁自重（长9.80m） 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自

22、重（长3.9m） 支点段梁的自重（长1.98m） 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积： 端横隔梁体积： 预制梁永久作用集度（2）二期永久作用 铺装 混凝土沥青铺装各5cm，桥面铺装均摊给6片主梁，则： 现浇下梁翼板集度 人行道和栏杆 一侧人行栏： 一侧防撞栏： 边梁二期永久作用集度 边主梁自重： 中主梁自重：2.1.2 恒载内力图2-1永久作用效应图（单位：cm） 如图2-1所示， 设x为计算截面离左支座的距离，并令主梁弯矩和剪力的计算公式： （2-1） （2-2）表2-1 主梁永久作用效应作用效应跨中截面（=0.5）四分点截面(=0.25)支点截面(=0)一期弯矩（KNm）2265.701699.

23、280.00剪力（KN）0.00154.13308.26二期弯矩（KNm）1260.05945.030.00剪力（KN）0.0080.92161.84弯矩（KNm）3525.752644.310.00剪力（KN）0.00235.05470.102.2 可变作用效应计算2.2.1 冲击系数和车道折减系数 按桥规4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可计算如下：3其中： 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： 跨中弯矩，跨中剪力计算，当车道大于两车道时，进行车道折减，三车道折减22%，故。2.2.2 主梁的荷载横向分布系数计算（1）跨中的荷

24、载横向分布系数 此桥设有刚度强大的横隔梁，7道横隔梁，具有可靠地横向联系，且承重结构跨宽比为：，故此可按偏心压力法来计算横向分布系数。 主梁抗弯惯矩：t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3表 2-2 t/b系数表 对于由矩形组合而成的梁截面，如T形或I字架抗扭惯性矩近似等于各个截面抗扭惯性矩之和。所以T形梁截面抗扭惯矩可按下式计算： = （2-3）式中：，相应为单个矩形截面的宽度和高度 矩形截面抗扭刚度系数 m梁截面划分成单个矩形截面的个数 对于跨中截面，本

25、设计把主梁截面分成五个矩形截面，矩形截面抗扭系数根据表2-2t/b计算。对于翼板： 查表得对于三角承托： 查表得对于梁肋： 查表得对于下三角： 查表得对于马蹄： 查表得 计算抗扭修正系数4 本设计主梁间距相同，可以看成等截面，则：查表2-3得n=6时，=1.028, G=0.425E （2-4）表 2-3 系数表n45671.0671.0421.0281.021 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标 （2-5）式中：n=6,， 根据上述公式代入数据可得：， 计算荷载横向分布系数 1号梁荷载横向分布影响，并按最不利位置布载。图2-2跨中的横向分布系数（单位：cm） 可变作用（汽车公路I级）： 可

26、变作用（人群）：2号梁荷载横向分布影响，并按最不利位置布载。图2-3跨中的横向分布系数（单位：cm） 可变作用（汽车公路I级）： 可变作用（人群）： 3号梁荷载横向分布影响，并按最不利位置布载。图2-4 跨中的横向分布系数（单位：cm） 可变作用（汽车公路I级）： 可变作用（人群）：4号梁荷载横向分布影响，并按最不利位置布载。图2-5 跨中的横向分布系数（单位：cm） 可变作用（汽车公路I级）： 可变作用（人群）： 5号梁荷载横向分布影响，并按最不利位置布载。图2-6 跨中的横向分布系数（单位：cm） 可变作用（汽车公路I级）： 可变作用（人群）：6号梁荷载横向分布影响，并按最不利位置布载。图

27、2-7 跨中的横向分布系数（单位：cm） 可变作用（汽车公路I级）： 可变作用（人群）： (2)支点截面的荷载横向分布系数 如图2-8所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，计算横向分布系数。图2-8 支点的横向分布系数单位：cm） 1号梁可变作用（汽车公路I级）： 可变作用（人群）： 2号梁可变作用（汽车公路I级）： 可变作用（人群）： 3号梁，4号梁，5号梁同2号梁： 可变作用（汽车公路I级）： 可变作用（人群）： 6号梁可变作用（汽车公路I级）： 可变作用（人群）： (3)横向分布系数汇总，见表2-4表2-4 荷载横向分布系数梁号荷载位置公路-I级人群荷载10.7110.49

28、40.5451.4120.6470.3600.795030.6600.2310.795040.6780.0990.795050.70300.795060.78000.75002.2.3 车道荷载的取值根据桥规4.3.1条,公路I级的均布荷载标准值=10.5kN/m。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。1 计算弯矩效应时： 计算剪力效应时：2.2.4 可变作用效应的计算 (1)跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为： （2-5）式中：S所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力 车道均布荷载标准值

29、车道集中荷载标准值 影响线上同号区段的面积 y影响线上最大坐标值图2-9 跨中截面作用效应计算图示（单位：cm） 可变作用（汽车）效应： 可变作用（人群）效应: (2)四分点截面的最大弯矩和最大剪力 可变作用（汽车）效应: 可变作用（人群）效应:图2-10 四分点截面作用效应计算图示（单位：cm） (3)支点截面的最大剪力图2-11四分点截面作用效应计算图示（单位：cm） m变化区荷载重心处的内力影响线的长度： 可变作用（汽车）效应: 可变作用（人群）效应：2.3 主梁作用效应组合 本设计按桥规规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合，短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状

30、态基本组合，见表2-5。表2-5 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面(kNm)kN(kNm)kN(kNm)kN(1)第一期永久作用2265.700.001699.28154.130.00308.26(2)第二期永久作用1260.050.00945.0380.920.00161.84(3)总永久作用+3525.750.002644.31235.050.00470.10(4)可变作用（汽车）公路-I级1819.71115.001364.79187.910.00224.12(5)可变作用（汽车）冲击194.7112.31146.0320.110.0023.98(6)人群作用166

31、.735.56125.0512.260.0030.51(7)标准组合=(3)+(4)+（5）+（6）5706.90132.874280.18455.330.00748.20(8)短期组合=（3）+0.7（4）+（6）4966.2886.063724.71378.850.00657.49(9)极限组合=1.2(3)+1.4(4)+(5)+1.12（6）7237.83184.465428.38587.020.00972.63 第3章 预应力钢束的估算及其布置3.1 跨中截面钢束的估算及确定 根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作

32、用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数确定主梁的配束。3.1.1 按正常使用极限状态估算钢束数 对于简支梁带马蹄的的T型截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，得到的钢束数n的估算公式： （3-1）式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表取用； 与荷载有关的经验系数，对于公路级，取用0.51； 一股钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4，故 =8.4。 在第1章中已经计算出成桥后跨中截面，初估，则钢束偏心距为： 1号梁：3.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式成矩形，同时预应力

33、钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为： （3-2）式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表取用； 经验系数，一般采用0.750.77，本桥取用0.76 预应力钢脚线的设计强度，见表1-1，为1260。 根据上述两种极限状态，取钢束数n=6。3.2 预应力钢束布置3.2.1 跨中截面及锚固截面钢束位置 (1)对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏距大些。设计采用内径70mm，外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2.根据公预规9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，

34、在竖直方向可叠置。根据上述规定，跨中截面的细部构造如图3-1所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：cm图3-1 钢束布置图（尺寸单位：mm） (2)对于锚固截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面型心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如2-12图所示。钢束群重心至梁底距离为： 为验算上述布置的钢束重心位置，需要计算锚固端截面几何特性，见表3-1。表3-1 钢束锚固端几何特性计算表分块名称翼板33007.5247506187577.63198871751994

35、9050三角承托156.2517.082668.75339.0868.05723562723901腹板9750112.5109687530895312-27.3773038893819920213206.3112429358872155 其中： 故计算得： 说明钢束群重心处于截面核心范围内。3.2.2 钢束起弯角和线形的确定 确定钢束起弯角时，既要照顾到由其起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计桥将端部截面分为上下两个部分（见图2-13），上部钢束起弯角定为15，下部钢束起弯角定为7。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布

36、置在同一个竖直面内。3.2.3 钢束计算 （1）计算钢束起弯点至跨中的距离10 锚固点到支座中心线的水平距离（见图3-2）为：图3-2封锚端混凝土块尺寸（单位：mm） 钢束号起弯高度y(cm)（cm）（cm）(cm)(cm)R(cm)(cm)(cm)N1(N2)30.012.1017.9010099.2672402.68292.811094.02N3(N4)62.612.1050.5010099.2676778.52826.10555.82N513625.00111.0010096.59153258.00843.23544.48N6157.625.00132.6010096.59153891.

37、991007.32372.35表3-2 钢束弯起表 图3-3示出钢束计算图示，钢束起弯点至跨中的距离列表计算在表3-2内。图3-3 钢束计算图示 （2）控制截面的钢束重心位置计算 各钢束重心位置计算 由钢束计算图所示几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为： （3-3） （3-4） 计算截面在近锚固点的直钢筋段时，计算公式为： （3-5）式中：钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离； 钢束起弯前到梁底的距离； 钢束起弯半径。 计算钢束群重心到梁底距离（见表3-3）（3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（270cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计

38、算。通过每根钢束的长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需要钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表3-4所示。表3-3 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号 (cm)R (cm) (cm) (cm) (cm)四分点N1(N2)未弯起2402.6810.010.015.03N3(N4)179.186778.520.000460.9997717.418.97N5190.523258.000.001020.9994910.011.66N6362.653891.990.001620.9991917.420.56跨中N1(N2)未弯起2402.680110.010.013.70N3(N4)未

39、弯起6778.520117.417.4N5未弯起3258.000110.010.0N6未弯起3891.990117.417.4支点直线 段 93.33N1(N2)30.016.091.9810.038.02N3(N4)62.611.181.3717.478.63N5136.014.303.8310.0142.17N6157.66.261.6817.4173.32 表3-4 钢束长度计算 钢束号R（cm） 曲线长度S（cm）直线长度（cm）（cm）有效长度（cm）预留长度（cm）钢束长度（cm）N1(N2)2402.687293.541094.021002975.121403104.84N3(N

40、4)6778.527828.15555.821002967.941403093.60N53258.0015852.94544.481002994.841403124.50N63891.99151018.92372.351002982.541403108.56第4章 计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，又计算了主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最终汇总成截面特性值总表，为各受力阶段应力验算做好计算准备。4.1 截面面积和惯矩的计算4.1.1 净截面几何特性的计算 在预加应力阶段，只需计算小截面的几何特征7。 计算公式

41、如下：截面积 ： （4-1）截面惯矩： （4-2） 计算结果见表4-1。4.1.2换算截面几何特性的计算 整体截面几何特性计算。 在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性，计算公式如下：截面积： （4-3） 截面惯矩： （4-4）以上式中：A,I分别为混凝土毛截面面积和惯矩； 分别为一根管道截面积和钢束截面积； 分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； 分面积重心到主梁上缘的距离； n计算面积内所含的管道（钢束）数； 钢束与混凝土的弹性模量比值，由表1得=5.65。4.2 截面静矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪切应力，这两个阶段的剪切应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中

42、和轴位置和面积突变处的剪切应力，都是需要计算得。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图4-1），除了两个阶段和位置的剪切应力需要计算外还应计算：表4-1 跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表 截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯矩 160cm净截面毛截面737588.2065047567.841229291-4.2613383937835769扣管道面积-279.40196.30-54846略-112.36-3527367095.6059562941730146-3393522220cm换算截面毛截面857576.9065941880.084

43、79726673.188671451224902钢束换算面积234.36196.3046005略-116.2231655218809.36705423479726673252235计算数据 根 （1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪切应力，应该与试用阶段在净轴位置产生的剪切应力叠加。（2）在试用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪切应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪切应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪切应力，即需要计算下面几种情况的静矩：线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；线以上（或以下）的面积对中性轴（净

44、轴和换轴）的静矩；净轴（）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；换轴（）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。计算结果见表4-2。图4-1 静矩计算图示（单位：mm）表4-2 跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号静矩类别及序号分块面积（）分块面积重心至全截面重心距离（）对净轴静矩静矩类别及序号（）（）对换轴静矩翼板翼缘部分对净轴静矩 210076.44160524翼缘部分对换轴静矩 330072.58239514三角承托40065.072602840061.7524700肋部20063.941278820060.0812016199340276230翼板静轴以上净面积

45、对净轴静矩 210076.44160524净轴以上净面积对换轴静矩 330072.58239514三角承托40065.072602840061.7524700肋部1378.834.47475271378.835.6149099234079313313翼板换轴以上净面积对净轴静矩 210076.44160524换轴以上净面积对换轴静矩 330072.58239514三角承托40065.072602840061.7524700肋部1301.636.40473781301.632.5442354233930306568表4-2 跨中截面对重心轴静矩计算（续） 分块名称及序号静矩类别及序号分块面积（）

46、分块面积重心至全截面重心距离（）对净轴静矩静矩类别及序号（）（）对换轴静矩下三角马蹄部分对净轴静矩22596.0621614马蹄部分对换静轴静矩22599.9222482马蹄1250113.561419501250117.42146775肋部30093.562806830097.4229226管道或钢束-279.4112.36-31393234.36116.2228283 160239 2267664.3 截面几何特性值总表 其他截面特性值可用同样方法计算，下面计算结果一并列入表4-3内。表4-3 主梁截面特性总值表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积7095.607095.601

47、1726.25净惯矩378357693791875950728866净轴到截面上缘距离83.9484.0092.32净轴到截面上缘距离126.06126.00117.68截面抵抗矩上缘450748451414549489下缘300141300943431075对净轴静矩翼缘部分面积199340199718221369净轴以上净面积234079234528266687换轴以上面积233930234371266144马蹄部分面积 160239159395165062钢束群重心到净轴距离112.36110.9724.34混凝土换算截面换算面积8809.368809.3613440.61换算惯矩512

48、249025115285258635618换轴到截面上缘距离80.0880.0484.81换轴到截面下缘距离129.92129.96125.19截面抵抗矩上缘639672639091691376下缘394280393605468373对换轴静矩翼缘部分面积276230276074294677净轴以上净面积313313306211329873换轴以上面积306568306368330456马蹄部分面积226766225105178430钢束群重心到换轴距离116.22114.9331.86钢束群重心到截面下缘距离13.7015.0393.33第5章 钢束预应力损失计算 根据公预规6.2.1规定，

49、当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法的预应力损失（钢束与管道的摩擦损失，锚具变形，钢束回缩的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛，混凝土收缩及徐变引起的应力损失），梁内钢束锚固应力和永久应力分别等于张拉应力减去相应阶段的预应力损失。 预应力损失值因梁的截面位置不一样而有所差异，现以四分点截面（既有直线束，还有曲线束通过）为例说明各项预应力损失就算方法其他截面与四分点相同。5.1 预应力钢束与管道之间的摩擦引起的预应力损失 根据公预规6.2.2条规定，计算公式为： （5-1）式中：张拉钢束时锚下的控制应力；根据公预规6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：钢束与管道壁摩擦系数，对于预埋波纹管取0.20；从张拉端到计算截面曲线管道部分和切线的夹角之和（rad）；管道每米局部偏差对摩擦影响系数，取0.0015；从张拉端到计算截面管道长度（m），可近似取其在纵轴上的投影长度见图3-3；各个截当四分点为计算截面时，。表5-1 四分点截面管道摩擦损失钢束号N1(N2)70.12227.51090.03570.035148.96N3(N4)5.76850.10077.46180.03130.031842.97N513.1700