第六章统计推断

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1、第六章第六章 统计推断统计推断n6.1 统计推断的基本原理及意义统计推断的基本原理及意义n6.2 t测验测验n6.3 联列表独立性检验联列表独立性检验n6.4 正态性检验正态性检验 统计推断的内容：统计推断的内容：统计推断统计推断参数估计参数估计假设测验假设测验点估计点估计区间估计区间估计统计推断的前提条件：统计推断的前提条件：资料必须来自随机样本；统计数的分布规律必须已知。资料必须来自随机样本；统计数的分布规律必须已知。统计推断统计推断是据统计数的分布和概率理论，由样本统计是据统计数的分布和概率理论，由样本统计数推论总体参数的方法。数推论总体参数的方法。6.1 统计推断的基本原理及意义统计推

2、断的基本原理及意义统计假设检验基本步骤：统计假设检验基本步骤：1.1.无效（零）假设无效（零）假设H H0 ,0 ,备择假设备择假设 H HA A例如：例如：21210：H：HA222122210：H：HA 试验研究目的不同、变量属性不同，统试验研究目的不同、变量属性不同，统计假设检验的方法不同而公式不同。计假设检验的方法不同而公式不同。主要有主要有t检验、检验、F检验、检验、x2检验等方法。检验等方法。2. 统计假设检验的原理统计假设检验的原理小机率原理小机率原理小机率原理小机率原理: 概率很小的事件，在一次试验中是不至于概率很小的事件，在一次试验中是不至于发生的。发生的。统计学中一般认为概

3、率统计学中一般认为概率p0.05，才算小机率事件。，才算小机率事件。3. 计算统计量计算统计量 t、F、 x2等等 在在SAS中，直接算出中，直接算出t、F、 x2等统计量，等统计量，及其及其Pr|t|或或PrF或或Pr x2的概率值。的概率值。根据小机率原理做出统计推断。根据小机率原理做出统计推断。 例若例若Pr|t|概率值：概率值：0.05，则，则接受接受H0零假设零假设，差异不显著差异不显著。0.05，不能接受，不能接受H0零假设，推断零假设，推断差异达显著差异达显著。 0.01，更大把握拒绝零假设，推断，更大把握拒绝零假设，推断差异极显著差异极显著。4. 写统计推断写统计推断5. 依题

4、意写统计结论依题意写统计结论t分布图分布图6.2 t测验测验一、一、单个样本均数的单个样本均数的t t检验检验二、二、两个样本均数的两个样本均数的t t检验检验统计原理统计原理实例及实例及SAS程序程序三、三、实习实习一、单个样本均数的检验一、单个样本均数的检验1/0ndfnSx：t公式目的：目的：检验样本所属总体均数是否和某指检验样本所属总体均数是否和某指定的总体均数相等定的总体均数相等00:H例例 某地杂交玉米在原种植规格下一般亩产某地杂交玉米在原种植规格下一般亩产350，现为了间套作，需改成一种新种植规格，新规格下现为了间套作，需改成一种新种植规格，新规格下8个小区个小区产量分别为产量分

5、别为360、340、345、352、370、361、358、354(/亩亩)。问新规格与原规格下玉米产量差异是否显著？。问新规格与原规格下玉米产量差异是否显著？第一步第一步H0： =0=350 ， HA： 0。491.18/4868.9350355/0第二步计算nSxt第三步第三步t1.491 t0.05,72.365，p5%，故接受，故接受H0，差异不显著。差异不显著。第四步结论：认为改变种植规格后的玉米产量与原种第四步结论：认为改变种植规格后的玉米产量与原种植规格的玉米产量无显著差异。植规格的玉米产量无显著差异。例例6.3 某地杂交玉米在原种植规格下一般亩某地杂交玉米在原种植规格下一般亩产

6、产350，现为了间套作，需改成一种新种植规格，现为了间套作，需改成一种新种植规格,新规格下新规格下8个小区产量分别为个小区产量分别为360、340、345、352、370、361、358、354(/亩亩)。问新规格与原规格下。问新规格与原规格下玉米产量差异是否显著？玉米产量差异是否显著？单个样本均数的检验单个样本均数的检验单个样本均数的检验的单个样本均数的检验的SAS程序：程序：data aa;input x ;y=x-350;cards;360 340 345 352 370 361 358 354;proc means mean t prt; var y;run;其输出结果：其输出结果：第

7、四步结论：改变种植规格后的玉米产量与原种第四步结论：改变种植规格后的玉米产量与原种植规格的玉米产量无显著差异。植规格的玉米产量无显著差异。MEANS 过程分析变量：y 均值t 值Pr |t|5.00000001.490.1797Prob|T|data aa;input x ;cards;360 340 345 352 370 361 358 354;proc ttest h0=350;var x;run;SAS软件软件8、9版本的版本的ttest过程中过程中,不必先求差不必先求差值即可对成对数据直接进行检验。值即可对成对数据直接进行检验。The TTEST ProcedureStatistic

8、sStatisticsVariablVariable ex xVariablVariable ex xN N8 8Std DevStd Dev9.48689.4868Lower Lower CLCLMeanMean347.07347.07Upper Upper CLCLStd DevStd Dev19.30819.308MeanMean355355Std ErrStd Err3.35413.3541Upper Upper CLCLMeanMean362.93362.93MinimumMinimum340340Lower Lower CLCLStd DevStd Dev6.27246.2724M

9、aximumMaximum370370T-TestsVariableDFt ValuePr |t|x71.490.1797第四步结论：改变种植规格后的玉米产量与原种第四步结论：改变种植规格后的玉米产量与原种植规格的玉米产量无显著差异。植规格的玉米产量无显著差异。二、两个样本均数的检验二、两个样本均数的检验2.2.成组法成组法T T测验测验( (group comparisons t test )1.成对法成对法T测验测验(paired comparisons t test )统计原理统计原理实例及实例及SAS程序程序统计原理统计原理实例及实例及SAS程序程序1.成对法成对法T测验测验把条件一致

10、的两个供试单元配成一对，设多个配对，把条件一致的两个供试单元配成一对，设多个配对，每一配对两个单元随机独立实施一处理，这就是配对每一配对两个单元随机独立实施一处理，这就是配对试验，试验，实为处理数为实为处理数为2的随机区组试验的随机区组试验，这样得到的，这样得到的数据称为数据称为成对数据成对数据。o:doHiiixxd211/ndfnsdsdtddP62P62 例例6.5 6.5 为测定为测定A A、B B两种病毒对烟草的致病两种病毒对烟草的致病力，取力，取8 8株烟草，每一株半叶接种株烟草，每一株半叶接种A A，另半叶接种，另半叶接种B B，以叶面出现枯斑数的多少作为致病力强弱的指标，得以叶

11、面出现枯斑数的多少作为致病力强弱的指标，得结果于表结果于表4.44.4。试测验两种病毒致病力的差异显著性。试测验两种病毒致病力的差异显著性。两病毒在烟叶上产生的枯斑数两病毒在烟叶上产生的枯斑数 株号株号 1 2 3 4 5 6 7 8A病毒病毒9 10 17 11 31 18 18 14B病毒病毒7 6 8 7 20 17 20 5H0: 两种病毒致病力一样两种病毒致病力一样 data b; input x1 x2; d=x1-x2; cards; 9 10 17 11 31 18 18 14 7 6 8 7 20 17 10 5 ; proc means mean stderr t prt;

12、 var d; run;成对法成对法T测验测验SAS程序：程序：数据行输入数据行输入错误错误 株号株号 1 2 3 4 5 6 7 8A病毒病毒9 10 17 11 31 18 18 14B病毒病毒7 6 8 7 20 17 20 5 data b; input x1 x2; d=x1-x2; cards; 9 7 10 6 17 8 11 7 31 20 18 17 18 20 14 5 ;成对法成对法T测验测验SAS程序：程序：数据行输入数据行输入正确正确 株号株号 1 2 3 4 5 6 7 8A病毒病毒9 10 17 11 31 18 18 14B病毒病毒7 6 8 7 20 17 2

13、0 5proc means mean t prt; var y;run;其输出结果：其输出结果： The SAS SystemAnalysis Variable : D Mean Std Error T Prob|T| - 4.75000 1.60078 2.97 0.0209 -结论：结论：A、B两种病毒的致病力有显著差异。两种病毒的致病力有显著差异。SAS软件软件8、9版本的版本的ttest过程过程,可对成对数据可对成对数据直接进行检验直接进行检验. data b; input x1 x2;cards; 9 7 10 6 17 8 11 7 31 20 18 17 18 20 14 5 ;

14、proc ttest;paired x1*x2; run;The TTEST ProcedureStatisticsStatisticsVariablVariable ex1 - x2VariablVariable ex1 - x2N N8 8Std DevStd Dev4.52774.5277Lower Lower CLCLMeanMean0.96480.9648Upper Upper CLCLStd DevStd Dev9.21519.2151MeanMean4.754.75Std ErrStd Err1.60081.6008Upper Upper CLCLMeanMean8.53528.

15、5352MinimumMinimum-2-2Lower Lower CLCLStd DevStd Dev2.99362.9936MaximumMaximum1111T-TestsDifferenceDFt ValuePr |t|x1 - x272.970.0209结论：结论：A、B两种病毒的致病力有显著差异。两种病毒的致病力有显著差异。2.成组法成组法T测验测验),(),(22212221ssMinssMaxF 22210:HProbF =ProbF =若若 0.05，差异不显著，接受，差异不显著，接受2221若若 0.05，差异显著，则，差异显著，则2221样本方差同质性检验样本方差同质性检

16、验)11(2) 1() 1(212122221121nnnnsnsnxxt221nndf时当2221（1）22212121nsnsxxt时当2221（2）1)/(1)/()/()/(22222121212222121nnsnnsnsnsdf表表3.2成组试验资料成组试验资料P60 例例6.4：今有：今有A、B两个橡胶有性系，均两个橡胶有性系，均在同一环境、同一管理下生长，产量于下表，在同一环境、同一管理下生长，产量于下表，试测定其产量差异显著性。试测定其产量差异显著性。有性系有性系 AB 产量产量 n n69329761 92611117成组法实例成组法实例成组法成组法T测验程序：测验程序：d

17、ata yild; input strain $ yield ; cards;a 69 a 97 a 106 a 92b 32 b 61 b 50 b 46;proc ttest; class strain; var yield;run;输出结果：输出结果：结论：品系结论：品系A、B的产量差异极显著。的产量差异极显著。T-TestsVariableyieldyieldMethodPooledSatterthwaiteVariancesEqualUnequalDF2618.1t Value4.133.93Pr |t|0.00030.0010Equality of VariancesVariabl

18、eyieldMethodFolded FNum DF10Den DF16F Value1.56Pr F0.41411. （作业（作业4）阿布勒汉等人在）阿布勒汉等人在马来西亚橡胶研究院作一橡马来西亚橡胶研究院作一橡胶刺激剂剂型比较试验，以胶刺激剂剂型比较试验，以探讨乙烯利和电石刺激对不探讨乙烯利和电石刺激对不同割制的增产效果，供试品同割制的增产效果，供试品系为混杂无性系，第一年结系为混杂无性系，第一年结果如表：果如表： 试测定乙烯利与电石对橡胶试测定乙烯利与电石对橡胶树产胶的刺激差异显著性树产胶的刺激差异显著性?割制割制乙烯利乙烯利x1x1电石电石x2x21 12 23 34 45 56 67

19、 78 89 91010111173.273.259.959.939.139.116.716.7149.7149.7101.1101.170.570.535.035.084.884.867.467.450.350.376.076.056.056.038.338.319.319.3113.8113.874.074.054.954.912.412.476.976.968.868.837.137.1实习二实习二实实 习习 三三结果：乙烯利效果显著于电石结果：乙烯利效果显著于电石2. 2. （作业（作业5 5）用）用4040乐果乳油乐果乳油500500防治茶小绿叶蝉，喷药防治茶小绿叶蝉，喷药区十二个，

20、对照区十个，测得产量结果如下（单位：公斤区十二个，对照区十个，测得产量结果如下（单位：公斤):):4040乐果乳油乐果乳油500500: 97.0 254.9 345.5 399.6 : 97.0 254.9 345.5 399.6 177.0 322.6 577.6 251.6 251.0 337.3 22.7 177.0 322.6 577.6 251.6 251.0 337.3 22.7 292.9 154.6292.9 154.6对照喷清水：对照喷清水： 42.6 157.6 65.3 162.1 93.5 215.2 42.6 157.6 65.3 162.1 93.5 215.2

21、226.6 109.9 106.7 40.5226.6 109.9 106.7 40.5问喷洒此药有无防治和增产作用？问喷洒此药有无防治和增产作用？结论：结论：喷洒喷洒40乐果乳油的茶青产量极显著高于对照，乐果乳油的茶青产量极显著高于对照，该药对防治茶小绿叶蝉有效。该药对防治茶小绿叶蝉有效。3. 有一水稻施肥试验，处理为有一水稻施肥试验，处理为A、B两种施两种施肥方法，完全随机设计，试验结果见表肥方法，完全随机设计，试验结果见表3.1。试测。试测验两种施肥方法水稻产量有无显著差异。验两种施肥方法水稻产量有无显著差异。表表3.1 两种施肥方法水稻小区产量两种施肥方法水稻小区产量()x1 (A)x

22、2 (B)8.29.68.78.99.48.510.711.29.210.911.110.8 data b; do trt=1 to 2; input x; output; end; cards;8.210.7 9.6 11.2 8.7 9.28.910.9 9.4 11.1 8.5 10.8; proc ttest; class trt; var x; run;成组法成组法T测验测验程序程序：4. 4. 将将1414只大白鼠随机分为两组，一组做成白血病只大白鼠随机分为两组，一组做成白血病模型鼠，一组为正常鼠，两组鼠脾脏模型鼠，一组为正常鼠，两组鼠脾脏DNADNA含量含量（mg/gmg/g）如

23、下，请分析两组鼠表脾脏）如下，请分析两组鼠表脾脏DNADNA平均含量平均含量是否不同？是否不同？白血病组（白血病组（x x1 1）：）：12.3 13.2 13.7 15.2 15.4 12.3 13.2 13.7 15.2 15.4 15.8 16.9 15.8 16.9 正常组（正常组（x x2 2）：）： 10.8 11.6 12.3 12.7 13.5 10.8 11.6 12.3 12.7 13.5 13.5 14.813.5 14.8第四章第四章 x2独立性测验独立性测验一、一、x2测验的基本公式：测验的基本公式：ttax22)(其中：其中：a为实测值为实测值 t为相应的理论值为相

24、应的理论值K.Pearson(1900)根据根据x2定义，从属性性状的分布定义，从属性性状的分布推导出用于计数资料分析的推导出用于计数资料分析的x2公式。公式。 当当df=1的样本，必须用连续性矫正公式，否的样本，必须用连续性矫正公式，否则则x2偏大，容易达到显著水平。偏大，容易达到显著水平。对对df2的样本，不作矫正。的样本，不作矫正。ttaxc2212)|(|x2的矫正公式：的矫正公式：二、 x2独立性测验类型独立性测验类型1. 22联列表的联列表的x2测验法测验法 解决两种处理两种结果的情况解决两种处理两种结果的情况 判断两组或多组资料是否相互关联的问题，即独立判断两组或多组资料是否相互

25、关联的问题，即独立性检验，亦称列联表分析。性检验，亦称列联表分析。2. 2C联列表的联列表的x2测验法测验法 解决两处理多种结果（或多处理两种结果）的情况解决两处理多种结果（或多处理两种结果）的情况3. RC联列表的联列表的x2测验法测验法 解决多种处理多种结果的情况解决多种处理多种结果的情况结果结果1 结果结果2合计合计处理处理1处理处理2 a11 a12 a21 a22R1R2合计合计 C1 C2n2.矫正公式：矫正公式：1,)|(|212122211222112DFRRCCnaaaaxnC1.资料整理的一般形式：资料整理的一般形式：4.1 22联列表的联列表的x2测验法测验法1.资料整理

26、的一般形式：资料整理的一般形式：4.3 RC 联列表的联列表的x2测验法测验法横行因素横行因素 纵行因素纵行因素1 2 1 2 c c总计总计 12Ra11 a12 a1ca21 a22 a2c ar1 ar2 arcR1R2Rr总计总计C C1 1 C C2 2 C Cc cn n2. 公式：公式：) 1)(1( 1)(22crdfcranxjiij三、三、x2独立性测验的独立性测验的SAS程序程序data 数据集名数据集名; do a=1 to 行数行数; do b=1 to 列数列数; input x ; output; end; end; cards;数据数据;proc freq; w

27、eight x; tables a*b/chisq;run;实例：实例：P64 P66四、四、 x2独立性测验的实例独立性测验的实例data rubber1; do a=1 to 2; do b=1 to 2; input x ; output; end; end; cards;97 403 160 340;proc freq; /*频数过程频数过程*/ weight x; tables a*b/chisq; /*a(行）行）b（列）联列表并输出（列）联列表并输出x2值值*/run;1. 22联列表的联列表的x2测验法测验法例例6.6：橡胶芽接位保护比：橡胶芽接位保护比较试验。较试验。P64

28、处理处理死亡株死亡株 成活株成活株不切腹囊皮不切腹囊皮切腹囊皮切腹囊皮97 403160 340 试测验植株越冬后死试测验植株越冬后死亡率是否因切或不切腹囊亡率是否因切或不切腹囊皮而异？皮而异？FREQ 过程过程频数频数 百分比百分比 行百分比行百分比 列百分比列百分比 97/1000a * b 表ab合计1 2 1 979.7019.4037.7440340.3080.6054.2450050.00 2 16016.0032.0062.2634034.0068.0045.7650050.00 合计 25725.7074374.301000100.0097/50097/257SAS主要输出结果

29、：主要输出结果：a * b 表的统计量表的统计量统计量统计量自由度自由度值值概率概率卡方卡方120.7854 .0001似然比卡方似然比卡方120.9504 .0001连续校正卡方连续校正卡方120.1308 .0001Mantel-Haenszel 卡方卡方120.7647 .0001Phi 系数系数-0.1442 a * b 表的统计量表的统计量统计量统计量自由度自由度值值概率概率卡方卡方120.7854 .0001似然比卡方似然比卡方120.9504 .0001连续校正卡方连续校正卡方120.1308 .0001统计推断统计推断:因因c2 =20.13, 其出现的概率其出现的概率p 0.

30、01, 差异极显著。又因不切时样本死亡率为差异极显著。又因不切时样本死亡率为19.40% 切时的切时的32.00%, 故不切故不切腹囊皮胶树越冬后死亡百腹囊皮胶树越冬后死亡百分率分率极显著低于切极显著低于切腹囊皮的死亡百分率。腹囊皮的死亡百分率。SAS8.0输出结果：输出结果： TABLE OF A BY B A B Frequency| Percent | Row Pct | Col Pct | 1| 2| Total -+-+-+ 1 | 97 | 403 | 500 | 9.70 | 40.30 | 50.00 | 19.40 | 80.60 | | 37.74 | 54.24 | -+

31、-+-+ 2 | 160 | 340 | 500 | 16.00 | 34.00 | 50.00 | 32.00 | 68.00 | | 62.26 | 45.76 | -+-+-+ Total 257 743 1000 25.70 74.30 100.00 STATISTICS FOR TABLE OF A BY B Statistic DF Value Prob - Chi-Square 1 20.785 0.000 Likelihood Ratio Chi-Square 1 20.950 0.000 Continuity Adj. Chi-Square 1 20.131 0.000 Ma

32、ntel-Haenszel Chi-Square 1 20.765 0.000 Fishers Exact Test (Left) 3.35E-06 (Right) 1.000 (2-Tail) 6.70E-06 Phi Coefficient -0.144 Contingency Coefficient 0.143 Cramers V -0.144 Sample Size = 1000Tables语句中有四个选项用来取消四个统计量的打印。语句中有四个选项用来取消四个统计量的打印。Nofreq 取消打印单元频数取消打印单元频数Nopercent 取消打印单元百分数取消打印单元百分数Norow

33、取消打印行百分数取消打印行百分数Nocol 取消打印列百分数取消打印列百分数例例1：橡胶芽接位保护比较试验。：橡胶芽接位保护比较试验。处理处理死亡株死亡株 成活株成活株不切腹囊皮不切腹囊皮切腹囊皮切腹囊皮97 403160 340补充：补充：data rubber1; do a=1 to 2; do b=1 to 2; input x ; output; end; end;cards;97 403 160 340;proc freq; weight x; tables a*b/chisq nopercent nocol;run;程序修改：程序修改：主要输出结果：主要输出结果： p 0.01,

34、差异极显著；差异极显著；又又不切时样本死亡率为不切时样本死亡率为19.40% 切时的切时的32.00%。结论：结论：不切不切腹囊皮胶树越冬后死亡百分率腹囊皮胶树越冬后死亡百分率极显著低于切极显著低于切腹囊皮腹囊皮的死亡百分率。的死亡百分率。FREQ 过程过程频数频数 行百分比行百分比 a * b 表表ab合计合计1 2 1 9719.4040380.60500 2 16032.0034068.00500 合计合计 2577431000连续校正卡方连续校正卡方120.1308 .0001data aa; do a=1 to 2; do b=1 to 2; input x ; output; en

35、d; end; cards;32 18 30 8 ;思考题：思考题：有人调查肺癌病人和正常人吸烟情况如有人调查肺癌病人和正常人吸烟情况如下表，试测定肺癌与吸烟是否有关？下表，试测定肺癌与吸烟是否有关？proc freq; weight x; tables a*b/chisq nopercent nocol; run;调查总人数调查总人数 肺癌人数肺癌人数吸吸 烟烟不吸烟不吸烟32 1830 8 18 14 8 22主要输出结果：主要输出结果：FREQ 过程过程频数频数 行百分比行百分比 a * b 表表ab合计合计1 2 1 1856.251443.7532 2 826.672273.3330

36、 合计合计 263662统计量统计量自由度自由度值值概率概率卡方卡方15.56520.0183连续校正卡方连续校正卡方14.41660.0356统计结论：统计结论：xc2 =4.4166 ，p=0.0356 不吸烟不吸烟26.67%, 故故吸烟得癌症吸烟得癌症率显著高于不吸烟者。率显著高于不吸烟者。2. 2c联列表的联列表的x2独立性测验法独立性测验法四、四、 x2 独立性测验的实例独立性测验的实例P66例例6.7 调查橡胶两品系各级寒害株数资料如调查橡胶两品系各级寒害株数资料如下：下： 级别品系AB 0 1 2 3 4 5 17 11 10 11 5 1 20 10 11 8 8 2试测验两

37、品系的寒害程度差异显著性。试测验两品系的寒害程度差异显著性。data rubber3; do a=1 to 2; do b=1 to 6; input x ; output;end;end;cards;17 11 10 11 5 120 10 11 8 8 2;proc freq;weight x; tables a*b/chisq;run;a * b 表的统计量表的统计量 统计量统计量自由自由度度值值概率概率卡方卡方51.69950.8890似然比卡方似然比卡方51.71250.8873Mantel-Haenszel 卡方卡方10.02340.8784Phi 系数系数 0.1221 列联系数

38、列联系数 0.1212 Cramer 的的 V 0.1221 样本大小样本大小 = 114SAS输出：输出：结论结论:因因x2=1.6995 ,p=0.8890.05, 即、两品系寒即、两品系寒害程度差异不显著害程度差异不显著.3. rc联列表的联列表的x2独立性测验法独立性测验法(p66)例例6.8 为研究人的血型与胃病的关系，对胃溃疡、为研究人的血型与胃病的关系，对胃溃疡、胃癌患者与无病对照作血型调查结果如下：胃癌患者与无病对照作血型调查结果如下：血型血型胃溃疡胃溃疡 胃癌胃癌 无病对照无病对照OAB983 383 2892 679 416 2625134 84 570试作胃病与血型间的独

39、立性测验。试作胃病与血型间的独立性测验。统计结论统计结论:因因2=40.543,p 0.01, 差异极显著差异极显著, 即胃病与血型间有极显著的关联。即胃病与血型间有极显著的关联。SASSAS程序略程序略, ,其主要输出结果：其主要输出结果：统计量统计量自由度自由度值值概率概率卡方卡方440.54340.05, 差异不显著差异不显著, 故叶子的情况与水深无关。故叶子的情况与水深无关。 实实 习习 6.4 正态性检验正态性检验n6.4.1单样本正态性检验单样本正态性检验 n6.4.2多样本正态性检验多样本正态性检验6.4.1单样本正态性检验单样本正态性检验1. 基本原理与公式基本原理与公式 H0

40、：变量服从正态分布：变量服从正态分布Shapiro-Wilk检验统计量检验统计量W22)1()(/)(XXXXaWiiixi W值介于值介于01之间。之间。若若prw的概率值的概率值大于大于0.05，则接受假设，则接受假设H0，认，认为资料服从正态分布；为资料服从正态分布；若若prw的概率值的概率值小于小于0.05，则认为资料不服从正，则认为资料不服从正态分布。态分布。单样本正态性检验单样本正态性检验 一般用一般用UNIVARIATE过程过程来检验一个变量是否来检验一个变量是否服从正态分布：服从正态分布：PROC UNIVARIATE NORMAL DATA=数据集名数据集名;VAR 要分析的

41、变量名要分析的变量名;2. SAS分析分析以下表为以下表为140行水稻试验的产量，试编一行水稻试验的产量，试编一SAS程序，判程序，判断水稻产量是否服从正态分布。断水稻产量是否服从正态分布。 单样本正态性检验实例单样本正态性检验实例177159.22721524514119711916997119124123131159正态性检验正态性检验检验检验统计量统计量P 值值Shapiro-WilkW0.99477 Pr D0.1500Cramer-von MisesW-Sq0.016666 Pr W-Sq0.2500datadata rice; rice; inputinput x ; x ;car

42、dscards; ;1771772152151971979797123123159159245245119119119119131131227227141141169169124124159159; ;procproc univariateunivariate nomalnomal; ;runrun; ;主要输出结果：主要输出结果：思考题：下表列出了思考题：下表列出了3636家上市公司在家上市公司在20012001年的年的每股收益（每股收益（EPS,earn per share).EPS,earn per share).试判断上市试判断上市公司的每股收益公司的每股收益(eps) (eps) 是

43、否服从正态分布。是否服从正态分布。 codecode96969999151151.917917namename广聚能源广聚能源中信海直中信海直中成股份中成股份电广传媒电广传媒epseps0.0590.0590.0280.0280.0260.0260.0860.0866.4.2多样本正态性检验多样本正态性检验例例6.2 某烟草品种产量系比试验，分别对某烟草品种产量系比试验，分别对3个品个品种，每品种随机抽取种，每品种随机抽取4个个60的小区产量如表的小区产量如表6.1，试测验，试测验3个品种数据是否服从正态分布。个品种数据是否服从正态分布。 品种品种 ABC16.3 14.9 16.2 16.2

44、18.0 17.6 18.0 18.316.6 17.0 17.6 17.8其其SASSAS程序：程序：data s;data s;do trt=1 to 3; do trt=1 to 3; do n=1 to 4;do n=1 to 4;input x;output;input x;output;end;end;end;end;cards;cards;16.3 14.9 16.2 16.216.3 14.9 16.2 16.218.0 17.6 18.0 18.318.0 17.6 18.0 18.316.6 17.0 17.6 17.816.6 17.0 17.6 17.8proc univariate normal; proc univariate normal; var x; var x; by trt;by trt;run;run;/*按品种（按品种（trt）分类，分别进行资料的正态性检验）分类，分别进行资料的正态性检验*/ 正态性检验正态性检验- trt=1- 检验检验 -统计量统计量- -P 值值-Shapiro-Wilk W 0.84353 Pr W 0.2059- trt=2- Shapiro-Wilk W 0.935122 Pr W 0.6248- trt=3- Shapiro-Wilk W 0.93927 Pr |t|概率值记为概率值记为a