桥梁设计 土木毕业论文

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1、 摘要摘 要本设计是根据设计任务书的要求和公路桥规中的相关规定，对一座中型桥梁的方案比选和设计。对该桥的设计，本着“安全，经济，美观，实用”的原则，提出了两种不同的桥型方案。方案一为预应力混凝土简支梁桥；方案二为梁拱组合桥，经由以上的原则及从设计施工等多方面考虑。确定第一方案为推荐方案。在本设计中，桥梁上部结构采用预应力混凝土简支T型梁，桥梁全长90米，主梁标准跨径30m，采用预应力钢筋混凝土后张法进行设计，xm锚具施工。计算各根主梁跨中和支点处的荷载横向分布系数时，跨中采用G-m法，支座处采用杠杆原理法，并通过分析梁的最不利荷载横向分布求得桥梁的剪力和弯矩设计值，并以此来进行主梁的预制和预应

2、力钢束配筋和强度验算。横隔梁采用偏心压力法来计算其内力，在本设计中仅求出了最不利荷载的跨中横隔梁的控制内力，其它横隔梁以此为依据估算设计。桥梁的支座采用板式橡胶支座，再本设计中的全部图纸均采用计算机辅助设计绘制。关键词：预应力混凝土；简支梁桥；荷载横向分布系数；横隔梁；上部结构。 AbstractAbstractThis is a medium-sized bridges of scheme selected and design,according to designing assignment and the standard of the road and bridge. For the

3、 purpose of make the type of the bridge corresponding with the ambience andcost saving, this paper provides two different types of bridge, the second is a combination bridge girder and arch; after thecompar:sons of economy, appearance, characteristic lunder thestrength and effect,the first one is se

4、lected.In this design,the bridges super structure adopts t beam,reinfrced concrete pretressed support-beam bridge bridge. The bridge is 90 m long,whose standard span is 30m. Main beam adopts prestresssing force reinforced concrete posttensioning methed to design, xm archange to construct. I use the

5、g-m method to caculate the horizon tol distribute paramenter of the middle span of the beam,using balance method to caculate the horizen td distribute parameter. Shear and bending moment is obtmined by inside force account;using horizontal distribute parameter and the bridges most disadvantageous be

6、nelux carries. In this way main beam made,prestressing force reinforceds account and strenth checking canbe carrtied on, seat adopts rubber benring. All of the sdrawings were protracted by Auto CAD.Key words:prestressed concrete, simple supported beam bridge,horizonted distribute paranmeter, cross g

7、irder, super structure. 目录目 录摘 要IAbstractII前 言I1 桥型方案比选11.1工程概述11.2设计依据11.3技术标准11.4工程地质条件11.5采用规范11.6桥梁方案比选及点评11.6.1桥梁设计的原则11.6.2桥型方案比选22 桥梁的设计资料及构造布置52.1设计资料52.1.1桥面净空52.1.2主梁跨径及全长52.1.3设计荷载52.1.4材料及施工工艺52.1.5设计依据52.1.6设计计算方法62.2桥梁的结构构造布置63 主梁截面几何特性初步计算103.1受压翼缘的有效宽度的计算103.2主梁截面几何特性的计算103.3检验截面效率指标

8、124 主梁的内力计算144.1恒载内力的计算144.1.1主梁预制时的自重（第一期恒载）144.1.2桥面板间接头（第二期恒载）164.1.3栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）164.1.4主梁恒载总和（见表4-1）164.1.5主梁恒载内力计算164.2主梁活载横向分布系数计算194.2.1主梁跨中的横向分布系数194.2.2主梁支点的荷载横向分布系数m。264.2.3横向分布系数汇总274.3活载内力计算294.4主梁内力组合374.4.1根据公路桥涵设计通用规范中的相关规定对号主梁进行效应组合375 预应力钢筋面积的估算及其布置425.1预应力钢筋截面积估算425.2预应力钢束布置4

9、25.2.1跨中截面预应力钢筋的布置425.2.2锚固端预应力钢筋布置435.2.3其他截面钢束的布置及倾角计算435.3非预应力钢筋截面积估算及其布置466 主梁截面几何特性计算487 持久状况截面承载能力极限状态的计算557.1正截面承载力的计算557.2斜截面承截力计算557.2.1斜截面抗剪承载力计算557.2.2斜截面抗弯承载力578 预应力拱失估算588.1预应力钢筋张拉控制应力588.2预应力钢筋预应力损失588.2.1预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的应力损失 608.2.2 锚具变形、钢丝回缩引起的预应力损失608.2.3分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失618.2.4由钢束

10、应力松弛引起的预应力损失619 短暂状况的应力验算6510 主梁持久状况的应力验算6610.1跨中截面混凝土法向正应力验算6610.2持久状况下预应力钢筋的拉应力验算6610.3持久状况下的混凝土主应力验算6610.3.1截面面积矩的计算6610.3.2主应力计算6711 主梁抗裂性验算7011.1主梁在作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算7011.1.1预加应力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算7011.2作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算7012 主梁变形（扰度）计算7312.1何在短期效应作用下的主梁挠度验算7312.1.1可变荷载作用引起的挠度7312.1.2 考虑长期

11、效应的恒载引起的挠度7312.2预加力引起的上挠度计算7312.3预拱度的位置7413 主梁锚固区的局部承压验算7513.1局部承压区的截面验算7513.2局部抗压承载力计算7514 桥梁的行车道板计算及配筋7614.1 恒载及其内力计算7614.2行车道板的恒载内力计算7614.3作用效应组合7714.4行车道板的尺寸复核7814.4.1行车道板的尺寸复核7814.4.2 行车道板的配置7814.4.3 行车道板的正截面强度验算7915 横隔梁的内力计算与配筋8015.1 横隔梁影响线的绘制8015.1.1 确定作用在横隔梁上得计算荷载8015.1.2 绘制中横隔梁饿内力影响线8015.2中

12、横隔梁截面内力计算8215.3 配筋与强度计算8215.3.1 弯矩配筋8215.3.2中横隔梁剪力配筋与强度验算8316 支座的设计与计算8516.1 确定橡胶支座的平面尺寸8516.2 验算支座的厚度8516.3 验算直走偏转8616.4 验算支座的抗滑性能86总 结88参考文献89致 谢90 前言前 言毕业设计是学校专业教学过程的最后的一个环节，它的主要目的是培养我们学生综合运用所学专业知识的技能。通过毕业设计，使我们较系统的掌握所学的理论知识，同时与实际工程相结合，培养我们分析解决实际问题的能力。另外，通过毕业设计这一过程还可以培养我们实事求是，谦虚谨慎的学习态度和刻苦钻研、勇于创新的

13、精神。近现代以来，预应力混凝土桥在我国得到了巨大的发展。特别是预应力混凝土梁式桥的定型设计广泛采用T形梁的形式，不但经济适用，而且施工较方便，可以明显加快建桥的速度。近几十年以来，由于建桥材料性能的不断改进和完善，设计理论且趋完美，施工工艺的创新，使得此种桥梁的修建获得了巨大的发展空间，在桥梁工程中占有日益重要的地位。目前预应力混凝土简支梁的最大跨径已达到76m。本次毕业设计就是对一座中型预应力混凝土简支T形梁桥上部结构的设计及计算。本次设计主要包括以下几个方面的内容：桥梁的结构设计；主梁的内力计算及配筋；桥梁的行车道板内力计算与配筋；横隔梁的内力计算及配筋；支座的设计及相关验算。桥梁的结构设

14、计包括主梁的梁高、肋宽、翼板厚度、以及横隔梁的片数、高度和厚度。主梁跨中的横向分布系数计算采用比拟正交异型板法即G-m法，支点处的荷载横向分布系数采用杠杆原理法。横隔梁的内力计算采用偏心压力法，在设计时，偏安全地采用中横隔梁的设计来代表所有其他横隔梁的设计，只求出了横隔梁的剪力和弯矩进行配筋和强度验算。支座采用的是现代公路桥梁中广泛采用的板式橡胶支座。施工采用预制装配，桥梁构件的形式和尺寸趋于标准化，有利于大规模工业化制造，且不受季节的影响。总之，通过毕业设计，使我们达到基本知识基础理论、基本技能（三基）和运用知识网络获取知识的能力，计算机应用的能力，外语能力以及文化素质，思想品德素质，业务素

15、质（三个素质）的训练，培养我们运用所学专业知识和技术，研究，解决本专业实际问题的初步能力。901 桥型方案比选1 桥型方案比选1.1工程概述该桥建造于低山丘陵地区，桥位位于轴线近南北向的太阳村背斜东翼，桥梁净宽20m，两侧人行道各1.5m，中间分隔带1m。1.2设计依据（1）沿线自然地理状况；（2）物探报告和钻孔报告；（3）桥梁跨越障碍的形式为：道路。1.3技术标准（1）路线道路等级：二级公路；（2）设计车速：80km/h；（3）桥面净宽20m，双向四车道，人行道2x1.5m，中间分隔带1m；（4）车辆荷载标准：公路工级；（5）桥上纵坡：1.5%；（6）设计抗震裂度：六级设防；（7）设计洪水频

16、率：百年一遇。1.4工程地质条件桥位区位于轴线近南北向的太阳村背斜东翼，下卧基岩为中石碳流黄龙组灰岩，呈单斜构造，近南北走向，倾向东，倾角12 15。其构造运动发生于中生代白垩系之前，第四纪以来未发现有明显的新构造运动迹象据野外40个钻探孔揭露及土工试验成果，场区岩土层主要为河流冲积作用形成的粘土，亚粘土，卵石等；表部不均匀地分布有填土，新近沉积亚粘土，地基稳定性条件良好。1.5采用规范公路路线设计规范（JTJ011_94）公路桥梁设计通用规范（JTGD60-2004）公路桥梁钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范（JTGD62-2004）1.6桥梁方案比选及点评1.6.1桥梁设计的原则适用性桥

17、上应保证车辆与人群的安全顺畅，并在满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪，安全通航或通车要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。舒适与安全性现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造，运输，安装和使用过程中应该具有足够的强度，刚度，稳定性和耐久性。经济性设计的经济性一般应占首位。经济性应综合考虑到发展远景及将来的养护和维修费用。先进性桥梁的设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和假设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。美观一座桥梁，应与周围的景致相

18、协调。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片理的理解为豪华的装饰。另外，在国家经济实力不断增长的时期，公路工程设计应符合环保要求，保持公路的可持续发展。对桥梁，从设计到施工都应考虑到环保要求，有利于环保。桥梁的设计方案应力求结构新颖，尽量采用有特色的新结构，又要保证结构受力合理，技术可靠，施工方便。1.6.2桥型方案比选根据上述原则，对本次设计的桥梁进行方案比选如下：表1-1方案比选表比较项目第一方案第二方案桥型预应力混凝土简支T型梁桥梁拱组合桥方案简介此方案采用了跨简支结构，标准跨径为30m，计算跨径为28.66m，桥梁全长90m，其具体尺寸见设计图纸，本设计中考虑到各方面因素

19、，将整个桥面用防撞护栏分为两幅，桥墩采用双柱式钻孔灌注桩此方案主跨为65m预应力空心板拱，引桥为30m的钢筋混凝土箱型梁桥，全桥总长为95m。设计技术水平国内设计经验丰富水平先选国内设计经验一般，水平一般施工技术预制T型构件，运至施工地点采用混凝土现浇，将T型梁连接，其特点是外型简单，制造方便，整体性好，便于施工及构件的安装。转体施工法，对周围的影响较小，将结构分开建造，最后再合拢，最近十年来新兴的施工方法，施工难度较大，需要的施工设备配置较高。维修量小较小工期较短，预计16周较长，预计21周方案点评：方案一采用预应力钢筋混凝土简支T型梁桥，而预应力钢筋混凝土梁桥可看作是一种预先存储了足够压应

20、力的较新型的混凝土材料。对混凝土施加压力的高强度钢筋，既是加力工具，又是抵抗荷载所引起构件内力的受力钢筋。另外，预应力混凝土梁桥除了具有钢筋混凝土梁的所有有点外还有下述的重要特点：能最有效的利用现代化的高强度材料（高强度混凝土，高强度钢材），减小构件截面，显著降低自重所占的全部设计荷载的比重，增大跨域能力，并扩大混凝土结构的适用范围。与钢筋混凝土梁桥相比，一般可以节省钢材3040，跨径愈大，节省愈多。全预应力混凝土梁在使用荷载下不出现裂缝，即使是部分预应力混凝土梁，在一般荷载下也无裂缝，由于能全截面参与工作，梁的刚度就比通常开裂的钢筋混凝土梁要大。因此，预应力梁可显著减少建筑高度，使大跨径桥梁

21、做得轻柔美观。由于能消除裂缝，这就扩大了对多种桥型的适应性，并提高了结构的耐久性。预应力技术的采用，为现代预制装配式结构提供了最有效的接投和拼装手段。根据需要，可在纵、横和竖向任意分段施加预应力，使装配结构集成理想的整体，这就扩大了装配式桥梁的使用范围。方案二采用梁拱组合桥，属于梁拱组合体系，它们利用梁的受弯与拱的承压特点组成联合结构。在预应力混凝土结构中，因梁体内科储备巨大的压力来承受拱的水平推力，使这类结构既具有拱的特点，而又非推力结构，对地基要求不是很高。但这种结构施工比较复杂，一般用于城市跨河桥上。总的来说，这两个方案都符合安全，功能，经济，施工的要求。在功能上第一个方案较有优势，在美

22、观上第二个方案有一定优势，但结合本次毕业设计任务书中的相关条件及本人水平有限，故选择第一方案预应力混凝土简支T型梁桥为最终设计方案！2 桥梁的设计资料及构造布置2 桥梁的设计资料及构造布置2.1设计资料2.1.1桥面净空净（分隔带）（人行道）桥面采用中间分隔带分离的形式。2.1.2主梁跨径及全长标准跨径：根据总体方案选择的结果，采用装配式预应力混凝土T形简支梁，跨径为30m；主梁全长：主梁预制全长L=29.94m，伸缩缝采用6m；计算跨径：L=28.66m（相邻支座中心间距）。2.1.3设计荷载根据线路的等级，确定荷载等级由公路桥涵设计通用规范中4.3.1中的相关规定知道计算荷载为公路工级车道

23、荷载，人群荷载为3.0KN/m 。2.1.4材料及施工工艺水泥混凝土：主梁采用C50，抗压强度标准值fck=32.4MPa,抗压强度设计值fcd=22.4MPa；抗拉强度标准值，抗拉强度设计值ftd =1.83MPa；预应力钢筋；采用低松弛的钢绞线，抗拉强度标准值fpk =1860MPa，抗拉强度设计值fpd =1260MPa，公称直径15.24m，公称面积140mm2，弹性模量；非预应力钢筋：当钢筋直径d12mm时采用HRB400级钢筋，抗拉强度标准值 ，抗拉强度设计值；当直径时，一律采用HRB335级钢筋，抗拉强度标准值为，抗拉强度设计值；非预应力钢筋的弹性模量均为。锚具：采用与预应力钢绞

24、线配套的xm锚具。施工工艺：采用后张法施工，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇40mm宽的湿接缝，最后施工80mm厚的沥青桥面铺装层。2.1.5设计依据公路桥梁设计通用规范（JTGD60-2004）公路桥梁钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范（JTGD62-2004）2.1.6设计计算方法极限状态设计法2.2桥梁的结构构造布置主梁间距：采用 装配式方法进行施工，根据经济因素及现场的吊装能力，主梁间距一般在1.8m2.3m之间，本设计中选用2.0m，整个横桥向共布置10片主梁，设计主梁的宽均为2.0m；预制时，边梁宽1.8m，中梁宽1.6m

25、，主梁间留0.4后浇段，以减轻吊装重量，同时加强横向整体性，见图2-2、图2-3。主梁高：根据查阅相关资料得知预应力T行梁的截面尺寸，亮的高跨比选取再1/151/25之间，本设计采用1.80m，见图2-1。横隔板间距：为了增强主梁之间的横向连接刚度，除了设计端横隔梁外，还设置三片中横隔板，其间距为7.165m。共计5片，见图2-4。主梁腹板的厚度：在预应力混凝土梁中，腹板内的主拉应力较小，腹板的厚度主要由预应力钢束的口道设置方式决定的，同时从腹板的稳定出发，腹板的厚度不宜小于其高度的1/5，本设计中取腹板的厚度为20cm。在跨中区段，钢束主要布置在梁的下缘，会形成较大的内力偶臂，故在梁腹下部设

26、置马蹄以利较多数量的钢束布置和承受强大的预应力。设计实践表明马蹄面积与截面面积以10%20%为好，本设计中马蹄宽为40cm，高为20cm，见图2-2。主梁采用等高度形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从跨中开始向起点所有抬高。两端部区段由于锚固集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的需要，在距梁端一倍梁高的范围内（180cm）将腹板加厚到与马蹄等宽。变化点截面（腹板开始加厚处）到支点的距离为370cm，中间设置一节长为270cm的腹板加厚过渡段，见图2-1。桥面铺装：采用厚度为8cm沥青混凝土，坡度由盖梁找平。桥梁横断面见图2-5。图2-1 主梁细部尺寸图（尺

27、寸单位：mm） 图2-2 预制梁跨中横截面（尺寸单位：mm）图2-3 成桥阶段主梁横截面（尺寸单位：mm）图2-4 横隔梁布置图（尺寸单位：cm）图2-5 桥梁半横断面（尺寸单位：cm）3 主梁截面几何特性初步计算3 主梁截面几何特性初步计算3.1受压翼缘的有效宽度的计算预制时翼缘宽度为1.6m，使用时根据公路桥规中的规定，T型截面梁受压翼缘的有效宽度，取下列三者的最小值：（1）简支梁桥计算跨径的1/3，即L/3=9553mm；（2）相邻的两梁的平均间距，对于中梁为2000mm;（3），式中b为横腹板宽度，为承托长度，本设计中，为受压区翼缘悬出板的厚度，可取跨中截面翼缘板的平均值，即。所以有所

28、以，使用阶段受压翼缘的有效宽度取3.2主梁截面几何特性的计算预制时翼缘板宽度为1.6m，使用时为2.0m，分别计算着二者的截面特性，在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算公式如下：全截面面积：;各分块面积对上缘的面积矩：；全截面重心至梁顶的距离： 全截面惯性矩计算用移轴公式：；式中； A分块面积； y分块面积的重心至梁顶边的距离； y全截面重心至梁顶的距离； S各分块对上缘的面积矩； I分块面积对其自身重心轴的惯性矩。 中主梁跨中全截面的几何特性在预制阶段如图3-1及表3-1所示。图3-1 中主梁预制阶段跨中全截面（尺寸单位：mm）表3-1中主梁预制阶段跨中全截面几何特性计

29、算表分块号分块面积A（mm）y（mm） （mm） yy （mm） （mm） I（mm）700x180=252000 9022680x103 52469.139x1090.680x109700x120=84000 22018480x103 39413.040x1090.067x1091600x200=32000 800256000x103 -18611.071x10968.267x109100x200=20000 1533660x103 -91916.891x1090.044x109200x400=80000 1700136000x103 -108694.352x1090.267x109合计A=

30、756000 表中主梁跨中全截面的几何特性在使用阶段如图3-2及表3-2所示，支座截面及214截面的几何特性，汇总于表3-3中。图3-2中主梁使用阶段跨中全截面（尺寸单位：mm）表3-2中主梁使用阶段跨中全截面几何特性计算表分块号分块面积A（mm）mm （mm） （mm） （mm） I（mm）2x700x180=324000 9029160x10 47874.029x100.875x109700x120=84000 22018480x10 34810.172x100.067x1091600x200=320000 800256000x10 -23217.224x1068.267x109100x2

31、00=20000 153330660x10 -96518.625x100.044x109200x400=80000 1700136000x10 -1132102.514x100.267x109合计=828000222.564x1069.520x1093.3检验截面效率指标跨中截面使用阶段上核心距：下核心距；截面效率指标： 根据以往的设计经验，预应力混凝土T形梁在设计时，检验截面效率指标较合理，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的土梁跨中截面是合理的。表3-3主梁截面几何特性汇总表截面A（mm）（cm）ys（cm）Im（cm） 跨中中主梁预制阶段 7560463820614273.873x10

32、5边主梁预制阶段 7720467060605271.405x105使用阶段8280470300568292.084x105 2/4中主梁预制阶段7560463820614273.873x105边主梁预制阶段7720467060605271.405x105使用阶段8280470300568292.084x105 支点中主梁预制阶段10080683280678320.309x105边主梁预制阶段10440686952658332.418x105使用阶段10800689760639343.726x1054 主梁的内力计算4 主梁的内力计算4.1恒载内力的计算4.1.1主梁预制时的自重（第一期恒载）g

33、此时翼缘板宽1.6m按跨中截面计算，主梁每延米自重（即先按等截面计算）中主梁： 内外边主梁： 由马蹄增高与梁端加宽所增加的重量折成每延米重（图4-1） 图4-1腹板加宽示意图（尺寸单位：cm）横隔板梁折算成每延米重量中间隔板梁重量（两侧）横隔梁重量（两侧） 每延米自重总和中主梁 内、外边主梁4.1.2桥面板间接头（第二期恒载）中主梁： 内、外边主梁: 4.1.3栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）桥面坡度以盖梁做成斜面坡，桥面铺装厚度取为8cm，沥青混凝土的重度取为人行道每侧重：4.1 栏杆每侧重：1.5中间绿化带： 每侧内边梁分担6.31外边梁中梁内边梁4.1.4主梁恒载总和（见表4-1）表

34、4-1主梁恒载汇总表梁荷载第一期恒载第二期恒载第三期恒载总和g（）外边梁21.850.9006.5229.72中主梁21.451.8003.6826.93内边梁21.850.9007.6930.444.1.5主梁恒载内力计算如图4-2所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令，则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：恒载内力计算结果见表4-2。表4-2 恒载内力计算汇总表项目L/2L/4L/8L/4L/8支点第一期恒载（）外边梁2243.31682.7981.5156.7234.9313.1中主梁2202.31651.9963.5153.8230.6307.4内边梁2243.31682.7981.51

35、56.7234.9313.1第二期恒载（）外边梁92.463.340.46.59.712.9中主梁184.8126.680.813.019.425.8内边梁92.463.340.46.59.712.9第三期恒载（）外边梁669.4502.1292.946.770.193.4中主梁415.8311.9181.929.043.558.0内边梁789.5592.2345.455.182.7110.2总恒载（）外边梁3005.12248.11314.8209.9314.7419.4中主梁2802.92090.41226.2195.8293.5391.2外边梁3125.22338.21367.3218.

36、3327.3436.24.2主梁活载横向分布系数计算4.2.1主梁跨中的横向分布系数主梁间再翼缘板及横隔梁出采用湿接，而且桥宽跨比为20/28.66=0.70.5不是窄桥，不宜用偏心压力法计算，故跨桥中的横向分布系数计算方法采用比拟异性板法（用查表法）。计算几何特性1）主梁的抗弯惯性矩（查表3-3） 主梁的比拟单宽抗弯惯性矩：2）横隔梁抗弯惯性矩横隔梁间距取7.16m，厚度0.15m，每根中横隔梁的尺寸如图4-3所示。由于横隔梁截面有变化，故翼板的有效宽度按比值进行计算，其中为横梁的长度，可取两根边主梁的中心距计算。即查桥梁工程中表2-5-3得c/=0.438时；中横隔梁翼板的有效宽度求横隔梁

37、截面重心位置 横隔梁抗弯惯性矩为所以，横隔梁比拟单宽抗弯惯性矩为:1）主梁和横隔梁的抗扭惯性矩 对于由于矩形组合而成的梁截面，如T型或工型，其抗扭惯性矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯性矩之和：式中： 相应为单个矩形截面的宽度和厚度（图4-4）矩形截面抗扭刚度系数，根据b/t计算，按表4-3计算；m梁截面划分成单个矩形截面的块数。图4-4 计算图示表4-3矩形截面抗扭刚度系数计算表b/t1.01.51.752.02.53.04.06.08.010c0.1410.1960.2140.2290.2490.2630.2810.2990.3070.3130.333 T梁间刚性连接的情况，主梁和横隔梁的抗扭

38、惯性矩应按下列公式计算： 式中：h桥面板的平均厚度 主梁肋和内横梁肋的截面抗扭惯矩主梁翼板的平均厚度对于主梁的梁肋： 查表4-3知 查表知 对于横隔梁梁肋： 查表4-3知c=0.308 则 计算参数 桥面半宽2B=10,根据公式： 式中B为桥梁承重结构的半宽，即 =0.1884 计算主梁横向影响线坐标由于该桥所在线路的宽度较大，且桥面再绿化带下分离，再计算主梁横向影响线坐标时是取半桥宽来进行计算的；已知0.3195，查桥梁工程后附的G-M法计算图表可查得影响系数K和K的值如下表4-4所示。表4-4 影响系数K和K的值影响系数梁位荷载位置校核值03B/4B/2B/40-B/4-2B/4-3B/4

39、-BK 00.940.981.001.041.061.041.000.980.948.04B/41.061.071.081.081.021.000.940.880.831.01B/21.231.181.141.081.010.930.860.810.748.003B/41.411.301.211.090.970.870.800.740.678.02B1.681.421.241.070.930.830.720.680.608.03K00.820.930.991.081.141.080.990.930.827.96B/41.681.501.341.231.060.890.630.390.197.9

40、8B/22.472.101.741.380.980.640.25-0.17-0.527.893B/43.322.742.101.510.930.41-0.16-0.62-1.148.00B4.103.412.451.630.820.18-0.54-1.13-1.767.99校核根据公式： =校核值用来校核k值计算的准确性。用内涵法求实际梁位处的，实际梁位与表列梁位的关系，如图4-5所示。图4-5 粱位关系图（尺寸单位：cm）梁位关系示图可知， 对于号梁: 对于号梁： 对于号梁：k=k（这里k是指表列表梁位在0点的k值）现将号，号和号梁的横向影响线坐标值计算表如下：梁号和算式荷载位置B3B/4B

41、/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1.4641.3241.2161.0860.9620.8620.7840.7280.6563.4762.8742.1701.5340.9080.364-0.236-0.722-1.264-0.122-1.550-0.954-0.4480.0540.4981.0201.4501.920-0.379-0.292-0.180-0.0840.0100.0940.1920.2270.3613.0792.5821.9901.4500.9180.458-0.044-0.449-0.9030.6160.5160.4390.2900.1840.092-0.009-0.0

42、90-0.1811.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.7822.8042.4682.1181.8121.0120.7360.3900.054-0.258-1.052-1.332-1.006-0.742-0.0040.2100.5040.7741.040-0.311-0.252-0.189-0.140-0.0010.0400.0950.1460.1972.4932.2161.9291.6701.0110.7740.4850.200-0.0610.49990.4430.3860.3340.2020.1550.0970.040-0.0120.9400.9

43、801.0011.0401.0601.0401.000.9800.9400.8200.0930.9901.0801.1401.0800.9900.9300.8200.1200.0500.0100.040-0.080-0.0400.0100.0500.1200.0230.0100.0020.008-0.015-0.0080.0020.0100.0230.8430.9400.9921.0881.1251.0700.9900.8430.1690.1880.1980.2180.225002140.1980.1880.1690.940计算各梁的荷载横向分布系数在主梁的横向影响线上按横向最不利位置加载后，

44、就可以按相应的影响线坐标值求的主梁跨中的荷载横向分布系数。首先绘制各主梁的横向影响线图，见图4-7。汽车荷载的多车道折减系数为：按两车道布载时=1.0；按三车道布载时=0.78；按四车道布载时，=0.67。下图4-7即为跨中荷载横向分布系数的计算。图4-7跨中荷载横向分布系数的计算1）对于号梁 车辆荷载： 人群荷载：2）对于号梁 车辆荷载：人群荷载:3）对于号梁对于号梁由于影响线与号梁对称，故车辆荷载横向分布系数与号梁也相同。 车辆荷载： 由于对每个分离式桥来说，人行道为单侧布置，故m需计算（布置位置在影响线坐标较小一侧）。 人群荷载：4）对于号梁与号梁对称 车辆荷载同号梁： 人群荷载4.2.

45、2主梁支点的荷载横向分布系数m。当荷载位于支点处时，横向分布系数的计算方法采用杠杆原理法。首先绘制横向影响线图如4-8所示，在横向影响线上按最不利荷载位置布载即可就得支点的荷载横向分布系数m。1）对于号梁 2）对于号梁 3）对于号梁易知号梁与号梁横向分布系数相同。 号梁与号梁横向分布系数相同。 图4-8支点处荷载横向分布系数计算图示4.2.3横向分布系数汇总根据横向分布系数的计算结果将其汇总于表4-6中，并可以得到荷载横向分布系数沿桥跨的变化图，如图4-9所示。 表4-6横向分布系数汇总表梁号荷载类别车辆荷载0.4630.2500.5110.5500.4250.7250.5110.5500.4

46、630.250人群荷载0.5521.1250.46700.18400.023000图4-9荷载横向分布系数沿桥跨的变化图4.3活载内力计算采用直接加载求汽车荷载内力及人群荷载内力，计算公式为：，式中：S所求截面的弯矩或剪力；（1+）汽车荷载的冲击系数;多车道桥涵的汽车荷载折减系数，=0.67；汽车和人群的跨中荷载横向分布系数；车道荷载中的均布荷载及人群荷载；车道荷载中的集中荷载；弯矩或剪力影响线的面积；与车道荷载的集中荷载对应的影响线竖标直；计算简支梁支点截面的最大剪力时，应考虑荷载横向分布系数。沿跨内的变化。因此，简支梁支点截面最大剪力的计算公式为：式中:支点截面活载内力（剪力）：支点截面荷

47、载横向分布系数；a荷载横向分布系数变化区段的长度；荷载横向分布系数变化区段附加三角形重心处对应的支点剪力影响线竖标。由公路桥规可知：公路工级车道荷载，由分布荷载和集中荷载组成。计算剪力效应时应乘以1.2的系数。简支梁基频f可采用下列公式计算 式中：l结构材料的计算跨径(m)；E结构跨中截面的截面惯性矩(N/m);I结构跨中截面的截面惯性矩(m)；m结构跨中处的单位长度质量(kg/m)；G结构跨中处延米结构重力(N/m)；g重力加速度(m/s)；由公路桥规中的规定知冲击系数可按下式计算： 所以冲击系数当计算简支梁各截面的最大弯矩和剪力时，可以近似取用不变的跨中横向分布系数；对于支点截面的剪力或靠

48、近支点截面的剪力，尚需计入荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响。下面以号梁为例，计算各控制截面的弯矩和剪力跨中截面（图4-10）图4-10跨中截面内力计算图示1)弯矩跨中截面弯矩影响线面积：2)剪力：跨中截面剪力影响线面积：(2) L/4截面（图4-11）图4-11 L/4截面内力计算图示1)弯矩L/4截面剪力影响线面积：2)剪力： L/4截面剪力影响线面积： (3) L/8截面（图4-12）图4-12 L/8截面内力计算图示1)L/8截面弯矩影响线面积： 2)剪力 L/8截面剪力影响线面积 (4) 支点截面（图4-13及图4-14）图4-13 汽车荷载支点剪力计算图示荷载横向分布

49、系数变化区段附加三角形重心处对应的支点剪力影响线竖标为：1) 荷载的支点剪力为： 图4-14 人群荷载支点剪力计算图示荷载横向分布系数变化区段附加三角形重心处对应的支点剪力影响线竖标为：2)人群荷载支点剪力为： 4.4主梁内力组合4.4.1根据公路桥涵设计通用规范中的相关规定对号主梁进行效应组合见表4-7.序号荷载类别弯矩（）剪力（KN）L/8L/4L/2支点L/8L/4（1）恒载1314.82248.13005.1419.4314.7209.9（2）汽车荷载562.5853.91138.6144.8150.9124.0（3）人群荷载111.6191.3255.044.127.220.0（4）

50、1.2荷载1577.82697.73606.1503.3377.64251.9（5）1.4x汽车荷载787.51195.51594.0211.3202.7173.6（6）0.81.4人群荷载125.0214.3285.648.430.522.4（7）承载能力极限基本组合（4+5+6）2490.34107.55485.7755.4619.4447.9（8）0.7汽车荷载11.2327.9497.8663.884.468.072.3（9）0.4汽车荷载11.2187.3284.3379.250.246.241.3（10）0.4人群荷载44.676.5102.017.610.98.0（11）正常极限

51、设计值长期组合（1+9+10）1754.32937.23923.9547.9429.9302.2（12）正常极限设计值长期组合（1+9+10）1546.72608.93486.3485.2375.8259.2（13）控制设计的计算内力2490.34107.55485.7755.4619.4447.9表4-7号主梁内力效应组合表同理，可得其他各号梁的跨中截面，L/4，L/8截面及支点截面的，计算结果汇总于表4-8中。有了最大，最小内力计算值，即控制设计的计算内力后，就可绘制内力包络图。即沿粱轴的各个截面处，将所采用的内力计算值按适当的比例尺绘制而成纵坐标，连接这些坐标点而得到的曲线图，即是内力包

52、络图。图4-15即是本设计中简支梁的主梁内力包络图。梁号荷载类别弯矩M剪力VL/8L/4L/2支点L/8L/4号正常极限设计值短期组合1754.32937.23923.9547.9429.9302.2正常极限设计值长期组合1546.72608.93486.3485.2375.8259.2承载力极限设计值基本组合2490.34107.55485.7755.4619.4447.9号正常极限设计值短期组合1782.23079.04073.6592.0447.4315.0正常极限设计值长期组合1588.22728.63629.9518.8391.9270.7承载力极限设计值基本组合2516.24339

53、.65651.1847.8651.7472.6号正常极限设计值短期组合1671.02859.03819.5598.2417.1291.4正常极限设计值长期组合1534.42624.73507.2526.2377.0258.9承载力极限设计值基本组合2322.63974.75308.5893.9596.9429.0号正常极限设计值短期组合1633.82795.23724.5583.6408.0284.7正常极限设计值长期组合1519.52599.23473.2520.4373.4256.2承载力极限设计值基本组合2322.63903.35213.3810.8586.7421.5号正常极限设计值短

54、期组合1554.12588.23466.7475.6381.5268.1正常极限设计值长期组合1413.52374.73182.1439.4343.7237.1承载力极限设计值基本组合2258.93704.04957.5672.41563.5408.6控制设计的计算内力2516.24339.65651.1893.9651.7472.6图4-15 简支梁的主梁内力包络图内力包络图只要为再主梁内配置预应力钢筋，纵向主筋，斜筋和箍筋提供设计依据，并进行各种验算。5 预应力钢筋面积的估算及其布置5 预应力钢筋面积的估算及其布置5.1预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量，对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预加力为：