程序设计试题汇编(答案)

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1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。程序设计试题及答案（备注：试题难度评价采取五级评价体系，分基础、容易、一般、稍难、难五个等级，其中的一、二、三级都属于程序设计的基础试题级别，同学们稍加思考均有能力求得正确解答，对于四级试题属于程序设计试题基础级别的思考题，五级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中另行讲解。对于基础和容易两个级别的程序设计试题，若能够给出语句分类（如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于13大类别的将尽量标注。）程序设计试题几大分类：1、 素数类问题（求素数的几种算法）：2、 数据排序问题（数据排序的几种方法）：3、 最大

2、公约数和最小公倍数问题（几种算法）：4、 公式求解类问题（如求圆周率、自然常数e、解方程等等）：5、 编号相反处理问题：6、 约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）：7、 回文数问题：8、 高精度数值计算问题：9、 数值计算问题：10、 进制相互转换问题：11、 字符串倒置问题：12、 排列与组合类问题：13、 因子、质因子（质因数）类相关问题：答案部分：（程序设计的源程序没有统一的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也有优劣之分，一个程序的优劣，关键在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不一定就是最佳算法和最佳程序，只能仅供参考，希望同学们能够对某些程序提出更好的算法

3、来改进程序）（经常碰到的判断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程序，请务必记住！） 判断是否为素数，若是素数则返回true，若不是素数则返回false：function prime(x:longint):boolean; var j,y:longint; begin prime:=true; if x2 then prime:=false; y:=trunc(sqrt(x); for j:=2 to y do if (x mod j = 0) then begin prime:=false; exit; end; end;备注：1100之间所有

4、的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25个） 判断是否为回文数，若是回文数则返回true，若不是回文数则返回false：function huiwen(n:longint):boolean; var m,i,j:longint; a:array1.10 of integer; begin if n0 then begin huiwen:=false; exit; end; m:=n; i:=0; huiwen:=true; repeat i:=i+1; ai:=m mod 10

5、; m:=m div 10; until m=0; for j:=1 to (i div 2) do if ajai-j+1 then begin huiwen:=false; exit; end; end;求最大公约数子函数，返回两个正整数的最大公约数，采用辗转相除法算法；function gcd(a,b:longint):longint; begin if b=0 then gcd:=a else gcd:=gcd(b,a mod b); end; 求最小公倍数：lcm=a*b div gcd(a,b);（以下程序设计试题来自奥赛经典（语言篇）第2章 基本语句与程序结构例题部分：1、 求梯

6、形的面积。（梯形面积公式：）（，测试数据2、 求一元二次方程ax2bxC0的两个实根。（求根公式：）（，测试数据a1，b5，c6；答案：x12、x23）3、 输入一个三位的自然数，然后把这个数的百位与个位对调，输出对调后的结果。（） 4、 输入三个数a、b、c，首先判断这三个数能否构成三角形，若能，则求出三角形的面积。（提示：海伦公式，其中，a、b、c为边长）（，If条件语句，测试数据a5，b6，c7；答案：14.7）5、 从键盘读入三个数，按从大到小的顺序把它们打印出来。（，If条件语句）6、 输入三角形的三边，判断它是否是直角三角形。（，If条件语句，测试数据3、4、5；4、5、6；答案Y

7、es；No）7、 编写一个根据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。（）8、 输入一个年号，判断它是否为闰年。（，If条件语句，测试数据1900；2000；2008；答案：No；Yes；Yes）9、 编程计算S123100。（，循环语句， 答案：5050）相关练习：（1）；（2）；（3）；（4）；（相关练习答案：（1）5.19（保留2为小数）；（2）338350；（3）2550；（4）1717）10、 根据公式，计算圆周率的值。（，循环语句，测试数据n10000；答案：3.1414971639）program e;var i:longint; s:real;begin

8、writeln; s:=0; for i:=1 to 10000 do s:=s+1/(i*i); writeln(sqrt(6*s);end.11、 计算n!。（n!123n，取n10）（，循环语句，10！3628800）12、 已知一对兔子，每个月可以生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小兔。即兔子的对数是：第一个月1对，第二个月2对，第三个月3对，第四个月5对，假设兔子的生育期是12个月，并且不死，问一年后，这对兔子有多少对活着的后代？（Fibonacci数列问题）（，循环语句， 1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233；答案233）13、 求两个整数a与b的最

9、大公约数和最小公倍数。（，循环语句、If条件语句，测试数据16和24，最大公约数8，最小公倍数48）14、 利用格利高公式求。，直到最后一项的值小于106为止。（，循环语句）（答案：3.1415946569E+00）program e2_32;var n,fh:longint; s,t,p:real;begin writeln; n:=1; s:=0; t:=1; fh:=1; while (abs(t)=1e-6) do begin t:=fh/n; s:=s+t; n:=n+2; fh:=-fh; end; p:=4*s; writeln(pi=,p);end.相关练习：利用公式，求。（计

10、算前10000项时，答案为3.1415426536）program e;var i,a,b:longint; x,s:real;begin writeln; s:=0; for i:=1 to 10000 do begin a:=(4*i-3); b:=(4*i-1); s:=s+1/(a*b); end; writeln(8*s);end.15、 求100999中的水仙花数。（若三位数ABC，ABCA3B3C3，则称ABC为水仙花数。例如153，135333153，则153是水仙花数。）（，循环语句）（答案：153、370、371、407）program e12;var i,a,b,c:in

11、teger;begin writeln; for i:=100 to 999 do begin a:=i div 100; b:=(i mod 100) div 10; c:=i mod 10; if i=a*a*a+b*b*b+c*c*c then write(i:8); end;end.16、 试编写能够打印输出如下图形的程序。（，循环语句）AAAAAAAAA AAAAAAA AAAAA AAAAprogram e;const n=5;var i,j:integer;begin writeln; for i:=1 to n do begin write(:i); for j:=1 to (

12、n-i)*2+1 do write(A); writeln; end;end.17、 四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说：（）甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。”乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖第二，太湖第三。”丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三。”丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖第二，洞庭湖第三。”对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编程确定四个湖的大小。习题部分：1、 已知三角形的两边a、b和夹角jc的值，求第三边（已知条件由键盘输入）。（）（提示：余角公式）（测试数据：输入a3、b4、jc90；输出5）program e2_5;var a,b,c,jc:real

13、;begin writeln(input a,b,jc:); readln(a,b,jc); c:=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(pi*jc/180); writeln(c:8:2);end.2、 编写程序把一个四位整数3581颠倒成1853。（）program e;const n=3581;var a,b,c,d:integer;begin writeln; a:=n mod 10; b:=(n div 10) mod 10; c:=(n div 100) mod 10; d:=n div 1000; writeln(a,b,c,d);end.相关练习：任意输入一个正整数，颠

14、倒输出该数。program e;var n:longint;begin writeln; writeln(input a integer number:); readln(n); repeat write(n mod 10); n:=n div 10; until n=0;end.3、 输入a、b、c三个数，打印出最大者。（，If条件语句）program e;var a,b,c:real;begin writeln(input three number for a,b,c:); readln(a,b,c); if (ab)and(ac) then writeln(a); else if (ba

15、)and(bc) then writeln(b); else writeln(c);end.4、 从键盘读入两个数，比较其大小，把大数置于x，小数置于y。请设计实现该功能的程序。（，If条件语句）（程序略）5、 输入三个数，判断以这三个数为边能否组成一个三角形。若不能，则给出适当信息；若能，则进一步判断它们构的是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并输出其特征（等边、等腰、直角、一般）、求其面积。（，If条件语句）（算法分析：对于判断是锐角、直角、还是钝角三角形，只需判断最大边的平方与其余两边的平方和的大小比较即可，小于则为锐角、等于则为直角、大于则为钝角。）（测试数据：1、2、3；3、4、

16、5；）4、4、7；5、5、5；答案：No；直角、面积6.00；钝角、等腰、面积6.78；锐角、等边、面积10.83）program e;var a,b,c,t,s,d,ja,jb,jc:real;begin writeln(input three number for a,b,c:); readln(a,b,c); if ab then begin t:=a; a:=b; b:=t; end; if ac then begin t:=a; a:=c; c:=t; end; if (ab+c) then begin if (a*ab*b+c*c) then writeln(rui jiao sa

17、n jiao xing.) else if(a*a=b*b+c*c) then writeln(zhi jiao san jiao xing.) else writeln(dun jiao san jiao xing.); if (a=b)and(b=c)and(c=a) then writeln(deng bian san jiao xing.) else if (a=b)and(bc)or(a=c)and(cb)or(b=c)and(ca) then writeln(deng yao san jiao xing.) else if (a*ab*b+c*c) then writeln(yi

18、ban san jiao xing.); d:=(a+b+c)/2; s:=sqrt(d*(d-a)*(d-b)*(d-c); writeln(s=,s:0:2); end else writeln(NO!);end.6、 设我国目前的人口为11亿，且每年的增长率为1.5。问多少年后，我国的人口会翻一番？（）（答案：47）program e2_22;var i:integer; s:real;begin writeln; s:=11; i:=0; while s22 do begin s:=s*(1.015); inc(i); end; writeln(i);end.7、 Fibonacci数

19、列问题：数列的头两个数分别是0和1，从第三个数开始，每个数皆为它的前两个数之和，即：0，1，1，2，3，5，输出该数列的第50个数。（，循环语句）（答案：7778742049）program e;$N+,E+var i:integer; x,y,z:extended;begin writeln; x:=0; y:=1; write(x:20:0,y:20:0); for i:=3 to 50 do begin z:=x+y; write(z:20:0); x:=y; y:=z; end;end.8、 编写程序求出下式中n的最大值：224262n21500。（，循环语句）（答案：18）progr

20、am e2_24;var n,s:integer;begin writeln; s:=0; n:=0; while s1500 do begin inc(n,2); inc(s,n*n); end; writeln(n-2);end.9、 把一元的钞票换成一分、二分和五分的硬币（每种至少一枚），问有多少种兑换方法？（）（答案：461）program e2_29;var i,j,k,ans:integer;begin ans:=0; for k:=1 to 19 do for j:=1 to 47 do for i:=1 to 93 do if (k*5+j*2+i)=100 then inc(

21、ans); writeln(ans);end.10、 编写程序求最小正整数m、n（0n0 then inc(count); until(x=0); writeln(count=,count);end.12、 求自然常数的值。（提示：0！1，1！1）（）（1） 直到第50项；（2）直到最后一项小于105。（答案：（1）2.71828182845905E+0000；（2）2.71828152557319E+0000）（备注：第2小问程序略，只须将更改语句“until (1/s)aj+1 then begin t:=aj; aj:=aj+1; aj+1:=t; end; for i:=1 to n

22、do write(ai:5);end.2、 折半查找。（二分法查找）（）3、 旅馆里有一百个房间，从1到100编了号。第一个服务员把所有的房间门都打开了，第二个服务员把所有编号是2的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所有编号是3的倍数的房间作“相反处理”，以后每个服务员都是如此。问第100个服务员来过后，哪几扇门是打开的。（所谓“相反处理”是：原来开着的门关上，原来关上的门打开。）（）（提示：对于任何一个编号，例如8，它的因子只有1、2、4、8，并且成对出现，当此数的因子数为偶数个时将被关上，当此数的因子数为奇数个时才会被打开。考虑到因子成对出现的情况，因此只有平方数的因子是奇数个的，所以

23、门被打开的只能是平方数的房间，如1，4等）4、 编写程序把任意十进制整数转换成二进制整数。（）5、 所谓“幻方”，是一个行、列为奇数的方阵，把1n2这n2个不同的数放入方阵中，使方阵的每行、每列和每个对角线上的元素的和全部相等。下面给出幻方的一种排列方法：（1） 先把1放在第一行的中间位置；（2） 下一个数放在上一个数的右上方；（3） 若右上方已超出方阵的第一行，则下一个数放在下一列的最后一行上；（4） 若右上方已超出方阵的最后一列，则下一个数放在上一行的第一列上；（5） 若右上方已经有数，或右上方已超出方阵的第一行最后一列，则下一个数放在上一个数的正下方。编写程序，对输入小于15的n，打印出

24、相应的幻方。（）6、 在一个字符数组LET中形成由A开始的连续26个大写字母构成的字串，并将其倒置后仍放在LET中。7、 随机输入一个长度不超过255的字符串，将其倒置后输出。8、 随机输入一些国家的英文名字，以end作为输入结束标志，按字母顺序排序后输出。9、 求n个字符串的最长公共子串，n20，字符长度不超过255。例如n3，由键盘依次输入三个字符串为：what is local bus?Name some local bus.Local bus is high speed I/O bus close to the processor.则最长公共子串为“local bus”。10、 文本的

25、整版。编写一个程序，从键盘以任意的方法输入句子，然后打印出来。打印时每行宽度必须为n个字符。如果一行的最后一个单词超出了本行n个字符的范围，则应把它移到下一行去。输入一个句子测试你的程序。习题部分：1、 输入n个整数，请找出最小数所在的位置，并把它与第一个数对调。（）program e4_2;var a:array1.10of integer; i,t,y:integer;begin writeln(input ten integer number:); for i:=1 to 10 do read(ai); t:=a1; for i:=2 to 10 do if ait then t:=ai

26、; for i:=1 to 10 do if ai=t then begin writeln(the min number is ,i,th); ai:=a1; a1:=t; end; for i:=1 to 10 do write(ai:8);end.2、 用边排序边合并的方法把两个有序数列合并为一个新的有序数列，不得先合并再重新排序。（）（测试数据：这里a组数据共8个：1 1 3 6 6 7 9 10；b组数据共5个：0 1 2 3 4）program e4_3;var a:array1.8 of integer; b:array1.5 of integer; c:array1.13 of

27、 integer; i,j,k,m,n:integer;begin writeln(input 8 integer number of square arrayA:); for i:=1 to 8 do read(ai); writeln(input 5 integer number of square arrayB:); for i:=1 to 5 do read(bi); j:=1; k:=1; m:=aj; n:=bk; for i:=1 to 13 do begin if mn then flag:=true else inc(i); until flag=true; for j:=9

28、 downto i+1 do aj:=aj-1; ai:=n; for i:=1 to 9 do write(ai:4);end.4、 有N个无序的数存放在A数组中，请将后面相同的数删成只剩下一个，并输出经过删除后的数列。（）（测试数据：数列为1 3 5 3 7 5 3 1；答案：1 3 5 7）program e4_5;var a:array1.8 of integer; i,j,n:integer;begin writeln(input 8 integer number:); for i:=1 to 8 do read(ai); for i:=2 to 8 do for j:=1 to i

29、-1 do if ai=aj then ai:=maxint; for i:=1 to 8 do if aimaxint then write(ai:4);end.5、 有N个人排队到R个相同的水龙头去打水，他们装满各自水桶的时间T1、T2、TN为整数且互不相等，应如何安排他们打水的顺序才能使他们花费的总时间最少？（花费的总时间等于每个花费时间的总和）6、 求一个五阶方阵中某个元素的位置：它在行上是最小的，在列上也是最小的，如果没有请输出“NO FIND！”。（）（分析：整个矩阵中的最小值，当然也是所在行和所在列的最小值，因此肯定能找到这样的数）测试数据：答案：2、1、3、6114278592

30、31253222118151716241261310192014program e;var i,j,x,y:integer; minx:integer; a:array1.5,1.5 of integer;begin writeln; writeln(input number(5*5):); for i:=1 to 5 do for j:=1 to 5 do read(ai,j); for i:=1 to 5 do begin minx:=ai,1; x:=i; y:=1; for j:=1 to 5 do if ai,jminx then begin minx:=ai,j; y:=j; en

31、d; for j:=1 to 5 do if aj,y30000; writeln(maxe=,a, count=,n-2);end.2. 计算并输出：之值（精确到小数点后第5位）。（）（答案：0.99900）program e;var i:integer; s,n:real;begin writeln; s:=0; for i:=1 to 1000 do begin n:=i; s:=s+1/(n*(n+1); end; writeln(s:0:5);end.3. 已知，求：（）（1） F（50）；（2）F（0）F（1）F（50）。（答案：212101；97262）program e;var

32、 i,a,b,c,d,s:longint;begin writeln; a:=1; b:=1; c:=1; s:=3; for i:=3 to 50 do begin d:=a-2*b+c; s:=s+d; a:=b; b:=c; c:=d; write(d:8); end; writeln; writeln(s=,s);end.4. 求满足：AB716699并且AB最小两个条件的A和B。（）（答案：A563；B1273）program e;var a,x,s,mina,minb:longint;begin writeln; s:=716699; x:=trunc(sqrt(716699);

33、for a:=1 to x do if (716699 mod a=0)and(a+(716699 div a)s) then begin s:=a+(716699 div a); mina:=a; minb:=(716699 div a); end; writeln(A=,mina, B=,minb);end.5. 一自然数平方的末几位与该数相同时，称此数为自同构数。例如，由于5225，则称5为自同构数。求出1，700以内的：（1）最大的自同构数；（2）自同构数数目。（）（答案：625）7）program e;var i,count:longint;begin writeln; count:

34、=0; for i:=1 to 9 do if (i*i-i) mod 10=0 then inc(count); for i:=10 to 99 do if (i*i-i) mod 100=0 then inc(count); for i:=100 to 700 do if (i*i-i) mod 1000=0 then begin inc(count); write(i:8); end; writeln; writeln(count=,count);end.6. 若某不含数字0的三位正整数，其平方数至少有三位同样的数字，则称该三位数为三重数。例如，由于：5112261121（有三位1），所

35、以511为三重数。求出：（）（1）按升序排列第10个三重数；（2）按升序排列前10个三重数之和；（答案：（1）258；（2）1826）program e1;var i,j,k,a,b,c,x,n,count,s:longint; aa:array1.5of integer;begin writeln; s:=0; count:=0; for i:=111 to 316 do begin a:=i div 100; b:=(i div 10) mod 10; c:=i mod 10; if (a0)and(b0)and(c0) then begin x:=i*i; aa1:=x div 1000

36、0; aa2:=(x div 1000) mod 10; aa3:=(x div 100) mod 10; aa4:=(x div 10) mod 10; aa5:=x mod 10; for j:=1 to 3 do begin n:=1; for k:=j+1 to 5 do if aaj=aak then n:=n+1; if n2 then begin writeln(i:8,x:8); s:=s+i; count:=count+1; break; end; end; end; if count=10 then break; end; writeln(s:8);end.7. 满足下列两

37、个条件：（a）千位数字与百位数字相同（非0），十位数字与个位数字相同；（b）是某两位数的平方。的四位正整数称为四位平方数。例如，由于：7744882，则称7744为四位平方数。求出：（1）所有四位平方数的数目；（2）所有四位平方数之和。（）（分析：最小四位数1000是31.6的平方，最大的四位数9999是99.9的平方）（答案：1；7744）program e;var i,x,count,s:longint;begin writeln; count:=0; s:=0; for i:=32 to 99 do begin x:=i*i; if (x div 1000)=(x div 100) mo

38、d 10)and(x div 10) mod 10)=(x mod 10) then begin inc(count); s:=s+x; end; end; writeln(count=,count, s=,s);end.8. 其平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如，由于324252，因此5为弦数。求121，130之间：（1）弦数数目；（2）最小的弦数；（3）最大的弦数。（）(分析：设a2b2c2，且ay)and(x*x+y*y+z*z=51*51) then if (x+y+zmaxs)or(x+y+z)=maxs) then begin maxs:=x+y+z; xx:=x;

39、 yy:=y; zz:=z; end; end; writeln(x=,xx, y=,yy, z=,zz);end.10. 计算（精度104）（a=0.1、x=1.0）。（）（答案：0.0295）program e;var y,a,x:real;begin writeln; a:=0.1; x:=1.0; y:=(exp(a*x)-exp(-a*x)/2*sin(x+a)+a*ln(x+a)/2); writeln(y:0:4);end.11. 倒勾股数是满足下列公式：（设ABC）的一组（3个）整数（A、B、C），例如（156，65，60）是倒勾股数，因为。问：（）（1）A、B、C之和小于100的倒勾股数有多少组？（2）满足（1）的诸组中，A、B、C之和最小的是哪组？（提示：把公式转化为A2B2C2（A2B2）（答案：2；a20，b15，c12）program e;var a,b,c,count,mins,mina,minb,minc:longint;begin writeln; count:=0; mins:=100; for c:=1 to 33 do for b:=c+1 to 49 do for a:=b+1 to 97 do if (a*a*b*b=c*c*(a*a+b*b)and(a+b+