人教版小学数学六年级上册教案　全册

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1、全册教材分析【教学内容】 这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。 在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。 在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和

2、经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的

3、多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。【教学重点】分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。【全册教学目标】这一册教材的教学目标是，使学生：1理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2理解倒数的意义

4、，掌握求倒数的方法。3理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。4掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。5知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。6能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。7理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。8认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。9经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10体会解决问题策略的多样性

5、及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。11体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12养成认真作业、书写整洁的良好习惯。【课时安排】一、位置（2课时）二、分数乘法（12课时） 1分数乘法5课时左右 2解决问题4课时左右 3倒数的认识1课时左右整理和复习2课时左右三、分数除法（13课时） 1分数除法5课时左右 2解决问题3课时左右 3比和比的应用3课时左右 整理和复习2课时四、圆（8课时） 1圆的认识3课时左右 2圆的周长2课时左右 3圆的面积2课时左右 整理和复习1课时 确定起跑线1课时五、百分

6、数 （15课时） 1百分数的意义和写法2课时左右 2百分数和分数、小数的互化2课时左右 3用百分数解决问题9课时左右 整理和复习2课时六、统计（2课时） 合理存款1课时七、数学广角（2课时）八、总复习（4课时）第一单元 位置【教学目标】1知道确定位置的必要性，在现实情景中感受并学会探索确定物体位置的方法，能根据物体的排列规律确定物体的位置。2能在具体的情境中掌握确定位置的方法，并说出某一物体的位置。3突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个根据，能在方格纸上用一对数确定位置。【教学重点】1学会用“第几排第几个”、“第几组第几个”、“第几层第几号”等方式描述物体所在的位置，或

7、根据平面位置确定物体，并解决一些生活中的实际问题。2能够通过示意图找到物体的具体位置。【教学难点】1会根据“第几排第几个”、“第几组第几个”、“第几层第几号”等描述位置的方法找到相应位置。2理解用数对来确定位置的方法，并把它用于实践中。【课时安排】位置（2课时）课 题位置（一）教 学 目 标1让学生了解在生活情景中确定物体位置的多种方法，能在具体情境中学会用“第几排第几座”、“第几层第几号”、“第几组第几个”等方式描述物体在平面中的相对位置，或根据平面位置确定物体。2知道可以在平面上用两个数据确定物体的位置，在确定位置的过程中培养学生的空间观念，渗透平面坐标最基本的知识。3体会生活中处处有数学

8、，产生对数学的亲切感。重点学会用“第几排第几个”、“第几组第几个”、“第几层第几号”等方式描述物体所在的位置，或根据平面位置确定物体，并解决一些生活中的实际问题。难点会根据“第几排第几个”、“第几组第几个”、“第几层第几号”等描述位置的方法找到相应位置。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、创设情境，引出新知。1放投影片并讲解：一位老师到图书馆借书，他询问图书管理员工具书在哪个位置，然后管理员告诉他放工具书的书架在右面第三排。2引入本课学习：管理员所说的右面的第三排就是这个书架的位置。在生活中，任何物体都有它的位置。同学们可以联想一下自己家里

9、的各种家具摆放在什么位置。那么，我们是怎么来确定这些物体的位置的呢？这就是这节课学习的主要内容。（板书课题）二、例题展示。1投影展示例1的内容，题意如下图：（1）知道张亮同学是第二列、第三行的同学，你能指出谁是张亮吗？（2）如果用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示王艳和赵强的位置吗？看一看有什么不同。2启发学生思考：可以知道，横排为行，竖排为列。这是我们在日常生活中的经验。由此，我们就可以通过横排与竖排去寻找张亮同学的位置。知道他在第二列、第三行，就可以按一般经验从左起为第一列，从前起为第一行来指出张亮同学。3引导学生一起解题：如果用（2，3）表示张亮的位置，根据上一问可知，张亮是在第二列

10、、第三行，那么，（2，3）中的两个数分别表示的就是张亮所在的列数和行数。由此可知，王艳在第三列、第四行，就可以表示为（3，4）；赵强在第四列、第三行，就可以表示为（4，3）。4引导学生对刚才的方法进行小结：先从前往后确定第几行，再从左往右确定第几列，这样就能用第几行第几列确定同学们的位置。三、做一做，巩固确定位置的方法。1用投影仪出示一个图书架的情景：架子上分别放着一些书，有成语字典、哈里波特、新华字典、百科全书等书籍。提问：成语字典、新华字典、百科全书在哪里？怎么来确定它们的位置？2引导学生利用在例题中学习到的确定位置的方法来回答问题。3让学生也用一组数字来表示它们的位置。四、反馈练习。1请

11、你用手中的水彩笔涂出下列点： 第一排第二个第三排第四个 第四排第一个第二排第二个 第五排第三个第四排第五个 2说说中国象棋中的每一个棋子在棋盘中的位置。五、课堂小结。引导学生总结：本课时主要学习生活中的位置关系。因为确定位置与生活有密切联系，所以主要通过生活情境来分析问题。通过实践，我们知道了可以用两个数来确定位置，并且知道了确定位置是建立在对一些方位关系的认知基础上的。六、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题位置（二）教 学 目 标1知道在生活中如何根据示意图找到位置。2理解可以用一组数来确定位置关系，通过确立一个坐标图形来找准方位。3体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感，把位置关

12、系的学习与生活场景紧密联系起来。重点能够通过示意图找到物体的具体位置。难点理解用一对数来确定位置的方法，并把它用于实践中。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、联系生活，引入新课1谈话导入：在日常生活中，我们常常会看到很多地方会在大门口挂出示意图，这个图简单地标注了该区域的各个地方。这个图对我们有什么作用？同学们还可以举出这样的例子吗？2引入新课：我们在上个课时学习了如何用“第几排第几列”、“第几层第几号”、“第几组第几个”等方法来确定事物的位置，同时初步学习了用一对数来表示位置的方法。这节课我们将通过认识示意图来进一步学习确定位置的方法。（

13、板书课题）二、例题展示1例2把题目的内容展示在投影仪上。如下图：（1）如果用（3，O）来表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？（2）在图上标出下面场馆的位置。飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）2引导学生认识示意图，知道它是如何标示各区域所在位置的。横排与竖排所构成的区域就是整个动物园的范围。每个小区域所对应的数值就是整个动物园这个大范围的一个坐标点。通过这些坐标点，我们就能确定某一个游览区的具体位置。3提示：坐标点的数值成对地表示时一般都先写纵轴对应的数字，再写横轴对应的数字。让学生说说其他场馆的位置，同时教师板书。熊猫馆（3，5） 大象馆（2，4） 海洋馆（6，4

14、） 猴山（2，2）4引导学生进一步理解场馆位置与坐标中各点对应的数值之间的关系，让他们知道其间一一对应的关系。由前面知可以从图中找到各个场馆对应的数，那么是否可以通过数字的确定找到对应的位置呢？让学生思考，并完成第二小题内容，在图中标明这些场馆的位置：飞禽馆（1，1），猩猩馆（O，3），狮虎山（4，3）。5总结：通过例题可知，我们把一个区域的示意图用坐标的形式表示出来，通过对应的坐标位置就可以确定要找的地方的位置。三、做一做，巩固确定位置的知识。1练习一，第4题。引导学生思考各点坐标的位置与数值的一一对应关系，从而在图中找到各字母所在位置在图中对应坐标的数字。四、反馈练习。1一本地图册中的地名

15、索引，如天文馆（16-B3）表示16页B3，少年宫（17-B4）表示17页B4，写出图中各地点在地图册上的位置，指明它在书的哪里。2图中图书馆所在位置可以用（4，3）表示。它在学校以东400m，再往北300m处。按照这种方式描述一下其他建筑的位置。五、课堂小结 本课时主要联系生活情景，引入坐标来确定位置。在学习中，要紧紧把握图形，从题目入手，寻找位置与坐标数值的对应关系，明确它们之间是一一对应的关系，可以互相判断对方。六、布置作业板 书 设 计课 后 反 思第二单元 分数乘法【教学目标】1理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，会计算分数乘法。2掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算

16、定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些方法进行简便计算。3学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题和一些较为复杂的分数乘法应用题。4理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。【教学重点】1分数乘法的意义和计算法则，并能熟练计算。2能用比较简便的方法进行分数乘法的计算。3掌握分数乘法应用题的基本数量关系式。【教学难点】1理解分数乘法中约分的意义。2能掌握分数乘法应用题的解答方法，会画线段图分析应用题的数量关系。3理解倒数的意义。【课时安排】1分数乘法（5课时左右）2解决问题（4课时左右）3倒数的认识（1课时左右）整理和复习（2课时左右）课 题分数乘整数教 学 目 标1理解分数乘整数的意义。2

17、在理解算理的基础上掌握分数桑整数的计算法则。3在猜想、验证、总结等学习活动中，培养学生的学习兴趣和观察概括的能力，并使学生体验成功的快乐。重点分数乘整数的意义和计算法则。难点理解分数乘整数的意义；根据分数乘整数的意义解答实际问题，并推导出分数乘整数的计算法则。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、铺垫复习。15个12是多少？（列出两种算式）2125，算式的意义是什么？36个3是多少？7个2是多少？引导学生继续思考，由此得出整数乘法的意义：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。4提问： ，答案是多少？ 二、创设情境。1例1：人跑一步的距离相

18、当于袋鼠跳一下的 。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？（教师用教具演示教材例1）2引导学生理解分数乘整数的意义，自主探究：题中告诉了我们什么？要求什么？可以怎样列式？为什么？怎样列式更简便些？联系前面做的题，你有什么新的认识？3先让学生小组内交流，再全班交流：（1）列加法算式： （表示3个 连加的和是多少）。（2）列乘法算式：3（也表示3个 连加的和是多少）。可见列乘法算式更简便一些。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，所不同的是相同的加数是分数。三、教学新课。1导入：以前我们在理解整数乘法意义的基础上掌握了整数乘法的计算方法，从现在开始我们要学习分数乘

19、法。那么，分数乘法的意义是什么？分数乘法又是怎样计算的？这节课我们先学习分数乘整数的意义和计算法则。（板书课题）2要求学生计算铺垫复习中的两道题，并写出计算过程，然后出示学生可能会出现的算式并提问：是把6个3或者7个2个个加起来得到的吗？（1）想一想：这两道题的计算能不能省略一些步骤，照样可以算出得数？（想好后，同桌同学可讨论一下）（2）要求学生仔细观察上述三个算式后想一想：计算分数乘整数时有什么规律吗？（板书三个算式，进行直观形象的比较）33个 的和是多少？3个 的和呢？4师生讨论总结：分数乘整数的意义是求几个相同分数的和的简便运算。四、理解算理，总结法则。1在黑板上写出例1的整个计算过程，

20、并给学生详细解释每个步骤的意义。3 2试一试：3 3在学生解答后进行板书，让学生核对自己盼计算过程。3在一定数量的实例中，引导学生观察、分析，得出计算法则。总结法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。1改写算式。 （ ） （ ）2计算。2 33一条路，每天修全长的 ，4天能修全长的多少？六、课堂小结对课堂所学进行总结，帮助学生体会这一法则的形成过程，使“在理解算理的基础上掌握法则”得到进一步落实。最后总结出本课时关于分数乘整数的主要内容：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。七、布置

21、作业板 书 设 计课 后 反 思课 题约分教 学 目 标1理解约分的意义。2在对分数乘法的初步认识的基础上，通过直观操作教会学生在运算中进行约分。重点在运算的过程中采用约分使得运算简化。难点理解分数乘法中约分的意义。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、铺垫复习1算式 3的意义是什么？3的答案是多少？2引导学生复习回顾上个课时中分数乘整数的意义、算理和法则，对已学知识进行巩固，并且引入约分的问题。3 6，如何运算得出答案？2，如何运算得出答案？（提出问题，暂不解答）二、探究新知。1投影创设情境：小红生日当天，妈妈买回一个大蛋糕，小红和爸爸、妈

22、妈各吃 块，3个人一共吃了多少块？2教师引导学生独立思考，自主探究：怎么解决问题？应该如何列式？为什么？如何计算得出答案？3让学生分组讨论，在小组内交流。4全班交流，共同探究解决问题。算法一：3 12算法二：3 由此可见，算法一是先计算，后化简，算法二是在计算过程中进行约分。明显地，算法二更为简洁。5拓展训练：3，答案是多少？2，答案是多少？6引导学生理解算理，总结法则。（1）分小组探究，3的结果是多少？你是怎么得到的？（2）全班交流，总结归纳。（3）总结计算法则。组织学生同桌或者分组讨论，得出本课时关于约分的结论：在分数乘法中，能约分的可以先约分，再计算。三、教学新课1导入：上节课我们学习了

23、分数乘整数的问题，并且知道了分数乘法的算理和运算法则。那么，在计算过程中，遇到上面的问题时应该怎么处理呢？这节课我们将学习分数乘法中的约分。（板书课题）2要求学生计算上述两题，并写出计算过程，然后把两题的运算过程写在黑板上。（启发学生在计算中使得问题简单，板书两题的运算过程）346 162 3（用师生讨论的方式进行）在前面练习的基础上，我们知道了，在分数乘法中，为了使运算简便，避免计算中因为数字复杂的问题使得答案出现错误，可以在分数乘法中对能够约分的算式先约分，然后计算。四、反馈练习1计算。（1） 4 （2） 82一袋面包重 kg，2袋面包重多少kg？五、课堂小结在分数乘整数的分数乘法基础上，

24、讨论约分的问题具有使计算简便的利处。在分数乘法中，能约分的可以先约分，再计算。六、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题一个数乘分数（一）教学目标1在操作与讨论的过程中，使学生明白一个数乘分数的意义，能够进行一个数乘分数能运算。2培养学生的逻辑推理能力，使其思维更为全面，培养其动手能力和推理能力。3理解一个数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算法则，能正确进行计算。重点理解一个数乘分数的意义，能够进行一个数乘分数的运算。难点推导分数乘分数的计算法则。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、复习导入。1计算下列各题，并说一说计算方法。（可以请学

25、生上黑板演算）5 4 42指名学生说一说第一课时中分数乘整数的意义。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。3导人新课：这节课中，我们将一起学习一个数乘分数的意义和计算法则，首先学习分数乘分数的意义和计算法则。（板书课题）二、设置情境。1一瓶墨水重千克，7瓶重多少千克？（可以用投影仪演示）2老师和学生一起完成这道题目。（板书：7，求7个的和，也就是求的7倍是多少）3出示例3。（通过投影仪演示）例3：一个人每小时粉刷一面墙的 ，小时粉刷这面墙的几分之几？4拿出准备好的长方形白纸，用它来表示这面墙，从它的长边折成5等份，每一等份就是整面墙的 ，再沿着宽边折成4等份，

26、即每一等份就是墙的 ，这样，白纸就被划分成20个小的等份，用彩笔将其中的一份涂上颜色。（板书： ，求的 是多少）5再把例3题目内容进行改动，询问学生如果是 小时能粉刷多少。（板书： ，求 的 是多少）1在设置情境的过程中，教师引导学生观察、对比、思考、总结。以上的三个算式，它们有什么相同与不同？一个数乘分数的意义与分数乘整数的意义有什么不同？你能说说一个数乘分数的意义吗？2进行归纳总结，得出结论：分数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，而一个数乘分数的意义，可以看作是求这个数的几分之几是多少。3回到例3，依然用白纸演示问题，提问：小时粉刷的墙是多少正是把这面墙平均分成了几份中的其中一份？使学生

27、看到 的 正是把一面墙分成54份的其中一份。结果是： 1 4提问：中的分子部分、分母部分与原式（ ）两分数的分子、分母有什么关系？5把问题换作是“ 小时粉刷了墙的多少”，指名学生读题后让其独立列式。引导学生说出 ）表示求 面积的 小时是多少。教师根据前面的算式启发学生 粉刷的墙的多少正是把这面墙平均分成了几份中的其中一份。教师教学生推算，之后板书算式。算式： 。6概括总结法则。教师引导学生总结两算式的计算方法，然后概括分数乘分数的计算法则。得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。四、反馈练习1计算。 2列式计算。（1） kg的 是多少千克？ （2） 时的 是多少小时？3

28、某种农药千克加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒公顷的菜地需要多少千克的农药？五、课堂小结本堂课从整数乘整数的实例进入到新知识的学习中，通过对例3的深入分析，得出了分数乘分数的意义与运算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。板 书 设 计课 后 反 思课 题一个数乘分数（二）教 学 目 标1理解分数乘分数的计算法则也适用于整数与分数相乘的道理。2通过观察比较，认识到在分数与分数相乘中也可以进行约分，能比较熟练地进行分数乘法的计算。重点能用比较简便的方法进行分数乘法的计算。难点理解分数乘分数的计算法则也适用于整数与分数相乘的道理。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学

29、手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、铺垫复习。1复习旧知。教师提问分数乘分数的计算法则是什么，让学生回答。2计算。 3引入新课：上个课时我们学习了分数乘分数的意义和计算法则。在这节课中，我们将学习和理解分数乘分数的计算法则也适用于整数与分数相乘的道理，并能够用比较简便的方法进行分数乘法的计算。（板书课题）二、探究新知。1出示例题。例4蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 km，手分钟能飞行多少千米？（通过投影仪展示）2列式计算。列式： 用下面三种方法计算，看哪一种简便。1115（1） （2） （3） 3小结。由上面的三种算法可以看出第二种比较简便，由此

30、得出：计算分数乘分数时，可以不得出分子、分母分别相乘的积而直接进行约分。这样做比较简便。4巩固练习：用你认为简便的方法做一做。 5由上面的例题发散开来，引导学生思考：分数乘分数的计算适用于整数与分数相乘吗？为什么？请举例说明。6 归纳总结：因为整数可以看成是分母是1的假分数，所以分数乘分数的计。算法则同样适用于分数乘整数和整数乘分数。6试一试，怎样的方法比较简便？12 6得出结论：计算分数与整数相乘时，可以不把整数写成分母是1的假分数，直接把整数与分数的分子相乘或者直接与分数的分母先约分，然后再和分子相乘。三、反馈练习1计算下列各题。 2制造一种机器用钢1440千克，技术革新后，每台机器用钢比

31、原来节约 ，节约多少千克？四、课堂小结本堂课经过深入分析，认真观察，仔细比较，透过实例探寻出了分数乘分数的计算法则也适用于整数与分数相乘的道理。通过观察比较，认识到在分数与分数相乘中也可以进行约分，最后能比较熟练地进行分数乘法的计算。五、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题分数乘加、乘减混合运算教 学 目 标1知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。2能正确计算出分数乘加、乘减混合运算的题目，提高学生简捷思维的意识。3培养学生认真计算、书写工整的学习习惯；培养学生用所学知识解决简单实际问题的能力。重点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序和计算法则，能正确计算乘加、乘减混合试

32、题，提高学生的简捷思维的意识。难点理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、复习铺垫。1根据题意写出算式，并计算。（1）12的5倍是多少？（2）15个 是多少？（3） 的 是多少？2指出下列情况应先算什么，后算什么。（主要是指整数的混合运算）有乘有加的算式。有乘有减的算式。有乘有加、有减还有小括号的算式。3指名学生回答：整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？4引出课题：刚才我们复习了整数乘加、乘减混合运算的顺序。这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题）二、探究新知。1出示例题： ，

33、教师板书，指名学生读题。教师让学生独立计算，对计算有误的学生及时予以纠正。2让学生口述计算过程，教师板书。3让学生讨论交流在分数混合运算中应该要注意什么问题。学生交流后，教师强调：（1）要把必要的步骤写出来，对于在计算中可以约分的，先进行约分。（2）对于计算过程中的分数的加减法运算，要注意通分。（3）计算中要小心仔细，认真计算，养成良好的解题习惯。4练习：15（ ） （板书计算过程）5得出结论：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的。三、反馈练习。计算下列各题。

34、 1 1 （5 ） 7 四、课堂小结。在习题训练的基础上，对本堂课的内容加以总结，强调分数乘加、乘减混合运算的运算顺序以及计算过程中应注意的一些问题。五、布置作业。板 书 设 计课 后 反 思课 题整数乘法运算定律推广的分数教 学 目 标1知道整数乘法的结合律、交换律和分配律同样适用于分数乘法。2会运用结合律、交换律和分配律进行一些分数乘法的简便运算。3引导学生在猜想、观察、分析的过程中发展思维能力。4通过同桌或小组合作等方式，培养学生讨论与交流问题的能力与意识。重点会运用结合律、交换律和分配律进行一些分数乘法算式的简便运算。难点整数乘法的结合律、交换律与分配律对于分数乘法同样适用。教学时间、

35、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、铺垫复习。1指名学生回答以前学过的整数乘法的运算定律。2计算左右两边算式的得数。（1） （2） （3）（ ） 3让学生认真观察每组算式的特点，提问：你发现了什么？得出了什么样的结论？4对照整数乘法的运算定律，可以发现这样一个事实，那就是：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。这就是本课的主要内容（板书课题）。二、探究新知，教学新课。1例6：（1） 5（2）（ ） 42在学生自行完成的基础上根据学生的回答进行板书解答。按运算顺序：（1） 5 5 5 （2）（ ）4 （ ） 4 4 按运算定律：（1）

36、5 5 3 （2）（ ）4 4 4 1 3请学生比较两种解法，说出哪种算法更为简便，并请学生说出上面的计算分别运用了什么定律。4在学生归纳的基础上总结：（1）认真审题，看其中含有什么运算，在数字上具有什么特点。（2）用什么运算定律可以使运算简便？三、反馈练习。1用简便方法计算。 （ ）122下面各题怎样计算比较简便？99 19 19 四、课堂小结本堂课先引入整数乘法的运算定律，在一组分数乘法的计算中比较发现整数乘法运算定律同样适用于分数乘法。通过例题强化这一思想，比较发现运用这些运算定律可以使计算更为简便。五、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题分数乘法应用题（一）教 学 目 标1会画线

37、段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。2能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，并正确列式解答。3培养初步的逻辑思维能力与解决简单实际问题的能力。重点理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法。难点画线段图分析数量关系。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、铺垫复习1口答算式和结果。（1）30的 是多少？（2）12的 是多少？（3）60的 是多少？2引导学生回顾一个数乘分数的意义，请学生回答。3导入课题：我们知道，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，那么这

38、一意义还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起学习。（板书课题）二、探究新知。1例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500m2，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 。我国人均耕地面积是多少平方米？（用投影仪演示例题）2让学生审题，说出题中的已知条件和问题，并指导画图。教师：大家想，怎样用线段图表示图中的数量关系？应抓住题中的哪个已知条件？先画一条线段表示什么？（2500m2），“仅占 ”是占哪个的？把谁看作单位“1”？平均分成几份？所占的是这样的几份？3引导学生分析数量关系。引导学生说想法：把世界人均耕地的2500m2看作单位“1”，（板书：把2500看作单位“1）根据“仅占世界人均

39、耕地面积的 这个条件，可以确定问题，也就是求2500的 是多少。（板书：求2500的 是多少）4列式计算。算式：25001000（m2）答：我国人均耕地面积为1000m2。5总结思路。教师在学生自行讨论后再带领大家一起回忆解题思路：占世界人均耕地面积的 占多少的 谁是多少（已知条件）谁的 是多少，用乘法。三、反馈练习1一头鲸长28m，一个人的身高是这头鲸体长的 。这个人身高多少米？2国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的 。我国约有多少只？四、课堂小结。通过本课时的教学我们知道，解答分数乘法一步应用题，要从分析含有分数的句子人手，找出单位“1”，明确题目中要求

40、的是哪个数量的几分之几，根据一个数乘分数的意义来列式解答。五、布置作业。板 书 设 计课 后 反 思课 题分数乘法应用题（二）教 学 目 标1会画线段图分析较复杂的分数乘法应用题的数量关系。2掌握较复杂的分数乘法应用题的解答方法并能正确解答。3进一步认识分数乘法应用题的基本数量关系，掌握解题思路和解题方法，提高分析推理和解决实际问题的能力。重点分数乘法应用题的基本数量关系式，解题思路和解题方法。难点掌握分数乘法应用题的解答方法，会画线段图分柝较复杂的分数乘法应用题的数量关系。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、铺垫复习。1说出下列各式的意义

41、，再口算得出答案。 6 2指出下列含分数的句子中谁是单位“1”。（1）篮球个数是排球的 。（2）甲数是乙数的 。（3）全班人数的 是女生。3导入新课：在上个课时的学习中，我们学习了分数乘法的一步应用题。这课时我们将学习较复杂的分数乘法应用题。（板书课题）二、探究新知。1出示例题。例2：噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。噪音遇到绿化林可以降低 ，那么80分贝的噪音传到人耳，人听到的声音是多少分贝？2让学生审题，说一说题意，说出已知条件和问题。师生边讨论边画出线段图。用一条线段表示80分贝噪音。由题意可知，噪音在绿化林的阻挡下可以降低 ，就把80分贝噪音看作单位“1”，把线段分为8个等份。3

42、分析数量关系。引导学生从已知条件人手分析：要求人能听到的声音大小，就要知道噪音多大，这个数量题目中告诉我们了吗？确定80就是单位“1”。4在分析的基础上，让学生上黑板写出式子，进行运算。5发散思维：想一想，还有没有其他的解法？通过线段图直观发现，线段被分成8份，每份是其中的 。如果把80看作单位“1”的话，那么人能听到的就是80的（1 ）。因此，得出第二种解法：80（1 ）80 70（分贝）三、反馈练习。1五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级少捐 。六年级师生捐书多少本？2明光小学上个月共用电600千瓦时，这个月比上个月节约 。这个月用电多少千瓦时？四、课堂小结。这个课时的内容是要

43、求学生会画线段图分析较复杂的分数乘法应用题的数量关系，掌握分数乘法应用题的解答方法并能正确解答，使学生进一步认识分数乘法应用题的基本数量关系，掌握解题思路和解题方法，提高分析、推理和解决实际问题的能力。五、布置作业。板 书 设 计课 后 反 思课 题分数乘法应用题（三）教 学 目 标1进一步掌握通过画线段图分析较复杂的分数乘法应用题的数量关系和解题方法。2进一步认识分数乘法应用题的基本数量关系，掌握解题思路和解题方法，提高分析推理和解决实际问题的能力。3培养学生分析、解决问题的能力以及知识迁移的能力。重点分数乘法应用题的基本数量关系式。难点掌握较复杂的分数乘法应用题的解答方法，会画线段图分析较

44、复杂的分数乘法应用题的数量关系。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、铺垫复习。1计算下列算式的得数。90 609 20 （1 ）2指出下列句子中的“1”。（1）小明的课外书只有小红的 （2）足球的个数是篮球的 。（3）甲是乙的 。3导入新课：在上个课时的学习中，我们学习了较复杂的分数乘法应用题。这课时我们将继续学习较复杂的分数乘法应用题，进一步掌握相关解题思路与方法。（板书课题）二、探究新知。1出示例题：例2人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？2让学生审题，说一说题

45、意，说出已知条件和问题。师生边讨论边画出线段图。用一条线段表示青少年的75次心跳。由题意可知，婴儿每分钟心跳次数比青少年多，就把75次看作单位“1”，把线段分为5个等份。3分析数量关系。引导学生从已知条件人手分析：要求婴儿每分钟的心跳次数，就要知道与它相关的数量关系，这个数量题目中告诉我们了吗？确定75就是单位“1”。4在分析的基础上，让学生列式计算，然后请学生上黑板写出式子，进行运算。5发散思维。通过线段图可以直观地发现，把线段分成5份，每份是其中的。把75看作单位“1”，婴儿的心跳次数就是75的（1）。因此，得出第二种解法：75（1 ）75135（次）答：婴儿每分钟心跳足135次。三、反馈

46、练习。1小军的飞机模型能在空中飞行6分钟，小峰的飞机模型的飞行时间比小军的长 。小峰的飞机模型能飞行几分钟？2电视机厂今年生产电视机3600台，比去年少生产 ，去年生产多少台？四、课堂小结。引导学生对这两课数学内容进行总结，再次强调解这类问题的关键是找到题中的数量关系，并能用线段图表示出来，以及单位“1”的确定。五、布置作业。板 书 设 计课 后 反 思课 题倒数的认识教 学 目 标1在观察、比较的基础上发现规律，理解倒数的意义。2掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。3培养学生的观察能力和概括能力。重点弄清倒数的特征，从而能够判断两个数互为倒数。难点理解倒数的意义。教学时间、时数1课时

47、 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、学前准备1口算。7 4 2引导学生观察上面的算式，总结它们有一个什么样的共同特点。得出结论：都是两个数相乘，积都是1。3要求学生说出这样一些算式，并适当板书。二、探究新知。1揭示课题。今天这节课我们学习一个新的知识点倒数。究竟什么是倒数？倒数有哪些意义？我们将一起探讨。（板书课题）2出示例1。 5 12让学生计算。3通过学前准备中的口算题和例1，教师引导学生说出：每组中每个分数的分子、分母调换了位置，相乘的结果都是1。4根据学生回答板书：乘积是1的两个数互为倒数。引导学生说出：“两个数”指两个分数或一个分数和一个整数，“互为

48、倒数”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。5小结：乘积是1的两个数互为倒数。“倒数”是“两个数”而言的，“互为倒数”是指一个数是另一个数的倒数。三、进一步探讨倒数的相关知识。1在对倒数的意义了解的基础上，进一步掌握求一个数的倒数的方法。例2：下面哪两个数互为倒数？ 6 1 0教师板书：与 互为倒数；6与 互为倒数；与 互为倒数；1的倒数是它本身；0没有倒数。2举例：求、的倒数。根据学生的回答板书：分子、分母调换位置 分子、分母调换位置 所以，倒数是 ，的倒数是 。结论：求一个数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。四、反馈练习。1填空。（1） （ ） 1；（2）4（ ） 1

49、；（3） （ ） 1。2写出下列各数的倒数。 35 3判断。（1） 1，所以、互为倒数。（2）一个数的倒数一定比这个数小。（3）0的倒数还是0。五、课堂小结。引导学生一起对本堂知识进行小结，重点强调倒数的特点和求一个数的倒数的方法，另外强调0没有倒数（及理由），1的倒数是它本身，使学生形成深刻的印象。六、布置作业。板 书 设 计课 后 反 思第三单元 分数除法【教学目标】1理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。2能够用方程式或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。3理解比的意义和基本性质，能够正确地化简比和求比值，知道比与分数除法的关系，会

50、解答按比例分配的应用题。【教学重点】1分数除法的意义和计算法则并能正确计算。2掌握分数除法应用题的基本数量关系式。3学会比的读写，理解比与分数、除法之间的关系及化简比，掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。【教学难点】1理解分数除法计算法则的推到过程和算理以及分数除法中除转乘的过程。2能掌握分数除法应用题的解答方法，会画线段图分析应用题的数量关系。3理解比的意义和基本性质。【课时安排】1分数除法（5课时左右）2解决问题（3课时左右）3比和比的应用（3课时左右） 整理和复习（2课时）课 题分数除法的意义教 学 目 标1理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。2引导学生根据已有的知识大胆猜测，体验

51、解决问题的多样性，发展学生的实践能力与创新精神。重点通过对整数除法意义的回顾，推导出分数除法的意义。难点理解分数除法的意义。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、复习引入。1口算并说出下列两组算式中各式子的意义。（1）166 966 9616（2） 4 2重点提出第一组式子，让学生说说解题思路。再举426的例子，要求学生根据这个乘法算式说出相应的两个除法算式，并说说自己的想法。3让学生说说整数除法的意义，总结前两个式子的共同点，并提出新课时内容，即这节课学习分数除法的意义。（板书课题）二、例题展示。1教师用投影片或者实物展示：例1每盒水果糖重

52、100g，3盒有多重？要求学生列式计算，教师随学生回答而板书。1003300（g）2引导学生思考：在单位的换算上，1OOg kg，那么上面的算式就可以写成一个分数乘法的式子：3 （kg）3引导学生转换：我们把这道整数乘法应用题稍加转换，变成用除法计算的问题。（1）3盒水果糖重300g，每盒有多重？（2）300g水果糖，每盒100g，可以装几盒？4指名学生回答结果，板书。（1）3003100（g）（2）3001003（盒）5由单位换算把整数换成分数，并在黑板上板书。（1） 3 （kg）（2） 3（盒）三、巩固新课1让学生回顾例1，把三个分数乘除法的式子写在一起，进行比较观察，发现其中的规律。（1

53、）3 （2）3 （3） 32做一做：根据分数乘法算式和分数除法的意义写出除法算式的得数。 （ ） （ ）3说说下面式子的意义。 4 四、反馈练习1根据乘法算式直接写出除法算式的得数。由 知 （ ） （ ）由 2 知 2 （ ） （ ）2说出下列算式的意义。 五、课堂小结。引导学生回顾本课知识，理清思路，系统把握新知。结论：分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。六、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题分数除以整数教 学 目 标1理解分数除以整数计算法则的推导过程，会正确地进行分数除以整数的计算。2会通过直观的图形演示来理解分数除以整数的算理

54、。3根据已有知识大胆猜测，体验解决问题的多样性，发展学生的实践能力与创新精神。重点会正确地进行分数除以整数的运算。难点理解分数除以整数的计算法则的推导过程。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、复习准备，引入新课。1说出下列式子的意义。3 4 4 2说出下列各数的倒数。 5 1 17在学生回答后给出答案，它们对应的倒数分别是：6 1 3导人本课学习：上节课学习了分数除法的意义，这节课我们将进行新知识的学习，对分数除以整数计算法则进行推导与算式的计算。（板书课题）二、例题展示，归纳总结1把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（教师通过多媒体展示教学课件）2引导学生读题，理解题意，画出图形。3引导学生具体分析。根据图，下可以看到，一张纸的 相当于是把一张纸分成5等份，其中的每份就是 ，那么4份就是 4 。根据题意，即是把 平均分成2份，也就是把4个 平均分成2份，每份就是2个 ，就是 。列式：2 。4让学生换角度思考：在上面的分析中，我们把4个 平均分成2份，那么每份就是2个 。我们根据图示还可以理解是把 平均分成2份，每份就是 的 。列式：2 。