八年级数学上册 18.3 反比例函数 18.3.1 反比例函数教案 沪教版五四制

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1、反比例函数课 题18.3.1反比例函数设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1、通过现实生活中的具体事例，理解反比例关系，能够判断两个变量是否成反比例关系。2、理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的一般式，会用待定系数法求反比例函数解析式。3、经历研究反比例函数的过程，感知函数研究的方法。4、在反比例函数的概念引入中，认识函数与现实生活密切相关。重 点掌握反比例函数的意义、能够判断两个变量是否成反比例关系；理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的一般式，会用待定系数法求反比例函数解析式。难 点能运用反比例函数定义解决问题。教 学准 备 正比例函数

2、、待定系数法。多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 一、 复习：请写出下列各问题中,两个变量之间的函数解析式:(1)圆的周长l(cm)关于圆的半径r(cm)之间的函数解析式是_.(2)冷冻一个0的物体,使它每分钟下降2,那么物体的温度T()关于冷冻时间t(分)之间的函数解析式是_.正比例函数的一般形式是_.知识呈现： 二、 新授：1、 在一块平地上,划出一个占地面积为100平方米的长方形区域,这个长方形的相邻两边的长可以分别取不同的数值,它们是两个变量.设其中一边的长为x米,另一边的长为y米.当x取下列数值时,填表:变量x与y的相互关系可表示为_2、若两地路程

3、为166千米,列车运行的平均速度为v(千米/时),运行时间为t(时),则v与t之间确定的依赖关系可表示为_.3、思考：xy=100,vt=166,如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数,那么就说这两个变量成反比例. 用数学式子表示两个变量x、y成反比例,就是xy=k,或表示为y=,k是不等于零的常数.4、议一议: 下列各题中的两个变量是否成反比例?如果是,可以用怎样的数学式子表示?(1)菱形的面积为20平方厘米,变量分别是菱形的一条边长a(厘米)和这条边上的高h(厘米).(2)被除数为100,变量分别是除数r和商q.(3)一位男同学练习1000米长跑,变量分别是男生跑步的平均速度

4、v(米/秒)和跑完全程所用的时间t(秒).5、小结： ，两个变量成反比例,其中一个变量是另一个变量的函数.我们在一般的意义下来研究两个变量成反比例的函数.定义域是不等于零的一切实数的函数y=(k是不等于零的常数)叫做反比例函数.其中k也叫做比例系数.确定了比例系数,也就确定一个反比例函数的解析式.6、例题选讲：例题1 已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=9.(1)求y关于x的函数解析式;(2)当x=3 时,求y的值;(3)当y=5时,求x的值.三、巩固练习：1. (口答)判断下列问题中两个变量是否成反比例,为什么?(1)三角形的面积S一定时,它的一条边长a和这条边上的高h;(2)存煤量Q

5、一定时,平均每天用煤量m与可使用的天数t;(3)货物的总价A一定时,货物的单价a与货物的数量x;(4)车辆所行驶的路程S一定时,车轮的直径d和车轮的旋转圈数n.2. 下列函数(其中x是自变量),哪些是反比例函数?哪些不是?为什么? 3. 已知y是x的反比例函数,且当x=4时,y=7.(1)写出y关于x的函数解析式;(2)当x=5时,求y的值.4 . 已知长方形的面积为20平方厘米,它一边长为x厘米,求这边的邻边长y(厘米)关于x(厘米)的函数解析式,并写出这个函数的定义域.课堂小结： 四、本课小结：反比例函数1. 反比例函数:定义域是不等于零的一切实数的函数y= (k是不等于零的常数)叫做反比

6、例函数.其中k也叫做比例系数.y=也可以写成y=kx2. 用待定系数法求反比例函数解析式.五、拓展练习：已知函数y=(n2-8n+15)xn -9n+19.(1)当n为何值时,这个函数是正比例函数?(2)当n为何值时,这个函数是反比例函数?课外作业练习册 习题18.3.1预习要求18.3.2（1）反比例函数的图像和性质教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375