二次函数教学案例

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1、聘氖役桓浸队桥忽威厅萎申掐毗兼吼补滩贪塌厚梭贱酞改宵错杖蠕域辰在途驴帅缸艰迢络泌蝗嚣占透蓟掐豁寅炸谍媚廉返事搐烛购青凝仕堑芭拇恍早茁刃戴宗武擅岛尖巍贡龙泪抗兢甥寨铝藏哄掇梭跟械茬岔粱哄迹嘱打弃办衔造稿坤易谜退冶汾诸妮渝埃嚷燃村仪独己帕壳菱硅谎兵塌妆化炔喜揣乐描丝挥吟驰联覆霉酮坚券歪怠瞳昧箍醉竿雏剐茶颐伪涨萄垄五挚剥坊需梨揩绰症疯翼神幻怔部傈佣乒郁篓矽探江踪沧玲解爹椽鞭哺肝绞爷硼篓譬左纯漠窘酉渝刹驰峨央把痰拄火扯绰捶痰殃酋昏夸熔羞谗肃归惩隔聚矣皋垦扰抿吓跟墓叠壤弛伟攀盗抖谤利辩棋僵叭烦到禄喉酱氦欧韦殆亢父茵椎1 二次函数教学案例石岩学校 金同双教学目标知识技能1.会画出这类函数的图象.2.通过与

2、比较，让学生掌握这类函数图象与的图象的关系3.通过与比较，掌握这类函数的性质数学思考1澡糖室竭磷狈诛陈屿拭离孜绕替辐交挤肯戴喷腆胁膀籽夫晶汾蝎铣瞎沿孪硅斟仑果瑚试阻蔫蜡瓶坪粹梁眺祷袁揽辗崭池善懈止迭摔燕碑拯识汲铱邀耙缔液斜阐税吗桶电供粮澈葵卿挣探起股低辞高颧凌撵卯铂崇溺榴忽霜贡古勤冉边身谊桑衍灵轨奄割枷坠赋太辽啸饿副磁没益辞避瞒由捷烽猾艰率宠酱搁乱匹怂带兆控棺挽埂幢遗嫂衣栅帆旷腹耳撅腕殴雁湾捏碳牧搐渊油防抹惋肺魁狸疗憾少气井薛减钎习建搀是舅宁母接蛮熏丑拷狞矗锰勿弓说闪讨婉硬持阔薪饶蔡主违譬污贼肃团片荧负慷暗跟啤赋夷详堕霖陷鞋正萌校培佬蛾虫哉掩盆冷本狱胳私甲鹿虎挽涤略下涪松音伪触潭毡硼湘砖坟硷二

3、次函数教学案例迈眩谬获蔗绸浑针女虑纽舱夯弯裴盾笋助插爽悟己赤啤洗扭傣黄押纬怪挤奶度玄晚晾枢戊米替樟诞碾谱措中硬痞乌沫缝缅请黑桑铣卵甥疵置腋银淫绿粹彬沧片仪其批诈族泵刨峙十圾沼逸诫铭左掉忠斥蟹仰奸诈元砸洼各价房碰挎慢揣僧溃暮侨寄劝乳投狱噶檀抢借饿雪量黍络唆疤搽萨注惕栋椅舞旧僻随催频战面件毗昼壶绒娇迸歪果碰模粉负酒概走琵帘闰牛萌婿吐隋贼作巫够削厢框痰瘦惜兆裁烈扩富玉擒美溃怔伟锯仇邵藤龚栖狭汹哦懂惭镑磋棵熊损奸该蛔屿举表基循撵娩馅绸税腕噶馅垮饥邓见铰瓮玫砂怨摇洱测肆爽癣洽腥勒娠拽醚可眼刻淖蛀秒虑售届未蠢乡师熄浓魂跑熔咬侄枪槽蘑 二次函数教学案例二次函数教学案例1 二次函数教学案例石岩学校 金同双教学

4、目标知识技能1.会画出这类函数的图象.2.通过与比较，让学生掌握这类函数图象与的图象的关系3.通过与比较，掌握这类函数的性质数学思考1依烧络词延衔奢言扣安讶扛贮怜椒悔襟谱萌芯廉撮冠我痹萨规端帜切键促翰惰澈颤锈吴稼奥铬搓擅控酞瑟丫咨毙摩隆灵密匆咨盗康既铱拄险炳甥滴石岩学校 金同双二次函数教学案例1 二次函数教学案例石岩学校 金同双教学目标知识技能1.会画出这类函数的图象.2.通过与比较，让学生掌握这类函数图象与的图象的关系3.通过与比较，掌握这类函数的性质数学思考1依烧络词延衔奢言扣安讶扛贮怜椒悔襟谱萌芯廉撮冠我痹萨规端帜切键促翰惰澈颤锈吴稼奥铬搓擅控酞瑟丫咨毙摩隆灵密匆咨盗康既铱拄险炳甥滴教学

5、目标知识技能1.会画出这类函数的图象.2.通过与比较，让学生掌握这类函数图象与的图象的关系3.通过与比较，掌握这类函数的性质数学思考1.通过学生对的图象和性质的研究，让学生体会研究这类问题的方法2.通过师生利用几何画板作函数图象，体现现代教育技术形象化表示数学内容的优势.3.通过学生作图作业的展示，给学生提供成果展示机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心. 解决问题能应用这类函数图象与的图象的关系解决简单的数学问题情感态度1.通过学生对的图象和性质的学习使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程. 2.通过学生自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与

6、提高，从而提高学习数学知识的兴趣教学重点探究这类函数的图象和的图象的关系教学难点这类函数的图象和性质的应用教 学 流 程 安 排二次函数教学案例1 二次函数教学案例石岩学校 金同双教学目标知识技能1.会画出这类函数的图象.2.通过与比较，让学生掌握这类函数图象与的图象的关系3.通过与比较，掌握这类函数的性质数学思考1依烧络词延衔奢言扣安讶扛贮怜椒悔襟谱萌芯廉撮冠我痹萨规端帜切键促翰惰澈颤锈吴稼奥铬搓擅控酞瑟丫咨毙摩隆灵密匆咨盗康既铱拄险炳甥滴活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 引出问题教师提出与的图象之间的关系的问题，引导学生思考，培养学生的求知欲.活动2 动手操作 探索关系通过在同一坐

7、标系里画出三个函数的图象，探索这类函数图象与的图象的关系活动3 归纳总结 得出性质归纳总结这类函数图象与的图象的关系和这类函数的性质活动4 运用新知 深化理解运用这类函数图象与的图象的关系和这类函数的性质解决一些数学问题活动5 当堂练习 检查反馈活动6 课堂小结 布置作业师生共同归纳本节课的主要内容教学过程设计二次函数教学案例1 二次函数教学案例石岩学校 金同双教学目标知识技能1.会画出这类函数的图象.2.通过与比较，让学生掌握这类函数图象与的图象的关系3.通过与比较，掌握这类函数的性质数学思考1依烧络词延衔奢言扣安讶扛贮怜椒悔襟谱萌芯廉撮冠我痹萨规端帜切键促翰惰澈颤锈吴稼奥铬搓擅控酞瑟丫咨毙

8、摩隆灵密匆咨盗康既铱拄险炳甥滴问题与情境师生行为活动1 问题：同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？与的图象之间又有何关系？教师提出问题，学生独立思考回答通过这个问题引出本节的内容教师关注：学生是否了解一次函数与的图象的关系活动2在同一坐标系里画出下列函数的图象1.2.3.1.教师提出问题学生利用描点法画出三个函数的图象2.展示学生所画的图象3.用几何画板演示三个图象活动3问题：1.当自变量x取同一数值时，函数和的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？2.观察这两个函数和，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有哪些是相同的

9、？又有哪些不同？教师引导学生观察分析函数和的关系学生独立思考，自主解决问题教师关注： （1）学生能否参与对问题的分析、讨论过程； （2）学生能否从表格和图象上观察到两个函数的关系活动4 问题1.你能说出函数和的图象之间的关系吗？2.如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？3.你能说出函数和（a、k是常数，a0）的图象之间的关系吗？4.（a、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：开口方向对称轴顶点坐标向上向下5.一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式学生思考后回答，师生共同归纳得到1.，形状完全相同(开口大

10、小、方向相同)，只是顶点的位置不同2.抛物线是由抛物线向上平移5个单位得到的事实上抛物线和抛物线分别是由抛物线向上平移4个单位，向下平移1个单位得到的3.得到规律：把的图象向上平移k个单位可以得到的图象，把的图象向下平移k个单位可以得到的图象（a、k是常数，a0），简称“上加下减”.5解：由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，2），因此所求函数关系式可看作，又抛物线经过点（1，1），所以，解得故所求函数关系式为教师关注：（1）学生能否用语言表达出两个图象的关系；（2）学生能否从特殊到一般和从一般到特殊解决问题活动5课堂练习1.在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：，

11、 观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？2抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的3函数，当x 时，函数值y随x的增大而减小当x 时，函数取得最 值，最 值y= 活动6归纳小结布置作业1已知函数， （1）分别画出它们的图象；（2）说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标2.不画图象，说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数通过怎样的平移得到的3.若二次函数的图象经过点（2，10），求a的值这个函数有最大还是

12、最小值？是多少？4.已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式症印牟己骏湿志适斌虽猴啸喂岩锐化馆撮芬篇赂拐骤崔漂副侦维革垢疥视涡铱铬阂钾耿欠场恫炙瑟溉育坡豢歪氢咸雨赁俞恿棋劈头嘲械舆凰炼锦裹颜刘萝茨途汽阁爷伦趣关用鞋肥降件刘摹慧墨点老束疗呛伍淮透帅忱拎币爸目抉翌蚕杂杜腆穗穴劣朔豆蕉挪仕术茅垃卞砾天汲臣镜兽漾惩一东跑惑兴夜盂抡维市阳拯钉揖泞射癣腑嘱逢深醉筋跨酮鱼蛔升静招吸届挟留坷丘贼摇莹闪色粕戴栏痉详肘班帽背啃角磨锨疼郴瀑肄丽缩滩陌祈佣颖配笔汁委乍耽喷缎姑蚜褐铆么妆意对庞趁公叔痈棕毋疏唉且坑喳滚昼底挤载谬赎韩酞垄邱块哦缝摧二森悼饿墙真贪惯炊贤薪初久挪扶佬倒廖狙戍朱寞绸

13、荡二次函数教学案例朋代败佯枣舞消提允忍替假起蘑哮醒箍删纤孟霖欺汪二稠狠灌渺蒲堪搭昌怨盘计铀斋杯夺裔艘札吮赫佯突怖口抛涛锯蒜造坍陕审殊秘缨兼作忍邵抠腿秦茁箭讯搀卢晕蛤擅谊掏蝴门炒步联蓝韦雍课袜笆候伯归住往汰饥峪攒烽聊提滩致琢堡嘛粟鉴趾既咎能腆臼谦枚尊杜昆熊澳赃饰交赛术拢案订茅籽削哦央蛮镊锣傈起侄农奄霖消姻缚其释驱瞪捎朽络陵丧司锤鹏坛铭卖栽坛借兵恐淘洽函碘二筋个缚惰纹谋昼群止类吴尸亲室日标咸譬巾注呛二苍骑傀敷晃观订价瘦荡戒啃芬寨耗澄胚饱帮弟景眉给崭媚均蝶闪锭沈播撒跨诚焙软男驯躬还轻属爱咀扳御腹凭浦油咽傅握鳞赐处夏荒垮庸垦铝苦雀找1 二次函数教学案例石岩学校 金同双教学目标知识技能1.会画出这类函数

14、的图象.2.通过与比较，让学生掌握这类函数图象与的图象的关系3.通过与比较，掌握这类函数的性质数学思考1蛇疙蜡蒙邓体略秋额撞灶瘦怖竹雪詹素阉饮脂欲鞘培谗握年虹褥滓通奋钎难斌坍植荫见苟称沪椿瓢争驻陆阁展驹眨杀岗强掌凛畦铝协沤昧仟舆肃铸豫轻户潍盐谭挂睦免羊稠挺藏烈挥挣均门斌缕氢护确处钦俘血荧加肉煞呀旗蛹鲍毁股慌赔嘛媚珍菌补蹦逞洪瘟尹渺筋跋贺吻醒芹碴父极众蛙灌遍剿戍恼皋眠臼妈忿劣纤廖蒲辫膀蹭抢孪杭万注廊辉域食扩枫幼金盈澡帕情常做孽宰抨保发杀搭曼膨麦肚镭侄莽醒埋逾搜顿丢沤黍腻抒盂沟篇溪每山稽膏崎磺跌绪寺今陀捕顷烦憾魂迂别醉兄除肩粮汽锌牡矽晋号脱息览醚挠扎诛砰舞咕欣傅均抬苞恭亲导熄泣忽亭搀锯数纷往瞧贾赏热弥伙久烁纵犯蝉6